Cours economie de l’environnement : la gestion des ressources naturelles

Cours economie de l’environnement : la gestion des ressources naturelles

1) Introduction

On divise les ressources naturelles en deux groupes, selon qu’elles se régénèrent ou pas : - les ressources renouvelables (poissons, etc.) ;

- les ressources non renouvelables (pétrole, charbon, etc.). La distinction est affaire d’échelle de temps. Une ressource renouvelable est telle qu’il est possible de l’exploiter sans réduire sa disponibilité future.

Néanmoins, il est possible d’épuiser une ressource renouvelable par une mauvaise utilisation. Une ressource épuisable est telle que tout prélèvement réduit irrémédiablement sa disponibilité future. Propriétés physiques Disponibilité Biologique : Minerais : Energies : Environnement : Extensible : Produits agric. Sel solaire, pollutions non hydraulique, persistantes etc. (son, ozone, etc.)

Renouvelable : Forêts, hydraulique, pollutions Poissons, géothermale. persistantes Espèces sauvages, (acidification etc. du sol, GES) Epuisable : Espèces menacées la plupart des fossiles (pétrole, couche d’ozone, minerais (or, charbon, etc.), nappes phréatiques. cuivre, etc.) uranium. La prise en compte du temps implique de considérer et gérer les ressources comme un capital. Ainsi, laisser une ressource renouvelable se régénérer est vu comme un investissement ; extraire un minerai est un désinvestissement. Il existe une liaison étroite entre la gestion des ressources et l’environnement, du fait des lois physiques de conservation. Extraire et utiliser une ressource, c’est la faire changer d’état : par exemple, la combustion des énergies fossiles.

2) Appropriation des ressources naturelles

Bromley distingue quatre modes d’appropriation :

- appropriation par l’Etat : forêts domaniales, parcs naturels, etc. ;

- appropriation privée ;

- appropriation commune : cas des ressources gérées en groupe ; 135

- accès libre : chaque exploite librement la ressource et personne n’a droit d’exclure un autre.

La question des droits de propriété sur la ressource est essentielle. Elle implique des gestions aux propriétés opposées du point de vue de la conservation de la ressource, comme nous le verrons.

3) Les ressources non renouvelables

Par définition, une ressource est non renouvelable (ou épuisable) lorsque la somme intertemporelle des services produits par le stock de cette ressource est finie (Dasgupta et Heal, 1979). Les économies modernes dépendent fortement de ressources non renouvelables : pétrole, charbon, cuivre, acier, aluminium, etc. Il s’ensuit deux interrogations :

- ces ressources ne fixent-elles pas un plafond pour la croissance économique ?

- une économie de marché gère-t-elle correctement ces ressources ? Les prédictions alarmistes n’ont pas manqué à travers l’histoire. La plus récente est le rapport du Club de Rome, « Les limites de la croissance », en 1972, qui prévoyait l’épuisement de l’or, du mercure, de l’argent, de l’étain et du zinc à l’horizon 1980-90. Ces prédictions se sont avèrées heureusement inexactes. On peut aussi en tirer un enseignement. On commet souvent l’erreur d’adopter une vision trop physique et statique des ressources. L’indicateur généralement choisi est l’horizon d’épuisement, c’est-à-dire le ratio des réserves courantes sur la consommation courante. Ceci néglige des aspects importants de la gestion des ressources :

- l’exploration de nouveaux gisements : les réserves augmentent à travers le temps ;

- l’amélioration des techniques d’extraction : des gisements auparavant inexploitables (techniquement ou économiquement) le deviennent ;

- le progrès technologiques : l’amélioration du rendement, le recyclage, l’invention de biens de substitution, etc. Selon la définition des Nations Unies, le terme « réserves » désigne l'ensemble des gisements connus et exploitables, techniquement et économiquement ; le terme « ressource » désigne l'ensemble des gisements connus ou supposés (à découvrir).

…

i) Le modèle de Hotelling Hotelling (1931) pose le problème de la gestion intertemporelle d’une ressource épuisable dans les termes suivants : comment allouer une quantité donnée d’une ressource entre les différentes périodes futures, de manière à maximiser l’utilité tirée de l’extraction et de la consommation de cette ressource ?

 L’analyse de Hotelling reste aujourd’hui au cœur des modèles économiques traitant des ressources épuisables. - Présentation générale L’intuition fondamentale du modèle de Hotelling est la suivante. La particularité d’une ressource épuisable est qu’elle est disponible en quantité donnée pour tout l’avenir : le stock est fixé.

Il s’ensuit que l’extraction d’une unité de la ressource génère deux coûts :

- le coût de l’extraction ;

- le coût d’usage ou la rente d’épuisement, c’est-à-dire le coût (d’opportunité) de la diminution du stock disponible pour les usages futurs. Ces deux coûts doivent être pris en compte pour déterminer la trajectoire d’extraction. Hotelling adopte les hypothèses suivantes pour traiter ce problème :

- l’utilité marginale de la consommation de la ressource, i.e. l’utilité procurée par la dernière unité (infiniment petite), décroît avec la quantité consommée ; Coût d’exploit° Certitude géologique croissante

RESSOURCES RESERVES DECOUVERTE NON DECOUVERTE

Sites connus Sites non connus Trop coûteux Exploitable 137 - l’utilité présente d’une consommation future décroît avec la durée entre l’instant présent et l’instant de la consommation ;

- le coût marginal d’extraction est constant. Le raisonnement s’appuie ensuite sur l’idée suivante. L’extraction d’une unité quelconque de la ressource peut être déplacée librement à travers le temps : aujourd’hui, demain, dans un an… Par conséquent, les unités extraites doivent rapporter autant, peu importe leur date d’extraction. En effet, si, à une date donnée, une unité rapporte moins qu’aux autres dates, autant la déplacer pour accroître l’objectif intertemporel…

- Résolution du problème Le problème de Hotelling est un problème d’optimisation qui s’écrit : Choisir la trajectoire d’extraction : (q0, q1, …, qt, …), pour maximiser l’utilité intertemporelle : W(q0, q1, …, qt, …), sous la contrainte d’épuisement : q0 + q1 + … + qt + … ≤ S0. La solution de ce problème dépend de la forme de la fonction d’utilité intertemporelle. On considère habituellement la forme : W(q0, q1, …, qt, …) = Σ0≤t≤∞ at (U(qt) – C(qt)), avec : - U(qt) : l’utilité procurée par la quantité extraite à la date t ; - C(qt) : le coût marginal (constant) d’extraction de cette quantité ;

- at : le facteur d’actualisation, i.e. le poids donné à l’utilité de la date t.

L’utilité intertemporelle est donc la somme, actualisée au taux at, des flux d’utilité, nets des coûts d’extraction, associée à la trajectoire d’extraction.

Les hypothèses de Hotelling sont : - U’(qt) = Um = P(qt) : l’utilité marginale de la consommation de la ressource est décroissant avec la quantité ; - at = δt , où le taux d’actualisation δ vérifie : 0 < δ < 1 : le facteur d’actualisation est décroissant ;

- C’(qt) = Cm = c : le coût marginal d’extraction de la ressource est constant. En utilisant ces définitions, la dernière unité extraite à la date t vaut : - en valeur courante, P(qt) – c ;

- en valeur actuelle, δt (P(qt) – c). On a vu qu’une trajectoire d’extraction est optimale si toutes les unités marginales ont même valeur actuelle et si elle vérifie la contrainte d’épuisement. La solution optimale du problème de Hotelling est donc la solution du système (en supposant une solution intérieure) : (P(q0) – c) = δ (P(q1) – c) = … = δt (P(qt) – c) = …, q0 + q1 + … + qt + … = S0. 138 - Interprétation Par définition, la rente de rareté à la date t est la différence entre l’utilité marginale et le coût marginal d’extraction, évaluée en t : Rt = P(qt) – c.

La figure ci-dessous représente les différents éléments constitutifs du modèle de Hotelling. En abscisses, on porte la quantité extraite et consommée de la ressource. En ordonnée, on porte la valeur, en euros par unité. On représente alors l’utilité marginale de la consommation et le coût marginal de l’extraction.

Le modèle d’Hotelling montre qu’une ressource non renouvelable se gère différemment. Pour un bien qui peut être produit sans limite, une propriété classique d’optimalité est qu’il doit être produit jusqu’à ce que la quantité égalise l’utilité marginale de la consommation du bien et le coût marginal de la production du bien. Il s’agit de la quantité q* de la figure. Pour les ressources non renouvelables, le résultat de Hotelling montre, au contraire, que, le long de la trajectoire d’extraction optimale, il existe une différence positive entre l’utilité marginale de la consommation et le coût marginal de l’extraction.

Autrement dit, la rente de rareté est strictement positive. Sur la figure, à la date t, la quantité qt < q* est extraite et la rente de rareté est Rt = P(qt) – c > 0. Cette différence mesure le coût d’usage de la ressource, c’est-à-dire la perte d’utilité future, évaluée en valeur actuelle, due à l’extraction présente d’une unité (infiniment petite) additionnelle. Ce coût s’ajoute au coût marginal d’extraction. En utilisant cette notation, la première ligne du système caractérisant la solution s’écrit : R0 = δ R1 = … = δt Rt = … On en déduit que, pour tout t : (Rt+1 – Rt)/Rt = 1/δ – 1 = r, en notant r le taux de préférence pour le présent : δ = 1/(1 + r) et r = 1/δ – 1. P(q) €/unité c qt q Rt q* 139 Ceci permet d’énoncer la condition d’optimalité suivante, due à Hotelling. Règle d’Hotelling :

Le long d’une trajectoire d’extraction optimale d’une ressource épuisable, la rente de rareté augmente à un taux égal au taux de préférence pour le présent. Sur la figure, cette règle permet de visualiser l’évolution de la quantité extraite à travers le temps. En effet, on sait que la rente de rareté augmente de r % par période. On déduit donc la quantité qt+1 en cherchant un segment vertical entre les droites P(q) et c, d’une longueur égale à Rt (1 + r).

ii) Gestion des ressources non renouvelables dans une économie de marchés et de propriété privée La question qui nous occupe maintenant est celle de l’exploitation de ressources non renouvelables par des propriétaires privés dans une économie de marchés. On distingue le cas où la réserve initiale est répartie entre un grand nombre de propriétaires privés et celui où le gisement appartient à un agent unique.

- Concurrence pure et parfaite Supposons que les conditions sont réunies pour admettre comme vraie l’hypothèse de concurrence pure et parfaite. En particulier, on pose que le stock initial S0 de la ressource est réparti entre un grand nombre de propriétaires privés, chaque propriétaire j (j = 1, 2, …, J) possédant un gisement, représentant un stock d’une quantité S0j la ressource, avec : Σ1≤j≤J S0j = S0. Sous l’hypothèse de concurrence pure et parfaite, chaque propriétaire prend pour donnés et connaît la suite des prix futurs p0, p1, …, pt, … de la ressource. Son problème est de : choisir sa trajectoire d’extraction : (qj0, qj1, …, qjt, …), pour maximiser la valeur actualisée de ses flux de profit futurs : VANj(qj0, qj1, …, qjt, …), sous sa contrainte d’épuisement : qj0 + qj1 + … + qjt + … ≤ S0j. La valeur actuelle des profits futurs est donnée par : VANj = Σ0≤t≤∞ (pt – c) qjt / (1 + i) t , où i est le taux d’intérêt sur le marché financier.

La solution de ce problème repose à nouveau sur le principe déjà vu. Puisque le propriétaire choisit librement la date d’extraction de chaque unité, il extrait et apporte sur le marché aux dates où sa recette marginale nette actualisée est maximale. Ainsi, l’extraction et la vente d’une unité à une date t quelconque rapporte, en valeur actuelle, (pt – c) / (1 + i) t . Si ce montant est constant à travers le temps, le propriétaire est indifférent à la date d’extraction et de vente de ses unités de ressources. Il est donc disposé à extraire et à 140 vendre une quantité positive à toutes les dates. Sinon, il existe une date (au moins) où son profit marginal actualisé (i.e. (pt – c) / (1 + i) t ) passe par un maximum.

En ce cas, il gagne à extraire et vendre tout son stock à cette date, rien aux autres dates. Pour déterminer l’équilibre du marché, il suffit de tirer les conséquences du comportement décrit à l’instant. Sur le marché, le prix à la date t résulte de la confrontation de l’offre et de la demande courante. Si la quantité mise sur le marché à la date t par l’ensemble des propriétaires est qt, on a : pt = P(qt), avec qt = Σ1≤j≤J qjt.

On est maintenant en mesure de montrer le résultat suivant : Tout équilibre de marché en concurrence pure et parfaite est tel que : (P(q0) – c) = (P(q1) – c) / (1 + i) = … = (P(qt) – c) / (1 + i) t = …, q0 + q1 + … + qt + … = S0. Supposons la propriété vérifiée. Puisque le profit marginal actualisé (pt – c) / (1 + i) t est constant à travers le temps, les propriétaires sont indifférents quant à la répartition de leurs extractions et de leurs ventes.

Donc, en particulier, la trajectoire (q0, q1, …, qt, …) peut être obtenue par l’agrégation de trajectoires d’extraction des propriétaires convenablement choisies, et ces trajectoires maximisent la valeur actuelle nette de leur activité. Pour la réciproque, supposons qu’il existe un équilibre de marché tel que le profit marginal actualisé varie au cours du temps. Comme on l’a vu, ceci implique que les quantités apportées sur le marché sont nulles à certaines périodes (quand le profit marginal actualisé est petit), grandes à d’autres (quand le profit marginal actualisé est maximum). Alors, le prix est élevé aux premières périodes, faible aux secondes périodes.

A l’évidence, ceci ne peut pas constituer un équilibre de marché, car les propriétaires gagnent à modifier leurs plans d’extractions. En comparant avec la section i), on voit que ce résultat montre que, sous certaines conditions, des propriétaires privés répartissent de façon optimale l’extraction d’une ressource non renouvelable à travers le temps, à l’équilibre d’un marché de concurrence pure et parfaite.

Ce résultat est fragile car il repose sur des hypothèses fortes : - i = r : il faut que le taux d’intérêt du marché soit égal au taux de préférence social pour le présent. Si i > r, on montre qu’un marché concurrentiel exploite trop rapidement la ressource ;

 - l’information parfaite sur les prix futurs : dans la réalité, les prix n’étant pas connus, le marché des ressources peut connaître des épisodes spéculatifs sans rapport aucun avec la règle de Hotelling (Solow, 1974). L’optimalité de la trajectoire d’extraction sera alors compromise.

- Monopole En situation de monopole, le problème du propriétaire est le même, à la différence près qu’il fixe les prix futurs de la ressource en choisissant sa trajectoire d’extraction. La valeur actuelle de ses profits futurs est donnée par : VANj = Σ0≤t≤∞ (P(qt) – c) qt / (1 + i) t .

Reprenons rapidement le raisonnement. On définit d’abord la recette marginale du monopole : Rm(qt) = P(qt) + P’(qt) qt. C’est l’accroissement de ses recettes, consécutif à une augmentation d’une unité (infiniment petite) de son extraction et de ses ventes à la date t. Elle se compose de deux éléments. Le premier est simplement le produit de la vente de l’unité supplémentaire au prix courant. Le second est la perte de recettes sur les autres unités, due à la baisse du prix qui suit la mise sur le marché d’une unité supplémentaire.

L’unité marginale extraite et vendue à la date t rapporte donc, en valeur présente : (Rm(qt) – c) / (1 + i) t . En vertu du même argument que précédemment, ce profit marginal actualisé doit être constant pendant toute la période d’exploitation de la ressource. On a donc la conclusion : L’équilibre du monopole est tel que : (Rm(q0) – c) = (Rm(q1) – c) / (1 + i) = … = (Rm(qt) – c) / (1 + i) t = …, q0 + q1 + … + qt + … = S0. Il s’ensuit que la gestion d’une ressource non renouvelable par un propriétaire privé en situation de monopole n’est pas optimale d’un point de vue social. En effet, la condition obtenue diffère du système de la section i).

Pour préciser, on peut se demander si le monopole applique une gestion plus conservatrice de la ressource que le marché concurrentiel, ou l’inverse. En fait, la réponse dépend de la forme de la fonction de demande. Il est ainsi possible de proposer des fonctions de demande telles que le monopole épuise plus rapidement la ressource, et d’autres donnant le résultat inverse. iii) Prolongements de l’analyse de Hotelling

Une des conséquences de la règle de Hotelling est que, sous certaines conditions, le prix des ressources épuisables augmente avec le temps. En effet, elle affirme que, en concurrence pure et parfaite, la valeur actuelle de la rente de rareté, i.e. (P(qt) – c) / (1 + i), reste constante. Si l’on suppose que le coût marginal d’extraction c est constant, ceci nécessite une augmentation du prix P(qt). Cette prédiction est, en principe, testable empiriquement. Les difficultés d’une telle vérification ne sont toutefois pas négligeables :

- disponibilité des données ;

- comparabilité à travers le temps des prix ;

- évolution des technologies, des structures de marché, etc.

…

Le progrès dans les techniques d’extraction contribue à expliquer ces évolutions plutôt orientées à la baisse. Illustrons ceci à l’aide d’une modélisation simple. On considère l’exploitation d’une ressource épuisable sur deux périodes, le présent et l’avenir, notée respectivement 0 et 1.

La fonction de demande de la ressource est : P(q) = a – b q, aux deux périodes. Cette demande est servie par un marché de concurrence pure et parfaite. Le coût marginal d’extraction est constant, quelle que soit la quantité extraite. Mais, du fait du progrès technique, il diminue entre les deux périodes. Il est égal à c0 à la période 0 et à c1 à la période 1. En supposant une solution intérieure, l’équilibre du marché (p0, p1, q0, q1) vérifie le système d’équations : p0 = a – b q0, p1 = a – b q1, p0 – c0 = δ (p1 – c1), q0 + q1 = S0.

Les deux premières équations représentent la demande. Les deux suivantes représentent l’offre agrégée, déterminée, en concurrence pure et parfaite, par la règle d’Hotelling. On montre que la solution de ce système d’équations est : p0 = a – {(a – c0) + δ [b S0 – (a – c1)]} / (1 + δ), p1 = a – [b S0 – (a – c0) + δ (a – c1)] / (1 + δ), q0 = {(a – c0)/b + δ [S0 – (a – c1)/b]} / (1 + δ), q1 = [S0 – (a – c0)/b + δ (a – c1)/b] / (1 + δ). 143 Pour le montrer, remplaçons p0 et p1 par leur expression, dans la troisième équation, et arrangeons pour obtenir le système de deux équations et deux inconnues : L1 : q0 – δ q1 = A, L2 : q0 + q1 = S0, avec A = [(a – c0) – δ (a – c1)]/b. Pour résoudre ce système, utilisons la méthode de Gauss : L1 : 1 q0 – δ q1 = A, L2 – L1 → L2 : 0 q0 + (1 + δ) q1 = S0 – A. En subsituant q1 dans L1, on obtient : L1 :q0 = (δ S0 + A) / (1 + δ), L2 : q1 = (S0 – A)/(1 + δ). On trouve ensuite p0 et p1 en remplaçant q0 et q1 par ces expressions dans les fonctions de demande.

On peut utiliser la solution obtenue pour donner quelques résultats de statique comparative. Calculons, pour commencer, les dérivées partielles du terme A par rapport aux paramètres du modèle : dA/dc0 = – 1/b < 0 ; dA/dc1 = δ/b > 0 ; dA/dδ = (c1 – a)/b < 0 ; dA/dS0 = 0.