Serie d’exercices sur la statistique 3eme
Série d’exercices sur la statistique 3ème
STATISTIQUES
Les trois tableaux de cette étude représentent la répartition des notes d’une classe de 3ème au cours des trois trimestres d’une année scolaire. Le professeur principal décide d’analyser ces séries statistiques afin de mieux les comparer.
Il s’agira donc de déterminer (par lecture ou par calcul) le nombre de notes inférieures à 10, le nombre de notes supérieures ou égales à 10, l’étendue, la médiane et la moyenne, puis de représenter le tableau sous la forme d’un histogramme.
EXERCICE 1 - 1ER TRIMESTRE (Exemple) :
NOTE |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Total |
|
NOMBRE D’ELEVES |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
5 |
1 |
1 |
2 |
1 |
21 |
EXERCICE 2 - 2EME TRIMESTRE :
NOTE |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Total |
|
NOMBRE D’ELEVES |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
5 |
1 |
1 |
2 |
1 |
21 |
EXERCICE 3 - 3EME TRIMESTRE :
NOTE |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Total |
|
NOMBRE D’ELEVES |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
5 |
1 |
1 |
2 |
1 |
21 |
EXERCICE 4 - BILAN ANNUEL :
NOTE |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Total |
|
NOMBRE D’ELEVES |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
5 |
1 |
1 |
2 |
1 |
21 |
STATISTIQUES
CORRIGE
Cette classe comporte 21 élèves.
EXERCICE 1 - 1ER TRIMESTRE (Exemple) :
NOTE |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Total |
|
NOMBRE D’ELEVES |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
5 |
1 |
1 |
2 |
1 |
21 |
EXERCICE 2 - 2EME TRIMESTRE :
NOTE |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Total |
|
NOMBRE D’ELEVES |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
5 |
1 |
1 |
2 |
1 |
21 |
EXERCICE 3 - 3EME TRIMESTRE :
NOTE |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Total |
|
NOMBRE D’ELEVES |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
5 |
1 |
1 |
2 |
1 |
21 |
Notes < 10 |
10 |
5 |
Notes ³ 10 |
11 |
4 |
Étendue : 16 - 4 |
12 |
3 |
Médiane : la 11è valeur |
11 |
2 |
Moyenne : somme /21 |
10,3 |
1 |
STATISTIQUES
EXERCICE 1
Cette série statistique représente les salaires (en €) de 15 personnes.
1 200 ; 900 ; 1 100 ; 1 150 ; 2 300 ; 1 640 ; 1 500 ; 2 065 ; 1 700 ; 1 370 ; 990 ; 2 650 ; 1 230 ; 3 100 ; 850
- Classer ces valeurs dans l’ordre croissant
- Déterminer la moyenne, l’étendue et la médiane de cette série statistique.
Moyenne = |
Étendue = |
Médiane = |
EXERCICE 2
Cette série statistique représente les tailles (en m) de 17 personnes.
1,75 ; 1,68 ; 1,76 ; 1,89 ; 1,83 ; 1,91 ; 1,78 ; 1,79 ; 1,74 ; 1,67 ; 1,74 ; 1,80 ; 1,75 ; 1,85 ; 1,87 ; 1,73 ; 1,90
- Classer ces valeurs dans l’ordre croissant
- Déterminer la moyenne, l’étendue et la médiane de cette série statistique.
Moyenne = |
Étendue = |
Médiane = |
EXERCICE 3
Cette série statistique représente les poids (en kg) de 23 personnes.
75 ; 57 ; 87 ; 95 ; 73 ; 76 ; 78 ; 80 ; 75 ; 75 ; 64 ; 61 ; 101 ; 91 ; 79 ; 87 ; 84 ; 76 ; 65 ; 63 ; 98 ; 59 ; 81
- Classer ces valeurs dans l’ordre croissant :
- Déterminer la moyenne, l’étendue et la médiane de cette série statistique.
Moyenne = |
Étendue = |
Médiane = |
EXERCICE 4
Cette série statistique représente les notes (sur 20) de 22 élèves.
7,5 ; 13 ; 14,5 ; 19,5 ; 12 ; 14 ; 10,5 ; 5 ; 4 ; 9,5 ; 17 ; 15,5 ; 18 ; 7 ; 8,5 ; 20 ; 11 ; 11,5 ; 11 ; 10 ; 12 ; 13,5
- Classer ces valeurs dans l’ordre croissant :
- Déterminer la moyenne, l’étendue et la médiane de cette série statistique.
Moyenne = |
Étendue = |
Médiane = |
EXERCICE 5
Cette série statistique représente les âges de 24 élèves.
14 ; 14 ; 14 ; 13 ; 14 ; 15 ; 15 ; 14 ; 16 ; 17 ; 15 ; 14 ; 13 ; 14 ; 14 ; 13 ; 13 ; 15 ; 14 ; 16 ; 15 ; 14 ; 13 ; 15
- Classer ces valeurs dans l’ordre croissant :
- Déterminer la moyenne, l’étendue et la médiane de cette série statistique.
Moyenne = |
Étendue = |
Médiane = |
EXERCICE 6
Cette série statistique représente les températures moyennes au mois de mai (en °C) dans 24 grandes villes. 14 ; 13 ; 16 ; 22 ; 11 ; 17 ; 16 ; 18 ; 23 ; 24 ; 18 ; 9 ; 20 ; 12 ; 17 ; 10 ; 18 ; 7 ; 21 ; 9 ; 10 ; 17 ; 19 ; 9
- Classer ces valeurs dans l’ordre croissant :
Déterminer la moyenne, l’étendue et la médiane de cette série statistique.
Moyenne = |
Étendue = |
Médiane = |
STATISTIQUES
Collège La Providence - Montpellier
CORRIGE
EXERCICE 1 : salaires (en €) de 15 personnes.
1. Classer ces valeurs dans l’ordre croissant :
850 ; 900 ; 990 ; 1 100 ; 1 150 ; 1 200 ; 1 230 ; 1 370 ; 1 500 ; 1 640 ; 1 700 ; 2 065 ; 2 300 ; 2 650 ; 3 100
2. Déterminer la moyenne, l’étendue et la médiane de cette série statistique.
EXERCICE 2 : tailles (en m) de 17 personnes.
1. Classer ces valeurs dans l’ordre croissant :
1,67 ; 1,68 ; 1,73 ; 1,74 ; 1,74 ; 1,75 ; 1,75 ; 1,76 ; 1,78 ; 1,79 ; 1,80 ; 1,83 ; 1,85 ; 1,87 ; 1,89 ; 1,90 ; 1,91
2. Déterminer la moyenne, l’étendue et la médiane de cette série statistique.
EXERCICE 3 : poids (en kg) de 23 personnes.
1. Classer ces valeurs dans l’ordre croissant :
57 ; 59 ; 61 ; 63 ; 64 ; 65 ; 73 ; 75 ; 75 ; 75 ; 76 ; 76 ; 78 ; 79 ; 80 ; 81 ; 84 ; 87 ; 87 ; 91 ; 95 ; 98 ; 101
2. Déterminer la moyenne, l’étendue et la médiane de cettesérie statistique.
EXERCICE 4 : notes (sur 20) de 22 élèves.
1. Classer ces valeurs dans l’ordre croissant :
4 ; 5 ; 7 ; 7,5 ; 8,5 ; 9,5 ; 10 ; 10,5 ; 11 ; 11 ; 11,5 ; 12 ; 12 ; 13 ; 13,5 ; 14 ; 14,5 ; 15,5 ; 17 ; 18 ; 19,5 ; 20
2. Déterminer la moyenne, l’étendue et la médiane de cette série statistique.
…
Effectif pair : n = 22 à 2
Le 11è rang donne : 11,5 Le 12è rang donne : 12
11, 5 12
Médiane = 11,75
EXERCICE 5 |
: |
âges de 24 élèves. |
1. Classer ces valeurs dans l’ordre croissant : |
||
13 ; 13 ; 13 |
; |
13 ; 13 ; 14 ; 14 ; 14 ; 14 ; 14 ; 14 ; 14 ; 14 ; 14 ; 14 ; 15 ; 15 ; 15 ; 15 ; 15 ; 15 ; 16 ; 16 ; 17 |
2. Déterminer la moyenne, l’étendue et la médiane de cette série statistique.
…
EXERCICE 6 : températures moyennes au mois de mai (en °C) dans 24 grandes villes.
STATISTIQUES
1. Classer ces valeurs dans l’ordre croissant :
7 ; 9 ; 9 ; 9 ; 10 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 16 ; 16 ; 17 ; 17 ; 17 ; 18 ; 18 ; 18 ; 19 ; 20 ; 21 ; 22 ; 23 ; 24
2. Déterminer la moyenne, l’étendue et la médiane de cette série statistique.
Effectif pair : n = 24 à2
Le 12è rang donne : 16
Le 13è rang donne : 17
Médiane =16
Exercice 1
Le tableau ci-dessous indique la fréquentation quotidienne d’une braderie :
Jours |
Vendredi |
Samedi |
Dimanche |
Lundi |
Mardi |
Nombre de personnes |
770 |
1925 |
9009 |
3080 |
616 |
- Sur le nombre total de personnes ayant fréquenté la braderie, quel est le pourcentage de celles qui sont venues le dimanche ?
- Quel est le nombre moyen de visiteurs, par jour, pendant la durée de la braderie ?
Exercice 2
A la sortie d’une agglomération, on a relevé, un certain jour, la répartition par tranches horaires des
6400 véhicules quittant la ville entre 16 heures et 22 heures. Les résultats sont donnés dans le tableau ci–dessous.
Tranche horaire |
16h – 17h |
17h – 18h |
18h – 19h |
19h – 20h |
20h – 21h |
21h – 22h |
Nombre de véhicules |
1 100 |
2 000 |
1 600 |
900 |
450 |
350 |
- Représenter l’histogramme des effectifs de cette série statistique.
- Calculer la fréquence de la tranche horaire 19h – 20h (on donnera le résultat arrondi à 0,01 près, puis le pourcentage correspondant).
- Calculer le pourcentage de véhicules quittant la ville entre 16h et 20h.
Exercice 3
Le groupe des onze latinistes de la 3ème B du collège a obtenu les notes suivantes à un devoir : 7 ; 9 ; 9,5 ; 9,5 ; 10 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 16 ; 19
- Calculer la moyenne du groupe.
- Déterminer la médiane de cette série.
Exercice 4
Le granit est une roche cristalline formée d'un mélange hétérogène de quatre éléments : quartz, feldspath, biotite et minéraux secondaires.
- Un bloc de granit est composé de :
28 % de quartz
53 % de feldspath
11 % de biotite
19, 2 dm3de minéraux secondaires.
Calculer le volume de ce bloc.
- Un mètre cube de ce granit a une masse de 2, 6 tonnes. Calculer la masse de ce granit considéré dans la question 1.
Exercice 5
En météorologie, on appelle insolation le nombre d'heures de soleil.
Voici des relevés de la station de météo de Voglans en Savoie donnant des informations sur l'insolation du mois de Juillet de ces dernières années.
Années |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
Insolations( en h ) |
324 |
325 |
257 |
234 |
285 |
261 |
213 |
226 |
308 |
259 |
206 |
1 - Calculer la moyenne d'insolation sur cette période (On donnera le résultat arrondi à l'heure près). 2 - Peut-on dire que la valeur 259 est la médiane de cette série ? Justifier.
CORRIGE
Exercice 1
Le tableau ci-dessous indique la fréquentation quotidienne d’une braderie :
Jours |
Vendredi |
Samedi |
Dimanche |
Lundi |
Mardi |
Nombre de personnes |
770 |
1925 |
9009 |
3080 |
616 |
Pourcentage de personnes venues le dimanche :
Sur les 15 400 visiteurs, 9009 sont venus le dimanche, soit : 15 400 100 = 58,5 %.
Quel est le nombre moyen de visiteurs, par jour, pendant la durée de la braderie ?
15 400 personnes réparties sur 5 jours, ce qui donne en moyenne :
15400 = 3080 visiteurs par jour.
Exercice 2
Répartition par tranches horaires des 6400 véhicules quittant la ville entre 16 heures et 22 heures.
Tranche horaire |
16h – 17h |
17h – 18h |
18h – 19h |
19h – 20h |
20h – 21h |
21h – 22h |
Nombre de véhicules |
1 100 |
2 000 |
1 600 |
900 |
450 |
350 |
1. Histogramme des effectifs de cette série statistique.
2. Fréquence de la tranche horaire 19h – 20h : 0,14 = 14%
3. Pourcentage de véhicules quittant la ville entre 16h et 20h.
1100 2000 1600 900 100 = 87,5
87,5 % des véhicules quittent la ville entre 16h et 20 h.
Exercice 3
Le groupe des onze latinistes de la 3ème B du collège a obtenu les notes suivantes à un devoir : 7 ; 9 ; 9,5 ; 9,5 ; 10 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 16 ; 19
- La moyenne m des onze notes est :
m = ( 7 + 9 + 9,5 2 + 10 2 + 12 + 14 + 162 + 19 )
2) L’effectif n est égal à 11 : n est impair :
Le 6ème rang donne la médiane : la médiane de cette série est 10
Exercice 4
1. Un bloc de granit est composé de 28 % de quartz, 53 % de feldspath, 11 % de biotite et de 19,2 dm 3 de minéraux secondaires.
Pour calculer le volume de ce bloc, on doit d’abord calculer le pourcentage de minéraux secondaires en complétant par rapport à 100 % :
100% – (28% + 53% + 11%) = 8%
Donc 8 % du bloc de granit occupe 19,2 dm3.
Par un produit en croix, on obtient le volume du bloc: 19,2 100 = 240 dm3.
2.Un mètre cube de ce granit a une masse de 2, 6 tonnes. On peut utiliser un produit en croix :
0,240 m3 pèsent 0,240 2,6 = 0,624 t. (soit 624 kg).
Exercice 5
En météorologie, on appelle insolation le nombre d'heures de soleil.
Voici des relevés de la station de météo de Voglans en Savoie donnant des informations sur l'insolation du mois de Juillet de ces dernières années.
Années |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
Insolations( en h ) |
324 |
325 |
257 |
234 |
285 |
261 |
213 |
226 |
308 |
259 |
206 |
1 - Moyenne d'insolation sur cette période :
263 heures.
2 - En classant ces valeurs par ordre croissant, on obtient :
206 - 213 - 226 - 234 - 257 - 259 - 261 - 285 - 308 - 324 – 325
L’effectif est égal à 11 donc impair : La médiane est ici la 6ème valeur : Me = 259.