Exercices corrigés en PDF sur les onduleurs triphasés


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C25-1

Un onduleur en pont triphasé est connecté sur une charge branchée en étoile :

 

Sur une période T, l’ordre de conduction des interrupteurs est le suivant (1 = interrupteur fermé ; 0 = interrupteur ouvert):

 

0 –> T/6

T/6 –> 2T/6

2T/6 –> 3T/6

3T/6 –> 4T/6

4T/6 –> 5T/6

5T/6 –> T

K1

1

1

1

0

0

0

K2

0

0

1

1

1

0

K3

1

0

0

0

1

1

K4

0

0

0

1

1

1

K5

1

1

0

0

0

1

K6

0

1

1

1

0

0

1-  Tracer les tensions composées URS et UST

2-  Calculer en fonction de E la valeur efficace de ces tensions

3-  Exprimer la relation qui lie la tension composée URS aux tensions simples VRN et VSN. Faire de même pour UST.

4-  La charge est équilibrée, c’est-à-dire que les tensions simples obéissent à la relation :

VRN + VSN + VTN  = 0. En déduire que : VSN  = (USTURS)/3



5-  Tracer la tension VSN

6 - Calculer en fonction de E la valeur efficace de cette tension

7-    On montre que le développement en série de Fourier de cette tension ne comporte que des

                                                                                                                                    2 2E?            n??

harmoniques de rang impair dont la valeur efficace vaut :Vn =? 1+cos             ?   

                                                                                                                        3?n ?            3 ?

Calculer  en fonction de E la valeur efficace du fondamental.

8-    Que peut-on dire de la valeur efficace des harmoniques de rang 3, 9, 15, etc ?  Quelle est la valeur efficace des autres harmoniques (rang n  = 5, 7, 11, 13, etc) ?.

9-    Calculer le taux de distorsion harmonique, sachant que ce taux est donné par :

THD =

                       V1eff                               V1eff

C25-2- Onduleur en créneaux

Un onduleur délivre à sa charge la tension suivante :

 

 

1-  Donner l’expression de Ueff (valeur efficace de u(t)) en fonction de E et ?.

2-  La charge est une résistance de 10 ? ; E = 20 V ;  f1 = 1000 Hz. Pour quelle valeur de ? recevra-telle une puissance de 30 W ?

3-  La décomposition en série de Fourier de u(t) ne comporte que des harmoniques de rang n impair  :

ut   avec :   Vn           .dxx = ?t            n=1        

Établir l’expression littérale de l’harmonique de rang n.

Dans la suite du problème, ? = ?/4.

4-  Calculer la valeur efficace des harmoniques de rang 3 et 5.

5-  Calculer la valeur efficace de l’ensemble des harmoniques de rang supérieur ou égal à 7.

6-  L’onduleur est un pont complet en H. Chaque interrupteur K est constitué d’un transistor NPN en parallèle avec une diode branchée en inverse. La charge est inductive. Le courant, sinusoïdal, est en retard par rapport à la tension d’un angle égal à ?/6. Le diagramme de commutation est : K1-K4 /

K1-K2 / K2-K3 / K3-K4.

-  préciser le schéma du pont.

-  tracer u(t) et i(t) en indiquant le diagramme de conduction des semi-conducteurs.

REPONSES

C25-1 1-

 

3-  loi des mailles : URS = VRNVSN ; UST = VSNVTN ; UTR = VTNVRN

4-  USTURS = VSN  – VTNVRN + VSN  = 3 VSN

 

                                                                                                                                                            ?          k3??



8- Les harmoniques de rang n multiples de 3 (soit n = k.3) sont nulles car ? 1+cos     ? = 0 ; les

                                                                                                                                                           ?            3 ?

2E

harmoniques de rang 5, 7, 11, etc, ont pour valeur efficace . ?n

9- THD = = 31%

      V1eff                                              0,45

C25-2-

E2(??2?)    ? ?          ?Ueff = E 1?2?

                  1 T u2(t)        Ueff2      E 2 ?       ??

2-    P = ?     dt =     =         ? 1?2  ?

                T 0       R             R        R ?       ??

       ?Ueff =     R.P ?17,3V

                        ?                U                      ?

        ?1?2     =         =        =               ?°

       ?      E 2        400    4

4E 1

3-    un = cosn?sinn?t   ? n

 


5-  Ueff2 =UUV2

                                                                                                 ?       ??

      n>5


1  4E           ?

        et U1eff =              cos     ?12,7 V

2  ? 4

       ?U(n>5)eff =       200?12,72 ?4,242 ?2,542 ?3,79V

6-  L'ordre de conduction des semi-conducteurs est basé sur le principe suivant : un interrupteur K reçoit une

K2 commande de fermeture par envoi d'un courant sur la base du transistor, ce qui a pour effet de saturer celui-ci. Mais dans la paire (T, D) qui constitue K, ce n'est pas E nécessairement le transistor qui conduit ! En effet, le sens

du courant est imposé par la charge, qui est inductive, et K4 qui retarde le courant par rapport à la tension. Il faut donc regarder dans chaque cas si le courant s'écoule dans le sens de la diode ou dans celui du transistor (indiqué par la flèche qui symbolise son émetteur; il s'agit de transistors NPN).



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