Exercice langage C application des structures répétitive 9

Exercice 6.13

 

a) Calculez la racine carrée X d'un nombre réel positif A par approximations successives en utilisant la relation de récurrence suivante:

XJ+1 = (XJ + A/XJ) / 2 X1 = A

La précision du calcul J est à entrer par l'utilisateur.

b) Assurez-vous lors de l'introduction des données que la valeur pour A est un réel positif et que J est un entier naturel positif, plus petit que 50.

c) Affichez lors du calcul toutes les approximations calculées :



      La 1ère approximation de la racine carrée de ... est ...
La 2e approximation de la racine carrée de ... est ...
La 3e approximation de la racine carrée de ... est ...
. . .




#include <stdio.h>
main()
{
double A; /* donnée */
double X; /* approximation de la racine carrée de A */
int N; /* degré/précision de l'approximation */
int J; /* degré de l'approximation courante */

do
{
printf("Entrer le réel positif A : ");
scanf("%lf", &A);
}
while(A<0);
do
{
printf("Entrer le degré de l'approximation : ");
scanf("%d", &N);
}
while(N<=0 || N>=50);

for(X=A, J=1 ; J<=N ; J++)
{
X = (X + A/X) / 2;
printf("La %2d%s approximation de la racine carrée"
" de %.2f est %.2f\n", J, (J==1)?"ère":"e", A, X);
}
return 0;
}