Modèle de tableaux statistiques sur Excel
Les tableaux statistiques et l’art de traitement des données
Article rédigé par : Chaimae Sqalli Adoui
Lors de la réalisation de n’importe quelle étude, plusieurs données sont recueillies.Ainsi, pour les mettre en valeur et les interpréter de la bonne manière, il faut tout d'abord savoir les classer et les organiser sous forme de tableaux. Différents types de tableaux statistiques sont disponibles qui permettent de réaliser les calculs adéquats. Bien que les tableaux statistiques diffèrent, nous pouvons les classer sous trois grandes catégories : les tableaux de données, les tableaux de distribution statistiques et les tableaux de contingence. Chaque tableau contient des marges propres à lui ainsi qu'un contenu sur mesure. Qu’est ce qu’une marge ? Quel type de contenu peut être proposé dans un tableau ? Quelles sont les caractéristiques qui distinguent un tableau statistique des autres types ? Comment lire, interpréter et exploiter les tableaux statistiques ? Ce document vous apportera des réponses pointues sur toutes les questions que vous pouvez vous poser pour choisir le type de tableau statistique qui convient le plus à votre étude .
Notions de base sur les tableaux statistiques
Le tableau statistique évoque le comportement d’une population précise à l’égard d’un nombre défini de caractéristiques. La population désigne l’ensemble cohérent étudié (personnes, matériaux…) et dont le plus petit élément est appelé individu. Ce dernier est susceptible d’emprunter une modalité qualitative ou quantitative selon les caractéristiques étudiées. Les informations renseignées dans un tableau statistique correspondent à :
- L’effectif: nombre de la population qui présente la caractéristique recherchée.
- La fréquence: taux de présence d’une caractéristique au sein d’une population X par rapport à l’effectif total.
Un tableau contient impérativement des marges orientées verticalement seulement et qui segmentent le tableau en fractions principales, selon les détails évoqués. Une marge peut contenir plusieurs lignes (disposées horizontalement) et colonnes (disposées verticalement). Quant au contenu du tableau, il récapitule les réponses collectées d'une manière ordonnée. Il est présenté en général sous forme de nombres entiers ou réels, parfois même sous forme d’abréviations ou de mots (vrai/faux, présence/absence, oui/non…) ou moyennant des signes spécifiques qui illustrent les mots entiers et les abréviations (x, ø, ±, +, -, >, <…).
Tableau de données, le premier à être dresser
Le tableau des données est le tableau le plus simple à présenter, il est constitué de deux marges dont la première sert à lister les constantes (nombre de sujets) et la deuxième à lister les variables (réponses). Le tableau de données regroupe les informations recueillies dans leur totalité et sans calculs statistiques préalables. C'est un tableau caractérisé par sa taille qui dépend du nombre de constants (sujets d’étude). Le contenu peut être organisé d'une manière homogène, en s’appuyant sur l’ordre numérique ou alphabétique, et il contient des signes en fonction des réponses (absence / présence). Le tableau de données remplit des fonctions basiques, fondées sur l'observation :
- Connaissance des domaines de répartition d’une variable, les seuils et les limites.
- Comparaison visuelle entre deux variables, et proposition de liens de corrélations.
- Détection des cas particuliers, des anomalies.
Le tableau de données permet de constituer une idée générale sur la population étudiée. Il représente le point de départ d'une série de tableaux spécifiques qui détaillent au moins une des variables.
Tableaux de distributions statistiques et tableaux de contingence
Le tableau de distribution statistique indique la distribution d’une variable sur plusieurs populations. Mais avant de dresser ce tableau, il est préférable de commencer par le tableau de distribution d’une variable qui montre exactement le nombre des individus qui partagent les mêmes caractéristiques vis-à-vis de la variable étudiée. Il comporte trois lignes dont la première correspond à la variable « xi » et les autres au nombre « ni » et à la fréquence « xi ». Ce tableau renferme les chiffres entiers, ainsi que des pourcentages.
A partir des tableaux de distribution de chaque variable vous pouvez extraire les colonnes présentant les populations qui affichent des ressemblances et relèvent les mêmes caractéristiques. L’association de ces tableaux conduit à l’élaboration du tableau de distributions statistiques organisé sous forme de trois marges, avec un contenu à 100 % numérique . Le troisième type de tableaux statistiques que nous évoquons est le tableau de contingence qui est formé de quatre marges et basé sur le tableau de données. Il permet de représenter le nombre de la population correspondant à la conjonction de deux caractères à la fois. Ce tableau est doté d’une grande importance car il dévoile les indépendances entre les variables.
La première lecture d’un tableau statistique
La bonne lecture d’un tableau permet de comprendre le but derrière sa réalisation et d’extraire un maximum d’informations sur les populations et les caractéristiques abordées. Le principe efficace et le plus adopté lors d’une lecture est celui de l’entonnoir qui évoque le général et parvient au particulier pas à pas, et c’est la démarche que nous vous proposons d’emprunter lors de votre lecture des tableaux statistiques. Vous pouvez commencer par tout ce qui est visible sur le premier plan et qui vous permettra de contextualiser l’étude, comme le titre. Puis vous passez aux colonnes et lignes, pour cerner avec précision le type de la population et le nombre de caractères figurants. Par la suite, vous consultez le contenu du tableau avec les différentes valeurs apportées. Nous présentons ci-dessous un petit récapitulatif des éléments primordiaux à consulter dans un tableau et sur lequel vous pouvez vous baser lors de la lecture de ce dernier .
1. Le titre et les références
Pour une meilleure visibilité, le titre est écrit en dessus du tableau. La lecture du titre permet de formuler une idée globale sur ses constituants. Quant aux références qui figurent au-dessous du tableau, elles permettent d’identifier son origine et de confirmer sa fiabilité.
2. Le contexte
Dans la plupart des cas, un tableau statistique est accompagné d’un petit descriptif qui illustre le cadre de la réalisation de l’étude et permet de mettre en surface le phénomène étudié. Les tableaux statistiques traitent divers sujets dans un but de mesurer ou de détecter uniquement la présence de certaines caractéristiques.
3. Les marges du tableau
Comme nous l’avons déjà évoqué, les marges organisent le tableau sous forme de grands blocs. Chaque bloc regroupe une liste homogène qui vous aide à vous projeter rapidement dans les modalités de l’étude.
4. Le contenu du tableau
A ce niveau là, vous devez vous posez plusieurs questions sur l’unité de mesure employée, les intitulés des lignes et des colonnes, le choix de la population, la représentation de données et autres. Car le fait d’avoir un tel esprit critique vous permettra de savoir la raison pour laquelle chaque paramètre est choisi, et vous conduira sûrement à une meilleure interprétation du tableau statistique à votre disposition.
L’interprétation d’un tableau statistique
La lecture globale du tableau statistique vous facilite remarquablement son interprétation. Nous vous détaillerons quatre points clés à vérifier lors de votre travail d’interprétation.
1. Les ressemblances
Une analyse entière du tableau est recommandée pour faire sortir les points communs entre les populations ou les caractéristiques. Vous devez également relever le caractère dominant par rapport aux autres en se basant sur les pourcentages, ou sur le nombre d’effectifs.
2. Les différences
Une bonne observation des chiffres affichés sur chaque case suivie d’une petite réflexion vont vous permettre de déterminer les écarts et les anomalies. Un résultat différent des expectations n’est pas forcément faux. Il se peut qu’il cache derrière des informations plus précieuses et qui demandent une recherche avancée.
3. Explication des faits
Le but principal de chaque lecture ne se manifeste pas dans la simple détection des données identiques ou particulières, mais le nécessaire est de savoir comment relier les résultats obtenues avec les informations et les expériences affichées dans les actualités scientifiques et les revues bibliographiques.
4. Formulation de l’ interprétation
Une interprétation est rédigée sous forme d’un petit texte qui récapitule les résultats présentés sur le tableau et évoque tous les constats relevés. Vous pouvez insérer dans l’interprétation votre propre analyse en s’appuyant sur des arguments solides ou des références.
L’exploitation d’un tableau statistique
Quelle que soit la structure du tableau, il apporte un ensemble de données chiffrées relatives au sujet en question. Pour accorder à ces données plus de visibilité, vous pouvez convertir votre tableau en représentations graphiques. Plusieurs modèles sont disponibles, comme les diagrammes et les histogrammes.
Le diagramme en bâtons
Le diagramme en bâtons s’intéresse aux caractéristiques quantitatives. Il représente les effectifs de chaque population sous forme de rectangles. L'axe des abscisses est le sol de départ des rectangles, dont leur hauteur correspond à la valeur numérique obtenue. Tandis que l’axe des ordonnés contient des graduations suivant une échelle précise.
Le diagramme circulaire
Le diagramme circulaire est un graphique basé sur des secteurs qui reflètent en général le pourcentage de chaque caractéristique. Ce type de diagramme est très facile à interpréter puisqu’il contient un nombre restreint de réponses et permet de détecter le trait dominant en une fraction de seconde.
Le diagramme de nuage de points
Le diagramme de nuage de points est l’un des diagrammes les plus utilisés vu sa praticité. Les deux axes sont gradués, et chaque intersection entre les deux valeurs (x,y) est représentée par un point. Ainsi la totalité des données peut être saisie jusqu’à la formation d’un nuage de point. Par la suite, une droite est dessinée d’une manière à joindre entre le maximum des points présentés. Le diagramme de nuage de points permet d’illustrer les dépendances et les corrélations entre les caractéristiques.
Diagramme en radar
Le diagramme en radar est une représentation tangible qui permet de présenter sur un seul graphe plusieurs séries statistiques et dont chacune est distinguée par sa propre couleur. Les axes de ce diagramme ne sont pas perpendiculaires, mais ils partent du même point 0.
Histogramme
L’histogramme et le diagramme en bâtons partagent à peu près le même principe, sauf qu’au niveau de l’histogramme les rectangles représentant chaque classe ne sont pas espacés.