Formation sur la Modélisation et optimisation du management opérationnelle
Introduction
La régulation ferroviaire lorsqu’elle porte sur un périmètre important est un problème complexe. Elle intervient dans la phase opérationnelle de la production. Son rôle consiste à trouver de nouvelles solutions en termes de planification des mouvements de trains suite à l’apparition d’un incident empêchant la réalisation normale du plan de transport tel que préétabli lors des phases amonts de production. La contribution de ce travail s’organise autour de trois axes : d’abord la modélisation du système ferroviaire, puis les modèles mathématiques pour l’optimisation de la régulation du trafic ferroviaire et pour finir la définition d’un cadre de mise en œuvre industrielle.
Le premier axe consiste à définir une représentation abstraite du réseau ferroviaire et formaliser l’ensemble du fonctionnement du système ferroviaire. Ce modèle couvre en particulier une description de l’infrastructure qui permet plusieurs niveaux de représentation et inclut ses différents modes de fonctionnement (contraintes d’exploitation). Ce travail de formalisation comprend aussi une analyse des contraintes métiers (opérationnelles et commerciales) ainsi que des objectifs possibles de la régulation. Ce modèle servira dans l’avenir de socle commun à l’ensemble des applications liées à la production ferroviaire et en particulier à la chaîne horaire : depuis la phase de construction des horaires, jusqu’à la gestion en temps réel du système ferroviaire.
Le deuxième axe s’articule autour de l’étude des modèles mathématiques pour la régulation du trafic ferroviaire associés à cette nouvelle représentation. Nous y présentons les évolutions d’un modèle en temps continu complet (espacements dynamiques), puis nous proposons un modèle innovant à temps discret et un modèle mixte (continu-discret) adossés au modèle multiniveau. Enfin, l’objectif industriel consiste à développer des solutions permettant une intégration des outils d’aide à la décision dans le futur système de gestion des circulations. La définition de l’architecture système nécessaire et particulièrement des interactions et synergies avec le module de simulation ont donc aussi constitué une bonne part de nos travaux de recherche et de développement d’un outil opérationnel. Pour finir, une description chronologique du déroulement des opérations de gestion du trafic ferroviaire est présentée ; elle permettra d’embrasser l’architecture logicielle nécessaire pour la mise en œuvre de ce projet et les enchaînements entre ses divers éléments.
Ces trois axes sont exposés en suivant le plan qui suit. Le second chapitre est consacré à la définition de la problématique de l’exploitation ferroviaire et à définir tant les besoins que les ambitions du projet. Le troisième passe en revue la bibliographie traitant des techniques et modèles employés sur le sujet de la re-planification mais aussi pour la conception de grille horaire. Dans le chapitre quatre, nous développons un nouveau modèle abstrait de représentation du système ferroviaire. Ce modèle couvre en particulier une description de l’infrastructure qui permet plusieurs niveaux de représentation et inclut ses différents modes de fonctionnement. Dans le cinquième chapitre, nous détaillons les modèles mathématiques et les trois formulations que nous avons développées sur la base du modèle abstrait.
La sixième chapitre traite de la mise en œuvre concrète au niveau industriel ; il présente les différents éléments constitutifs d’un outil d’aide à la décision pour l’opérationnel et les synergies possibles. Le septième est consacré à la présentation des résultats obtenus au cours des expérimentations que nous avons menées. Enfin, le dernier chapitre expose nos conclusions et les perspectives.
…
Chapitre 3 Problématique
. . .l’essentiel, le plus sûr, pour ne pas dire la seule certitude dans un monde mouvant, c’est notre production, la quantité, la qualité et la performance de notre production : la production de services à nos clients finaux - voyageurs et chargeurs - , et ce, quels que soient nos métiers, dans des chaînes de services, dans des chaînes de valeur et de croissance . . .
…
3.1 Contexte
Le secteur ferroviaire en Europe vit une phase d’accélération de son évolution (expansion des trains à grande vitesse, mises en concurrence, développement des trafics transnationaux, préférence environnementale, etc). En conséquence, les trafics s’intensifient et les méthodes de production se rationalisent. Ainsi certains secteurs de la production ferroviaire gagnent en complexité et nécessitent de nouveaux outils d’aide à la décision. C’est le cas en particulier de la construction des grilles horaires et de la gestion opérationnelle des circulations.
3.1.1 La production ferroviaire
Ainsi que l’évoque Anne-Marie Idrac, le produit final de la production ferroviaire est le résultat d’une chaîne d’opérations industrielles qui pour la plupart restent hors champ du public. Cette chaîne commence très en amont (les grands projets d’infrastructure se conçoivent une dizaine d’années avant leur mise en service) et se termine par la gestion opérationnelle qui consiste à s’assurer du bon déroulement des opérations et gérer en continu les inévitables aléas qui surviennent. C’est pourquoi on retrouve, tant dans la littérature (par exemple [13, 16]) que dans l’organisation même des équipes chargées d’optimiser les principales phases de la production ferroviaire, une partition en plusieurs catégories de problèmes d’optimisation dont voici les principaux :
– l’identification de la demande et l’optimisation des offres pouvant y répondre. Ceci représente la phase la plus amont de la production pour une entreprise ferroviaire,
– l’optimisation des investissements en infrastructure permet de proposer de nouvelles offres sur la base des infrastructures déjà existantes, et d’étudier les travaux indispensables pour répondre à de nouvelles demandes (exemple : demande d’augmentation du trafic sur des lignes régionales), 
– la planification correspond à la phase de construction de l’ensemble des horaires des circulations (aussi appelé « grille horaire »),
– le routage (platforming) consiste à affecter les voies aux différentes circulations,
– la gestion du matériel couvre l’établissement des plannings de roulements, l’optimisation des maintenances (retours aux dépôts) du matériel roulant,
– la gestion des agents concerne l’affectation des personnels (aux circulations, à la maintenance,. . .) en tenant compte notamment des compétences et des réglementations,
Bien évidement, ces problèmes ne sont pas indépendants ; les résultats de l’un in- fluencent les autres. Par exemple, le choix des roulements du matériel dépend des horaires planifiés et influence le planning des agents de circulation (en réalité tous ces problèmes se nourrissent mutuellement). Cependant il n’est pas possible aujourd’hui de traiter l’ensemble de ces problèmes globalement. Lorsque nous saurons résoudre de manière pleinement satisfaisante chacun de ces problèmes indépendamment, il est probable que les recherches porteront sur des modèles et des algorithmes permettant de les résoudre de manière plus globale. Par exemple, certaines de ces problématiques commencent déjà à être traitées simultanément [31, 45, 3]. Néanmoins, l’intégration des problèmes de ressources matérielles et humaines dans la phase de replanification concernera une étape ultérieure de la recherche dans le secteur ferroviaire. Par contre, nous avons pris le parti de ne pas dissocier complètement le routage de la gestion opérationnelle des circulations, dans la mesure où c’est un problème important en pratique. Le cadre de cette thèse est donc limité à la seule étude de la gestion opérationnelle des circulations, indépendamment des aspects ressource humaine et matérielle en particulier (qui seront donc des données éventuelles mais pas les objets de l’optimisation).
3.1.2 La gestion opérationnelle des circulations
La densité des trafics approche la saturation de l’infrastructure dans de nombreuses zones. Cette densification est d’ailleurs elle-même rendue possible en partie grâce aux outils d’optimisation de construction des grilles horaires. Cependant cette même densification rend les incidents plus fréquents et surtout leurs conséquences plus importantes ou, au moins, beaucoup plus difficiles à gérer efficacement.
Schématiquement le problème pourrait se résumer de la manière suivante : suite à l’apparition d’un ou plusieurs incidents, les horaires théoriques ne sont plus réalisables. La recherche d’une solution consiste à trouver de nouveaux horaires, de nouveaux routages et de nouveaux ordonnancements pour chaque circulation. Cette recherche doit se limiter à l’espace des solutions réellement possibles qui est régi par un ensemble de contraintes métiers à respecter absolument. Parmi ces solutions, l’objectif consiste généralement à trouver celle qui limitera le plus les retards induits. Bien sûr, cette définition succincte pourrait finalement assez bien s’appliquer à chaque étape qui concourt à la conception de la chaîne horaire, c’est à dire le processus allant de la phase de planification initiale à la gestion opérationnelle des circulations, en passant par l’adaptation qui consiste à anticiper des demandes exceptionnelles de circulation ou de travaux rendus nécessaires. C’est pourquoi nous allons commencer par clarifier ce qui distingue ces deux principaux problèmes.
Il est ensuite nécessaire de souligner les points clefs qui rendent ces deux problèmes assez différents en pratique. Ainsi, la principale spécificité est liée à l’aspect temps réel de la gestion des circulations. Ceci amène plusieurs conséquences. D’abord le temps de calcul devient évidement une limite opérationnelle forte. Alors que la planification met en jeu des problèmes dont les solutions seront appliquées au plus tôt dans quelques jours, dans le cas de la gestion opérationnelle, le délai atteint à peine quelques minutes. Les méthodes de résolution ne sont donc pas nécessairement semblables (à défaut d’être optimale, il faut a minima une bonne solution réalisable, rapidement).
Enfin, il faut souligner qu’on peut disposer d’une solution initiale plus facilement dans le cadre de la replanification. Lors de la planification on doit pouvoir construire toute (ou une partie de) la grille ex-nihilo. Dans le cas de la phase de replanification, l’incident (et ses conséquences) qui vient de survenir rend la grille (partiellement) irréalisable. On peut donc mettre à profit l’information émanant de la grille théorique (par exemple, la plupart des ordonnancements seront préservés) afin de construire une solution initiale ; la phase d’optimisation à proprement parler peut ensuite consister à améliorer cette solution. Ainsi, si la planification des circulations et la gestion opérationnelle des circulations sont des problèmes qui semblent proches en pratique, il serait dangereux de négliger les différences intrinsèques entre ces deux problèmes. Néanmoins, le problème de planification des circulations fournit malgré tout une bonne porte d’entrée pour l’étude théorique de notre problème, d’autant plus qu’elle a fait l’objet de davantage d’études à ce jour comme nous le verrons au chapitre 4
3.1.3 Notions ferroviaires élémentaires
Avant de continuer plus avant, il paraît nécessaire de développer quelques concepts spécifiques au monde ferroviaire et au problème métier qui nous intéresse. En effet, bien qu’au cœur de la société industrielle que 
Histoire des chemins de fer et répartition des rôles
Un demi-siècle plus tard, dans une démarche visant à permettre une libre concurrence entre opérateurs (à terme intra-européenne), l’Union Européenne s’est imposée de dissocier à l’échelle nationale le gestionnaire d’infrastructure qui possède, développe, entretien et gère l’utilisation de l’infrastructure, des entreprises ferroviaires qui opèrent des circulations sur ce réseau. Pour ce qui concerne tant la planification que de la gestion opérationnelle des circulations, c’est donc le gestionnaire d’infrastructure qui est chargé d’arbitrer les requêtes des entreprises ferroviaires et d’allouer les sillons selon la capacité que peut supporter le réseau.
En France, la charge de gestionnaire d’infrastructure revient à Réseau Ferré de France (RFF). La SNCF au travers de ses propres activités Voyage France Europe, SNCF Proximités et Fret est donc une entreprise ferroviaire. Cependant son activité Infrastructure reste en charge de missions d’ingénierie ferroviaire, d’entretiens et de conceptions. De plus, cette dernière activité a aussi pour mission d’aider à la conception des horaires (via les bureaux horaires) ainsi que la charge de l’exploitation opérationnelle (régulation) du réseau en tant que Gestionnaire d’Infrastructure Délégué pour le compte de RFF. Enfin, l’Europe incite à adopter un nouveau standard commun de système de signalisation (ERTMS) afin de limiter le nombre de systèmes de signalisation avec lesquels les matériels roulants doivent être compatibles pour opérer des circulations transnationales. Pour illustration, actuellement les rames Thalys de type PBKA (pour Paris-BrusselsKöln-Amsterdam) sont quadricourant et compatibles avec pas moins de sept systèmes de signalisation différents.
Table des matières :
1 Préambule 7
2 Introduction 13
3 Problématique 17
3.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.1 La production ferroviaire . . . . . . 
3.1.2 La gestion opérationnelle des circulations . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1.3 Notions ferroviaires élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 Définition du projet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.1 Cadre du projet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.2 La modélisation du système ferroviaire . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2.3 Formulations mathématiques et optimisation . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.4 Vers la mise en œuvre industrielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4 État de l’art 37
4.1 Modélisation du système ferroviaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.1.1 Représentation métier du réseau ferré . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.1.2 Abstraction d’un modèle ferroviaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2 Modèles mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2.1 Notations générales . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Formulations en temps continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2.3 Formulation en temps discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3 Méthodes et algorithmes de résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3.1 Systèmes experts, systèmes de règles . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3.2 Optimisation par des méthodes exactes . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.3.3 Optimisation par des méthodes heuristiques . . . . . . . . . . . . . 54
4.4 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.4.1 Modèles mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.4.3 Mises en œuvre, domaine d’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.4.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5 Modélisation 61
5.1 Représentations du système ferroviaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.1.1
5.1.2 Représentations macroscopiques et microscopiques : . . . . . . . . . 63
5.1.3 Une nouvelle représentation de l’infrastructure . . . . . . . . . . . . 66
5.2 Leviers d’action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.3 Objectifs métier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.3.1 Les outils de contrôle du système ferroviaire . . . . . . . . . . . . . 73
5.3.2 Les principaux objectifs métiers de la régulation . . . . . . . . . . . 73
5.3.3 Options techniques concernant la mise en œuvre . . . . . . . . . . . 74
5.3.4 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.4 Contraintes métiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.4.1 Contraintes d’exploitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.4.2 Contraintes opérationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.4.3 Contraintes commerciales . . . . . . . 
5.4.4 Classes de contraintes mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.5 Données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.5.1 Données requises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.5.2 Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6 Formulations 83
6.1 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.1.1 Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.1.3 Données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.1.4 Notations mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.2 Formulation mathématique en temps continu . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2.1 Variables de décision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2.2 Contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.2.3 Fonction objectif . . . . . . . . . . . . .
6.2.4 Synthèse du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.2.5 Extensions du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.3 Formulation mathématique en temps discret . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.3.1 Discrétisation du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.3.2 Variables de décision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.3.3 Contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.3.4 Fonction objectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.3.5 Synthèse du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.3.6 Mise en œuvre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.4 Formulation mixte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.4.1 Variables de décision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.4.2 Contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.4.3 Fonction objectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.4.4 Synthèse du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.4.5 Extensions du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.5 Mise en œuvre pratique des modèles mathématiques . . . . . . . . . . . . . 115
6.5.1 Formulations et résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.1 Intégration en phase d’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.1.1 Les modules en interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.1.2 La gestion des circulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.1.3 Intégration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.2 Vers un outil opérationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.2.1 Concernant les données : analyse des flux de données nécessaires . . 124
7.2.2 EIFEL et le modèle de données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.2.3 Les autres principaux éléments du système logiciel . . . . . . . . . . 128
7.2.4 Fonctionnement du système logiciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
8 Résultats et analyses 135
8.1 Enseignements de la planification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
8.1.1 Paramétrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
8.1.2 Analyse sur la recherche de solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
8.2 Prototype de replanification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
8.2.1 Explosion des retards induits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
8.2.2 Exemples de taille d’études traitées . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
8.2.3 Résultats du prototype . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
8.3 Une première version d’EIFEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
8.3.1 Taille des formulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
8.3.2 Tests préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
8.3.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
9 Perspectives et conclusions 147
9.1 Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
9.1.2 De la gestion efficace des interactions entre les CCR . . . . . . . . . 148
9.1.3 Couplage avec les autres problématiques ferroviaires . . . . . . . . . 148
9.1.4 Architecture technique et méthodes de résolution . . . . . . . . . . 148
9.1.5 Le Système d’Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
9.2 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
A Annexes 151
B Glossaire 153
![Support de formation sur le management operationnelle et fabrication [Eng]](/images/remos_downloads/id-7549.7549.pdf_thumb-min.webp)
![Ebook de management operationnelle [Eng]](/images/remos_downloads/id-7548.7548.pdf_thumb-min.webp)
![Document de formation en management commercial et responsabilite sociale [Eng]](/images/remos_downloads/id-7308.7308.pdf_thumb-min.webp)
