Exercice langage C: Suite de Syracuse

Travail à Faire:

La suite de Syracuse repose sur un principe simple. Prenez un nombre au hasard:

  • s'il est pair, divisez-le par 2;
  • s'il est impair, multipliez-le par 3 et ajoutez 1.

Renouvellez cette opération plusieurs fois. Après suffisamment d'itérations, vous devriez finir par tomber sur la valeur 1. Par exemple, à partir de 17, on trouve la suite de valeurs: 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1.

  1. Ecrivez un programme qui demande un nombre à l'utilisateur, et qui affiche les valeurs successives de la suite de Syracuse relative à ce nombre, en s'arrêtant bien sûr à 1. 
  2. Ajoutez le calcul du nombre d'itérations: le programme devra afficher combien d'itérations ont été nécessaires pour parvenir à 1. 
  3. Modifiez votre programme pour qu'il affiche le nombre d'itérations nécessaires pour parvenir à 1, non plus pour le nombre entré par l'utilisateur, mais pour les 10 premiers entiers:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
      1: 0 iterations.
      2: 1 iterations.
      3: 7 iterations.
      4: 2 iterations.
      5: 5 iterations.
      6: 8 iterations.
      7: 16 iterations.
      8: 3 iterations.
      9: 19 iterations.
     10: 6 iterations.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
Questions 1 et 2

#include 

using namespace std;

int main(int argc, char **argv)
{
  int n;
  int i = 0;

  cout  "Entrer le premier nombre de la suite de Syracuse: ";
  cin >> n;

  while (n > 1) {
    if (n % 2 == 0)
      n /= 2;
    else
      n = n * 3 + 1;

    i++;
    cout  i  ": "  n  endl;
  }

  cout  "Suite terminee en "  i  " iterations."  endl;
  return 0;
}
Question 3

#include 

using namespace std;

int main(int argc, char **argv)
{
  for (int j=1; j10; j++) {
    int i = 0;
    int n = j;

    while (n > 1) {
      if (n % 2 == 0)
        n /= 2;
      else
        n = n * 3 + 1;

      i++;
    }

    cout  n  ": "  i  " iterations."  endl;
  }

  return 0;
}