Formation approfondie apropos de l’electricite generale
CYCLE D'ORIENTATION DE L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE
Cours d'électricité
Rédigé par :
MM. Annen, Barblan, Prina
ÉDITION 1969
RÉÉDITION 1982
26.210.04
Département de I 'Instruction Publique
Cycle d'Orientation GENEVE
Rédigé par : | ANNEN , BARBLAN et | PRI NA |
Photographie: | YUNG | |
Approuvé par : | la commission d'étude | des sciences dans le |
cadre de la scolarité | obligatoire. (Départe— | |
ment de l' Instruction | Publique) |
Table dea matières
Introduction historique
Chapitra 1 LA NDT ION DE CHARGE ELECTRIQUE
L'ACTION MUTUELLE DE DEUX CHARGES PONCTUELLES
1 . 1 L ' électrisation par frottement page 1
1 . 2 I solant et conducteur
1 0 3 Les deux espèces d'électricité
1 0 4 Loi de Coulomb
1 0 5 L ' interprétation électronique de l f électrisation page 12
106 D' autres méthodes d' électrisation page 13 7 Répartition des charges dans un conducteur page 15
Chapitre 2 GRANDEURS ELECTRIQUES FONDAMENTALES
2 . 1 I ntroduction page 17
202 Le courant électrique page 17
2 . 3 Les effets du courant électrique page 22
4 Nation de patent. i e I page
20 5 Différence de potentiel ou tension page 25
2 0 6 La notion de résistance électrique page 30
7 La résistivité page 32
Chapitre 3 PUISSANCE , TRAVAIL, LOI DE
391 Introduction page
3 . 2 Le travail électrique et la loi de Joule page 37
303 La puissance électrique page 39
Chapitre 4 CIRCUITS ELECTRIQUÈS
40 1 Circuit série page
40 2 Circuit parallèle page
rht±bduction historique
Nous vous présentons, sous la forme d' un tableau chronologique, quelques étapes essentielles de l' établissement des notions d' électricité. II ne s'agit nullement de I 'histoire complète de I l évolution des idées qui ont amené 1 ' humanité à ses connaissances
(600 avant 3. C 0) philosophe grec, cite pour la première fois les propriétés d'attraction sur d'autres corps de I' ambre frotté avec une fourrure. (ambre = EXE KT PO V électron)
(1698—1739, français) découvre qu' il existe deux espèces d'électricité,
(1706—1790 , américain) montre que la foudre est un phénomène électrique.
(1736-1806 , français) mesure 1 f action réciproque des charges électriques et introduit les grandeurs physiques qui permettent une description du phénomène (loi de Cculomb) .
Avec Coulomb s' achève pratiquement une première période de mise au point des notions d'électricité. En effet, l'investigation a essentiellement porté , jusqu' à Coulomb, sur les corps chargés et leur action réciproque. Nous appellerons cette partie de 1 t é—
1 1 électrostatique
(étude des charges électriques au repos)
Avec Valta commence une deuxième période où I t intérêt est porté sur les charges électriques en mouvement , c' est-à—dire l' étude du courant électrique. Nous appellerons cette partie de I t électri— cité
l'électrodynamique
(étude des charges en mouvement)
(1745-1827 , italien) invente la pile électrique.
MPERE | (1775-1836, français) étudie I 'effet du courant électrique sur un aimant et I' effet des courants électriques entre eux, (1787-1884, allemand) détermine les propriétés quanti — ta t ives du courant électrique 0 II établi une théorie mathématique du courant électrique. |
FARADAY | (1791—1867, anglais) étudie .l'effet chimique du courant électrique (électrolyse) . |
JOULE | (1818—18899 anglais) étudie 1 t eftet calorifique du courant électrique ( loi de Joule) . |
Une troisième période a le mérite essentiel d' avoir découvert l' agent des phénomènes électriques ; I 'électron.
ROENTGEN | (1845-1923, autrichien, Prix Nobel en 1901) découvre les rayons X. |
HERTZ | (1857—1894, allemand) étudie les ondes électromagnétiques (ondes radio) . |
mlLLIKAN | (1868-1955, américain, Prix Nobel en 1923) détermine la charge électrique de l'électrono |
?`??? 2??:
?.``?t??S,
•:??l?“
;? ? :?1k?!
Chapitre I
LA NOTION DE CHARGE ELECTRIQUE
L 'ACTION MUTUELLE DE DEUX CHARGES PONCTUELLES
1 01 L ' électrisation par frottement
Faisons I t expérience suivante :
Frottons un bâton d ' ébonite avec une fourrure ou avec un tissu de laine , de soie . Approchons-la de corps légers tels que de petits morceaux de papier . Nous constatons que les corps sont atti— rés par le bâton . Par le frottement , le bâton d ' ébonite acquiert la propriété d ' attirer de petits objets légers sur sa partie frottée .
Nous dirons que I l ébonite s ' électrise par frottement .
Nous pouvons répéter I ' expérience en frottant de la même façon un bâton de u erre ou encore une règle en matière plastique .
Le phénomène que nous venons de décrire se produit couramment, par exemple :
On peut remarquer que les grains de poussière viennent de nouveau se coller au disque de musique que I ' on vient de passer sur un électrophone o
On reçoit une décharge en glissant sa main sur une rampe d ' escalier recouverts de plastique,
Les vêtements de nylon, port & la journée, restert au corps lorsqu ' on désire les enlever .
19 2 I solant et conducteur
Répétons notre expérience à I t a ide d ' une baguette de laiton ou de cuivre, Bien que très énergiquement frottée avec la même fourrure ou le même tissu , la baguette n ' attire par les corps légers lorsqu ' elle est tenue à la main.
Par contre , elle s' électrise sur toute sa surface quand on la tient par I ' intermédiaire d l un manche en ébonite ou en matière plastique.
Elle attire donc aussi les corps légers.
Expliquons ces phénomènes.
Les forces qui précipitent ainsi de très légers objets sur les corps électrisés ont leur origine dans l ' apparition de petites quantités d ' électricité que nous appelerons des charges électriques 0
Nous pouvons distinguer des corps tels | I t ébonite , le verre, les |
matières plastiques qui conservent les | charges électriques 9 Ces |
dernières ne peuvent que difficilement | se déplacer et nous cons- |
ta tons le phénomène d ' attraction. Nous isolants . | dirons que ces corps sont |
Un isolant ne permet que difficilement électriques . | le déplacement de charges |
Par cantre , un métal permet le déplacement des charges électriques et nous ne verrons pas de petits corps légers être attirés. Nous dirons qu 'un métal est conducteur .
un conducteur permet le déplacement des charges électriques .
1. 3 Les deux espèces d ' électricité
Après avoir électrisé par frottement las deux extrémités E et E ' de deux bâtons d ' ébonite , plaçons I ' un de ces bâtons SUr une aiguille servant d 'axe de rotation . Approchons de -1 ' extrémité E du bâton, I f extrémité E ' de l ' autre bâton.
Nous constatons une répulsion .
Remplaçons le bâton d' ébonite par un bâton de verre dont I ' extrémité V a été électri sé par frottement avec du drap. Approchons de 'Il 1 t ex t. rémité E t du bâton d' ébonite placé sur l ' axe .
Nous observons cette fois une attraction.
Enfin, si nous approchons de la partie électrisée 'd d ' un autre bâton de verre tenu à la main, nous observons de nauveau une répulsion. (u étant l ' extrémité d ' un bâton de verre électrisé
Ces expériences conduisent aux conclusions suivantes.
o. Les charges électriques que le frottement fait apparaitre sur l ' ébonite et sur le verre sont d ' espèces différentes,
Il n ' existe d ' ailleurs que ces deux espèces d ' électricité car l ' expérience montre que tout corps électrisé se comporte soit comme le bâton d' ébonite Frotté avec une fourrure, comme un bâton de u erre frotté avec du drap.
On convient d ' appeler : vcz,zc
Electricité positive , celle qui apparait sur le verre frotté au ec du drap.
Electricité négative , celle qui apparait sur I l ébonite frotté au ec une î au r r ure.
Deux corps chargés d' électricité de même espèce se repcussent.
Deux corps chargés d l électricité d ' espèces différentes s ' attirent,
- 8 -
104 Loi de Coulomb
Deux petites sphères conductrices sont suspendues par des fil isolants , en soie par exemple. Lorsque les boules ne sont pas chargées , les deux fils de suspension sont parallèles.
Electrisons les deux sphères en les touchant avec un bâton d'ébonite ou de verre préalablement frotté . Les fils s ' incl inent sous I t e "et des forces électro-statiques que les charges A et B exercent 1 ' une sur I 'autre .
Conformément au principe de l ' action et de la réaction, ces deux forces F sont dans tous les cas des forces opposées, quelles que soient les charges A et B .
agit sU r le corps A
agit sur le corps B
ont même droite d'action, même intensité mais des sens opposés. (voir cours de mécanique)
Charles Coulomb a étudié ces forces 0 Il a constaté que :
1. Les forces F et F augmentent avec la quantité de charges située sur les deux sphères.
20 Les forces Fdiminuent si on augmente la distance B entre les deux sphères,
Ces deux constatations forment la loi de Coulomb.
charge électrique.
L t unité de charge électrique est la charge qui acée sur chacun des deux -cqrps situés à un mètre I t de I t autre, vroduit une force un Newton.
'unité de cha ainsi définie V avère être trop petite et on i ser une quantité 9.109Nf-Qis plus grande qui on appelle
105 L 'interprétation électronique de I 'électrisation
Nous savons que tous les corps sont formés par des assemblages
d'atomes
Ces atomes sont des particules extrêmement petites qui se comptent par milliers de milliards dans la moindre parcelle de matière.
Nous savons aussi que chaque atome est constitué par un noyau autour duque•l gravitent les électrons. Dans les noyaux , nous trouvons deux des principales particules élémentaires : les protons et les neutrons.
Un protcn possède une dharge électrique élémentaire positive +
Ur électron possède une charge électrique élémentaire négative
Un neutron ne possède pas de charge électrique.
Dans toutes les opérations (expériences) ordinaires de la Physique et de la Chimie, les noyaux des atomes demeurent linaltépé4. Ils conservent donc intégralement leur charge électrique positive. Par contre, sous diverses influences comme le frottement par exemple, I t a tome peut céder un ou plusieurs électrons.
A 1 'état normal, un atome est électriquement neutre. En effet, nous savons qu' un atome possède autant d' électrons que de protons. La charge négative que représente l'ensemble de ces électrons est égale, en intensité , à la charge positive de son noyau. Les charges positives et négatives se neutralisent mutuellement et un atome est électriquement neutre.
Si 1 ' on enlève des électrons à un corps, la charge positive g 10— bale des noyaux de taus les atomes n'est plus exactement neutralisée par la charge négative globale des électrons restants.
Le corps s' électrise positivement. Au contraire, il s t électrise lui aooorte un su lément d'électrons.
Vorsqu t on frotte une baguette de verre avec un chiffon de soie , on arrache des électrons au verre . La baguette de verçe se charge esitivement ai ors que la soie se ch'arge négativement g'n recevant les électrons arrachés .
Au contraire, lorsqu ' on frotte une baguette d ' ambre avec une fourrure, on arrache des électrons à la fourrure qui se charge positivement ; la baguette d l ambre , elle , se charge négativement par cet apport d l électrons, métalliques
un ou plusieurs élecsont disposés selon une demeurent à 1 ' intérieur du façon désordonnée. On les
électrisation par contact . B appelerons pendule électrique, isolée du sol . Cette petite boule Ple. achons du pendule un bâton une fourrure. |
de se déplacer facilement une tige métallique que fait apparaître un excétige , ils se dispersent de la tige et du corps
une petite sphère électriqueest en moelle de sureau par
d ' ébonite que nous avons frotté
La boule est attirée , preuve que le bâton est électrisé, Si , après avoir laissé la boule toucher le bâton, no Us l i en séparons par une légère secousse, nous constatons que Le bâton la repousse,
Par contre , la boule est attirée par un bâton de verre préalab/lement frotté avec du drap ,
Ces faits expérimentaux s I expliquent également par un transfert d' électrons .
-Le bâton d ' ébonite , préalablement f rot té , possède un excédent d' électrons arrachés à la fourrure. I l est donc chargé négativement . Dès que la boule est mise en contact avec le bâton, une partie de l ' excédent d ' électrons passe sur la sphère. Ile sera donc ainsi chargée négativement. E tant chargé d ' éectricité de même espèce, le bâton et le pendule se rebussent .
bâton de verre , étant chargé positivement par un manque
"lectrons cédés au drap lors du frottement , attire le penle chargé négativement .
nomène d ' influence .
i sons cette fois un électroscope . C ' est un appareil titué par une tige métallique t portant à I l extrémité i eure un petit plateau P ( parfois une petite sphère) en
I et à la partie inférieure deux feuilles très minces, or ou en aluminium. .
La tige est isolée de I l enceinte conductrice E par un bouchon isolant B . L ' enceinte comporte deux ouvertures permettant d ' observe r les feuilles.
L i électroscope étant déchargé donc neutre , approchons de P , sans le toucher , un bâton d ' ébonite électrisé . Les feuilles divergent , preuve qu ' elles se repoussent . L i interprétation électronique de cette observation est immédiate : Les électrons libres de l ' électroscope , repoussés par 1 t ébonite électrisé négativement , vont s ' accumuler dans les feuilles. De ce fait , le plateau s ' é — I.IectFise positivement pendant que les Feuilles s ' électrisent outes deux négativement .
7 des charqes dans un conducteur I
i sons les expériences suivantes :
Chargeons un corps conducteur creux possédant une petite ouverture. A l ' aide d' une petite sphère conductrice touchons I t ext é rieur du corps . Elle se charge à son tour comme nous pouvons nous en assurer en voyant diverger les feuilles
• de I t électroscope lorsque la petite boule est mise en con— *tact avec I ' électroscope . Des charges ont donc été transportées
et ai sons I ' expérience mais en touchant , cette fois , l ' intérieu u corps creux. L i électroscope nous apprend que , dans ce cas , aune charge n ' a été transportée.
us pouvons conclure que les charges électriques se reparssent sur la surface extérieure d l un corps conducteur.
que que nous chargeuns . La flamme d ' une bougie placée pointe du c 3 neest déviée .
Ce phénomène s appelle le pouvaj_r de pointe
• 17 -
GRANDEURS ELECTRIQUES FONDAMENTALES
201 I ntroduction
Au chapitre précédent, nous avons vu qu'il existe deux espèces d'électricité. Cette différence est expliquée par la constitu— t ion des atomes.
Cha i tre |
L ' électricité positive ( +) est essentiellement portée par les noyaux des atomes, en outre ceux-ci représentent la quasi totalité de la masse des atomes,
Ainsi toute la matière se déplacera si des charges (+) sont en mouvemento
Au contraire, I l électricité négative ( —) est due aux charges négatives des électrons qui, eux, ont una masse pratiquement nulle 0
Aucune matière ne se déplacera si des charges ( - dire des électrons, sont en mouvement.
202 Le courant électrique
Les atomes d' un conducteur métallique sont disposés systématiquement les uns par rapport aux autres. Ils occupent une position bien définie dans I l espace. Dn dira que ce conducteur possède une structure cristalline.
Les électrons gravitent autour du noyau de l ' atome , sur des couches de plus en plus éloignées 0
1 .
EXERCICES DU COURS D' ELECTRICITE
CHAPITRE 2 .
CHARGE ELECTRIQUE, COURAMr
2 . 1) L' intensité du courant électrique, qui traverse radiateur, est de 10 (A) . Quelle est la charge globale qui traverse ce radiateur s'il fonctionne pendant I(Y minutes ?
2. 2) Dans 1 t anneau de l'accélérateur de particules du CERN, il circule l.m faisceau de protons. L' intensité du courant représenté par ce faisceau de protons est de 0,3 (A) ,
Calculer le nombre de protons qui passent chaque seconde, dans tme section donnée de 1' anneau.
2. 3) Dans votre poste de TV, 1 f image est formée par fin faisceau d'électrons, 1 intensité de ce faisceau d'électrons est de 1 (rnA) .
( 1 (ITA) = 1 milliAnpère= 10 -3 (A) ) .
Déteminer le nombre d'électrons qui, chaque seconde, frappe 1 t écran de votre télévision.
2. 4) Une pile plate de lampe de poche peut fournir, pendant environ t.me heure,
l.m courant électrique d' intensité égale à environ 0,25 (A) . Evaluer la charge globale contenue dans cette pile.
2 . 5) La batterie d' accumulateurs d'une voiture porte 1 indication . "CAPACITE = 55 AH"
Sachant que "AH" signifie Ampère x Heure, cette unité est donc une unité de df r.z./.<.uC .
Calculer le temps nécessaire à la charge totale de cette batterie, si 1 ' intensité du courant de charge est de 2,75 (A) .
2. 6) L' intensité moyenne du courant dans l.m éclair est d' environ 10 (A) .
La durée myelme de l'éclair esr d'environ 10 -1
Evaluer la charge globale échangée entre le nuage et la terre.
Les électrons périphériques des atomes métalliques , c ' est-à-dire ceux qui sont les plus éloignés du noyau, passent très facilement d l un atome à l ' aut re , Le trou provoqué par le départ d' un électron est aussitôt comblé par un autre électron venant d'un autre atome, Cn ne aourra plus déterminer à quel atome appartiennent ces élect rons qui seront appelés électrons libres.
Le mouvement de ces électrons est désordonné et a lieu dans toutes les directions.
Il n ' y a pas de déplacement d ' ensemble . En moyenne , il y a autant
d'électrons qui vont dans un sens que dans I : autre 0
Par une contrainte extérieure , nous pouvons ordonner le mouvement de ces électrons de telle sorte qu ' ils se dirigent pour la plupart dans la même direction et le même sens.
De quels moyens disposons-nous pour obliger les électrons libres à se mouvoir de A vers B ?
Nous savons que les charges de signe contraire s ' attirent et que les charges de même signe se repoussent .
Il faut donc attirer les électrons vers B tout en les repoussant de A .
A cet effet , nous plaçons un générateur qui exerce
en A des forces de répulsion en B des forces d i a t traction
Ainsi un courant électrique est constitué par le mouvement d' en— semble des électrons libres du métal et non par le déplacement des noyaux des atomes.
D' une manière générale , nous dirons qu ' il y a courant électrique lorsque des charges sont en mouvemento
Remarque :
Dans le cas particulier de I l électrolyse, le courant électrique est produit à la fois par le mouvement d' ensemble des électrons et des ions (+) •
Les électrons se dirigent donc du pôle négatif vers le pôle positi f,
Définition
On appelle intensité I d 'un courant électrique la quantité d'élec— tri cité , ou le nombre d' électrons, qui traverse le circuit chaque seconde . L ' unité d'intensité de courant est 1 ' ampère O)
Un ampère est I t intensité d' un courant qui transporte une charge de un coulomb par seconde. Sachant que la charge d ' un électron est de
il y aura
118
¯7î3électrons
18
Donc un ampère représente le passage de 6 , 3 . 10 électrons par seconde,
10
Cn le schématise de la manière suiuanta:
Les effets du courant électrique
Quels sont las effets produits par la passage du c curant électrique dans un conducteur ? NOUS en distinguerons trois 0
Effet calorifique
Vous avez tous , une fois ou I t au tr e , utilisé un grille—pain , un radiateur ou tout autre appareil "électrique" produisant de la chaleur. Cette chaleur est produite par le passage du courant électrique dans un élément approprié e Tous les corps sont capables de produire une quantité de chaleur plus ou moins grande . Elle dépend de la nature des corps et de l ' intensité du courant qui les traverse.
24 —
Le circuit est mai ntenu ouvert par l ' inter 1 upteur , ucun ri t ne circule n En Permant le circuit nous établissons un courant électrique dans le conducteur . L l ai guille aimantée va aussitôt pivoter sur son axe 0 Cette déviation montre q U' au voisinage d' un circuit parcouru par un courant électrique un aimant ( ici l ' aiguille aifnantée de la boussole) est soumis à des forces.
2 0 4 Notion de potentiel
Prenons une sphère métallique et plaçons des électrons sur cette sphère a
Nous dirons, par convention, que cette sphère a acquis un potentiel
Le potentiel de la sphère est nul si elle ne porte aucune charge.
En augmentant le nombre de charges électriques de la sphère , nous augmentons son potentiel . I l est donc possible de faire varier le potentiel d' un corps en changeant le nombre de charges placées à sa surface.
Remarque :
Le potentiel d' un corps dépend encore d ' autres facteurs ; entre autre de la dimension du conducteur et de la proximité d' autres charges .
2.5 Différence de potentiel ou tension
Considérons deux sphères métalliques chargées l ' une de n électrons et I l autre de m électrons.
Chaque sphère possède un potentiel, mais ils sont différents l' un de 1 t au tre car la sphère I (par exemple) porte plus de charges que la sphère 2 0
I l existe donc une différence de potentiel entre les deux sphères.
Réunissons nos deux sphères par un fil métallique conducteur à un ampèremètre.
Pendant un court instant , un courant d' électrons s ' établit de la sphère I vers la sphère 2 .
Comment pouvons-nous interpréter ce phénomène ?
Supposons arbitrairement que la sphère 1 porte 20 électrons et 6 la sphère 2 .
Utilisons le diagramme suivant.
25 20 15 10 5 | 6 | ||
nb e- e-
En nous plaçant sur la sphère' 1, nous voyons que le potentiel de la sphère 2 est moins négatif que celui de la sphère Nous dirons qu'il est positif par rapport à celui de la sphère I. Par contre, en nous plaçant sur la sphère Q, nous voyons le potentiel de la sphère I plus négatif que celui de La sphère 2. Nous comprenons maintenant pourquoi les électrons de I se déplacent vers 2, car ils "voient" la sphère 2 comme étant chargée positivement, Les électrons vont passer de 1 à 2 jusqu'à ce qu'il n'existe plus de différence entre le nombre de charges, c'est—à—dire, plus de différence da pot•entiel. Dans notre exemple, le courant sera nul lorsque 7 électrons auront passé de I à 2. Les deux sphères porteront chacune 13 charges.
Conclusion
Dès qu'il existe une différence de potentiel (ou différence de nombre d'électrons) entre deux points joints par un fil conducteur, un coUr ant électrique s'établit.
La différence de potentiel s'appelle aussi la tension, elle se note Ll o L 'unité de différence de potentiel ou de tension est le volt
Remarque:
Les deux sphères de notre expérience étaient chargée d' un nombre fini d'électrons a f Un temps limité a été nécessaire pour que les deux sphères, reliées par un conducteur, atteignent le même potentiel. Puis, le courant s' est annulé.
II existe des appareils qui peuvent maintenir une différence de potentiel constante entre leurs bornes. Au fur et à mesure que les électrons quittent la borne négative l l appareil en fournit de nouveaux. Ces appareils sont appelés qénérateurs.
Ils sont de deux types :
1) les piles, batteries (durée limitée)
2) les générateurs de tension (durée illimitée)
Ces générateurs sont caractérisés par :
a) une borne négative, d'où partent les électrons.
b) une borne positive, où arrivent les électrons.
c) une différence de potentiel ou tension
Par raison de simplicité , on schématise les générateurs de la manière suivante :
sens électrons
-
On le schématise de la manière suivante :
Le voltmètre mesure la différance de potentiel entre deux points c ' est—à—dire une différence du nombre d ' électrons. I I faut , pour cela , que chacune des bornes du voltmètre soit connectée aux deux points en question affin de comparer les deux potentiels .
d
Exemple ;
Nous mesurons la différence de potentiel donné par un générateur se trouvant dans le circuit suivant :
Les deux bornes du uoltmètre doivent être connectées aux bornes du générateur, On dira que le voltmètre est monté en parallèle dans le circuit.
Remarque :
Le sens conventionnel du courant ( voir flèche) est en sens contraire du déplacement des électrons.
2 .6 La notion de résistance électrique
Faisons 1 t ex péri ence suivante :
Un conducteur C est connecté aux bornes d' un générateur G fournissant toute une gamme de tensions Ü d.ifférentes les unes des autres 0 Nous mesurons , pour chaque tension U , I ' intensité du courant traversant le circuit.
d
Nous remplaçons le conducteur C par d' autres qui diffèrent par leur nature ou par leur dimension et nous répétons 1 1 expérience.
Nous portons les résultats de nos mesures dans le tableau suivant , puis nous calculons le quotient Ll o
1
- 3 -
ITRE 3
Lorsque on branche un réchaud sur une tension de
U. = 220 V* le courant qui le parcourt est de I 5 A.
Quelle est la résistance électrique du réchaud ?
La résistance électrique d'un chauffe-eau est de R = 100 n , déterminer I t intensité du courant qui passe dans le chauffe-eau lorsque celui-ci est branché sur une tension U 220 V.
Une ampoule dont la résistance est R = 1200 n est
1
parcourue par un courant d'intensité I = O, 01 A. Déterminer la tension du générateur auquel est connecté 1 l ampoule.
zzo v z zo44 -(2-- z 5zo 44 n
k:400SU ZZD
v- 220 u
220
R 42no CL
g o) = A2 v
31 - 11
q | u | ||||
u | |||||
u | |||||
u | |||||
u | |||||
u |
u Nous constatons que chaque conducteur est caractérisé par un quotient 1
constant . Ce quotient s ' appelle la résistance électrique R.
Nous pouvons écrire :
La valeur de la résistance est exprimée dans une unité que I t on appelle l' ohm ( symbole Q ) •
Ainsi, un ohm est la résistance électrique qui existe entre deux points d' un conducteur Icrsqu ' une tension constante de un volt , appliquée entre ces deux points, produit dans ce conducteur un cou— rant de un ampère .
Exemple : 2rsé
Un fil conducteur , parcouru par un courant de 2 A et connecté aux bornes d ' un générateur fournissant une tension de 10 U , possède une résistance R :
10
2
Le symbole attribué à la résistance électrique est
(J - VOL r A 6 t-: 111.
LOI D'OHM
2.12) Une résistance, branchée sur une batterie d'accumulateur de 12 (V) , est traversée par un courant d' intensité = 0,125 (A) . (JML Calculer la valeur de cette résistance.
{ 2.13) Le courant maxinum que peut débiter une pile de 1,5 (V) UMI est de l'ordre de 0,5 (A) .
Est-il possible de brancher une résistance de 1,8 (Q) sur cette pile ?
2.14) Une a.npoule d'éclairage, branchée sur le secteur (220 (V)) est traversée par courant de 0,2 (A) .
Déterminer la résistance électrique de cette lallpe.
On branche cette même lampe sur un générateur de 12 (V) .
A ton avis, la résistance de cette lampe sera-t-elle la même sur 12 (V) que sur 220 (V) ?
2.15) On réalise une résistance bobinée en fil de CONSTANTAN.
Si,Pon branche cette résistance sur l.m générateur de 12 (V) , elle est traversée par courant d' intensité =
Déteminer la valeur de cette résistance.
On branche cette même résistance sur un générateur de 6 (V) . A ton avis, la valeur de cette résistance seva-t-elle la même sur 48 (V) que sur 6 (V) ?
Pourquoi le fil utilisé est-il du CONSTANTAN ?
2.16) Un bain d'électrolyse, pour la fabrication de l'aluminium, est traversé par un courant électrique d' intensité égale à ICP (A) .
La tension d'alimentation aux bornes du bain est de 36 (V) .
D' après toi, le bain a-t-il t.me grande ou une petite résistance ? Pour vérifier ta réponse,- calcule la valeur de cette résistance.
2.17) On branche un voltmètre sur l_me source de tension. Il indique alors
2,5 (V) et il est traversé par courant dont 1' intensité est de
D'après toi, la résistance de ce voltmètre est-ellecgrand± ou petite ? Pour vérifier ta réponse, calcule la valeur de cette résistance.
- 19 -
15 Indique par une croix les propositions exactes
16 A partir de la loi d'Ohm U = R.I exprime par une formule 01 ¯
32 -
2 . 7 La résistivité
Tout conducteur , quelle que soit sa nature , présente une résistance R au passage du courant .
Comment varie cette résistance lorsque le conducteur est un fil métallique , homogène, de section constante ? Quelles sont les grandeurs physiques qui nous permettrons de déterminer R ?
Pour répondre à ces deux questions, nous allons effectuer trois expériences.
1ère expérience
Nous mesurons la tension et le courant électrique circulant dans des fils , de même nature (par exemple cuivre, aluminium) et de même section mais de longueurs I différentes , à I l aide du montage suivant.
32 -
2 . 7 La résistivité
Tout conducteur , quelle que soit sa nature, présente une résistance R au passage du c aura n t .
Comment varie cette résistance lorsque le conducteur est un fil métallique , homogène , de section constante ? Quelles sont les grandeur phy siques qui nous permettrons de déterminer R ?
Pour répondre à ces deux questions, nous allons effectuer trois ex périences.
1ère expérience
Nous mesurons la tension et le courant électrique circulant dans des î ils , de même nature ( par exemple cuivre , aluminium) et de même section mais de longueurs I différentes , à L ' aide du montage suivant.
Nous portons les résultats des mesures dans le tableau et nous calculons la valeur de R dans chaque cas.
L | U | |||
c, | ||||
Nous constatons que la résistance R d' un fil augmente avec la longueur du Fil. La résistance est proportionnelle à la longueur
2ème expérience
Nous utilisons, cette fois-ci, des conducteurs de même nature, de même longueur mais de sections S différentes que nous plaçons sur notre premier montage.
s | ||||
Dans ce cas, nous remarquons que lorsque la section est multipliée par un facteur n, la résistance est divisée par n, c' est-à dire que la résistance du fil est inuersément pro portionnelle à la section S.
3ème expérience
Finalement, nous branchons sur notre montage des fils de même longueur , de même section mais de différentes natures,
34 -
nature fi l | du | ||||
c 3 | |||||
c 4 | |||||
c 5 |
résistance d'un fil est donc variable avec la substance dont il est fait.
résistance, de longueur unité et de section unité caractérise la nature du fil. C t est une constante physique de la substance dont est fait . le fi L considéré ; on I l appeLIe la résistivité L ' unité de résistivité est ohm • mètre ,
Résumons les conclusions de nos trois expériences.
La résistance d' un î il homogène ests
L) proportionnelle à sa longueur
2) inversément proportionnelle à sa section 3) variable avec la substance.
Les propriétés précédentes se traduisent par la relation
1
Exemple :
Soit un fil de 10 m de longueur, de 1 mm de section, en aluminium. Quelle sera sa résistance ?
PAI se trouve dans des tables où nous lisons 2,8.10 - Q.m
-8 10 -1
R 2,8. 10 10-62 ,8010 0,28 Q
- 35 -
Résistivité de substances d ' usaqe courant .
Métal | Résistivité |
Argent | |
Cuivre | nm |
Aluminium | 2.8-10 -8 nm |
Tun stène | |
Fer | 9.6-10-8 |
Remarque :
La construction industrielle des résistances se tait au moyen de dérivés du carbone tel le graphite.
-5 p
Chapitre 3
PUISSANCE , TRAVAIL , LOI DE JOULE
3.1 I ntraduction
Nous avons vu , au paragraphe 205, qu ' il existe des appareils qui peuvent maintenir une différence de potentiel constante entre leurs bornes ( Générateurs) , En reliant les deux bornes d'un générate ur par un fil électrique, un courant circule dans le filo Au fur et à mesure que les électrons quittent la borne (-) l ' appareil en fournit des nouveaux. Le générateur fournit donc un certain travail pour amener les charges sur la borne
Le travail, par unité de charge, fourni pour déplacer une charge unité est aussi ce que 1 ' on entend par tension électrique U . C ' est une autre manière de définir la tension U à partir du travail et de la charge électrique.
Nous aurons une tension de un volt lorsqu ' un travail de un joule sera fourni pour le déplacement d' une charge de un coulomb.
Ce travail fourni par le générateur n ' est pas perdu mais se retrouve plus loin dans le circuit, Nous pouvons schématiser ce phénomène de la manière suivante :
Courant
Energie dégagée sou forme de chaleur
Exemple :
Un dégagement de chaleur , plus ou moins important , accompagne toujours le passage du courant électrique dans un conducteur. Cet effet nous est familier puisque nous I ' utilisons pour nous éclairer et , souvent pour nous chauffer : nous voyons le fil chauffant d' un radiateur devenir rouge.
3 . 2 Le travail électrique et la loi de Joule
Nous avons défini la tension électrique comme étant le travail par unité de charge , fourni par un générateur ; ce que nous pouu o ns exprimer mathématiquement par
111 q
U est la tension électrique q est la charge
LIJ est le travail expression qui peut aussi s ' écrire 11.1
Pour effectuer leur trajet dans le circuit électrique, les élect rons ont besoin de posséder une certaine énergie. Cette énergie leur est fournie par le générateur et correspond au travail qu ' il a effectué . Les électrons utilisent cette énergie pour vaincre la résistance électrique qui se trouve dans n ' importe quel circuit .
En traversant cette résistance électrique, les électrons effectuent un travail égal à 1 ' énergie reçue. Cette énergie est transformée en chaleur lors de 1 t échauffement , plus ou moins grand , dû au passage du courant.
mathématiquement, nous pouvons exprimer I ' énergie cédée par les électrons à partir des expressions suivantes :
111 1 q
t
où t est le temps de passage dù-•coûrant dans le circuit .
L ' expression encadrée s' appelle la loi de Joule 0 C'est en 1841 que Joule a trouvé expérimentalement cette loi en mesurant par des procédés thermiques , le dégagement de chaleur produit par le passage d' un courant électrique dans un conducteur.
-
L ' unité de travail électrique est le joule
Le joule est le travail que doit fournir un courant de un ampèr pour traverser une résistance de un ohm en une seconde.
Remarque ;
D l une manière générale, nous pouvons dire que i t énergie fournie par le générateur se transforme, selon les éléments qui consti-
tuent le circuit en
chaleur
travail mécanique et en chaleur
énergie chimique et en chaleur dans une résistance électrique
dans un moteur
dans une électrolyse .
- -
303 La puissance électrique
Nous venons de voir, au paragrapha précédant , que le travail fourni par un courant d'intensité I est
En mécanique, la notion de puissance a été introduite comme étant le travail par unité de temps,
p
On déduit immédiatement que la puissance d'un courant électrique est
2 p
élect élect
L l unité de puissance est le dia tt Il] .
Exemple :
La puissance, dissipée par une résistance branchée aux bornes d' un générateur Fournissant une tension de 10 et traversée par un courant de 3 A, est de
p U 01
— —
Chapitre 4
CIRCUITS ELECTRIQUES
4 . 1 Circuit série
I l existe deux manières simples de connecter les éléments constituants un circuit électrique. Dans ce paragraphe nous étudierons celle où tous les éléments sont disposés les uns à la suite des autres et r e— liés par des fils de connexion en cuivres
L ' ensemble constitue un circuit série .
Expérience :
Rappel :
Le sens du cou r ant est oppos au déplacement des électrons.
3
Réalisons le montage ci—dessus et mesurons les courants 1 ' 2 ' 1
Nous ccnstatorts que les courants I sont égaux
Chaque élément du circuit , dans notre ces chaque résistance , est traversé par un même courant I quelle que soit la résistance de chacun des éléments .
Résistance équivalente
Trois résistances électriques , de valeurs différentes R sont connectées en série avec un générateur de tension.
Mesurons, successivement les tensions aux bornes de chaque résistance ainsi que le courant I .
Les trois résistances RI, R connectées en série, sont traversées par le même courant I. Par contre, notre tableau ae mesures nous permet de constater que les tensions, mesurées aux bornes de chacune d'entre elles, sont différentes. Nous pcuuons également remarquer que la tension LI fournie par le générateur est égale à la somme des trois tensions U
Enfin, nous voyons que la somme des quotients — des différentes résistances est égale à qen.
mais nous avons vu au paragraphe 301 que, d' une manière générale
Ce qui nous permet d'écrire
Ce que nous pouvons vérifier aisément puisque nous connaissons les valeurs des différentes résistances.
— 43 —
qen
En remplaçant , dans 1 ' expression donnant 1
1 '
et
1 2
3
Nous obtenons
Nous pouvons donc remplacer les trois résistances connectées en série par une résistance R équivalente qui aura le même effet, elle sera traversée par le même courant I .
Pour trouver la valeur de la résistance équivalente, d'un circuit série, il suffit d' additionner la valeur de la résistance de chaque élément constituant ce circuit.
Exemple :
La résistance équivalente, d' un circuit série comprenant trois résistances dont les valeurs sont respectivement 100 ohms, 50 ohms et 30 ohms, sera
1 2 3
éq
180 Q éq
4 0 2 Circuit parallèle
La deuxième manière simple de connecter les différents éléments d ' un circuit est de les mettre en parallèle comme le montre la figure suivante
Ces résistances sont toutes connectées aux points Ml et N . Nous dirons qu ' elles sont branchées en parallèle 0
Est-il pcssible de trouuer , dans ce cas , une résistance équival ente comme dans le circuit séri e ?
Pour répondre à cette question, réalisons le montage suivant et mesurons les courants I dans les différentes branches du circuit ainsi que les tensions U et aux bornes des résistances
Ce tableau de mesure nous montre que les tensions U et U sont égales à la tension IJ du générateur
Nous pouvons également voir que la somme des courants I et I est égale au courant I
Et finalement que la somme des quotients I et 2 est égale à gen
Remarquons que la fraction — est I l inverse de la fraction —
Donc nous pouvons écrire que nous portons dans 1 ' expression ci—dessus.
est la résistance équivalente.
Nous trouverons 1 1 inverse de la résistance équivalente
additionnant L' i çwerse de La va Leur de cfiaque résistance connectée en parallèle.
Exemple :
La résistance équivalente, d'un circuit parallèle comprenant deux résistances dont les valeurs sont respectivement 100 Q et 25 Q, sera
100 100 100
100
100