Exercices débit binaire et rapidité de modulation

Exercice 1

Une image TV numérisée doit être transmise à partir d'une source qu’ utilise une matrice d'affichage de 450x500 pixels, chacun des pixels pouvant prendre 32 valeurs d'intensité différentes. On suppose que 30 images sont envoyées par seconde. Quel est le débit D de la source ?

Exercice 2

1- Une voie de transmission véhicule 16 types de signaux distincts ; sa rapidité de modulation est R = 1200 bauds. Quel est le débit binaire de cette ligne ?
2- Quelle est la quantité d'information binaire transportée par chaque signal ?

Exercice 3

Une voie de transmission véhicule 8 signaux distincts ; sa rapidité de modulation est R = 1200 bauds. Quel est le débit binaire de cette ligne ?

Solution de l'Exercice 1

1) Volume V = 33 750 000 bits ; le débit D est D = 33,75 Mbits/s.

2) Appliquons la relation C = 2W log₂(1 + S/B)^1/2 . Toutefois, il faut faire attention que dans cette relation S/B est exprimée en rapport de puissances et non en décibels. On écrira donc de préférence

C = 2W log₂(1 + P_S/P_B)^1/2

P_S/P_B = exp [(Ln(10)/10).S/B] = 3162 d'où C = (9/2).(Ln(3163)/Ln(2)) = 52 Mbits/s.

A noter que avec S/B = 30 dB, on aurait C = 44,8 Mbits/s et que avec S/B = 20 dB, on aurait C = 29,96 Mbits/s.

Solution de l'Exercice 2

Avec 4 bits on peut former 16 combinaisons différentes auxquelles correspondent les 16 signaux distincts. Donc la quantité d'information binaire transportée par signal est 4 bits.

Solution de l'Exercice 3

1 signal transporte 3 bits (8 combinaisons possibles) ; donc D = 3R = 3600 bits/s