Tutoriel Python : définir et calculer la moyenne

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Table des matières

Introduction

Quelques fonctions et instructions utiles sur Python

Initiation à la moyenne d’un ensemble de nombres

Introduire les listes, les boucles et la fonction intégrée sum () pour calculer une moyenne

Introduire les fonctions pour calculer une moyenne

Utilisation de la fonction mean ()  pour calculer la moyenne d’une liste

Conclusion

Introduction :

Les mathématiques et la programmation sont liées, que ce soit en utilisant les mathématiques pour raisonner sur des programmes informatiques et affecter leur efficacité et rapidité en influençant la mémoire utilisée et la durée d’exécution des données, ou sur l’organisation de ces dernières.

D’autre part, les mathématiques et le programme sont liés en utilisant la programmation pour résoudre des problèmes mathématiques. Ceci est important car de nombreux problèmes du monde réel peuvent en fait être transformés en problèmes mathématiques, puis résolus sur un ordinateur. Ces types de sujets apparaîtront dans une certaine mesure dans presque tous vos programmes informatiques.

Sur ce guide, on engagera cette dernière partie, en plus particulier, on va définir la moyenne sur Python avec des exemples, puis on va résoudre des problèmes et des exercice reliées à ce sujet.

Quelques fonctions et instructions utiles sur Python

Dans cette partie, on va introduire quelques instructions et fonctions utiles qu’on aura besoin afin de définir et calculer une moyenne sur Python :

 input() :

  • Cette fonction permet à l’utilisateur de saisir des données.

Nom_de_liste = [éléments de votre liste séparés par des virgules] :

  • Cette instruction permet de créer une nouvelle liste.
  • Pour créer une liste vide :             

     >>> Nom_de_liste = [ ]

  • Pour créer une liste contenant les nombres 1, 2 et 3 :              

    >>> Nom_de_liste = [ 1 , 2 , 3 ]



Nom_de_liste [indice d’un élément de la liste] :

  • Cette instruction permet de renvoyer un élément d’une liste selon l’indice donné.
  • Notez bien que les indices d'une liste de n éléments commence par 0 et se termine par n-1.
  • Pour définir le premier élément d’une liste, on utilise l’instruction :

    >>> Liste_de_n_éléments [0]

  • Pour définir le dernier élément (n) d’une liste, on utilise l’instruction :

    >>> Liste_de_n_éléments [n-1]

  • Donc pour définir le i-ème élément d’une liste, on utilise l’instruction :

    >>> Liste_de_n_éléments [i-1]

len (Nom_de_liste) :

  • Cette instruction permet de renvoyer le nombre d’éléments dans une liste.

Min (Nom_de_liste) :

  • Cette instruction permet de renvoyer l’élément dont la valeur (numériques) est la plus basse.

Max (Nom_de_liste) :

  • Cette instruction permet de renvoyer l’élément dont la valeur (numériques) est la plus haute.

Sum (Nom_de_liste) :

  • Cette instruction permet de renvoyer la somme des éléments (numériques) d’une liste.

Nom_de_liste.sort()

  • Cette instruction permet de trier par ordre croissant une liste d’éléments numériques.
  • Si les éléments de la liste sont des chaines de caractères, ils seront triés par ordre alphabétique.

Nom_de_liste [indice d’un élément de la liste] = nouvelle valeur :

  • Cette instruction permet de modifier ou stocker une valeur d’un élément dans une liste.

Nom_de_liste.append ( nouvel élément ) :

  • Cette instruction permet d’ajouter un nouvel élément à la fin d’une liste.

Initiation à la moyenne d’un ensemble de nombres

Mathématiquement parlant, la moyenne est souvent présentée comme la valeur centrale d'un ensemble de données ou de nombres, plus particulièrement, la somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs, on présente cette définition sous la formule suivante :

 : avec  est la somme des valeurs, et  est le nombre de valeurs.

En utilisant cette formule de la moyenne, on l’appliquera en langage Python dans l’exemple suivant :

Exemple d’utilisation de la formule de la moyenne sur Python

On cherche à avoir la moyenne des notes d’une classe de quatre étudiants :

note1 = float (input("Entrez la valeur de la note 1 :"))
note2 = float (input("Entrez la valeur de la note 2 :"))
note3 = float (input("Entrez la valeur de la note 3 :"))
note4 = float (input("Entrez la valeur de la note 4 :"))
nb_notes = 4
Moyenne = (note1 + note2 + note3 + note4) / nb_notes
print("la moyenne des notes est : ", Moyenne)

En considérant que les quatre étudiants ont eu les notes 15, 16, 14 et 19, on saisit ces données, et par la suite, le programme calculera la moyenne et l’affichera ainsi :

Exercice d’application

Une équipe de football a joué 10 matchs durant une saison .Réappliquez le code précèdent pour trouver le nombre des buts moyen marqué par cette équipe, en supposant qu’ils ont marqué durant cette saison : 5, 6, 4, 3, 5, 5, 3, 4, 6, 6 buts.

Introduire les listes, les boucles et la fonction intégrée sum () pour calculer une moyenne :

Sur la partie précédente, on remarque une redondance de lignes de code, ce qui rend notre code WET, pour ajuster cette répétition, on utilisera la boucle « for », ainsi, on va chercher à introduire la fonction prédéfini « sum() » et les listes afin de rendre notre programme plus efficace et DRY. Dans l’exemple suivant, on va expliquer cette méthode :



Exemple d’utilisation des listes, la boucle « for » et la fonction intégrée sum () sur Python

On cherche à savoir le temps moyen (en seconde) qu’un ensemble d’athlètes a fait pour parcourir une certaine distance. Créez un programme Python qui va nous afficher le nombre d’athlètes, et une liste des durées parcourues, ainsi que la durée moyenne :

nb_athletes = int(input("Entrez le nombres d'athlètes à évaluer : "))
i=0
liste=[]
for i in range (nb_athletes) :
    durée = float(input("Entrez une durée : "))
    liste.append(durée)
somme = sum(liste)
moyenne = somme / nb_athletes
print ("Le nombres d'atheletes est : ", nb_athletes)
print ("Ils ont parcouru la distance aux durées :", liste)
print ("et leur durée moyenne est : ", moyenne)

En premier temps, on a défini un entier « nb_athletes » sur lequel on stockera le nombre d’athlètes qu’on veut évaluer, tout en laissant à l’utilisateur la liberté de saisir le nombre qu’il lui convient à l’aide de l’instruction « input() ».

Par la suite on a créé une liste vide pour définir la liste qui occupera les durées parcourues par les athlètes « liste ».

Dans la boucle « for », on a utilisé l’instruction liste.append() pour ajouter des valeurs saisies par l’utilisateur à notre liste.

Finalement, on a calculé la moyenne suivant la formule vue dans la partie précédente.

On considère qu’on a 9 athlètes, et que chaque athlète a traversé la distance à la durée : 20, 30, 25, 24, 29, 26, 24, 21, 22 secondes ; le résultat de notre programme sera :

Exercice d’application 1 :

7 nageurs ont assisté à un parcours de nage sur 50 mètres, ils achèvent les temps suivants :

  • Nageur 1 : 30 secondes.
  • Nageur 2 : 35 secondes.
  • Nageur 3 : 37 secondes.
  • Nageur 4 : 29 secondes.
  • Nageur 5 : 27 secondes.
  • Nageur 6 : 33 secondes.
  • Nageur 7 : 29 secondes.

Réalisez un programme permettant de calculer et afficher la moyenne des temps réalisés, ainsi que le temps maximal et minimal.

Exercice d’application 2 :

Soit une boutique de vente de vêtements, ce magasin a vendu dans une semaine :

  • Lundi : 15 articles.
  • Mardi : 18 articles.
  • Mercredi : 25 articles.
  • Jeudi : 12 articles.
  • Vendredi : 10 articles.
  • Samedi : 30 articles.
  • Dimanche : 9 articles.

Ecrivez un programme qui consiste à :

  1. Saisir le nombre d’articles vendus par jour par l’utilisateur.
  2. Afficher le nombre d’articles vendus par jour sous forme d’une liste.
  3. Afficher le nombre maximum d’articles vendu en une seule journée de cette semaine (indice : utilisez la fonction intégrée max() ).
  4. Afficher le nombre minimum d’articles vendu en une seule journée de cette semaine (indice : utilisez la fonction intégrée min() ).
  5. Afficher la moyenne d’articles vendus de cette semaine.

Introduire les fonctions pour calculer une moyenne :

Si on veut créer un programme Python qui consiste à utiliser la moyenne dans plusieurs calculs, il est nécessaire de créer une fonction qui renvoie la valeur de la moyenne d’une liste, afin de la réutiliser tout au long de notre programme sans avoir à réécrire le même code à chaque fois qu’on veut intégrer une moyenne dans un calcul.

Exemple d’une fonction sur Python servant à renvoyer la valeur de la moyenne d’une liste :

Pour définir une fonction sur Python, on utilise le mot-clé « def », ainsi, pour calculer la taille ou le nombre d’éléments d’une liste on utilise la fonction intégrée « len () » :



def moyenne(liste=[]) :
    somme = sum(liste)
    nb_elements = len(liste)
    moyenne = somme / nb_elements
    return moyenne

Lors de l’appel de la fonction moyenne(liste), elle va nous produire le calcule de la moyenne d’une liste, on a pris comme exemple la liste [ 10 ,12 ,15 ,16 ] et on a utilisé l’instruction print() pour afficher le résultat suivant :

Exercice d’application 1 :

Soit une entreprise voulant comparer le taux de performance entre trois employés, chaque employé a réalisé de différents pourcentages durant une année de travail :

  • Employé 1 : 80%, 60% ,78% ,91% ,55% ,70% ,68%, 90%, 88%, 59%, 60%, 78%.
  • Employé 2 : 95%, 61% ,86%, 74%, 68%, 46%, 81%, 53%, 46%, 52%, 68%, 88%.
  • Employé 3 : 84%, 89%, 64%, 68%, 46%, 35%, 46%, 78%, 88%, 94%, 55%, 46%.

Réalisé un programme qui va réaliser les tâches suivantes :

  1. Calculer et afficher la moyenne des taux de performance de chaque employé.
  2. Déterminer l’employé le plus performant durant l’année.
  3. Déterminer l’employé le moins performant durant l’année.
  4. Calculer et afficher le taux moyen de performance de l’équipe des 3 employés.

Exercice d’application 2 :

On considère un établissement ayant 3 classes du même niveau scolaire, ces trois classes comprennent des élèves de diffèrent âge :

  • L’âge des élèves de la première classe : 10, 11, 13, 12, 12, 13, 11, 14, 12, 13.
  • L’âge des élèves de la deuxième classe : 13, 12, 10, 14, 14, 10, 10, 11, 12, 14.
  • L’âge des élèves de la troisième classe : 9, 14, 15, 13, 12, 13, 10, 14, 13, 13.

Créez un programme sur Python permettant de :

  1. Calculer et afficher l’âge maximal de chaque classe.
  2. Calculer et afficher l’âge minimal de chaque classe.
  3. Calculer et afficher l’âge moyen de chaque classe.
  4. Calculer et afficher l’âge moyen des élèves de cet établissement.

Utilisation de la fonction mean ()  pour calculer la moyenne d’une liste :

La bibliothèque standard de Python est très large, offrant un large choix de fonctionnalités. Et plus particulièrement pour notre cas, les modules numériques et mathématiques qui ont une branche de statistiques proposant des fonctions pour le calcul de valeurs statistiques sur des données numériques.

La fonction « statistics.mean () » importée depuis le module « statistics » est utilisée pour calculer la moyenne d’une liste ou d’un ensemble de données.

Exemple d’utilisation de la fonction statistics.mean () pour calculer la moyenne d’une liste :

Des internautes visitent un site de e-commerce pour acheter / voir / réserver de différents articles, ce site cherche à savoir la moyenne des visites par jour par rapport aux données d’une semaine, Les visites par jour sont les suivants : 1055, 2300, 1200, 1532, 1566, 3465, 1387.

En important la fonction « statistics.mean () » depuis le module « statistics » de Python, on va calculer la moyenne des visites pour cette semaine :

import statistics
visites = [1055, 2300, 1200, 1532, 1566, 3465, 1387]
moyenne = statistics.mean(visites)
print("La moyenne des visites est", moyenne)

Et en exécutant le programme, le résultat s’affichera comme ci-dessous :

Exercice d’application :

Un centre hospitalier qui recueille les gens infectés par la nouvelle maladie COVID-19 demande de calculer la moyenne des gens qu’il reçoit par jour et par semaine lors du mois de septembre.



En supposant que le nombre des gens reçus infectés par cette maladie au mois de septembre est :

  • Semaine 1 : 15, 10, 20, 16, 13, 19, 30.
  • Semaine 2 : 22, 32, 15, 12, 14, 17, 20.
  • Semaine 3 : 34, 12, 17, 16, 25, 9, 16.
  • Semaine 4 : 32, 15, 22, 19, 16, 18, 30.

En utilisant la fonction statistics.mean(), calculez :

  1. La moyenne des gens infectés dans chaque jour.
  2. La moyenne des gens infectés dans chaque semaine.

Conclusion

Finalement, on a dévoilé sur ce tutoriel de différentes méthodes pour calculer la moyenne d’un ensemble de données ou d’une liste sur Python, on a commencé par discuter et décrire la formule générale en mathématiques de la moyenne, puis on s’est engagé sur des exemples et des exercices contenant de divers procédés d’utilisation de la moyenne dans le monde réel.

En espérant que ce cours vous a plu, et que vous avez essayé de résoudre les exercices proposés sur ce tutoriel.

Bonne chance à vous !