Dans ce tutoriel, vous apprendrez comment utiliser Excel pour tracer une courbe d'étalonnage linéaire, afficher la formule de la courbe d'étalonnage puis configurer des formules simples avec les fonctions « PENTE » et « ORDONNEE.ORIGINE » pour utiliser l'équation d'étalonnage dans Excel.
En travaillant en laboratoire, il existe différentes façons de calculer la quantité d'un « analyte » présent dans un échantillon en le comparant aux normes. Vous pouvez pour cela utiliser un seul étalon externe, une courbe d'étalonnage, un étalon interne ou encore un ajout d'étalon. Apprendre à utiliser ces différentes méthodes de calcul est essentiel pour travailler en laboratoire et fait partie intégrante de tout programme de formation en laboratoire.
En outre, la plupart des mesures de la chimie analytique impliquent des fonctions d'étalonnage qui peuvent être décrites en utilisant une ligne droite. Les outils graphiques de Microsoft Excel offrent un excellent moyen de tracer les relations connues des paires ordonnées ou non ordonnées sur une courbe d'étalonnage. Cela peut être utile lorsque vous rédigez un rapport de laboratoire de chimie ou que vous programmez un facteur de correction dans un équipement.
Qu'est-ce qu'une courbe d'étalonnage ?
Comment créer une courbe d’étalonnage ?
Étape 1: préparer la source de données
Étape 2: créer une courbe d'étalonnage
Étape 3: ajouter une ligne de tendance
Étape 4: personnaliser le graphique d’étalonnage
Etape 5 : calculer l'équation de ligne et la statistique R au carré
Etape 6 : configurer des formules pour calculer rapidement des valeurs
La prudence et les bonnes pratiques scientifiques exigent que les appareils de mesure soient étalonnés. C'est-à-dire que les mesures doivent être effectuées sur des échantillons avec des propriétés connues avant de mesurer des échantillons avec des propriétés inconnues. Considérons, par exemple, un thermomètre. Ce n'est pas parce qu'un thermomètre indique 77 degrés Fahrenheit que la température réelle dans la pièce est de 77 degrés Fahrenheit.
Dans le cas d'un thermomètre, prendre au moins deux mesures d'échantillons avec des valeurs connues, peut signifier plonger le thermomètre dans de l'eau glacée (0 degrés Celsius) et dans de l'eau bouillante (100 degrés Celsius).
Un étalonnage en ces deux points (points de congélation et d'ébullition de l'eau) d'un thermomètre aurait deux paires de données :
Lorsque vous tracez ces deux paires de données en tant que points et tracez une ligne entre elles (la courbe d'étalonnage), et puis en supposant que la réponse du thermomètre est linéaire, vous pouvez choisir n'importe quel point sur la ligne qui correspond à la valeur affichée par le thermomètre afin de trouver la « vraie » température correspondante.
Vous pouvez créer un graphique des mesures d'étalonnage en traçant la valeur « connue » sur l'axe des y et la valeur « expérimentale » sur l'axe des x. Cela peut être fait manuellement (c'est-à-dire à la main sur du papier millimétré) ou à l'aide d'un programme graphique informatique, tel que Microsoft Excel. Ce denier possède des fonctionnalités qui permettent de tracer les paires de données dans un graphique, d'ajouter une ligne de tendance (courbe d'étalonnage) et d'afficher l'équation de la courbe d'étalonnage sur le graphique.
Pour cet exemple, je vais développer une courbe d'étalonnage à partir d'une série de dix paires de données. Chaque paire est composée d'une valeur X et d'une valeur Y.
Un graphique contenant les points de données des deux colonnes apparaîtra.
Pour ajouter une ligne de tendance au graphique en nuages de points, suivez les étapes ci-dessous :
Lorsque vous ajoutez la ligne de tendance au graphique, la boîte de dialogue « Formater la ligne de tendance » apparaît à droite de l'écran dans Excel.
La valeur R au carré est une statistique qui vous indique à quel point la ligne correspond aux données. La meilleure valeur R au carré est de 1000, ce qui signifie que chaque point de données touche la ligne. Au fur et à mesure que les différences entre les points de données et la ligne augmentent, la valeur au carré diminue, 0,000 étant la valeur la plus basse possible.
L'équation et la statistique R au carré de la ligne de tendance apparaîtront sur le graphique. Notez que la corrélation des données est très bonne dans cet exemple, avec une valeur R au carré de 0,988.
L'équation est sous la forme « Y = A * x + B », où A est la pente et B est l'ordonnée à l'origine de la droite.
Maintenant que l'étalonnage est terminé, essayons de personnaliser le graphique en modifiant le titre et en ajoutant des titres d'axe.
Pour modifier l'apparence ou choisir un format différent pour le graphique, utilisez les options affichées dans le sous-onglet « Création » de l’onglet « Outils de graphique » qui s'affiche lorsqu'un graphique est sélectionné et actif.
Une fois terminé, votre graphique d'étalonnage devrait ressembler à ce qui suit.
Quelques commentaires explicatifs sont nécessaires ici :
Après avoir représenté graphiquement la courbe d'étalonnage, vous pouvez utiliser les fonctions « PENTE » et « ORDONNEE.ORIGINE » pour calculer la formule de la ligne d'étalonnage et déterminer la concentration d'une solution chimique « inconnue » en fonction de la lecture de l'instrument.
Calculons maintenant l'équation de ligne et la statistique R au carré à l'aide des fonctions intégrées « PENTE », « ORDONNEE.ORIGINE » et « COEFFICIENT.CORRELATION » d'Excel.
Dans la feuille de calcul de cet exemple (ligne 13), j’ai ajouté des titres pour ces trois fonctions. Je vais effectuer les calculs réels dans les cellules sous ces titres.
Commençons par calculer la PENTE :
La formule finale dans la barre de formule doit ressembler à ceci : =PENTE(B2:B11; A2:A11)
Notez que la valeur renvoyée par la fonction « PENTE » dans la cellule A14 correspond à la valeur affichée sur le graphique.
La formule finale dans la barre de formule doit ressembler à ceci : =ORDONNEE.ORIGINE(B2:B11; A2:A11)
Notez que la valeur renvoyée par la fonction ORDONNEE.ORIGINE correspond à l'ordonnée à l'origine affichée dans le graphique.
Dans la barre de formule, la formule doit ressembler à ceci : =COEFFICIENT.CORRELATION(A2:A11;B2:B11)
Notez que la valeur renvoyée par la fonction COEFFICIENT.CORRELATION ne correspond pas à la valeur « R2 » sur le graphique. La fonction COEFFICIENT.CORRELATION renvoie «R». Nous devons donc la mettre au carré pour calculer «R au carré».
La formule devrait maintenant ressembler à ceci : =COEFFICIENT.CORRELATION(A2:A11;B2:B11)^ 2
Après avoir changé la formule, la valeur « R au carré » correspond maintenant à celle affichée dans le graphique.
Maintenant, vous pouvez utiliser ces valeurs dans des formules simples pour déterminer la concentration de cette solution « inconnue ».
Ces étapes établiront les formules requises pour que vous puissiez entrer une valeur X ou une valeur Y et obtenir la valeur correspondante en fonction de la courbe d'étalonnage.
Je vais mettre, par exemple, zéro comme valeur de X. La valeur de Y retournée doit être égale à l'ORDONNEE.ORIGINE de la ligne au meilleur ajustement. C’est correct, donc la formule fonctionne correctement !
X=(Y – ORDONNEE.ORIGINE)/PENTE
Dans cet exemple, j’ai utilisé la valeur de « ORDONNEE.ORIGINE » comme valeur de Y. La valeur de X renvoyée doit être égale à zéro, mais la valeur renvoyée est 3,14934E-06. La formule fonctionne correctement car le résultat est 0,00000314934, ce qui est essentiellement zéro. Vous pouvez obtenir ce résultat en changeant le format de la cellule « B21 ». Pour ce faire, accédez à l’onglet « Accueil », puis dans le groupe « Nombre » modifiez le type « Standard » en « Nombre ».
Vous pouvez entrer la valeur de X que vous souhaitez dans la première cellule (B17) et Excel calculera automatiquement la valeur de Y correspondante puis l’affichera dans la cellule B18.
La saisie d'une valeur pour Y dans la deuxième cellule (B20) donnera la valeur de X correspondante dans la cellule B21. Cette formule est celle que vous utiliserez pour calculer la concentration de cette solution.
