Tuto Python-SciPy : manipuler les constantes
Rédigé par Imane BENHMIDOU, Publié le 21 Octobre 2020, Mise à jour le Vendredi, 13 Novembre 2020 23:20
Table des matières
3.1. Les constantes plus utilisées
Introduction
SciPy est l’une des importantes bibliothèques de Python permettant de faire le calcul scientifique. Celle-ci dépend de la bibliothèque NumPy qui permet la manipulation des tableaux à N dimensions.
La bibliothèque SciPy est conçue pour fonctionner avec les tableaux NumPy et est organisée sous forme de sous-modules permettant différentes opérations, on cite les opérations d’interpolation, d’optimisation, d’algèbre linéaire, de traitement du signal, etc.
Dans ce tutoriel nous nous intéresserons uniquement au sous-modulescipy.constantsqui contient les constantes physiques et mathématiques.
1. Import de la bibliothèque
Comme on a pris l’habitude d’importer les modules Python avant leur utilisation, le module SciPy n’en fait pas l’exception.
Nous importerons uniquement le sous-module scipy.constantsau lieu de la bibliothèque tout entière.
2. Constantes mathématiques
2.1. Pi
Scipy.constants.pi affiche la valeur approchée de constante d’Archimède, pi.
Exemple 1 :
On affiche ci-après la valeur de pi.
- Code :
scipy.constants.pi
- Résultat de l’exécution :
Exemple 2 :
Dans cet exemple on trace la droite qui passe par les points E (0, pi), F (1, pi²) et G (2, 2pi).
- Code :
import matplotlib.pyplot as plt
A = scipy.constants.pi
plt.plot([ A, A * A, A + A])
plt.show()
plt.close()
- Résultat de l’exécution :
2.2. Golden
Affiche le nombre d’or, phi.
Exemple 3 :
On affiche ci-dessous la valeur du nombre d’or.
- Code :
scipy.constants.golden
- Résultat de l’exécution :
Exemple 4 :
Dans cet exemple on trace la droite qui passe par les points E (0, phi), F (1, phi²) et G (2, 2phi)
- Code :
import matplotlib.pyplot as plt
A = scipy.constants.golden
plt.plot( [A, A * A ,A + A])
plt.show()
plt.close()
- Résultat de l’exécution :
3. Constantes physiques
La vraie valeur du sous-module scipy.constants est son énorme base de données de constantes physiques. Nous citerons dans ce tutoriel les plus utilisés.
Syntaxe :
Sachant le nom d’une constante on peut lui faire appel suivant la syntaxe :
scipy.constants.physical_constants[ nom_de_la_constante ]
On obtiendra un résultat de la forme :
( valeur_de_la_constante, son_unité, incertitude )
Exemple 5 :
On affiche dans cet exemple la vitesse de la lumière dans le vide, son unité et l’incertitude de cette mesure.
- Code :
print(scipy.constants.physical_constants [ 'speed of light in vacuum' ])
- Résultat de l’exécution :
Ou on peut tout simplement utiliser la syntaxe de l’exemple suivant :
Exemple 6 :
On affiche dans cet exemple la vitesse de la lumière dans le vide.
- Code :
print( scipy.constants.c )
- Résultat de l’exécution :
3.1. Les constantes plus utilisées
Le tableau suivant résume les constantes les plus utilisé.
CONSTANTE |
DESCRIPTION |
c, Speed of light in vacuum |
Vitesse de la lumière dans le vide. |
h, Planck constant |
Constante de Planck |
G, Newtonian constant of gravitation |
Constante gravitationnelle |
e, elementary charge |
Charge élémentaire |
Avogadro, Avogadro constant |
Constante d’avogadro |
Boltzmann constant |
Constante de Boltzmann |
electron mass |
Masse d’un électron |
proton mass |
Masse d’un proton |
neutron mass |
Masse d’un neutron |
R, molar gas constant |
Constante universelle des gaz parfaits |
3.2. Find
On peut aussi chercher une constante à l’aide de la méthode find, en lui passant en paramètre un mot pouvant être contenu dans le nom de la constante.
Exemple 7 :
Dans cet exemple la méthode find retourne toutes les constantes dont le nom contient ‘newton’.
- Code :
scipy.constants.find( 'newton' )
- Résultat de l’exécution :
3.3. Value
On peut afficher la valeur d’une constante à l’aide de la commande value, en lui passant en paramètre le nom de la constante en question.
Exemple 8 :
On affiche dans cet exemple la valeur de la constante de Planck.
- Code :
scipy.constants.value( "Planck constant" )
- Résultat de l’exécution :
3.4. Unit
Pour afficher l’unité d’une constante on peut faire appel à la méthode unit qui prend en paramètre le nom de la constante.
Exemple 9 :
On affiche dans cet exemple l’unité de la constante d’Avogadro.
- Code :
scipy.constants.unit( "Avogadro constant" )
- Résultat de l’exécution :
3.5. Precision
Pour afficher la précision d’une mesure, c’est-à-dire son incertitude, on peut faire appel à la méthode precision qui prend en paramètre le nom de la constante.
Exemple 10 :
On affiche dans cet exemple la précision de la masse du neutron.
- Code :
scipy.constants.precision( "neutron mass" )
- Résultat de l’exécution :
4. Les préfixes des unités
Les unités sont classées suivant les catégories suivantes :
- Système international d’unités
- Binaire
- Masse
- Temps
- Angles
- Longueur
- Pression
- Volume
- Vitesse
- Température
- Energie
- Puissance
On citera ci-dessous les plus importants.
4.1. Masse
UNITÉ |
DESCRIPTION |
gram |
Renvoi un gramme en kilogramme. |
grain |
Renvoi un grain en kilogramme. |
pound |
Renvoi un livre en kilogramme. |
ounce |
Renvoi une once en kilogramme. |
atomic_mass |
Renvoi la constante de masse atomique en kilogramme. |
Exemple 11 :
Dans cet exemple on affiche une unité spécifique (gramme, grain, livre, once, atomic_mass) en kilogramme.
- Code :
print( scipy.constants.gram )
print( scipy.constants.grain )
print( scipy.constants.pound )
print( scipy.constants.ounce )
print( scipy.constants.atomic_mass )
- Résultat de l’exécution :
4.2. Temps
UNITÉ |
DESCRIPTION |
minute |
Renvoi une minute en seconde. |
hour |
Renvoi une heure en seconde. |
day |
Renvoi un jour en seconde. |
week |
Renvoi une semaine en seconde. |
year |
Renvoi une année (365 jours) en seconde |
Julian_year |
Renvoie une année julienne (365,25) en seconde. |
Exemple 12 :
Dans cet exemple on affiche une unité spécifique (minute, heure, jour, semaine, année, année julienne) en seconde.
- Code :
print( scipy.constants.minute )
print( scipy.constants.hour )
print( scipy.constants.day )
print( scipy.constants.week )
print( scipy.constants.year )
print( scipy.constants.Julian_year )
- Résultat de l’exécution :
4.3. Longueur
UNITÉ |
DESCRIPTION |
inch |
Un pouce en mètre. |
foot |
Un pied en mètre. |
mile |
Un mille en mètre. |
yard |
Une verge en mètre. |
point/ pt |
Un point en mètre. |
Exemple 13 :
On affiche dans cet exemple une unité spécifique (pouce, pied, mille, verge, point) en mètre.
- Code :
print( scipy.constants.inch )
print( scipy.constants.foot )
print( scipy.constants.mile )
print( scipy.constants.yard )
print( scipy.constants.pt )
- Résultat de l’exécution :
4.4. Volume
UNITÉ |
DESCRIPTION |
liter/ litre |
Un litre en mètre cubes. |
gallon |
Un gallon en mètre cubes. |
fluid_ounce |
Une once liquide en mètre cubes. |
Exemple 14 :
Dans cet exemple on affiche une unité spécifique (litre, gallon, once) en mètre cubes.
- Code :
print( scipy.constants.litre )
print( scipy.constants.gallon )
print( scipy.constants.fluid_ounce )
- Résultat de l’exécution :
4.5. Vitesse
UNITÉ |
DESCRIPTION |
kmh |
Renvoi un kilomètre par heure en mètre par seconde. |
mph |
Renvoi un mille par heure en mètre par seconde. |
Exemple 15 :
Dans cet exemple on affiche une unité spécifique (kilomètre par heure, mille par heure) en mètre par seconde.
- Code :
print( scipy.constants.kmh )
print( scipy.constants.mph )
- Résultat de l’exécution :
4.6. Pression
UNITÉ |
DESCRIPTION |
Atm/ atmpsphere |
Atmosphère standard en pascal. |
bar |
Un bar en pascal. |
torr |
Un torr en pascal. |
psi |
Un psi en pascal. |
Exemple 16 :
Dans cet exemple on affiche une unité spécifique (atmosphère standard, bar, torr, psi) en pascal.
- Code :
print( scipy.constants.atm )
print( scipy.constants.bar )
print( scipy.constants.torr )
print( scipy.constants.psi )
- Résultat de l’exécution :
4.7. Température
UNITÉ |
DESCRIPTION |
zero_Celsius |
Zéro Celsius en Kelvin. |
degree_Fahrenheit |
Un Fahrenheit en Kelvin. |
Exemple 17 :
Dans cet exemple on affiche une unité spécifique (0 Celsius, Fahrenheit) en Kelvin.
- Code :
print( scipy.constants.zero_Celsius )
print( scipy.constants.degree_Fahrenheit )
- Résultat de l’exécution :
Conclusion
Dans ce tutoriel nous avons vu les éléments les plus importants du sous-module scipy.constant. À savoir les constantes mathématiques : pi et phi, les constantes physiques les plus utilisées, les méthodes disponibles : find, value, unit et precision, ainsi que les unités les plus utilisées regroupées en catégories.