Exercice langage C: Structures et Fonctions

Nous allons définir une structure Fraction, qui permettra de représenter des fractions:

struct Fraction
{
int numerateur;
int denominateur;
};

qui correspondra à la fraction numerateur/denominateur.

Nous voulons que les fractions soient toujours irréductibles, même après un calcul. Par exemple, le produit des fractions 4/25 et 15/2 devra donner la fraction 6/5 , et non pas la fraction 60/50.
Pour cela, on pourra utiliser la fonction pgcd:

int pgcd(int a, int b) {
int m;
if (a < b)
m = a;
else
m = b;
while ((a % m != 0) || (b % m != 0))
m--;
return m;
}

Ainsi, la fonction init_frac s'écrit:

Fraction init_frac(int num, int den)
{
int div = pgcd(num, den);
Fraction resultat;
resultat.numerateur = num / div;
resultat.denominateur = den / div;
return resultat;
}

Comme pour l'exercice sur les complexes, écrivez les fonctions

 afficher_frac, add_frac, mult_frac, mult_scal_frac, dont le but est, respectivement, d'afficher une fraction, d'additioner 2 fractions, de multiplier 2 fractions et de multiplier une fraction par un scalaire..

En utilisant la fonction

 init_frac, les fonctions add_frac, mult_frac, mult_scal_frac peuvent s'écrire très simplement, en une seule ligne.

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#include
using namespace std;
struct Fraction
{
int numerateur;
int denominateur;
};
int pgcd(int a, int b) {
int m = b;
if (a < b) m = a;
while ((a % m != 0) || (b % m != 0))
m--;
return m;
}
Fraction init_frac(int num, int den)
{
int div = pgcd(num, den);
Fraction resultat;

resultat.numerateur = num / div;
resultat.denominateur = den / div;
return resultat;
}
void afficher_frac(Fraction f) {
cout << f.numerateur << " / " << f.denominateur;
}
// La fonction init_frac rend la fraction irreductible:
Fraction add_frac(Fraction f1, Fraction f2) {
return init_frac(f1.numerateur * f2.denominateur + f2.numerateur * f1.denominateur,
f1.denominateur * f2.denominateur);
}
Fraction mult_frac(Fraction f1, Fraction f2) {
return init_frac(f1.numerateur * f2.numerateur,
f1.denominateur * f2.denominateur);
}
Fraction mult_scal_frac(Fraction f1, int scalaire) {
return init_frac(f1.numerateur * scalaire, f1.denominateur);
}
int main(int argc, char **argv) {
Fraction f1 = init_frac(5, 2);
Fraction f2 = init_frac(3, 12);
cout << "f1 = ";
afficher_frac(f1);
cout << " f2 = ";
afficher_frac(f2);
cout << endl;
cout << "f1 + f2 = ";
afficher_frac(add_frac(f1, f2));
cout << endl;
cout << "f1 * f2 = ";
afficher_frac(mult_frac(f1, f2));
cout << endl;
cout << "f2 * 2 = ";
afficher_frac(mult_scal_frac(f2, 2));
cout << endl;
return 0;
}