Exercice langage C: Suite de Syracuse

Travail à Faire:

La suite de Syracuse repose sur un principe simple. Prenez un nombre au hasard:

• s'il est pair, divisez-le par 2;
• s'il est impair, multipliez-le par 3 et ajoutez 1.

Renouvellez cette opération plusieurs fois. Après suffisamment d'itérations, vous devriez finir par tomber sur la valeur 1. Par exemple, à partir de 17, on trouve la suite de valeurs: 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1.

1. Ecrivez un programme qui demande un nombre à l'utilisateur, et qui affiche les valeurs successives de la suite de Syracuse relative à ce nombre, en s'arrêtant bien sûr à 1. 
2. Ajoutez le calcul du nombre d'itérations: le programme devra afficher combien d'itérations ont été nécessaires pour parvenir à 1. 
3. Modifiez votre programme pour qu'il affiche le nombre d'itérations nécessaires pour parvenir à 1, non plus pour le nombre entré par l'utilisateur, mais pour les 10 premiers entiers:

1: 0 iterations.
2: 1 iterations.
3: 7 iterations.
4: 2 iterations.
5: 5 iterations.
6: 8 iterations.
7: 16 iterations.
8: 3 iterations.
9: 19 iterations.
10: 6 iterations.

Questions 1 et 2
#include
using namespace std;
int main(int argc, char **argv)
{
int n;
int i = 0;
cout "Entrer le premier nombre de la suite de Syracuse: ";
cin >> n;
while (n > 1) {
if (n % 2 == 0)
n /= 2;
else
n = n * 3 + 1;
i++;
cout i ": " n endl;
}
cout "Suite terminee en " i " iterations." endl;
return 0;
}
Question 3
#include
using namespace std;
int main(int argc, char **argv)
{
for (int j=1; j10; j++) {
int i = 0;
int n = j;
while (n > 1) {
if (n % 2 == 0)
n /= 2;
else
n = n * 3 + 1;
i++;
}
cout n ": " i " iterations." endl;
}
return 0;
}