Cours statistique inférentielle


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Les statistiques utilisent des outils analytiques pour tirer des conclusions sur une population en examinant des échantillons.

Table des matières

Qu'est-ce que la statistique inférentielle ?

Comment comprendre la statistique Inférentielle ?

Quel est le but de la statistique Inférentielle ?

C'est quoi une analyse inférentielle ?

Qu'est-ce que la statistique inductive ?

Quel est l'importance de la statistique Inférentielle dans la société ?

Comment faire une analyse univariée ?

Comment faire une analyse exploratoire ?

Pourquoi est-il important d'étudier la statistique ?

Qu'est-ce que la statistique inférentielle ?

La statistique inférentielle aide à bien comprendre les données démographiques en analysant les échantillons qu'elle contient. D’ailleurs, elle contribue à faire des généralisations sur la population à l'aide de différents tests et outils d'analyse.

En effet, un certain nombre de techniques d'échantillonnage sont utilisées pour sélectionner des échantillons aléatoires représentatifs de la population.

Parmi les méthodes importantes figurent l'échantillonnage aléatoire simple, l'échantillonnage stratifié, l'échantillonnage par grappes et les techniques d'échantillonnage systématique.

Dans cet article, nous expliquerons en détail la statistique inférentielle, son but ainsi que l’analyse inférentielle. Nous présenterons également l’importance de la statistique inférentielle dans la société. Aussi, nous nous attarderons sur comment réaliser une analyse univariée et une analyse exploratoire. 

Comment comprendre la statistique Inférentielle ?

Les statistiques inférentielles sont considérées comme un domaine de statistiques qui utilise des outils analytiques en vue de tirer des conclusions sur une population en examinant des échantillons au hasard.

En effet, elle vise à généraliser au sujet d'une population. Dans les statistiques inférentielles, une statistique est tirée des données de l'échantillon qui permet de faire des inférences au sujet du paramètre de population.

Il convient également de souligner que les statistiques inférentielles font des propositions au sujet d'une population. À cette fin, elle utilise des données démographiques avec une certaine forme d'échantillonnage.

Compte tenu d'une hypothèse démographique pour laquelle on souhaite faire des inférences, ce type de statistique consiste à choisir un modèle statistique du processus qui génère les données et à tirer des propositions du modèle.

Quel est le but de la statistique Inférentielle ?

Les statistiques inférentielles visent à déterminer dans quelle mesure les résultats obtenus sur un échantillon adéquatement sélectionné fournissent une connaissance fiable des caractéristiques de la population originale.

Autrement dit, le but des statistiques inférentielles est de déterminer si les résultats de l'échantillonnage peuvent être généralisés ou appliqués à l'ensemble de la population. Les résultats seront toujours différents d'un groupe à l'autre dans une étude de recherche.

C'est quoi une analyse inférentielle ?

L'analyse inférentielle est utilisée pour généraliser les résultats provenant d'un échantillon aléatoire à la population à partir de laquelle l'échantillon a été prélevé. Cette analyse n'est nécessaire que si : un échantillon est prélevé au moyen d'une procédure aléatoire et que le taux de réponse est très élevé.

En d’autres termes, une analyse inférentielle utilise un échantillon aléatoire de données provenant d'une population afin de décrire et d'inférer la population. En effet, cette analyse est pertinente lorsqu'il est difficile ou impossible d'examiner chacun des membres d'une population entière.

Par ailleurs, il convient de mentionner que les analyses inférentielles doivent être utilisées pour déterminer si la différence entre les deux groupes de l'échantillon est suffisamment grande pour être en mesure d'affirmer que les résultats sont significatifs.

Lorsque les résultats sont significatifs, les conclusions peuvent être appliquées ou généralisées à la population entière. Toutefois, si la différence entre les groupes est très faible, les résultats ne sont pas significatifs et sont par conséquent simplement le résultat du hasard.

Qu'est-ce que la statistique inductive ?

La statistique inductive est la branche des statistiques qui porte sur les conclusions, les généralisations, les prévisions et les estimations fondées sur des données d'échantillon. Le terme inductif vient du terme de pensée inductive, qui est le processus de tirer des conclusions générales à partir d'informations précises. 

Ainsi, les statistiques inductives constituent le processus logique pour tirer des conclusions générales basées sur des éléments de données spécifiques. C'est le processus sous-jacent à la statistique inférentielle, plutôt que les données (statistiques) produites. Autrement dit, la branche des statistiques inférentielles (qui inclut les estimations et les tests d'hypothèses) utilise le raisonnement inductif.

Dans l’ensemble, la notion « d'inférence » englobe l'ensemble des suppositions, de la couverture et des estimations que vous pouvez faire avec votre petit échantillon de données. Aussi, le terme « inductif » est une partie plus petite de ce large éventail, celui utilisé pour tirer des conclusions générales à partir de données précises.

Quel est l'importance de la statistique Inférentielle dans la société ?

En général, les statistiques touchent chaque aspect de la vie contemporaine. Elles servent de fondement à de nombreuses décisions gouvernementales, commerciales et communautaires. D’ailleurs, les statistiques sont essentielles au développement économique, notamment aux efforts déployés pour atteindre les différents objectifs nécessaires pour le développement.

Par ailleurs, les statistiques inférentielles sont de puissants outils pour faire des déductions en fonction des fréquences et des probabilités. En conséquence, une compréhension des statistiques inférentielles peut améliorer la capacité d'une personne à prendre des décisions, à faire des prévisions et à mener des recherches.

Elle peut aussi protéger contre le mauvais usage et la mauvaise interprétation des statistiques qui ne sont que trop fréquentes. 

En outre, les statistiques inférentielles sont souvent employées pour étudier la relation entre les variables dans un échantillon. Il est ainsi possible de tirer des conclusions et de faire des généralisations qui représentent avec exactitude la population. De ce fait, les entreprises peuvent tester une hypothèse et en tirer diverses conclusions.

Comment faire une analyse univariée ?

L'analyse univariée est considérée comme une technique de base pour l'analyse des données statistiques. Dans ce cas, les données ne comportent qu'une seule variable et n'ont pas à traiter de la relation de cause à effet.

D’ailleurs, ce type d’analyse a pour but principal de décrire les données afin de connaître les modèles des données.

En d’autres termes, l'analyse univariée est essentiellement la méthode la plus simple d'analyse des données. Uni signifie un, ce qui signifie que les données ne disposent que d'un seul type de variable. Le but premier de ce type d’analyse est d'utiliser les données pour les décrire. Elle consiste donc à recueillir des données, à les résumer, puis à les modéliser. 

Par ailleurs, il faut savoir que l'analyse univariée est réalisée de diverses manières dont la plupart sont de nature descriptive. Cela comprend les tables de répartition des fréquences, les polygones de fréquence, les histogrammes, les graphiques à barres et les diagrammes circulaires.

Aussi, l'analyse univariée comme une première étape l'analyse individuelle des variables dans le but de comprendre les données existantes. Cette analyse est appelée analyse univariée plutôt que multivariée qui se concentre sur de multiples variables à la fois.

Pour ce faire, il est important de réaliser une mesure de position, une mesure de dispersion et des représentations graphiques : 

  • Mesure de position : moyenne, médiane, quartile, mode et fréquence relative
  • Mesure de dispersion : écart-type, extrême, étendue, coefficient de variation, intervalle interquartile et variance, 
  • Représentation graphique : variable quantitative normale, variable quantitative non normale, variable qualitative, variable censurée, etc. 

Comment faire une analyse exploratoire ?

L’analyse exploratoire est une méthode qui permet de comprendre efficacement les données et d’apprendre les différentes caractéristiques des données, et ce, avec des moyens visuels. Cela permet d’avoir une idée claire sur les données ainsi que de trouver des modèles utiles.

En effet, il s’agit d’une analyse qui permet de recueillir des renseignements et de mieux les comprendre. C'est donc une méthode qui permet de mieux comprendre les données et qui élimine les irrégularités et les valeurs inutiles des données.

Pour ce qui est de la réalisation d’une analyse exploratoire, il convient de suivre certaines étapes. Nous en citons : 

  • La collecte des données : cette étape fait référence au processus de recherche et de chargement des données.
  • Le nettoyage des données : cette étape fait référence au processus qui vise à supprimer les variables et les valeurs indésirables de l’ensemble de données et à éliminer toute irrégularité.
  • L’analyse univariée : cette étape fait référence au processus d’analyse d’une seule et unique variable.
  • L’analyse bivariée : cette étape comprend la sélection de deux variables et leur comparaison.

Pourquoi est-il important d'étudier la statistique ? 

Les statistiques relèvent de la science de l'apprentissage fondé sur les données. En effet, les connaissances statistiques aident à utiliser les bonnes méthodes de collecte de données, d'utilisation des bonnes analyses et de présentation efficace des résultats.

D’ailleurs, les statistiques constituent un processus crucial pour faire des découvertes scientifiques, prendre des décisions fondées sur des données et faire des prédictions. Elles permettent de comprendre un sujet de façon beaucoup plus approfondie.

Dans l’ensemble, étudier la statistique permet de : 

  • Prendre des décisions dans un environnement incertain en utilisant la théorie des probabilités.
  • Mettre en perspective les résultats statistiques des expériences
  • Mener des enquêtes, analyser des données et mettre au point de nouvelles méthodes analytiques.
  • Détecter la structure mathématique de systèmes aléatoires comme l'économie, la santé et la survie, la météorologie ou le marché boursier.
  • Employer des outils informatiques professionnels pour l'analyse de données et les applications mathématiques.
  • Autres.