Cours convertisseur Forward
Alimentations à découpage isolées à un seul interrupteur commandé : étude comparative des alimentations Flyback et
Forward, principes physiques et formes d’onde
RÉMI SIESKIND –
Pour les trois types de convertisseurs que nous alons étudier, l’isolation galvanique est assurée par un transformateur qui ne sera utilisé que dans un quadrant (B et H ne changent pas de signe) puisque ces hâcheurs, inspirés des Buck, Buck-Boost, ne sont pas réversibles (exception faite du convertisseur à stockage capacitif). Par ailleurs, les convertisseurs Forward, Flyback et à stockage capacitif que nous verrons ici, possèdent les mêmes caractéristiques et limitations que leurs homologues non-isolés.
1 Le convertisseur Forward
Ce convertisseur est issu du hâcheur série auquel on a rajouté deux diodes, Dm et DTR, afin de générer une tension alternative au borne du transformateur.
1.1 Schéma et principe
FIGURE1– Schéma de montage d’un convertisseur Forward
Ce hâcheur, dans une première phase (interrupteur fermé), transmet l’énergie à la charge, mais magnétise en même temps le transformateur. Le troisième enroulement sert à démagnétiser le transformateur à l’ouverture de l’interrupteur lors de la deuxième phase. Un troisième phase peut alors s’immiscer, il s’agit d’une phase morte où seule la diode de roue libre conduit.
FIGURE2– Etape de conduction d’un convertisseur Forward
1.2 Equations et formes d’onde
FIGURE3– Forme d’onde en conduction continue pour un convertisseur Forward
Pour raisonner sur ce transformateur à trois enroulements, on utilise la loi d’Hopkinson (avec la reluctance du circuit magnétique) :
n1i1 n2i2 + n3i3 =
De plus,, avec le flux commun dans le circuit dont le comportement est supposé linéaire. losqu’on ferme l’interrupteur, v1 = Ve, v2 = mVe = vD et vDm = (1 + m0)Ve, donc D et Dm sont bloquées, l’énergie est transmise à la charge via DTR et le transformateur est magnétisé (stockage d’énergie). On a alors n1i1 n2i2 = v1 = n1ddt = Ve d’où (en démagnétisation complète) et.
Lorsqu’on ouvre l’interrupteur, la continuité des ampères-tours magnétisants (reliés au flux) est respectée grâce au troisième enroulement en série avec Dm, d’où et . On a alors i1 = i2 = 0 et iL qui circule dans la diode de roue libre, d’où n3i3 =
On restitue à la source l’énergie magnétique stockée pendant la première phase jusqu’à démagnétisation totale (pour éviter la saturation du circuit), ce qui impose une valeur moyenne de tension au borne du transformateur nulle. Il peut alors exister une phase morte durant laquelle la diode de roue libre continue à laisser circuler iL. Le rapport cyclique est limité par valeur supérieur :
On représente ci-dessous les formes d’onde pour m0 = 1.
On a pour finir
2 Le convertisseur Flyback
Lui, est directement issu du convertisseur à stockage inductif dont l’inductance a été remplacée par un transformateur.
2.1 Schéma et principe
FIGURE4– Schéma de montage d’un convertisseur Flyback
La fermeture de l’interrupteur entraîne le stockage d’énergie dans l’inductance primaire (dans le circuit magnétique et dans l’éventuel entrefer, en fait), la diode est alors bloquée. Lorsqu’il s’ouvre, la continuité du flux magnétique entraîne la mise en conduction de la diode et l’énergie stockée est transmise à la charge.
FIGURE5– Etape de conduction d’un convertisseur Flyback
2.2 Equations et formes d’onde
FIGURE6– Forme d’onde en conduction continue pour un convertisseur Flyback
De .
La continuité du flux s’écrit n1I1,max = n2I2,max. De ?T à T, on a.
On a alors si I2,moyen = Is
3 Comparatif des deux hâcheurs
3.1 Les applications
Le convertisseur flyback est souvent utilisé pour réaliser des alimentations à forte tension et à fable puissance tel que celle trouvée dans les ballasts des lampes à halogénures métalliques (250W). Le convertisseur forward, lui, est bien adapté aux applications nécessitant un fort courant de sortie (continuité du courant de sortie dans les hâcheurs de type Buck) pour une puissance allant jusqu’à 1000W dans le commerce.
3.2 Les circuits magnétiques
Pour ces deux hâcheurs, le circuit magnétique ne joue pas le même rôle. Dans le cas du Flyback, inspiré du hâcheur Buck-Boost, il constitue autant un moyen de réaliser une isolation galvanique qu’un moyen de stocker de l’énergie à envoyer ensuite dans la charge. Pour le convertisseur Forward, il réalise aussi une isolation galvanique, mais ne sert ensuite qu’à démagnétiser l’inductance du primaire, la puissance est transmise directement. On va donc montrer dans cette partie que les circuits magnétiques n’ont pas la même architecture dans ces deux cas. Pour stocker de l’énergie dans un circuit magnétique, il est largement préférable d’avoir un entefer, alors qu’on n’en prendra pas pour faire un simple transformateur. En effet :
(1)
avec et = Li.
Si on prend un circuit magnétique en ferrite sans entrefer dont la longueur du chemin moyen du flux est l et ayant une section de passage du flux. Avec entrefer, on ajoute (comme pour des résistances séries) sa reluctance, la reluctance totale devient. On s’aperçoit alors que pour un même flux, l’énergie magnétique emmagasinée augmente avec la présence d’un entrefer.
NB la valeur de l’inductance est modifiée par la présence d’un entrefer, il va falloir augmenter i pour garder un flux constant.
En dehors de cette particularité, les circuits sont assez semblables pour les deux applications, le dimmensionnement sera vu en complément.
4 Complément : Le convertisseur à stockage capacitif
Cette fois, ce dernier convertisseur est basé sur le hâcheur à stockage capacitif, qui, lui, tend à associer deux sources de courant via une source de tension (le condensateur).
4.1 Schéma et principe
FIGURE7– Schéma de montage d’un convertisseur Flyback
Dans une première phase, lorsque l’interrupteur est fermé, on a stockage d’énergie dans L1 et transfert de l’énergie stockée dans le condensateur C1 vers le transformateur qui la transmet au deuxième condensateur C2 qui se charge. Dans une deuxième phase, on ouvre l’interrupteur, les courants s’inversent au primaire et au secondaire, la diode se met en conduction, C2 transmet son énergie à la charge et C1 se recharge.
4.2 Equations
Les gains en tensions sont semblables à ceux calculés pour le montage dual à stockage inductif. On retrouve.
5 Complément : Dimensionnement d’un circuit magnétique : exemple du convertisseur Forward
5.1 Le cas général
Le but d’une telle entreprise va être de :
– réduire les courants magnétisants en choisissant un µr grand (au moins 300)
– éviter la saturation du matériau qui provoquerait des pertes de stockage
– vérifier que le matériau tient l’induction même "à chaud"
– réduire les pertes dans le circuit à haute fréquence (100kHz)
On choisit donc a priori un circuit en ferrite (µr = 1500 2500) avec ou sans entrefer (en fonction de la quantité d’énergie qu’on veut stocker puis transmettre). On peut jouer sur : – l’induction maximale Bmax
– l’inductance par tour Al
– la section du circuit Ae
– le volume V
– la perméabilité (qui peut varier avec le niveau d’induction et la fréquence)
– les pertes en fonction de la fréquence de travail
– la surface de la fenêtre bobinable W
Pour éviter la saturation du matériau, on applique la formule :
Cette formule illustre le fait que le flux provoquant la saturation BsatAe ne doit pas être atteint même pour le plus grand rapport cyclique ?max et pour la tension au primaire maximale Vp,max. Pour trouver les dimensions du circuit, on applique la formule empirique :
où Psortie est la puissance de sortie du convertisseur, k est le coefficient de remplissage de la fenêtre bobinable (généralement 0,3, mais dépend des spécifications en terme d’inductance de fuite), j est la densité de courant dans les bobinages (en A.mm2), B l’induction de travail et F la fréquence de travail (en MHz).
5.2 Exemple avec un convertisseur Forward
On peut considérer le cahier des charges suivant :
– Convertisseur Forward 750W
– Ve = 400V
– Vs = 48V
– F = 100kHz
– B = 70mT (pertes 200 3)
– j = 4A.mm2 (pertes 280 3)
– k = 0,3
On trouve W.Ae,min > 36500. En furetant dans les datasheet du constructeur EPCOS, on peut décider de faire son choix entre les ETD 39 (W.Ae,min = 22100), 44 (W.Ae,min = 36800) ou 49 (W.Ae,min = 57000). On pourra donc prendre par exemple un ETD 44.
Pour trouver le nombre de spire au primaire, on peut utiiser la formule :
et pour le secondaire
6 Complément : Récapitulatif des avantages et inconvénients de ces convertisseurs
Avantages :
– Un seul interrupteur commandé
– Mise en oeuvre simples
– Economiques Inconvénients :
– Uniquement pour un travail à faible puissance