Exercices corriges en electricite lycee

Exercices corrigés en électricité lycée

Courant électrique

Charges électriques - Courant électrique

Exercice 6 : Dans la chambre à vide d’un microscope électronique, un faisceau continud’électrons transporte 3,20 µC de charges négatives pendant 200 ms. Déterminer :

1. l’intensité du courant du faisceau
2. le nombre d’électrons traversant la chambre par seconde.

Charge d’un électron : -e = - 1,60 10^-19 C

Réponses : I = 16 µA ; n = 1,00 10¹⁴électrons par seconde

Exercice 7 : Un canon à électrons envoie une impulsion de durée 2,0 µs. Le courant moyen del’impulsion est : I = 1,0 µA.

1. Quelle est la quantité d’électricité Q ?
2. Quel est le nombre d’électrons émis par impulsion ?

Réponse : Q = 2 10^-12C ; n = 12,5 10⁶électrons

Exercice 8 : Un courant constant de 2,50 A circule dans un circuit. Il s’interrompt au bout de 4minutes lorsqu’on ouvre l’interrupteur.

1. Quelle quantité de charges a parcouru ce circuit ?
2. Combien d’électrons ont-ils été déplacés ?

Réponses : Q = 600 C ; n = 3,75 10²¹électrons

Exercice 9 : 30 mAs sont nécessaires pour réaliser une mammographie. Si le courant débité parle tube à Rayons X est : I = 100 mA, quelle est la durée de l’examen ?

Réponse : t = 0,30 s

Exercice 10 : Electrocardiogramme

Quelle est la fréquence cardiaque (à exprimer en pulsations par minute) ?

Réponses : deux contractions sont séparées par : T = 1,4 s ; il y a 43 pulsations par minute.En général, le cœur bat aux environs de 60 pulsations par minute.

Exercice 11 : Etude d’un courant alternatif sinusoïdal (AC = Alternative Current)

i = Im sin ω t

Im = 5

A ; ω = 314 rad.s-1

1) Utiliser une calculatrice pour compléter ce tableau.

Si n (ω t) doit être calculé en utilisant la calculatrice en mode radian

2) Tracer le graphe : i = f(t)

Echelle : en abscisse : 10 cm pour 20 ms ; en ordonnée : 1 cm pour 1 A

1. Quelle est la période du courant?
2. Quelle est la fréquence du courant?

1. Quelle relation y a-t-il entre ω et f ?

1. Si la période de ce courant est divisée par 2, le représenter sur le même graphe. Que devient sa fréquence ?

Réponses : T = 20 ms ; f = 50 Hz ;ω= 2πf

t (s)	i (A)
0	0
0,001	1,545
0,002	2,939
0,003	4,045
0,004	4,755
0,005	5
0,006	4,755
0,007	4,045
0,008	2,939
0,009	1,545
0,01	0
0,011	- 1,545
0,012	- 2,939
0,013	- 4,045
0,014	- 4,755
0,015	- 5
0,016	- 4,755
0,017	- 4,045
0,018	- 0, 2,939
0,019	- 1,545
0,02	0

Circuits électriques ne comportant que des résistances pures

La loi d’Ohm pour une résistance pure a même expression en courant alternatif qu’en courant continu : u = Ri ; u et i sont en phase

Puissance dissipée dans une résistance pure : P = UI = RI²

Exercice 12 : Encéphalogramme

Si 2 contacts électriques sont placés dans le cuir chevelu, on observe une différence de potentiel variable avec le temps à l’aide d’un encéphalogramme. A un instant donné, on détecte une différence de potentiel : U = 0,5 mV à travers une résistance : R = 10 kΩ.

• Quelle est l’intensité I du courant ?

Réponse : I = 50 nA

Exercice 13 : Lampe halogène

Une lampe halogène de résistance R = 2,4 Ω est alimentée par un générateur fournissant une différence de potentiel constante : U = 12 V.

1) Faire le schéma électrique du montage.

• Où faut-il placer un voltmètre numérique pour vérifier la différence de potentiel aux bornes du générateur ?

1. Quel courant parcourt cette lampe ? Ce courant est-il le même avant et après la lampe ?

• Comment peut-on le vérifier ?

1. Quelle est la puissance de cette lampe ?
2. Remarque : la résistance de la lampe varie en fonction de sa température. Au moment où on l’allume, sa résistance n’est : R’ = 0,24 Ω.

• Répondre aux 2 questions précédentes et en déduire pourquoi les lampes grillent-elles le plus souvent au moment on les allume.

Réponses : I = 5 A ; P = 60 W

I’ = 50 A ; P’ = 600 W

Exercice 14 : Association de 2 lampes halogènes a) Association série

Deux lampes halogène identiques, de résistance R = 2,4 Ω sont montées en série. Elles sont alimentées par un générateur fournissant une différence de potentiel constante : U = 12 V.

1. Faire le schéma électrique du montage.
2. Quel courant I parcourt ces 2 lampes ?
3. Quel est le courant I’ débité par le générateur ?
4. Quelle est la puissance électrique P de chaque lampe ?

b) Association parallèle

Deux lampes halogène identiques, de résistance R = 2,4 Ω sont montées en parallèle. Elles sont alimentées par un générateur fournissant une différence de potentiel constante : U = 12 V.

1. Faire le schéma électrique du montage.
2. Quel courant I parcourt ces 2 lampes ?
3. Quel est le courant I’ débité par le générateur ?
4. Quelle est la puissance électrique P de chaque lampe ?

Réponses : a) I = I’ = 2,5 A ; P = 15 W b) I = 5 A ; P = 60 W

Exercice 15 : Risques électriques

Une personne en bonne santé supporte sans mal un courant de 1 mA à 5 mA. Jusqu’à 50 mA, on n’observe aucune défaillance des processus vitaux du corps.

Jusqu’à 70 mA, la personne peut avoir des problèmes respiratoires et le fonctionnement cardiaque est perturbé.

A 100 mA pendant 1 seconde, on observe des fibrillations ventriculaires mortelles : le sang ne peut plus circuler normalement.

La résistance du corps humain dépend beaucoup des conditions de contact de la couche extérieure de la peau avec les conducteurs. La résistance du corps, de la main à la main ou de la tête aux pieds, varie entre 100 kΩ et 1,5 MΩ.

1. En supposant une résistance du corps égale à 200 kΩ et une tension de 220 V, quelle est l’intensité du courant ?

1. Si on est mouillé, cette résistance peut devenir 100 fois plus faible. Y a-t-il danger ?

Réponse : I = 1,1 mA ; I’ = 110 mA

Exercice 16 : Radiateur électrique

Sur un petit radiateur électrique d’appoint, on lit : 220 V, 2 200 W et 50 Hz.

1. Que signifient ces 3 valeurs ?
2. Quelle est l’intensité débitée par cet appareil et quelle est sa résistance ?
3. Quelle est la valeur maximale du courant ?
4. Représenter : i = f(t) sur 2 périodes.

Réponses : I = 10 A ; R = 22Ω; I_max= 14,1 A

Exercice 17 : Plaque électrique

1. En position 6, une plaque électrique branchée sur le secteur 220 V, 50 Hz, a une puissance :P = 1 500 W.

• Quel est le courant débité I ? Quelle est la valeur maximale de ce courant ?
• Quelle est la résistance R de la plaque ?

1. En position 1, la plaque a une résistance : R’ = 200Ω.

• Quel courant I’ traverse cette résistance ?
• Quelle est la puissance P’ de la plaque ?

Réponses : I = 6,82 A ; I_max= 9,64 A ; R = 32,26Ω; I’ = 1,10 A ; P’ = 242 W

Exercice 18 : Lampe électrique

1. Une lampe électrique à filament de tungstène porte les indications : 100 W, 220 V

• Quel courant I parcourt cette lampe ?
• Quelle est sa résistance R ?

1. Deux lampes de 100 W sont montées en parallèle.

• Quel est le courant I’ débité ?
• Quelle est la puissance de ces 2 lampes ?

1. En partant le matin, vous oubliez d’éteindre ces 2 lampes. Vous rentrez 10 heures plus tard.

• Quelle a été votre consommation ?
• Le prix du kWh (kiloWatt heure) étant de 0,0765 Є, combien allez-vous payer ?

1. Une personne consomme en moyenne 2500 kcal/jour. Comparer cette valeur à la puissance d’une lampe. 1 cal ~ 4,2 J

Réponses : I = 0,454 A ; R = 484Ω; I’ = 2 I ; P’ = 2 P ; Consommation : 2 kWh ; 0,153Є

Exercice 19 : Electricité domestique

I - Sur un fer à repasser, on lit : 220 V, 2 200 W et 50 Hz.

1. Que signifient ces 3 valeurs ?

1. Quelle est la période T de la tension ?
2. Avec quel appareil de mesure pourrait-on vérifier la valeur efficace U de la tension fournie ?
3. Quelle est l’intensité efficace I du courant qui parcourt la résistance R de ce fer ?
4. Quelle est la valeur maximale I_maxdu courant ? Quelle est sa valeur moyenne I_moyen ?
5. Donner son expression mathématique : i = f(t) = I_max sin (ω t)
6. Représenter : i = f(t) sur 2 périodes.
7. Quelle est la valeur de la résistance R du fer ?
8. D’un point de vue électrique, un fer à repasser peut-il être considéré comme une « résistancepure », une bobine ou un condensateur ?

II - En parallèle sur le fer à repasser, on branche une lampe de 100 W

1. Tracer le schéma électrique du circuit comprenant le fer à repasser, la lampe et le générateur de tension.
2. Quelle est l’intensité efficace I_l du courant qui parcourt la lampe ?

1. Quelle est l’intensité totale I_t du courant débité dans le circuit ?

1. Noter I, I_l et I_t sur le schéma électrique et la tension aux bornes du générateur.

1. Une installation électrique est composée de plusieurs lignes munies chacune d’un fusible protecteur de 10 A ou de 16 A, pour éviter un échauffement excessif des fils constituant la ligne et donc éviter un risque d’incendie.

Dans le cas étudié, quel fusible doit équiper la ligne ?

Réponses :

I) T = 0,02 s ; I = 10 A ; R = 22 Ω ; I_max = 14,1 A ; I_moy = 0 ; i = 14,1 sin (314 t) II) I_l = 0,45 A ; I_t = 10,45 A ; fusible de 16 A

Circuits alimentés par un générateur fournissant une tension alternative sinusoïdale

I - Circuits comportant une résistance pure et un condensateur

Ne confondez pas degrés et radians . sin (ω t) doit être calculé en utilisant la calculatrice en mode radian. Par exemple :

Si f = 50 Hz, t = 0,004 s, sin (ωt) = sin (2πft) = sin 1,257 rad = + 0,951 Si f = 50 Hz, t = 0,014 s, sin (ωt) = sin (2πft) = sin 4,398 rad = - 0,951

Un condensateur s’oppose à la tension alternative, et produit un retard de la tension sur lecourant. Si u = U_max sin (ω t) , i = I_max sin (ω t - ϕ) l’angle de phaseϕest négatif, la tension est en retard sur le courant

Exercice 20 : Un condensateur de capacitéC = 50 µFest branché aux bornes d’un GBF quidélivre une tension alternative sinusoïdale de valeur efficace : U = 10 V

• Quelle est la valeur maximale de la tension ?
• Quelle est l’impédance du circuit pour les différentes fréquences indiquées dans le tableau ?
• Quelle est l’intensité efficace du courant dans le circuit ?

f	5 Hz	50 Hz	500 Hz	5000 Hz
1/Cω
Imax

Le déphasage de la tension sur l’intensité est : ϕ= -π/2

Représenter u et i si f = 50 Hz en choisissant comme échelle : 4 ms/cm, 5 V/cm et 0,1 A/cm

Réponses : l’importance de la capacité se fait ressentir surtout aux basses fréquences

f	5 Hz	50 Hz	500 Hz	5000 Hz
1/Cω	637 Ω	63,7 Ω	6,37 Ω	0,637 Ω
Imax = Umax/Z	0,022	0,22 A	2,2 A	22 A
I = Imax/  2	0,0156 A	0,156 A	1,56 A	15,6 A

Exercice 21 : Etude d’un circuit RC

On réalise le circuit électrique suivant et on branche un oscilloscope bicourbe aux bornes du GBF (générateur basse fréquence) et aux bornes de la résistance R.

 CH1

i

C = 2,2 µF

u_c

GBF

CH2

u

R= 100 Ω

u_r

 Masse

u             Calibre u : 5 V/div

 Ri          Calibre R i : 2 V/div

0,5 ms/div

1) Les 2 signaux ont-ils même période T ? Déterminer cette période T.

•     Quelle est la fréquence : f = 1/T du signal délivré par le GBF ?

Quelle est la valeur maximale U_max de la tension u ?

• Quelle est sa valeur efficace U ?
• Avec quel appareil pourrait-on la mesurer ?
• Donner l’expression mathématique de la tension u délivrée par le GBF : u = U_max sin (ω t)

1. Quelle est la « tension proportionnelle au courant » ?

• Quelle est la valeur maximale U_Rmax de cette tension ?
• En déduire la valeur I_max du courant circulant dans ce circuit et sa valeur efficace I
• Quel est le déphasage ϕ (exprimé en radian) entre la tension et le courant ?

•	Vérifie-t-on :	tan ϕ= -	1	? (Attention : ϕ doit être exprimé en radians)
			RCω

• Donner l’expression du courant circulant dans le circuit : i = I_max sin (ω t - ϕ)
• Si on inverse C et R, le courant est-il modifié ?

1. Quelle est l’impédance : Z = U/I du dipôle RC ?

1. Calculer l’impédance Z_c (ou réactance capacitive) du condensateur : Z_c= 1/Cω

6)	Vérifie-t-on : Z =  R2 + (	1	)2
		Cω
7)	La fréquence du GBF est multipliée par 10 : f’ = 4 kHz.
Sans faire de calcul, pensez-vous que :
a) La valeur de Z augmente			b) La valeur de Z diminue	c) Z reste inchangée
a) La valeur de I augmente			b) La valeur de I diminue	c) I reste inchangé

Réponses : T = 2,5 ms ; f = 400 Hz

1. U_max = 14,1 V ; U = 10 V

1. RI_max = 5,6 V ; I_max = 0,056 A ; I = 0,0395 A ; ϕ =

1. Z diminue ; I augmente

Exercice 22 : Filtre passe-haut

	C = 1 µF
u	R = 1 kΩ	uR

1) La tension u délivrée par le GBF a pour expression : u = 0,5 sin (2πf t)

Quelle est la valeur de la tension maximale U_max et de la tension efficace U délivrée par le générateur ?

a) U _max = 0,7 V a) U = 0,7 V

1. U_max = 0,5 V

1. U = 0,5 V

1. U_max = 0,35 V

1. U = 0,35 V

2) On fixe la fréquence à f = 10 Hz, puis à f = 10 000 Hz

Déterminer : l’impédance Z_c du condensateur, l’impédance Z du circuit, l’intensité du courant, le déphasage entre la tension et le courant et la tension aux bornes de la résistance pour ces 2 fréquences.

f	Zc = 1/Cω Z =  R2 + (	1	)2	I	tan ϕ= -	1	ϕ rad) i = Im sin (ωt - ϕ) ur = Urm sin (ωt - ϕ)
		Cω				RCω

100 Hz

1. 000Hz

1. En déduire pourquoi ce montage électrique s’appelle « filtre passe-haut ».

• L’importance du condensateur prédomine-t-elle à basse fréquence ou à haute fréquence ?

Réponses : U_max= 0,5 V ; U_eff= 0,35 V

f	Zc = 1/Cω	Z =  R 2+ (  1)2 Cω	I = U/Z	tan ϕ= -		1	ϕ rad)	i = Im sin (ωt - ϕ)	ur = Urm sin (ωt - ϕ)
					RCω
100 Hz	15910 Ω	15940 Ω	0,022 mA	-15,9			≈- π/2	0,03 sin(628t + π/2)mA	0,03 sin(628t + π/2)V
10 000Hz	15,91 Ω	1000,1 Ω ≈ R	0,5 mA	-0,016 ≈ 0			≈ 0	0,5 sin(628t) mA	0,5 sin(628t) V

Exercice 23 : Etude d’un circuit électrique

Lors d’une séance de Travaux Pratiques, on réalise le montage électrique suivant :

GBF            u

R₂ = 1 kΩ

Masse commune au GBF et à l’oscilloscope

1. On visualise sur la voie CH1 de l’oscilloscope la tension u(t) délivrée par le générateur et sur la voie CH2 la tension u₂(t) aux bornes de la résistance R₂.

• Un oscilloscope se branche-t-il en série ou en dérivation ?
• Mesure-t-il une tension ou un courant ?
• Indiquer sur le schéma les branchements à effectuer pour visualiser u(t) et u₂(t).

1. En début de manipulation, un élève, observant uniquement u(t), obtient la courbe représentée sur la figure a. Il modifie un réglage et observe alors la figure b.

• Quel réglage a-t-il effectué et dans quel sens ?
• Quelle est la valeur maximale de u(t) et sa fréquence ?
• Ecrire l’expression mathématique représentant u : u(t) = U_maxsin (ωt)

…
On visualise les 2 voies de l’oscilloscope et on observe la figure c.

• Quelle est la valeur maximale de u₂(t) ?
• Pourquoi peut-on dire que l’on visualise le courant i dans le circuit en observant la tension u₂(t) ?
• Déterminer le courant maximal I_max circulant dans le circuit. En déduire sa valeur efficace I.
• Courant et tension sont-ils en phase ?
• En déduire la nature du dipôle D.
• Déterminer la valeur de l’impédance Z = U/I du circuit.
• En déduire la valeur du dipôle D.

4) On remplace le dipôle précédent par un autre composant et on observe maintenant la figure d.

• Courant et tension sont-ils en phase ?
• Le courant est-il en avance ou en retard sur la tension ?
• Déterminer graphiquement le déphasage ϕ entre le courant et la tension.
• En déduire l’expression de l’intensité du courant en fonction du temps : i(t)
• Déterminer la valeur de l’impédance Z de ce circuit.

Réponses : 3) U_2max= 2,5 V ; I_max= 2,5 mA ; Z = 6 000Ω; R_D= 5 000Ω4) I’_max = 0,4 mA ; i’(t) = 0,4 10^-3 sin (100π t + 1) ; Z’ = 37 500 Ω

II - Circuit comportant une résistance pure et une inductance

Exercice 24 : Moteur électrique

Un petit moteur électrique porte les indications : 100 W ; 220 V ; 50 Hz

1. Donner un nom à chacune de ces grandeurs.

• En déduire la valeur maximale de la tension : U_m
• Quelle est la période T du signal ?
• Donner l’expression numérique de la tension : u = f(t) = U_msin (ωt)
• Tracer : u =f(t) sur 2 périodes

Echelle : en abscisse : 8 carreaux pour la période T ; en ordonnée, 1 carreau pour 100 V

• Quelle est la valeur moyenne de la tension ? Pourquoi ?

1. Ce moteur est formé d’un rotor mobile et d’un stator fixe sur lequel sont enroulés des fils formant une bobine qui peut produire un champ magnétique lorsqu’elle est parcourue par un courant. D’un point de vue électrique, le moteur est équivalent à une bobine d’inductance : L =

0,75 H en série avec une résistance : R = 175 Ω.

• Représenter le circuit électrique équivalent : générateur, inductance et résistance en série.
• Insérer dans ce circuit un ampèremètre et un voltmètre. Peut-on placer l’ampèremètre n’importe où dans le circuit ? Pourquoi ?

1. L’intensité du courant, lue sur l’ampèremètre, est : I = 0,75 A

• En déduire la valeur maximale de l’intensité du courant : I_m
• Peut-on visualiser ce courant avec un oscilloscope ?
• Que faut-il rajouter dans le circuit ?
• Une mesure a permis de mesurer le déphasage : ϕ= 0,932 radian
• Donner l’expression numérique de l’intensité du courant: i = f(t) = I_msin (ωt -ϕ)
• Tracer : i =f(t) sur 2 périodes, sur le même graphe que u = f(t), mais d’une couleur différente

Echelle : en ordonnée, 2 carreaux pour 1 A

1. L’impédance Z du circuit est égale à : Z = ^U_I

• Calculer la valeur de l’impédance Z, connaissant U et I

•      Retrouver la valeur de Z à partir de la relation théorique : Z =        R²+ ( Lω )²

1. En continu, la puissance électrique consommée dans un circuit est : P = UI

• Vérifie-t-on, dans cet exercice, P = UI ?
• Calculer : P = UI cos ϕ
• Retrouve-t-on la valeur donnée au début de l’exercice ?

En alternatif sinusoïdal, la puissance électrique s’écrit toujours : P = UI cos ϕ

Réponses : U_m= 220  2 = 311 V ; T = 20 ms ; u = 311 sin (100 π t) I_m = 1,06 A ; i = 1,06 sin (100 π t - 0,932)

La sinusoïde représentant i est décalée de 1,2 carreau par rapport à la sinusoïde représentant u Z = 293,5 Ω

Exercice 25 : Moteur électrique

Un moteur électrique porte les indications : 1 kW ; 220 V ; 50 Hz

1. Donner un nom à chacune de ces grandeurs.

1. La résistance des enroulements de la bobine est : R = 175 Ω et son inductance est : L = 0,75 H.

• A partir de la relation : Z =  R² + ( Lω)²  , déterminer l’impédance du circuit
• Quel est le courant circulant dans le moteur ?

Réponses : Z_L= 235,6Ω; Z = 293,5Ω; I = 0,75 A

Exercice 26 : Microphone

Pour mesurer l’inductance propre de la bobine d’un micro, on la monte en série avec une résistance R = 10 Ω et un GBF délivrant un signal de fréquence : f = 1000 Hz

Avec un multimètre numérique, on mesure : U_R= 0,1 V aux bornes de la résistance et U_B= 0,3 V aux bornes de la bobine.

1. Donner le schéma électrique du montage. Que mesure-t-on avec un multimètre numérique ?
2. Quelle est l’intensité I du courant dans le circuit ?
3. Quelle est l’impédance Z_B de la bobine ?

4) Sachant que : Z_B  =    r ²+ ( Lω )²,.calculer son inductance L si sa résistance propre est :

r = 5 Ω

Réponses : I = 0,01A ; Z_B= 30Ω; L = 4,7 mH