Exercices sur l’electricite alternatif

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la fréquence d’un courant alternatif est de  40 Hz . Calculer ses période et pulsation

un courant d’appel téléphonique à une fréquence de  25 Hz et une intensité efficace de 0,4 A. calculer :  - sa pulsation

- son intensité maximale

calculer les intensités efficace et maximale d’un courant alternatif , qui circulant pendant 6 mn  25s dans une résistance de  3 ? produit un dégagement de chaleur de 1100 cal (calories )

on applique à une résistance pure de 20 ? une tension alternative de valeur maximale 325 V.

calculer :  - la tension efficace

-   l’intensité efficace

-   l’intensité maximum

-   la puissance absorbée

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Deux tensions sont déphasées. Quelles sont les déphasages correspondants au tableau cidessous :

T/2

T/3

T/4

T/5

T/6

T/12

T/20

En radian

En degré

Deux courants alternatifs sinusoïdaux de même fréquence sont déphasés de 40° . Le retard du second sur le premier est de  1 / 3780 s . Calculer la période et la fréquence de ces deux courants.

un radiateur électrique absorbe une puissance de  1500 w sous une tension efficace de  230 V.

 calculer : - les intensités efficace et maximum

-   la section à donner aux fils de ligne si  J = 5 A / mm²

-   l’énergie absorbée en 8h de fonctionnement

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trois récepteurs sont associés en série . Les tensions à leurs bornes sont les suivantes :

-   U₁ = 60 V       -  cos ^?₁ = 0,7       avec  U₁  en avance sur  I

-   U₂ = 40 V       -  cos ^?₂ = 0,4       avec  U₂  en retard sur  I -  U₃ = 35 V       -  cos ^?₃ = 1

déterminer la tension  U  aux bornes du groupement et le déphasage :

( Echelle : 1 cm pour  10 V).

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trois récepteurs sont associés en parallèle . Les intensités dans chacun d’eux sont les suivantes

-       I₁ = 1,5 A        - cos ^?₁ = 0,8        avec  I₁  en retard sur  U

-       I₂ = 2A            - cos ^?₂ = 0,7        avec  I₂  en avance sur  U

-       I₃ = 3A            - cos ^?₃ = 1 déterminer l’intensité  I  absorbée par le groupement et le déphasage : (Echelle : 3cm pour  1 A)

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un radiateur électrique de puissance  2000 w   est placé sous   230 V  50 Hz   . Calculer l’intensité appelée et sa résistance . Comment sont les courbes de tension et d’intensité ? Définir ?   et cos  ?

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calculer la réactance d’un circuit de cœfficient de self   L = 0,03 H   placé sous  230 V  50 Hz . Quelle sera l’intensité qui va s’établir ?

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un réactor parfait absorbe  0,2 A  sous 120 V  50 Hz . Déterminer sa réactance de self et son inductance

une bobine de résistance négligeable placée sous 230 V absorbe  5 A ; son inductance est de  0,28 H . Quelle est la fréquence du courant ?

on dispose d’une source alternative de valeur efficace  230 V  et de fréquence 50 Hz . Calculer les intensités qui s’établiront dans les selfs suivantes :

-    L = 1.10 H- L = 0.5 H

-    L = 0.25 H

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un condensateur de capacité  200 ?f   (  1 ?f =   10^-6  F )   est parcouru par un courant alternatif de tension efficace  100 V et de fréquence  50 Hz . Calculer l’impédance du circuit et l’intensité qui va s’établir.

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un condensateur placé sous   20 V  50 Hz  absorbe  10 A . Quelle est sa capacité ?

quelle tension efficace faut – il appliquer aux bornes d’un condensateur de capacité  80 µF pour que l’intensité efficace du courant soit de  8 A ? La fréquence du courant est de  50 Hz

un condensateur de capacité  C = 20 µF est parcouru par une tension alternative de valeur efficace 120 V . L’intensité efficace étant de   0,377 A , quelle est la fréquence du courant ?

on dispose d’une source alternative de valeur efficace  230 V  et de fréquence 50 Hz . Calculer les intensités qui s’établiront dans les condensateurs suivants :

-   C = 0,008 F

-   C = 200  ?f (  1 ?f  =   10^-6  F )

-   C = 50  nf              (  1 nf  =   10^-9  F )

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quelle est l’impédance d’une bobine R = 8 ?,  L = 0,08 H placée sous 230 V 50 Hz ?

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quelle est l’impédance d’un circuit série   R = 12 ?, L = 0,05 H placé sous 100 V 60 Hz ?

une bobine    R = 5 ?      L = 0,2 H  est  placée sous    125 V    50 Hz  . Calculer :

- son impédance Z             - son  cos ? - l’intensité efficace du courant

quelle sera la tension efficace aux bornes d’une bobine parcourue par 3 A dont les caractéristiques  sont :      R = 4 ?       L = 0,03 H      la fréquence est de 50 Hz      - quel sera le cos ? ?

sur une self résistante on a procédé aux essais suivants :

-       en courant continu : U = 50 V   I = 2 A    - en courant alternatif :  U = 220 V  50 Hz   I = 1,5 A       déterminer :

-       sa résistance  -  son impédance  - sa réactance de self  - son cœfficient d’auto induction de self

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quelle est l’impédance d’un circuit série   R = 85 ?, C = 25 ?F placé sous  230 V 50 Hz ?

un circuit série est composé d’une résistance   R = 10 k ?  et d’un condensateur . Placé sous 220 V, 50 Hz   il  absorbe  11 mA . En déduire :  - son impédance  -  sa réactance de capacité  - la capacité du condensateur    -  le cos ? du circuit

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quelle est l’impédance d’un circuit série   R = 12 ?, C = 5 mF placé sous 100 V 60 Hz ?

quelle sera la tension efficace aux bornes d’un condo parcouru par 2A dont les caractéristiques sont :   R = 4 ?    C = 10 F. La fréquence est de 50 Hz  - quel sera le cos ? ?

sur un condensateur on a procédé aux essais suivants :

-       en courant continu : U = 100 V   I = 4 A  - en courant alternatif :  U = 220 V  50 Hz   I = 2 Adéterminer :

-       sa résistance  -  son impédance  - sa réactance de self  - son cœfficient d’auto induction de self

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un circuit radio est composé d’une résistance  R = 150 ?  en série avec une self  L = 10 mH   et un       condensateur  C = 1 ?F . Déterminer son impédance et son  cos ? par la méthode graphique dans les 3

cas suivants :      - ?  = 20 000 rd/s         - ?  = 8 000 rd/s            - ?  = 10 000 rd/s

un bobinage alimenté sous    230 V    50 Hz    présente un cœfficient d’auto induction de self       L = 0,5 H . On veut annuler l’effet de self par un condensateur . Quelle sera la capacité du      condensateur ?

d’après le diagramme des impédances ci-contre et sachant que  R = 8 ? , déterminer :

-  l’échelle

-  la réactance de self et le cœfficient d’auto induction de self

-  sa réactance de capacité  et  la capacité du condensateur

-  l’impédance du circuit

-  le cos ? du circuit

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Une installation électrique alimentée sous 230 V absorbe 15 A . Son facteur de puissance est de  0,85 . Calculer ses puissances apparente ,active , réactive

Les caractéristiques d’un moteur alternatif monophasé sont :  U  =  230 V  ,  I =  10 A  , cos ?  = 0,75  ,  ? = 0,8 . Calculer ses puissances apparente , active , réactive , utile (ch )

Un moteur alternatif monophasé fonctionnant sous 230 V développe une puissance utile de 0,5 ch  , son  cos ?  =  0,82    et son   ? = 0,9 . Quelle est l’intensité absorbée ?

Une bobine de résistance  8 ?  , de cœfficient de self induction  L = 0,02 H , est placée sous 230 V   50 Hz   . Déterminez : - son impédance  - l’intensité du courant appelé – son  facteur de puissance - ses puissances active et réactive

Calculer pour chacun des appareils suivants placés sous 230 V   50 H z  , S et I

-    un radiateur de 1150 W

-    un moteur de puissance active  1150 W  et de cos ? =  0,88

-    un groupe de tubes fluorescents de puissance active 1150 W et de cos ?  =  0,55 Que constatez vous ?

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Une installation alimentée en courant alternatif monophasé 230 V - 50 Hz comprend :

-   un groupe de lampes à incandescence de puissance 500 W

-   un moteur de puissance  750 W et de cos ? = 0,7

Déterminer par la méthode arithmétique :   Pt  ,  Qt   ,  St  ,  It  ,  cos ^?_t

une installation monophasée 230 V  50 Hz comprend :

-  un radiateur de 1200 W

-  un moteur de puissance mécanique  2 ch , de rendement 0,92 de cos ? = 0,8

-  une batterie de tubes fluorescents de  600 W et de cos ? = 0,45

Déterminer par le diagramme des puissances : Pt  ,  Qt   ,  St  ,  It  ,   cos ^?_t Echelle 1cm pour 200W

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Un moteur a une puissance utile de 3 ch et un rendement de 0,92 . Son facteur de puissance est de 0,75 . Calculer :

a – ses puissances active , apparente et réactive b – l’intensité absorbée sous  230 V  50 Hz

On branche en dérivation sur son alimentation un condensateur de  50 ?F . Calculer :

c – la puissance réactive du condensateur d – la nouvelle puissance réactive de l’ensemble e – la nouvelle intensité absorbée

Un moteur alimenté sous  U = 230 V   50 Hz  absorbe à pleine charge une puissance de  8 kw avec un cos ? = 0,8 . A charge réduite la puissance absorbée est de   4 kw  avec un   cos ? = 0,5 . Calculer :

a – la puissance réactive à pleine charge b - la puissance réactive à charge réduite

c   – la capacité du condensateur nécessaire pour remonter le cos ? en charge réduite à  0,8

d  – le condensateur restant branché quel sera alors le cos ? en pleine charge ?

Une batterie de tubes fluorescents d’une puissance de 900 W a un  cos ? = 0,6 . Calculer la capacité du condensateur nécessaire pour remonter le facteur de puissance à la valeur  cos ^?₁ = 0,9.  U = 230 V   50 Hz

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un alternateur triphasé produit une tension simple de 400 V . Quelle est la valeur de la tension composée ?

on dispose d’une alimentation triphasée de tension entre phases 230 V et de 3 résistors  de 40 ? .

Calculer les intensités dans chaque résistor et en ligne si on les branche en étoile et en triangle

3 lampes   100 W  230 V  sont branchées en étoile sur une distribution 4 fils assurant une tension entre phases et neutre de 230 V. Calculer l’intensité dans chaque fil de ligne et dans le neutre quand :

a ) une lampe est allumée b ) 2 lampes sont allumées

c ) 3 lampes sont allumées

on dispose d’une alimentation triphasée 4 fils de tension entre phases 400 V et on veut brancher 12 lampes   100 W  230 V  en montage équilibré a ) schéma justifié du branchement b ) intensités dans une lampe et en ligne

c ) puissance active absorbée

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quelle est l’intensité absorbée par un moteur triphasé de caractéristiques ,   Pu = 3 ch  ,  ?  = 0,92  , cos  ? = 0,75    , placé sous une tension triphasée de 230 V entre phases ?

un moteur triphasé alimenté sous une tension triphasée de 400 V entre phases a les caractéristiques suivantes :   Pu = 3 ch  ,  ?  = 0,8  ,  I = 6 A . Calculer :

a  ) son  cos  ?

b  ) l’intensité dans les bobines s’il est couplé en étoile , puis en triangle

un chauffe –eau à résistances peut en 2 h élever la température de 150 l d’eau de 15° à 80° ( on considère les pertes nulles ) .Il est couplé en triangle sous 400 V a ) calculer la puissance du chauffe-eau b ) calculer la valeur de chaque résistance

   c ) quel serait le temps de chauffage s’il était couplé en étoile ?

on place sur un réseau triphasé de tension entre phases 400 V un moteur de caractéristiques suivantes : intensité :   10 A cos  ? = 0,85      ?  = 0,9 . Calculer :

a ) sa puissance apparente b ) sa puissance active c ) sa puissance réactive d ) sa puissance mécanique

e ) l’intensité dans ses bobinages

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Un transformateur compte 1200 spires au primaire et 480 au secondaire . Le courant étant fourni au primaire sous 500 V quelle sera la tension au secondaire ?

Un transformateur alimenté sous  230 V  débite  2,5 A  dans une résistance de  5 ? . L’intensité dans le primaire étant de 0,15 A , quel est son rendement ?

Un transformateur compte 600 spires au primaire et 150 au secondaire . La tension primaire est de 400 V . Le secondaire alimente des appareils d’une puissance de  2500 W . Le rendement étant de 0,98 , calculer les intensités primaire et secondaire :

On veut évaluer le nombre de spires des 2 enroulements d’un transformateur 230 V / 10000V . On enroule 20 tours de fil sur la  colonne secondaire et on alimente le

transformateur sous  120 V . La tension aux bornes des 20 spires est de 30 V . Quel est le nombre de spires au primaire et au secondaire ?

Un transformateur supposé parfait compte 6000 spires au primaire et 500 au

secondaire .Le primaire est placé sous   48 V   50 Hz . Le secondaire alimente une bobine d’inductance  L = 0,05 H et de résistance  R = 100 ? . Calculer :

a – la tension au secondaire b – l’intensité dans le secondaire

c – l’intensité dans le primaire