Tutoriel Python : opérateurs arithmétiques

Table des matières

Introduction

1. Les opérateurs arithmétiques

1.1. L’addition

1.2. La soustraction

1.3. La multiplication

1.4. La puissance

1.5. La division

1.6. La division entière

1.7. Modulo

1.8. Les opérations arithmétiques unaires

2. Exercices
3. Solution des exercices

Conclusion

Introduction

Le langage python est constitué de :

• Mots clefs C’est-à-dire des mots ayant une signification spéciale (while, if, print, etc.),
• Littéraux : Qui sont des valeurs constantes de différents types (‘abc’, 41),
• Types de données (float, str, int, etc.),
• Fonctions intrinsèques (Built-in Functions).
• Opérateurs :(+, =, /, etc.).

L’utilisateur peut créer des programmes Python en combinant les cinq éléments précédemment cités. Dans ce  tutoriel on s’intéressera aux opérateurs arithmétiques car il est incontournable de maitriser les opérations mathématiques dans la programmation en raison de la haute fréquence de l’utilisation des nombres.

On travaillera avec deux types de données numériques, vu qu’ils sont les plus utilisés en Python :

• Les entiers (int):qui sont des nombres entiers pouvant être positifs, négatifs ou nuls (…, -2, -1, 0, +1, +2,…).
• Les réels (float):qui sont des nombres à virgule (ex : 1,2 ; 7,3).

1. Les opérateurs arithmétiques

Les opérations sur des opérandes de type numérique sont appelées les opérations arithmétiques. On retrouve alors les opérations mathématiques de base que l’on détaillera ensuite. 

Remarque : Python nous donne la possibilité de l’interroger de plusieurs manières. Au cours de ce tutoriel nous l’utiliserons en mode interactif, où on peut dialoguer directement avec le langage à travers le clavier.

Notre environnement de travail, avec IDLE sous Windows est le suivant :

1.1. L’addition

En Python, l’opérateur d’addition fonctionne comme en mathématiques.

Fun Fact le langage de programmation Python peut être utilisé comme une calculatrice.

Exemple 1 L’addition sur les entiers 

• Syntaxe :

5+9
18+3

• Résultat après exécution :

Comme les entiers peuvent être des nombres positifs, négatifs ou nuls on peut ajouter un nombre négatif à un nombre positif.

• Syntaxe

-18+5
-13+3

• Résultat après exécution :

Exemple 2 L’addition sur les réels

L’opération d’addition se fait ainsi de la même manière pour les nombres réels (à virgule).

• Syntaxe :

13.5+0.5
15.22+5

• Résultat après exécution :

Remarque 1 Nous avons additionné deux réels, Python a renvoyé comme résultat une valeur avec une décimale.

Remarque 2 Nous avons additionné un réel à un entier. Python a retourné un nombre réel car au moins un des nombres impliqués dans cette opération est un nombre réel.

1.2. La soustraction

La soustraction est identique à l’addition, sauf qu’on change l’opérateur « + » (plus) en « - »  (moins).

Exemple 3 Soustraction sur les entiers :

• Syntaxe :

18-3
20-7

• Résultat après exécution :

Exemple 4 Soustraction sur les réels :

• Syntaxe :

13.5-0.5
-10.5-0.5

• Résultat après exécution :

1.3. La multiplication

Contrairement à l’addition et la soustraction qui gardent le même signe qu’en mathématiques, la multiplication en Python prend le signe « * » (étoile).

Exemple 5 Multiplication

• Syntaxe :

15*2
14.2*5

• Résultat après exécution :

1.4. La puissance

En Python, l’opérateur « ** » est utilisé pour élever l’opérande de gauche à la puissance de l’opérande droite. C’est-à-dire que l’écriture mathématique suivante « xⁿ » est équivalente à « x**n » en Python (avec x : opérande de gauche et n : opérande de droite).

Exemple 6 La puissance

• Syntaxe :

2**3
4**5

• Résultat après exécution :

1.5. La division

La division en Python est représentée par le signe « / ».

Exemple 7 La division

• Syntaxe :

14/2
19/5

• Résultat après exécution :

Même si on a divisé deux nombres entiers, Python a renvoyé une valeur avec une décimale, ceci est l’une des différences majeures entre Python 2 et Python 3. En effet, dans la version précédente de Python, 19 divisé par 5 renvoyait comme résultat un quotient entier 3 (au lieu de 3,8).

1.6. La division entière

La division entière ou euclidienne est représentée par le signe « // ». Ce type de division est utilisé dans le cas où on a besoin d’un quotient du type entier.

Exemple 8 La division entière

• Syntaxe :

14//2
19//5

• Résultat après exécution :

1.7. Modulo

Le modulo est représenté par l’opérateur « % » qui renvoie le reste de la division euclidienne. Ce type d’opérateurs est très utile pour la recherche des multiples communs d’un nombre.

Exemple 9 Modulo

• Syntaxe :

15%2
15%3
14.2%2
14.0%2

• Résultat après exécution :

Remarque On a utilisé une variable de type float avec le modulo et on a reçu un résultat du même type.

En guise de synthèse, le tableau suivant regroupe les syntaxes des différents opérateurs.

Tableau 1: Opérateurs arithmétiques

1.8. Les opérations arithmétiques unaires

Une expression arithmétique unaire est constituée d’un seul élément. Les signes « - » et « + » associés à une valeur renvoient l’identité de celle-ci ou permettent de modifier son signe. 

Exemple 10:

• Syntaxe :

a = -19
-a

• Résultat après exécution :

En utilisant l’opérateur unaire « - » avec une valeur négative, Python renvoie une valeur positive.

2. Exercices 

Exercice 1 :

Ecrire un programme qui affiche les résultats des opérations arithmétiques effectuées sur les deux variables suivantes : a = 15, b = 9

Exercice 2 :

Ecrire un programme qui calcule l’air d’un triangle dont la base est 5 et la hauteur est 8.

Exercice 3 :

Ecrire un programme qui calcule l’air d’un carré sachant que ses cotés sont égaux à 9.

Exercice 4 :

Ecrire un programme qui calcule l’air du rectangle dont la longueur est 4 et la largeur est 10.

3. Solution des exercices

Exercice 1:

Syntaxe :

a = 15
b = 9
print(a+b)
print(a-b)
print(a*b)
print(a**b)
print(a/b)
print(a//b)
print(a%b)

Résultat après exécution :

Pour affiner l’affichage :

• Syntaxe :

a = 15
b = 9
print("le résultat de l'addition  est: " ,a+b)
print("le résultat de la soustraction  est: " ,a-b)
print("le résultat de la multiplication  est: " ,a*b)
print("le résultat de  la puissance est: " ,a**b)
print("le résultat de  la division est: " ,a/b)
print("le résultat de la division entière est: " , a//b)
print("le résultat du modulo est: ", a%b)

• Résultat après exécution :

Exercice 2 :

• Syntaxe :

b = 5
h = 8
Air_triangle = (5*8)/2
print(Air_triangle)

• Résultat après exécution :

Exercice 3 :

• Syntaxe :

c = 9
Air_carre = c*c
print(Air_carre)

• Résultat après exécution :

Exercice 4 :

• Syntaxe :

l = 4
k = 10
Air_rectangle = l*k
print(Air_rectangle)

• Résultat après exécution :

Conclusion

Lors de ce tutoriel on a vu la syntaxe des opérations mathématiques en Python, à savoir l’addiction, la soustraction, la multiplication, la puissance, la division, la division euclidienne et le modulo. Celles-ci sont très importantes en programmation vue leur grande utilité.