Tuto Python-SciPy : manipuler les constantes

Table des matières

Introduction

1. Import de la bibliothèque
2. Constantes mathématique

2.1. Pi

2.2. Golden

3. Constantes physiques

3.1. Les constantes plus utilisées

3.2. Find

3.3. Value

3.4. Unit

3.5. Precision

4. Les préfixes des unités

4.1. Masse

4.2. Temps

4.3. Longueur

4.4. Volume

4.5. Vitesse

4.6. Pression

4.7. Température

5. Exercices
6. Correction

Conclusion

Introduction

SciPy est l’une des importantes bibliothèques de Python permettant de faire le calcul scientifique. Celle-ci dépend de la bibliothèque NumPy qui permet la manipulation des tableaux à N dimensions.

La bibliothèque SciPy est conçue pour fonctionner avec les tableaux NumPy et est organisée sous forme de sous-modules permettant différentes opérations, on cite les opérations d’interpolation, d’optimisation, d’algèbre linéaire, de traitement du signal, etc.

Dans ce tutoriel nous nous intéresserons uniquement au sous-module scipy.constants qui contient les constantes physiques et mathématiques.

1. Import de la bibliothèque

Comme on a pris l’habitude d’importer les modules Python avant leur utilisation, le module SciPy n’en fait pas l’exception.

Nous importerons uniquement le sous-module scipy.constants au lieu de la bibliothèque tout entière.

2. Constantes mathématiques

2.1. Pi

Scipy.constants.pi affiche la valeur approchée de constante d’Archimède, pi.

Exemple 1 :

On affiche ci-après la valeur de pi.

• Code :

scipy.constants.pi

• Résultat de l’exécution :

Exemple 2 :

Dans cet exemple on trace la droite qui passe par les points E (0, pi), F (1, pi²) et G (2, 2pi).

• Code :

import matplotlib.pyplot as plt
A = scipy.constants.pi
plt.plot([ A, A * A, A + A])
plt.show()
plt.close()

• Résultat de l’exécution :

2.2. Golden

Affiche le nombre d’or, phi.

Exemple 3 :

On affiche ci-dessous  la valeur du nombre d’or.

• Code :

scipy.constants.golden

• Résultat de l’exécution :

Exemple 4 :

Dans cet exemple on trace la droite qui passe par les points E (0, phi), F (1, phi²) et G (2, 2phi)

• Code :

import matplotlib.pyplot as plt
A = scipy.constants.golden
plt.plot( [A, A * A ,A + A])
plt.show()
plt.close()

• Résultat de l’exécution :

3. Constantes physiques

La vraie valeur du sous-module scipy.constants est son énorme base de données de constantes physiques. Nous citerons dans ce tutoriel les plus utilisés.

Syntaxe :

Sachant le nom d’une constante on peut lui faire appel suivant la syntaxe :

scipy.constants.physical_constants[ nom_de_la_constante ]

On obtiendra un résultat de la forme :

( valeur_de_la_constante, son_unité, incertitude )

Exemple 5 :

On affiche dans cet exemple la vitesse de la lumière dans le vide, son unité et l’incertitude de cette mesure.

• Code :

print(scipy.constants.physical_constants [ 'speed of light in vacuum' ])

• Résultat de l’exécution :

Ou on peut tout simplement utiliser la syntaxe de l’exemple suivant :

Exemple 6 :

On affiche dans cet exemple la vitesse de la lumière dans le vide.

• Code :

print( scipy.constants.c )

• Résultat de l’exécution :

3.1. Les constantes plus utilisées

Le tableau suivant résume les constantes les plus utilisé.

3.2. Find

On peut aussi chercher une constante à l’aide de la méthode find, en lui passant en paramètre un mot pouvant être contenu dans le nom de la constante.

Exemple 7 :

Dans cet exemple la méthode find retourne toutes les constantes dont le nom contient ‘newton’.

• Code :

scipy.constants.find( 'newton' )

• Résultat de l’exécution :

3.3. Value

On peut afficher la valeur d’une constante à l’aide de la commande value, en lui passant en paramètre le nom de la constante en question.

Exemple 8 :

On affiche dans cet exemple la valeur de la constante de Planck.

• Code :

scipy.constants.value( "Planck constant" )

• Résultat de l’exécution :

3.4. Unit

Pour afficher l’unité d’une constante on peut faire appel à la méthode unit qui prend en paramètre le nom de la constante.

Exemple 9 :

On affiche dans cet exemple l’unité de la constante d’Avogadro.

• Code :

scipy.constants.unit( "Avogadro constant" )

• Résultat de l’exécution :

3.5. Precision

Pour afficher la précision d’une mesure, c’est-à-dire son incertitude, on peut faire appel à la méthode precision qui prend en paramètre le nom de la constante.

Exemple 10 :

On affiche dans cet exemple la précision de la masse du neutron.

• Code :

scipy.constants.precision( "neutron mass" )

• Résultat de l’exécution :

4. Les préfixes des unités 

Les unités sont classées suivant les catégories suivantes :

• Système international d’unités
• Binaire
• Masse
• Temps
• Angles
• Longueur
• Pression
• Volume
• Vitesse  
• Température
• Energie
• Puissance

On citera ci-dessous les plus importants.

4.1. Masse

Exemple 11 :

Dans cet exemple on affiche une unité spécifique (gramme, grain, livre, once, atomic_mass) en kilogramme.

• Code :

print( scipy.constants.gram )
print( scipy.constants.grain )
print( scipy.constants.pound )
print( scipy.constants.ounce )
print( scipy.constants.atomic_mass )

• Résultat de l’exécution :

4.2. Temps

Exemple 12 :

Dans cet exemple on affiche une unité spécifique (minute, heure, jour, semaine, année, année julienne) en seconde.

• Code :

print( scipy.constants.minute )
print( scipy.constants.hour )
print( scipy.constants.day )
print( scipy.constants.week )
print( scipy.constants.year )
print( scipy.constants.Julian_year )

• Résultat de l’exécution :

4.3. Longueur

Exemple 13 :

On affiche dans cet exemple une unité spécifique (pouce, pied, mille, verge, point) en mètre.

• Code :

print( scipy.constants.inch )
print( scipy.constants.foot )
print( scipy.constants.mile )
print( scipy.constants.yard )
print( scipy.constants.pt )

• Résultat de l’exécution :

4.4. Volume

Exemple 14 :

Dans cet exemple on affiche une unité spécifique (litre, gallon, once) en mètre cubes.

• Code :

print( scipy.constants.litre )
print( scipy.constants.gallon )
print( scipy.constants.fluid_ounce )

• Résultat de l’exécution :

4.5. Vitesse

Exemple 15 :

Dans cet exemple on affiche une unité spécifique (kilomètre par heure, mille par heure) en mètre par seconde.

• Code :

print( scipy.constants.kmh )
print( scipy.constants.mph )

• Résultat de l’exécution :

4.6. Pression

Exemple 16 :

Dans cet exemple on affiche une unité spécifique (atmosphère standard, bar, torr, psi) en pascal.

• Code :

print( scipy.constants.atm )
print( scipy.constants.bar )
print( scipy.constants.torr )
print( scipy.constants.psi )

• Résultat de l’exécution :

4.7. Température

Exemple 17 :

Dans cet exemple on affiche une unité spécifique (0 Celsius, Fahrenheit) en Kelvin.

• Code :

print( scipy.constants.zero_Celsius )
print( scipy.constants.degree_Fahrenheit )

• Résultat de l’exécution :

Conclusion

Dans ce tutoriel nous avons vu les éléments les plus importants du sous-module scipy.constant. À savoir les constantes mathématiques : pi et phi, les constantes physiques les plus utilisées, les méthodes disponibles : find, value, unit et precision, ainsi que les unités les plus utilisées regroupées en catégories.