Exercices sur l’electricite alternatif
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Le courant alternatif
Exercices d'application :
| 1 | la fréquence d’un courant alternatif est de 40 Hz . Calculer ses période et pulsation |
| un courant d’appel téléphonique à une fréquence de 25 Hz et une intensité efficace de 0,4 A. calculer : - sa pulsation - son intensité maximale |
| calculer les intensités efficace et maximale d’un courant alternatif , qui circulant pendant 6 mn 25s dans une résistance de 3 ? produit un dégagement de chaleur de 1100 cal (calories ) |
| on applique à une résistance pure de 20 ? une tension alternative de valeur maximale 325 V. calculer : - la tension efficace - l’intensité efficace - l’intensité maximum - la puissance absorbée |
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Le déphasage ou facteur de puissance
Exercices d'application :
| Deux tensions sont déphasées. Quelles sont les déphasages correspondants au tableau cidessous : | |||||||||
| T/2 | T/3 | T/4 | T/5 | T/6 | T/12 | T/20 | |||
| En radian | |||||||||
| En degré | |||||||||
| Deux courants alternatifs sinusoïdaux de même fréquence sont déphasés de 40° . Le retard du second sur le premier est de 1 / 3780 s . Calculer la période et la fréquence de ces deux courants. | |||||||||
| un radiateur électrique absorbe une puissance de 1500 w sous une tension efficace de 230 V. calculer : - les intensités efficace et maximum - la section à donner aux fils de ligne si J = 5 A / mm² - l’énergie absorbée en 8h de fonctionnement |
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Loi des tensions en série
Exercices d'application :
| trois récepteurs sont associés en série . Les tensions à leurs bornes sont les suivantes : - U1 = 60 V - cos ?1 = 0,7 avec U1 en avance sur I - U2 = 40 V - cos ?2 = 0,4 avec U2 en retard sur I - U3 = 35 V - cos ?3 = 1 déterminer la tension U aux bornes du groupement et le déphasage : ( Echelle : 1 cm pour 10 V). |
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Loi des intensité en parallèle
Exercices d'application :
| trois récepteurs sont associés en parallèle . Les intensités dans chacun d’eux sont les suivantes - I1 = 1,5 A - cos ?1 = 0,8 avec I1 en retard sur U - I2 = 2A - cos ?2 = 0,7 avec I2 en avance sur U - I3 = 3A - cos ?3 = 1 déterminer l’intensité I absorbée par le groupement et le déphasage : (Echelle : 3cm pour 1 A) |
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Circuit résistif pur
Exercices d'application :
| un radiateur électrique de puissance 2000 w est placé sous 230 V 50 Hz . Calculer l’intensité appelée et sa résistance . Comment sont les courbes de tension et d’intensité ? Définir ? et cos ? |
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Circuit selfique pur
Exercices d'application :
| calculer la réactance d’un circuit de cœfficient de self L = 0,03 H placé sous 230 V 50 Hz . Quelle sera l’intensité qui va s’établir ? |
| 2 | un réactor parfait absorbe 0,2 A sous 120 V 50 Hz . Déterminer sa réactance de self et son inductance |
| une bobine de résistance négligeable placée sous 230 V absorbe 5 A ; son inductance est de 0,28 H . Quelle est la fréquence du courant ? |
| on dispose d’une source alternative de valeur efficace 230 V et de fréquence 50 Hz . Calculer les intensités qui s’établiront dans les selfs suivantes : - L = 1.10 H- L = 0.5 H - L = 0.25 H |
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Circuit capacitif pur
| un condensateur de capacité 200 ?f ( 1 ?f = 10-6 F ) est parcouru par un courant alternatif de tension efficace 100 V et de fréquence 50 Hz . Calculer l’impédance du circuit et l’intensité qui va s’établir. |
| 2 | un condensateur placé sous 20 V 50 Hz absorbe 10 A . Quelle est sa capacité ? |
| quelle tension efficace faut – il appliquer aux bornes d’un condensateur de capacité 80 µF pour que l’intensité efficace du courant soit de 8 A ? La fréquence du courant est de 50 Hz |
| un condensateur de capacité C = 20 µF est parcouru par une tension alternative de valeur efficace 120 V . L’intensité efficace étant de 0,377 A , quelle est la fréquence du courant ? |
| on dispose d’une source alternative de valeur efficace 230 V et de fréquence 50 Hz . Calculer les intensités qui s’établiront dans les condensateurs suivants : - C = 0,008 F - C = 200 ?f ( 1 ?f = 10-6 F ) - C = 50 nf ( 1 nf = 10-9 F ) |
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Circuit alternatif RL en série
Exercices d'application :
| 1 | quelle est l’impédance d’une bobine R = 8 ?, L = 0,08 H placée sous 230 V 50 Hz ? |
| 2 | quelle est l’impédance d’un circuit série R = 12 ?, L = 0,05 H placé sous 100 V 60 Hz ? |
| une bobine R = 5 ? L = 0,2 H est placée sous 125 V 50 Hz . Calculer : - son impédance Z - son cos ? - l’intensité efficace du courant |
| quelle sera la tension efficace aux bornes d’une bobine parcourue par 3 A dont les caractéristiques sont : R = 4 ? L = 0,03 H la fréquence est de 50 Hz - quel sera le cos ? ? |
| sur une self résistante on a procédé aux essais suivants : - en courant continu : U = 50 V I = 2 A - en courant alternatif : U = 220 V 50 Hz I = 1,5 A déterminer : - sa résistance - son impédance - sa réactance de self - son cœfficient d’auto induction de self |
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Circuit alternatif RC en série
| 1 | quelle est l’impédance d’un circuit série R = 85 ?, C = 25 ?F placé sous 230 V 50 Hz ? |
| un circuit série est composé d’une résistance R = 10 k ? et d’un condensateur . Placé sous 220 V, 50 Hz il absorbe 11 mA . En déduire : - son impédance - sa réactance de capacité - la capacité du condensateur - le cos ? du circuit |
| 3 | quelle est l’impédance d’un circuit série R = 12 ?, C = 5 mF placé sous 100 V 60 Hz ? |
| quelle sera la tension efficace aux bornes d’un condo parcouru par 2A dont les caractéristiques sont : R = 4 ? C = 10 F. La fréquence est de 50 Hz - quel sera le cos ? ? |
| sur un condensateur on a procédé aux essais suivants : - en courant continu : U = 100 V I = 4 A - en courant alternatif : U = 220 V 50 Hz I = 2 Adéterminer : - sa résistance - son impédance - sa réactance de self - son cœfficient d’auto induction de self |
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Circuit alternatif RLC en série
Exercices d'application :
| un circuit radio est composé d’une résistance R = 150 ? en série avec une self L = 10 mH et un condensateur C = 1 ?F . Déterminer son impédance et son cos ? par la méthode graphique dans les 3 cas suivants : - ? = 20 000 rd/s - ? = 8 000 rd/s - ? = 10 000 rd/s |
| un bobinage alimenté sous 230 V 50 Hz présente un cœfficient d’auto induction de self L = 0,5 H . On veut annuler l’effet de self par un condensateur . Quelle sera la capacité du condensateur ? |
| d’après le diagramme des impédances ci-contre et sachant que R = 8 ? , déterminer : - l’échelle - la réactance de self et le cœfficient d’auto induction de self - sa réactance de capacité et la capacité du condensateur - l’impédance du circuit - le cos ? du circuit | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Puissances en alternatif
| Une installation électrique alimentée sous 230 V absorbe 15 A . Son facteur de puissance est de 0,85 . Calculer ses puissances apparente ,active , réactive |
| Les caractéristiques d’un moteur alternatif monophasé sont : U = 230 V , I = 10 A , cos ? = 0,75 , ? = 0,8 . Calculer ses puissances apparente , active , réactive , utile (ch ) |
| Un moteur alternatif monophasé fonctionnant sous 230 V développe une puissance utile de 0,5 ch , son cos ? = 0,82 et son ? = 0,9 . Quelle est l’intensité absorbée ? |
| Une bobine de résistance 8 ? , de cœfficient de self induction L = 0,02 H , est placée sous 230 V 50 Hz . Déterminez : - son impédance - l’intensité du courant appelé – son facteur de puissance - ses puissances active et réactive |
| Calculer pour chacun des appareils suivants placés sous 230 V 50 H z , S et I - un radiateur de 1150 W - un moteur de puissance active 1150 W et de cos ? = 0,88 - un groupe de tubes fluorescents de puissance active 1150 W et de cos ? = 0,55 Que constatez vous ? |
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Puissances en parallèle de cos différents
Exercices d'application :
| Une installation alimentée en courant alternatif monophasé 230 V - 50 Hz comprend : - un groupe de lampes à incandescence de puissance 500 W - un moteur de puissance 750 W et de cos ? = 0,7 Déterminer par la méthode arithmétique : Pt , Qt , St , It , cos ?t |
| une installation monophasée 230 V 50 Hz comprend : - un radiateur de 1200 W - un moteur de puissance mécanique 2 ch , de rendement 0,92 de cos ? = 0,8 - une batterie de tubes fluorescents de 600 W et de cos ? = 0,45 Déterminer par le diagramme des puissances : Pt , Qt , St , It , cos ?t Echelle 1cm pour 200W |
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Améliorarion du facteur de puissance
| Un moteur a une puissance utile de 3 ch et un rendement de 0,92 . Son facteur de puissance est de 0,75 . Calculer : a – ses puissances active , apparente et réactive b – l’intensité absorbée sous 230 V 50 Hz On branche en dérivation sur son alimentation un condensateur de 50 ?F . Calculer : c – la puissance réactive du condensateur d – la nouvelle puissance réactive de l’ensemble e – la nouvelle intensité absorbée |
| Un moteur alimenté sous U = 230 V 50 Hz absorbe à pleine charge une puissance de 8 kw avec un cos ? = 0,8 . A charge réduite la puissance absorbée est de 4 kw avec un cos ? = 0,5 . Calculer : a – la puissance réactive à pleine charge b - la puissance réactive à charge réduite c – la capacité du condensateur nécessaire pour remonter le cos ? en charge réduite à 0,8 d – le condensateur restant branché quel sera alors le cos ? en pleine charge ? |
| Une batterie de tubes fluorescents d’une puissance de 900 W a un cos ? = 0,6 . Calculer la capacité du condensateur nécessaire pour remonter le facteur de puissance à la valeur cos ?1 = 0,9. U = 230 V 50 Hz |
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Les courants triphasés
Exercices d'application :
| un alternateur triphasé produit une tension simple de 400 V . Quelle est la valeur de la tension composée ? |
| on dispose d’une alimentation triphasée de tension entre phases 230 V et de 3 résistors de 40 ? . Calculer les intensités dans chaque résistor et en ligne si on les branche en étoile et en triangle |
| 3 lampes 100 W 230 V sont branchées en étoile sur une distribution 4 fils assurant une tension entre phases et neutre de 230 V. Calculer l’intensité dans chaque fil de ligne et dans le neutre quand : a ) une lampe est allumée b ) 2 lampes sont allumées c ) 3 lampes sont allumées |
| on dispose d’une alimentation triphasée 4 fils de tension entre phases 400 V et on veut brancher 12 lampes 100 W 230 V en montage équilibré a ) schéma justifié du branchement b ) intensités dans une lampe et en ligne c ) puissance active absorbée |
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Les récepteurs triphasées
| quelle est l’intensité absorbée par un moteur triphasé de caractéristiques , Pu = 3 ch , ? = 0,92 , cos ? = 0,75 , placé sous une tension triphasée de 230 V entre phases ? |
| un moteur triphasé alimenté sous une tension triphasée de 400 V entre phases a les caractéristiques suivantes : Pu = 3 ch , ? = 0,8 , I = 6 A . Calculer : a ) son cos ? b ) l’intensité dans les bobines s’il est couplé en étoile , puis en triangle |
| un chauffe –eau à résistances peut en 2 h élever la température de 150 l d’eau de 15° à 80° ( on considère les pertes nulles ) .Il est couplé en triangle sous 400 V a ) calculer la puissance du chauffe-eau b ) calculer la valeur de chaque résistance c ) quel serait le temps de chauffage s’il était couplé en étoile ? |
| on place sur un réseau triphasé de tension entre phases 400 V un moteur de caractéristiques suivantes : intensité : 10 A cos ? = 0,85 ? = 0,9 . Calculer : a ) sa puissance apparente b ) sa puissance active c ) sa puissance réactive d ) sa puissance mécanique e ) l’intensité dans ses bobinages |
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Le transformateur
Exercices d'application :
| Un transformateur compte 1200 spires au primaire et 480 au secondaire . Le courant étant fourni au primaire sous 500 V quelle sera la tension au secondaire ? |
| Un transformateur alimenté sous 230 V débite 2,5 A dans une résistance de 5 ? . L’intensité dans le primaire étant de 0,15 A , quel est son rendement ? |
| Un transformateur compte 600 spires au primaire et 150 au secondaire . La tension primaire est de 400 V . Le secondaire alimente des appareils d’une puissance de 2500 W . Le rendement étant de 0,98 , calculer les intensités primaire et secondaire : |
| On veut évaluer le nombre de spires des 2 enroulements d’un transformateur 230 V / 10000V . On enroule 20 tours de fil sur la colonne secondaire et on alimente le transformateur sous 120 V . La tension aux bornes des 20 spires est de 30 V . Quel est le nombre de spires au primaire et au secondaire ? |
| Un transformateur supposé parfait compte 6000 spires au primaire et 500 au secondaire .Le primaire est placé sous 48 V 50 Hz . Le secondaire alimente une bobine d’inductance L = 0,05 H et de résistance R = 100 ? . Calculer : a – la tension au secondaire b – l’intensité dans le secondaire c – l’intensité dans le primaire |