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Cours la gestion de projet

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Gestion de projet :

Techniques de planification de projets

© Fabrice Sincère (version 1.1.0)

Plan du cours

Introduction

Chapitre 1 Techniques de planification de projets

1-1- Le formalisme réseau

1-1-1- Les 4 types de liaisons

1-1-2- Les délais

1-1-3- Exemple de réseau

1-2- Techniques de planification par les durées

1-2-1- PERT-temps

1-2-1-1- Exemple n°1

1-2-1-2- Exemple n°2

1-2-1-3- Les contraintes de dates

1-2-1-4- Conclusion

Plan du cours

1-2-2- PERT-charge

1-2-2-1- Graphe des ressources

1-2-2-2- Nivellement

1-2-2-2-1- Nivellement par les durées

1-2-2-2-2- Nivellement par les charges

1-3- Coût planifié

Bibliographie

Introduction

Projet = ensemble des actions qui concourent à l’obtention d’un résultat défini, connu et mesurable : le produit ou livrable final.

Exemples de projets :

-    réalisation d’un logiciel

-    certification ISO 9000 d’une entreprise

-    programme Apollo

-    projet Manhattan (chef de projet : général

Groves, directeur scientifique : R. Oppenheimer)

Maître d’ouvrage = acheteur du produit du projet ; il assume l’orientation du projet.

Maître d’œuvre = personne engagée, vis-à-vis du maître d’ouvrage, sur le bon achèvement du projet.

Chef de projet = personne chargée, par le maître d’œuvre, du bon achèvement du projet avec les ressources qui lui sont affectées.

Exemple : construction du viaduc de Millau

MOA : CEVM (Compagnie Eiffage du Viaduc de Millau)

MOE : Setec TPI (société indépendante d’ingénierie)

Gestion de projet = ensemble des actions menées pour initialiser et maintenir à jour le plan de développement du projet.

Pilotage de projet = mission qui consiste à mener un projet à terme (c’est-à-dire obtenir le produit).

Chapitre 1

Techniques de planification de projets

• Exemple : planning initial (planning de référence) de la construction du viaduc de Millau

- Durée de réalisation de 39 mois, avec le calendrier suivant :

 

début du chantier : octobre 2001

 

phase A : fondation des 7 piles : octobre 2001 à septembre 2002

 

phase B : construction des piles : octobre 2002 à décembre 2003

 

phase C : construction des éléments du tablier en usine :

septembre 2002 à avril 2004

 

phase D : pose tablier et pylônes : octobre 2002 à octobre 2004

 

phase E : finitions :

octobre à décembre 2004

 

inauguration prévue le 17 décembre 2004

 

-    Diagramme de Gantt

2001

2002

2003

2004

 

10

11

12

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

 

ph

ase A : fondations

se B : construction des piles

du tablier en usine

 
   

pha

 
     
     

phase

C : construction des éléments

 
           
 

phase D : pose tablier et pyl

ônes

 
       

finitions

 
   

phase E :

 
     
   
                                                                             

 

-    Coût du projet :   400 millions d’euros

 

1-1- Le formalisme réseau 1-1-1- Les 4 types de liaisons

•    a- liaison de type fin à début (FD)

 

La tâche S (le successeur) peut débuter lorsque la tâche P (le prédécesseur) est terminée.

•    b- liaison de type début à début (DD)

P

 

La tâche S (le successeur) peut débuter lorsque la tâche P (le prédécesseur) est commencée.

•    c- liaison de type fin à fin (FF)

P

 

La tâche S (le successeur) peut se terminer lorsque la tâche P (le prédécesseur) est terminée.

•    d- liaison de type début à fin (DF)

 

La tâche S (le successeur) peut se terminer lorsque la tâche P (le prédécesseur) est commencée.

1-1-2- Les délais

Exemples :

P

+ 2 jDD + 2 j : la tâche S peut débuter 2 jours après le début de la tâche P.

FD – 3 j : la tâche S peut débuter 3 jours avant la fin de la tâche P.

FD – 20 %

20 % de 10 j = 2 j

1-1-3- Exemple de réseau

•  Tableau des tâches

nom de la tâche

durée

Prédécesseurs

1

A : conception du système

10 j

 

2

B : réalisation du soussystème 1

20 j

1FD

3

C : réalisation du soussystème 2

10 j

1FD

4

D : intégration du système

10 j

2FD ; 3FD

•  réseau

La tâche B peut débuter lorsque la tâche A est terminée.

La tâche C peut débuter lorsque la tâche A est terminée.

La tâche D peut débuter lorsque les tâches B et C sont terminées.

 

1-2- Techniques de planification par les durées

On organise les ressources par rapport aux tâches.

Technique PERT (Programm Evaluation and Review Technique technique d'ordonnancement et de contrôle des programmes).

1-2-1- PERT-temps 1-2-1-1- Exemple n°1

 

•    Gantt des dates au plus tôt

   

•    Marge totale = retard que peut prendre une tâche sans retarder la date de fin de projet.

= date de début au plus tard – date de début au plus tôt

•    Une tâche avec une marge totale nulle est une tâche critique.

•    Si une tâche critique est retardée, la date de fin du projet peut également l’être.

•    Marge libre = marge de retard dont dispose une tâche sans retarder ses successeurs.

Si une tâche n' a pas de successeurs, c’est le retard que peut prendre une tâche sans retarder la date de fin du projet.

•    Marge libre ? Marge totale

•    Rapprochement des échelles

   

nom de la tâche

Marge totale

Marge libre

Tâche critique

A

0 j

0 j

Oui

B

0 j

0 j

Oui

C

10 j

10 j

Non

D

0 j

0 j

Oui

•    Gantt des tâches critiques (en rouge)

 

•    Gantt des marges libres (en pointillés)

 

1-2-1-2- Exemple n°2

•    Tableau des tâches

nom de la tâche

durée

Prédécesseurs

1

A

10 j

 

2

B

15 j

1DD

3

C

20 j

1FD

4

D

5 j

1FD

5

E

10 j

2FD

6

F

15 j

3FD ; 4FD

7

G

25 j

4FD ; 5FD

8

H

20 j

7DD

9

I

10 j

6FD ; 7FD ; 10FF

10

J

20 j

8FD

•    réseau

 

•    Gantt des dates au plus tôt

 

t0                                                                                                                               t0 + 65 j

•    Gantt des dates au plus tard

 

•    Rapprochement des échelles

   

nom de la tâche

Marge totale

Marge libre

Tâche critique

A

0 j

0 j

Oui

B

0 j

0 j

Oui

C

10 j

0 j

Non

D

10 j

10 j

Non

E

0 j

0 j

Oui

F

10 j

10 j

Non

G

0 j

0 j

Oui

H

0 j

0 j

Oui

I

0 j

0 j

Oui

J

0 j

0 j

Oui

•    Calcul de la marge libre d’une tâche T

a = min (date de début au plus tôt des successeurs avec liaison DD) b = min (date de fin au plus tôt des successeurs avec liaison DF) c = min (date de début au plus tôt des successeurs avec liaison FD) d = min (date de fin au plus tôt des successeurs avec liaison FF) e = durée de la tâche T

marge libre de la tâche T =

min (a , b , c - e , d - e) - date de début au plus tôt de T

• Exemple : marge libre de la tâche G

G a deux successeurs :

-    I (liaison FD)

-    H (liaison DD)

a =  t0 + 25j c = t0 + 55j e = 25j min (a , c - e) = min (t0 + 25j , t0 + 30j) = t0 + 25j date de début au plus tôt de G = t0 + 25j

? marge libre de la tâche G = 0 jour

•  Gantt des tâches critiques

 

•  Gantt des marges libres

 

•  Durée totale du projet = 65 jours ouvrés (13 semaines) 1-2-1-3- Les contraintes de dates

•  Type de contraintes

-    ** début au plus tôt le …

-    * début au plus tard le …

-    * fin au plus tard le … - ** fin au plus tôt le …

-    ** doit commencer le …

-    * doit finir le …

* à prendre en compte dans le Gantt au plus tard, à ignorer dans le Gantt au plus tôt.

** à prendre en compte dans le Gantt au plus tôt, à ignorer dans le Gantt au plus tard.

•    Exemple n°1

 

On ajoute une contrainte sur la tâche B :

« début au plus tôt à t0 + 15 j »

•    Gantt des dates au plus tôt

 

tâche B : « début au plus tôt à t0 + 15 j »

•    Gantt des dates au plus tard

 

•    Rapprochement des échelles

   

nom de la tâche

Marge totale

Marge libre

Tâche critique

A

5 j

0 j

Non

B

0 j

0 j

Oui

C

15 j

15 j

Non

D

0 j

0 j

Oui

•    Gantt des marges libres

 

•    Durée totale du projet = 45 jours ouvrés (au lieu de 40) :

la contrainte allonge la durée du projet.

•    Exemple n°2

 

Avec une contrainte sur la tâche F : « début au plus tôt à t0 + 50 j » et une contrainte sur la tâche I : « fin au plus tard à t0 + 70 j »

•    Gantt des dates au plus tôt

 

tâche F : « début au plus tôt à t0 + 50 j »

•    Gantt des dates au plus tard

 

•    Rapprochement des échelles

 

tâche I : « fin au plus tard à t0 + 70 j »

 

nom de la tâche

Marge totale

Tâche critique

A

5 j

Non

B

5 j

Non

C

15 j

Non

D

15 j

Non

E

5 j

Non

F

- 5 j

Oui

G

5 j

Non

H

5 j

Non

I

- 5 j

Oui

J

5 j

Non

Marges négatives ? incompatibilité de dates

? il faut modifier le planning

Solutions :

-    Modifier les contraintes de dates

-    Avancer la date de début de projet t0

-    Modifier les liaisons entre tâches

-    Modifier les durées des tâches …

1-2-1-4- Conclusion Technique PERT-temps :

Intérêt :

-    Mise en évidence des incompatibilités de dates

Inconvénient :

-    Ne tient pas compte des ressources (les ressources sont supposées infinies)

1-2-2- PERT-charge

C’est une extension du PERT-temps qui prend en compte les ressources affectées au projet.

Ressource = moyen nécessaire au bon déroulement d’une tâche

• deux types de ressources :

-    humaines

-    matérielles

1-2-2-1- Graphe des ressources

 

Deux ressources sont affectées au projet : Richard (R1) et Romain (R2).

Calendrier des ressources : lundi au vendredi

(8h30-12h ; 13h30-17h)

100 % (= intensité de la charge) = 7 h / j = 35 h / sem

50 % = 3,5 h / j …

1ère étape : Gantt des dates au plus tôt (technique PERT-temps)

 

t0                                                                                                                               t0 + 65 j

Graphe des ressources

 

1-2-2-2- Nivellement

Le nivellement a pour but d’éliminer les surutilisations.

Pour cela, on décale des tâches vers l’avenir.

1-2-2-2-1- Nivellement par les durées

Ici, les durées des tâches ne sont pas modifiées par le nivellement.

1ère surcharge à t0 + 10 j

Règle : on décale la tâche qui a la marge la plus grande.

• Gantt des marges libres (rappel)

 

On décale D (et non B) :

-    avant G (D est un prédécesseur de G, avec liaison FD)

-    après E (tâche critique)

Décalage de D ? décalage des successeurs : F , G , H , J , I

 

Décalage de D ? décalage des successeurs : F , G , H , J , I

 

Elimination de la surcharge à t0 + 50 j

On décale J de 5 j ? décalage I de 5 j

 

Nouveau planning après nivellement (Gantt des dates au plus tôt) :

 

•    Durée totale du projet = 75 jours ouvrés (au lieu de 65)

 

Avec une contrainte sur la tâche D : « début au plus tôt à t0 + 25 j » et une contrainte sur la tâche J :

« début au plus tôt à t0 + 55 j »

•    Gantt des dates au plus tard (rappel)

 

•    Rapprochement des échelles

   

nom de la tâche

Marge totale

Marge libre

Tâche critique

A

10 j

0 j

Non

B

10 j

0 j

Non

C

20 j

0 j

Non

D

5 j

0 j

Non

E

10 j

5 j

Non

F

20 j

20 j

Non

G

5 j

0 j

Non

H

5 j

5 j

Non

I

0 j

0 j

Oui

J

0 j

0 j

Oui

•    Gantt des marges libres

 

1-2-2-2-2- Nivellement par les charges

Ici, la durée d’une tâche peut augmenter, l’intensité diminuer.

1 semaine à 100 % ? 2 semaines à 50 % La charge reste la même (35 h).

Attention : cela n’est pas possible avec des tâches à « durée fixe » :

Exemple :

-    séchage du béton

-    traitement thermique

-    transport …

On utilise les 10 j de marge libre de D : 5 j à 100 %  ? 10 j à 50 %

 

On décale H de 5 j ? décalage de J et I de 5 j

 

Nouveau planning après nivellement (Gantt des dates au plus tôt) :

 

• Durée totale du projet = 70 jours ouvrés (au lieu de 65)

Nouveau réseau :

 

Avec une contrainte sur la tâche D : « début au plus tôt à t0 + 15 j » et une contrainte sur la tâche H : « début au plus tôt à t0 + 30 j »

1-3- Coût planifié du projet

Reprenons le dernier exemple :

Deux ressources sont affectées au projet :

-    Richard (R1) : 17,39 euros / h (taux horaire)

-    Romain (R2) : 8,70 euros / h

Coût planifié du projet =

17,39 × 402,5

+ 8,70 × 402,5

= 10 501,22 euros


 

Semaine n°

Coût R1

Coût cumulé

R1

Coût R2

Coût cumulé

R2

Coût cumulé du projet

1

608,65

608,65

304,50

304,50

913,15

2

608,65

1217,30

304,50

609,00

1826,30

3

608,65

1825,95

304,50

913,50

2739,45

4

608,65

2434,60

304,50

1218,00

3652,60

5

608,65

3043,25

304,50

1522,50

4565,75

6

608,65

3651,90

152,25

1674,75

5326,65

7

608,65

4260,55

152,25

1827,00

6087,55

8

608,65

4869,20

152,25

1979,25

6848,45

9

608,65

5477,85

152,25

2131,50

7609,35

10

304,32

5782,17

152,25

2283,75

8065,92

11

0,00

5782,17

304,50

2588,25

8370,42

12

0,00

5782,17

304,50

2892,75

8674,92

13

608,65

6390,82

304,50

3197,25

9588,07

14

608,65

6999,47

304,50

3501,75

10501,22

• Courbe du coût cumulé (courbe en S)

 

80

Bibliographie

-    Gilles Vallet, Techniques de planification de projets, Dunod

-    Gilles Vallet, Techniques de suivi de projets, Dunod

-    Gilles Vallet, Techniques d’analyse de projets, Dunod

-    Thierry Hougron, La conduite de projets, Dunod

-    Site web du logiciel Microsoft Project

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