Exercices et corriges en economie politique
0.1. QUESTIONS DE COURS 1
Université Panthéon Assas.
Cours de Mr le Professeur D. Gaumont
Licence de sciences économiques,
Mention Economie Managériale et Industrielle
Fiche de Travaux Dirigés, TD 1 : durée 1 heure 30
0.1 Questions de cours
1. Rapeller la définition du marché.
2. Qu’est-ce que le paradigme concurrentiel ?
3. Qu’est-ce qu’un équilibre concurrentiel ?
4. Rappeler le théorème 1 du bien-être
5. Rappeler le théorème 2 du bien-être
6. Rappeler ce qu’est l’efficacité économique.
7. Pourquoi doit-on abandonner l’hypothèse de concurrence pure et parfaiteen économie industrielle ?
8. Rappeler la définition d’un équilibre partiel et faites une représentationgraphique de ce surplus.
9. Rappeler la définition du surplus du consommateur.
0.2 Exercices sur 10 points
0.2.1 Exercice 1 : Equilibre concurrentiel et gaspillage
Soit N = {1,2, ,i, ,n} l’ensemble des consommateurs, et soit Q ? IRk l’ensemble des biens réalisables. Les consommateurs détiennent les entreprises, et les producteurs produisent tous les biens. On considère un panier de bien q ? Q tel que q = (q1,q2, ,qk). Soit i une relation de préférence pour chaque consommateur i ? N. La fonction d’utilité U des consommateurs est croissante, concave en ses arguments et dépend du panier de bien consommé uniquement. On suppose l’information parfaite. Les prix sont donnés par le marché.
2
1. Rappeler ce qu’est l’hypothèse d’atomicité de l’offre et de la demande.
2. Est-il possible qu’une entreprise produise à un coût plus faible que celui deses concurrents ?
3. Expliquer quel est l’impact de l’hypothèse d’atomicité et d’informationparfaite sur la détermination de l’équilibre.
4. Ecrire le programme du consommateur, avec ? le revenu total du consommateur.
5. Ecrire les conditions marginales du consommateur
6. Quelle est la solution générale du consommateur ?
7. Ecrire le programme du producteur.
8. Ecrire les conditions marginales du producteur.
9. Cette dernière condition dépend-t-elle de la structure concurrentielle dumarché ?
0.2.2 Exercice 2 : Erreur de prévision
Une entreprise produit un bien en quantité Q à l’aide de trois facteurs de production, du capital K, du travail L et de l’énergie E dont le prix d’achat est unitaire. On suppose que seul le facteur de production capital est fixe, les deux autres pouvant varier à court terme. On donne la fonction de production suivante :
Q = (K ? 1)1/4L1/4E1/4, si K ? 1.
Q = 0, si K < 1.
1. Quels sont les rendements factoriels de chaque facteur de production ?
2. Quels sont les rendements d’échelle de l’entreprise ?
3. Interprèter économiquement l’écriture de la fonction de production.
4. Ecrire la droite de coût .
5. Ecrire le programme du producteur rationnel, sachant qu’il minimise sadépense, sous contrainte de production.
6. déterminer la demande optimale de chaque facteur de production variable.
7. Quelle est la fonction de coût à court terme ?
8. Quelle sont les expressions respectives de la fonction de coût moyen, decoût marginal à court terme ?
9. On suppose maintenant que le capital peut varier. Interprèter cette information quant à l’horizon sur lequel on se place maintenant.
10. déterminer la demande optimale de capital.
11. Quelle est la fonction de coût à long terme ?
12. Quelles sont les expressions respectives de la fonction de coût moyen, decoût marginal à long terme ?
0.2. EXERCICES SUR 10 POINTS 3
13. L’entreprise anticipe que le prix du bien sur le marché sera de 6 au momentde mettre en vente le produit. Quelle est sa demande de capital ?
14. Si le prix de vente se trouve être de p = 5 lorsqu’elle met son produit en vente, quelle est la quantité produite étant donné ses investissements en capital réalisés précédemment ?
15. Quelle aurait été sa production si elle avait prévue exactement le prix p = 5 avant d’investir en capital ?
16. Quelle est la perte subie par l’entreprise en terme de profit due à son erreurde prévision ?
4
Chapitre 1
Fonction d’utilité indirecte et fonctions de dépense
CORRECTION DU TD N?2 ET TD N?3 D’ÉCONOMIE INDUSTRIELLE L3
Université Panthéon Assas, Paris 2
Cours de Mr le Professeur D. Gaumont
3e année de Licence de sciences économiques, mention Economie managériale et
industrielle
1.1 Questions de cours
1. Faire la distinction entre l’utilité totale et l’utilité marginale ;
2. Rappeler la définition de la l’utilité indirecte.
3. Rappeler la définition de la fonction de dépense.
4. Qu’est-ce que la demande Hicksienne ?
5. Quelles sont les propriétés des fonctions d’utilité indirectes ?
6. Quelles sont les propriétés des fonctions de dépense ?
7. Qu’est-ce que la variation équi valente ?
8. Qu’est-ce que la variation compensatoire ?
9. Qu’est-ce qu’une utilité quasi linéaire ?
10. Quel lien existe-t-il entre variation équi valente, variation compensatoire etsurplus dui consommateur lorsque l’utilité est quasi-linéaire ?
5
6CHAPITRE 1. FONCTION D’UTILITÉ INDIRECTE ET FONCTIONS DE DÉPENSE
1.2 Exercices
1.2.1 Exercice 1 : utilité indirecte et fonction de dépense
Soit une fonction d’utilité de type Cobb-Douglas
, avec 0 < a < 1.
1. Montrer que l’on peut écrire U(x1,x2) = alogx1 + (1 ? a)logx2.
2. Calculer la fonction de dépense du consommateur.
3. Quelle est la fonction de demande Marshalienne ?
4. Quelle est l’utilité indirecte ?
5. Quelle est l’utilité en équi valent monétaire ?
6. A l’aide de l’identité de Roy, retrouver les fonctions de demande Marshaliennes.
1.2.2 Exercice 2 : Des fonctions simples
La fonction de dépense d’un consommateur est donnée par
U(x1,x2) = max{x1,x2}.
1. Quelle est la fonction de demande du consommateur ?
2. Quelle est sa fonction d’utilité indirecte ?
3. Quelle est sa fonction de dépense ?
1.2.3 Exercice 5 : utilité, utilité indirecte, fonctions de dépense et de demande
Un consommateur a un fonction d’utilité indirecte de la forme
.
1. Quelle est la forme de la fonction de dépense du consommateur ?
2. Quelle est la forme de sa fonction d’utilité ?
3. Quelle est la forme de sa fonction de demande ?
1.2.4 Exercice 6 : Le cas d’un bien discret
La fonction d’utilité d’un consommateur est de la forme suivante :
V (x1,x2) = u(x1) + x2.
Le bien 1 est un bien discret, de sorte que l’on a soit x1 = 0 soit x1 = 1. On suppose pour simplifier que u(0) = 0.
1.2. EXERCICES 7
1. Interprèter économiquement x1.
2. Quel est le type depréférences du consommateur ?
3. A quel nombre le prix du bien 1, p1, doit-il être inférieure pour le consommateur choisisse à coup sûr de consommer x1 ?
4. Quelle est l’expression algébrique de la fonction d’utilité indirecte ?
8CHAPITRE 1. FONCTION D’UTILITÉ INDIRECTE ET FONCTIONS DE DÉPENSE
Chapitre 2
Théorie de l’Entreprise
Université Panthéon Assas, Paris 2
Cours de Mr le Professeur D. Gaumont
3e année de Licence de sciences économiques, mention Economie managériale et
industrielle
CORRECTION DU TD N?4 D’ÉCONOMIE INDUSTRIELLE L3
Attention, la semaine prochaine, une interrogation écrite aura lieu durant la séance de TD.
2.1 Questions de cours
1. Qu’est-ce qu’une entreprise ?
2. Qu’est-ce que l’intégration verticale ?
3. Quelles sont les incitations à l’intégration verticale ?
4. Qu’est-ce que l’intégration horizontale ?
5. Qu’est-ce qu’une fonction de coût sous additive ?
6. Qu’elle est l’interprètation économique de la sous additivités des coûts deproduction ?
7. Qu’est-ce que les distorsions de coût ?
8. Quels sont les deux axiomes de la recherche de la rente ?
9
10 CHAPITRE 2. THÉORIE DE L’ENTREPRISE
2.2 Exercices
2.2.1 Exercice 1 : Surplus et contrats entre une entreprise et son client
On considère une entreprise qui dispose d’une technologie innovante permettant d’augmenter la valeur du bien qu’elle produit. On suppose que le coût de production est constant et est noté c < 1/2. L’évolution de l’utilité du consommateur suivant le niveau d’investissement I réalisé dans cette technologie par l’entreprise est donnée par la fonction :
.
On supposera dans tout l’exercice que le prix de vente du bien est p.
1. Quel est le surplus net du consommateur qui achète 1 unité de ce bien ?
2. Quelle est la quantité d’investissement que le producteur devrait fournirpour que le surplus du consommateur soit maximal ?
3. Quel est le surplus du producteur ?
4. Quelle est la quantité d’investissement qui maximise le surplus du producteur ?
5. Commenter ces deuxrésultats.
6. Enrléalité, le producteur sait bien que s’il n’investit pas dans la qualité deson produit, le consommateur refusera d’acheter son produit. Il faut donc qu’il change de critère. On suppose maintenant que le producteur souhaite maximiser son surplus sous contrainte que le surplus du consommateur soit nul. Quelle est l’investissement optimal du producteur dans ce cas ?
7. Un planificateur bénévole souhaite maximiser le bien-être dans l’économietoute entière. Sa fonction objectif de bien-être s’écrit comme suit : W(I) := SC(I) + ?SP(I). Quelle est la valeur de ? qui assure que l’investissement optimal est de 2 unités ?
8. Interprèter économiquement ce résultat.
9. Commenter lerésultat de la question 8 en regard desrésultats obtenus auxquestions 2, 4, 6.
10. On considère maintenant que l’investissement I est observable ex-post par l’acheteur, mais n’est pas spécifiable par un contrat entre acheteur et vendeur. Le vendeur ne s’engage pas sur la qualité de l’objet, car il sait qu’il existe un risque de défaut possible, et de plus comme on l’a vu plus haut le souhait de qualité du consommateur n’est pas celui du vendeur. Les deux parties (le client et le vendeur) négocient ex post de sorte que les surplus des deux parties soient nuls en même temps. Quelle est le niveau d’investissement en qualité qui sera réalisé dans ce cas ?
11. Pour quelle valeur du coût de production c obtient-t-on la solution du planificateur social bénévole ?
2.2. EXERCICES 11
12. On suppose maintenant que les parties négocient ex-post selon la procèdure de marchandage de Nash. La négociation ex-post signifie que l’investissement n’a pas eu lieu. Laprocèdure de marchandage de Nash est la suivante. Chacunpossède un point de rupture de la négociation dont il se sert comme menace sur l’autre joueur. En effet, le consommateur peut ne recevoir aucune utilité s’il refuse d’acheter le bien, cependant que le producteur peut subir la perte c + I s’il ne parvient pas à vendre le bien. Chacun dispose ainsi d’une menace de rupture qui inflige à l’autre partie "une perte". Laprocèdure de marchandage ex-post de Nash conduit à ce que les surplus des deux parties soientégaux 1.
13. Quel est le niveau d’investissement obtenu par cetteprocèdure ?
14. Ce niveau est-il optimal pour l’économie toute entière ?
2.2.2 Exercice 2 : Indice de Lerner
On considère un monopole vendant une quantité qM d’un produit au prix de monopole pM et faisant face à une demande du type : qM = qd(pM). Le coût total de production de qM unités est CT(qM). Cette fonction de coût est diffèrentiable, croissante, convexe et continue en qM. On note
.
1. Quelle est l’écriture de la fonction de demande inverse ?
2. Quelles sont les propriétés de la fonction de demande inverse ?
3. Quelle est le profit ?(qM) de l’entreprise ?
4. Quel est l’indice de Lerner ?
5. Comment interprèter économiquement cet indice ?
6. Comment peut-on mesurer la perte de bien-être réelle subit par l’économiesuite à l’existence de ce monopole ?
1. Nash a montré que si les 4 axiomes suivants sont vérifiés :
(a) Invariance : La solution est indépendante du choix des unités choisies pour mesurer (partager) le gateau,
(b) Pareto efficacité : Aucun joueur ne peut améliorer sa position ex-post, (c) Indépendance à l’égard des choix extérieurs,
(d) Anonimat : interchanger le nom des joueurs n’affecte pas la solution, alors les joueurs se partagent le gateau en deux (ici leur surplus sontégaux).
12 CHAPITRE 2. THÉORIE DE L’ENTREPRISE
Chapitre 3
La discrimination en prix
Université Panthéon Assas, Paris 2
Cours de Mr le Professeur D. Gaumont
3e année de Licence de sciences économiques, mention Economie managériale et
industrielle
CORRECTION DU TD N?5 D’ÉCONOMIE INDUSTRIELLE L3
Prévoir le temps de l’interrogation écrite (au début de la séance de TD si possible).
3.1 Questions de cours
1. Qu’est ce que la discrimination en prix ?
2. Pourquoi une entreprise discrimine-t-elle en prix ?
3. Quels sont les deux grands types d’arbitrages qu’une entreprise est amenéeà faire en matière de discrimination par les prix ?
4. La discrimination en prix.
5. Qu’est qu’une tarification non linéaire ? Donner des exemples.
3.2 Exercices
3.2.1 Exercice 1 : Le monopole discriminant
Un monopoleur offre un service à deux types de consommateurs 1 et 2. La demande directe de chaque type de consommateur est
,
13
14 CHAPITRE 3. LA DISCRIMINATION EN PRIX
.
La fonction de coût total du monopole est :
CT(Q) = 15Q ? 6Q2 + Q3
1. Déterminer la demande et la recette marginale du monopole.
2. Quelle est la valeur de la production qui assure le profit maximum.
3. Comment se répartie la production entre les deux types de consommateurs ?
4. Quels sont les prix de vente qui sont pratiqués sur chaque marché ?
5. Tracer grahiquement lesrésultats du problème.
3.2.2 Exercice 2 : Prix et taux de marge
On sait que la fonction de coût total d’un monopoleur qui produit un bien en quantités Q est CT(Q) = Cm × Q, où Cm est le coût marginal supposé constant. La demande est notée D(p).
On suppose élasticité constante, D(p) = Ap??,? > 1 et que le taux de marge est défini par m = (p ? Cm)/p.
1. Déterminer le prix choisi.
2. Déterminer le taux de marge.
3. Est-elle croissante ou décroissante en l’élasticité de la demande ?? ?
4. Interprèter économiquement ce résultat.
5. Déterminer le profit choisi en fonction du prix, puis en fonction du coûtmarginal.
On suppose maintenant que la demande est linéaire en prix, D(p) = a?bp,a > 0,b > 0.
1. Déterminer le prix choisi.
2. Déterminer le profit choisi.
3. Déterminer le taux de marge.
Chapitre 5 Le contrôle vertical
Université Panthéon Assas, Paris 2
Cours de Mr le Professeur D. Gaumont
3e année de Licence de sciences économiques, mention Economie managériale et
industrielle
CORRECTION DU TD N?6 AND N?7 D’ÉCONOMIE INDUSTRIELLE L3
5.1 Questions de cours
1. Qu’est ce qu’une structure verticale ?
2. Qu’est-ce qu’une entreprise amont intégré verticalement ?
3. Qu’est-ce qu’un prix linéaire ?
4. Qu’est qu’une tarification non linéaire ? Donner des exemples.
5. Qu’est-ce qu’un droit de franchisage ?
6. Qu’est-ce que la concurrence intra-marque ?
7. Qu’est-ce que la concurrence inter-marque ?
8. Qu’est-ce qu’une externalité verticale de base ?
9. Qu’est ce que la double marginalisation ?
10. Qu’est-ce que des restrictions verticales ?
15
16 CHAPITRE 5. LE CONTRÔLE VERTICAL
5.2 Exercices
5.2.1 Exercice 1 : La double marginalisation
Le marché d’un bien de consommation — dont la quantité offerte est notée qo — est caractèrisé par une fonction de demande qd(p) = a ? p. Ce bien est produit par un monopoleur noté D — comme détaillant — à partir d’un bien intermédiaire — dont la quantité produite est notée x — grâce à la technologie de production suivante :
? avec c < 2.
Le bien intermédiaire est lui même produit par un autre monopole noté F — comme fabricant — dont la fonction de coût est.
La séquence de détermination des prix est la suivante. Dans un premier temps le monopole F choisit le prix pw du bien intermédiaire x, puis A choisit le prix du bien qo. On suppose que pwc < a.
1. Quelle la condition d’équilibre du marché du bien final ?
2. Ecrire le profit du monopole D et son programme d’optimisation.
3. Quel est le prix — en fonction de pw — qui maximise le profit du monopole D ?
4. Quelle est la quantitée demandée à ce prix ?
5. Quelle est la demande de biens intermédiaires qui enrésulte ?
6. Quel est le profit du détaillant ?
7. Quel est l’écriture du profit du fabricant ?
8. Quelle est le prix optimal que doit pratiquer le fabricant ?
9. Quel est le prix du détaillant ?
10. Quelle est la valeur du profit optimal du détaillant ?
11. Quelle est la valeur du profit optimal du fabricant ?
12. Quel est le profit de la structure verticale non-intégré ?
13. On suppose désormais que le détaillant D rachète le fabricant F. Ecrire le profit ?M de la structure verticale intégré.
14. Quel est le prix optimal p?M pratiqué par la structure verticale intégré ?
15. Quelle est la quantité offerte sur le marché ?
16. Quel est le profit de la structure verticalement intégré ?
17. Montrer que la structure verticale intégré engendre un profit plus élevé quela structure verticale non intégré.
18. Montrer que.
19. Montrer que pM? < p?.
20. Montrer que le prix du monopole fabricant est toujours supérieur à soncoût marginal.
21. Interprèter économiquement l’ensemble de ces résultats.
5.2. EXERCICES 17
5.2.2 Exercice 2 : La tarification non linéaire dans un service public
Une entreprise de service public en situation de monopole sert deux types de consommateurs. Les fonctions de demande de chaque type de consommateurs sont telles que le type 1 demande une quantitéset le type 2 demande une quantités. On sait par des évaluations empiriques que ces demandes en fonction des prix sont les suivantes :
On note la consommation total du service public, et on sait que la
fonction de coût total est
1. Quel est le surplus de chaque catégorie de consommateur, lorsque le prixvarie de 0 à p ?
2. Quel est le profit du monopole ?
3. Quel est le prix qui maximise le profit ?
4. Evaluer le profit du producteur au prix du marché.
5. Evaluer le surplus de chaque consommateur au prix du marché.
6. Quel est le surplus collectif ?
7. Evaluer le surplus collectif au prix du marché.
8. Quel prix choisirait un planificateur social bienveillant ?
9. Quel est le surplus de chaque consommateur à ce prix ?
10. Quel est le profit du producteur à ce prix ?
11. Quel est la valeur du surplus collectif ?
12. Evaluer la perte de bien-être ?W due à la détermination du prix par le marché.
13. On suppose maintenant qu’une nouvelle tarification optionnelle entre envigueur. Les usagers peuvent soit payer leur consommation à l’unité au prix unitaire ps, comme auparavant, soit opter pour une tarification en deux parties. Dans ce cas, ils payent l’abonnement, puis payent au prix unitaire t leur consommation. Quelles conditions doivent être satisfaites sur t pour que les consommateurs de type 2 choisissent la tarification en deux parties, ceux de type 1 gardent la précédente et que l’entreprise réalise un profit nul ?
14. Montrer que l’abonnement proposé est réalisable.
18 CHAPITRE 5. LE CONTRÔLE VERTICAL
Université Panthéon Assas, Paris 2
Cours de Mr le Professeur D. Gaumont
3e année de Licence de sciences économiques, mention Economie managériale et
industrielle
CORRECTION DU TD N?8 D’ÉCONOMIE INDUSTRIELLE L3
Attention, à la 9e séance, il y aura une interrogation écrite portant sur l’ensemble des TD jusqu’à la 8e séance incluse.
6.1 Questions de cours
1. Qu’est ce que le paradoxe de Bertrand ?
2. Qu’est-ce que la concurrence spatiale ?
3. Qu’est-ce que le modèle de la ville linéaire de Hotelling ?
4. Quel est le conccept d’équilibre qui est utilisé dans ce modèle ?
5. Que nous apprend ce modèle ?
6.2 Exercices
6.2.1 Exercice 1 : Le duopole de Cournot-Nash, l’équilibre de Stackelberg, le cartel et et la concurrence en prix
Le duopole de Cournot-Nash
Considèrons un duopole dont la demande inverse est noté p(Qd) = 4?Qd, avec la production totale — supposée homogène — et où les fonctions de coûts total des deux entreprises sont les suivantes :
où est la production de l’entreprise 1 où est la production de l’entreprise 2
1. Déterminer l’équilibre de Cournot-Nash de ce marché.
2. Quel est le prix d’équilibre de Cournot-Nash ?
3. Calculer le profit réalisé par chaque entreprise.
L’équilibre de Stackelberg
1. On suppose que l’entreprise 2 est en position dominante — elle choisit saproduction la première — l’entreprise 1 s’ajuste ensuite. déterminer l’équilibre de Stackelberg du marché.
2. Comparer les solution de Stackelberg avec celle de Cournot-Nash.
3. Evaluer le profit réalisé par chaque entreprise.
Le cartel
1. On suppose maintenant que les deux entreprises forment un cartel. Quelssont les niveaux de production respectifs ?
2. Quel est le prix de cartel ?
3. Que peut-on en dire par rapport aux questions précédentes ?
4. Quels sont les niveaux de profits réalisés par les entreprises en cartel ?
5. Quels transferts entre entreprises permettrait de réaliser une équi répartition du profit total ?
La concurrence en prix
On considère maintenant que les deux entreprises se font concurrence en prix. Pour cela, elles produisent chacune un bien substitut de l’autre, afin d’éviter la situation du duopole de Bertrand. La demande de bien 1 dépend du prix du bien 1 et du prix du bien 2, et réciproquement. On sait maintenant que la demande inverse de chaque bien est
Chaque entreprise détermine unilatéralement son prix, en prenant comme donné le prix de l’autre entreprise, de sorte que son profit soit maximisé. On note
ces prix qui ne sont pas encore optimaux et s’appellent fonc-
tions de réactions. Les prix optimaux sont notés.
1. Quelles sont les fonctions de réaction ?
2. Quels sont les prix d’équilibre ?
Université Panthéon Assas, Paris 2
Cours de Mr le Professeur D. Gaumont
3e année de Licence de sciences économiques, mention Economie managériale et
industrielle
CORRECTION DU TD N?9 D’ÉCONOMIE INDUSTRIELLE L3
Le TD aura lieu après l’interrogation écrite portant sur l’ensemble des TD jusqu’à la 8e séance incluse.
6.1 Exercice
6.1.1 Exercice 1 : La diffèrenciation des produits et l’équilibre de localisation
Considèrons une ville linéaire. On peut penser à ce type de ville comme étant étalée le long d’une route nationale par exemple. Par simplicité, la longueur de la ville est normalisée sur l’intervalle [0,1]. On suppose encore par simplicité que les consommateurs sont répartis de façon uniforme le long de ce segment de ville linéaire. Ainsi, on peut repérer un consommateur par son abscisse x le long du segment [0,1]. On a donc x ? [0,1] de sorte qu’il y a xN individus à localisés gauche de lui et (1 ? x)N consommateurs situés à droite de lui. Chaque consommateur achète une unité d’un bien vendu par l’une ou l’autre des deux entreprises. L’entreprise 1 est localisée au point d’abscisse a et l’entreprise 2 est localisée au point d’abscisse 1 ? b. On suppose a ? 1 ? b. Les biens produits par chaque entreprise sont parfaitement homogènes. Ils ne diffèrent que dans leur localisation et éventuellement dans leur prix, que l’on note p1 et p2. Chaque entreprise supporte un coût unitaire de production identique, noté c.
Chaque consommateur supporte un coût généralisé qui comporte le prix payé pour acquérir le bien ainsi que le coût de transport supporté pour se rendre chez l’offreur de bien. On suppose que le coût de transport est proportionnel au carré de la distance parcourue d pour se rendre chez l’offreur, ce que l’on note hd2, où h > 0 est un paramêtre.
1. Interprèter la condition a ? 1 ? b.
2. Ecrire le coût généralisé que l’on notera CG(p,d).
3. Représenter graphiquement la situation économique et spatiale de cetteville.
4. Ecrire le profit de chaque entreprise.
5. déterminer les quantités demandées à chaque entreprise en fonction deleur localisation a et b, ainsi que des prix p1 et p2.
6. Etant données les localisations a et b, chaque entreprise fixe son prix en maximisant son profit. Pour cela elle considère le prix de son concurrent comme une donnée. déterminer l’équilibre non-coopératif de cette situation de concurrence en prix.
7. Quel est le profit de chaque entreprise à l’équilibre de concurrence en prix ?
8. Quel est le choix de localisation de l’entreprise i = 1,2 qui prend le choix de l’entreprise j = 2,1 comme une donnée ?
9. Interpreter économiquement ce résultat.
Université Panthéon Assas, Paris 2
Cours de Mr le Professeur D. Gaumont
3e année de Licence de sciences économiques, mention Economie managériale et
industrielle
CORRECTION DU TD N?10 D’ÉCONOMIE INDUSTRIELLE L3
Ce TD est constitué des annales des années précédentes, il permettra aux étudiants de s’entraîner à l’épreuve de l’examen final sur table. Examen de fin d’année d’économie industrielle : durée 3 heures
Les calculatrices ne sont pas autorisées. Aucun document, aucun support de cours ne sont autorisés. Pas de walkman, baladeur nitéléphone portable.
6.1 Questions portant sur le cours
1. Rapeller l’indice de Lerner et expliquer ce qu’il mesure. (1 point)
2. Quelles sont les 2 théorèmes du bien-être ? (2 points)
3. La discrimination en prix. (3 points)
4. La diffèrenciation des produits. (4 points)
6.2 Exercices sur 10 points
6.2.1 Exercice 1 : Demande continue et surplus du consommateur
Considèrons la demande continue suivante, sachant que le prix de vente est unitaire
.
1. Quelle est la demande au prix de vente ?
2. Tracer graphiquement la demande p = p(x).
3. Quel est le surplus du consommateur ?
6.2.2 Exercice 2 : Les effets du monopole sur le bien-être
On considère un monopole dont la fonction de demande est q = qd(p) = p??, avec une élasticité de la demande telle ? > 1. Ce monopole dispose d’un coût marginal constant, noté c.
1. Montrer que lorsque le monopole se comporte de façon concurrentielle, lebien-être total est
Wconc .
2. Calculer la perte de bien-être WM due au monopole.
3. Montrer que la perte relative de bien-être,
augmente avec ?, et que la fraction ?M/Wconc elle aussi augmente avec ?.
4. En remarquant que la taille du marché augmente avec ?, discuter ce résultat.
6.2.3 Exercice 3 : La double marginalisation
On considère deux entreprises, i = 1,2 qui produisent chacune un bien à coût marginal constant, noté ci. Chaque entreprise dispose d’un pouvoir de monopole dans la production de son bien. Les biens sont des compléments parfaits. La courbe de demande est q = qd(p) avec p = p1 + p2 le prix du bien composite, et pi le prix de chaque bien produit par chaque entreprise i. On fait l’hypothèse que c = c1 + c2.
1. Réinterpreter les variables afin de montrer que ce modèle est conforme aucas d’une entreprise qui fabrique un bien et le vend à un détaillant qui le distribue aux consommateurs finaux.
2. Supposons que l’élasticité de la demande soit constante telle que
Calculer le prix optimal de la structure horizontalement intégré.
6.2. EXERCICES SUR 10 POINTS 25
3. Considèrons maintenant la structure non intégré. L’entreprise 1 choisit sonprix en premier et prend en compte l’effet de son choix sur le prix de l’entreprise 2. Montrer que l’indice de Lerner est supérieur à celui obtenu avec intégration. Plus précisement, montrer que
.
4. Interprèter ce résultat. Pour cela, commencer par l’équilibre de choix simultané et modier légèrement le prix de l’entreprise 1.
