Outils pour la gestion de projet
Stéphane Genaud
Le contexte d’un projet
1. Le contexte de la gestion de projet
2. Découper pour estimer
3. Estimer pour plani?er
4. La plani?ciation du projet
5. Le suivi et le contrôle
– p. 1/72
– p. 2/72
Le contexte
Les origines
1. Les origines
années 1950 : ré?exion pour les grands projets industriels (aéronautique,
2. Notion de projet et caractéristiques d’un projet
armement, travaux public)
3. Lancement d’un projet et évaluation d’un projet
aujourd’hui : projets de plus en plus importants
4. Les causes d’échecs et la perte de contrôle
besoin de méthode : constat d’échec et situation de crise (coûts, délais,
5. Le triangle projet : les objectifs, les délais, les moyens
non-?abilité )
6. Parmi les moyens : les acteurs
in?uence organisationnelle : certaines organisations se structurent en
7. Le contexte psychologique, motiver l’équipe de projet
mode projet
– p. 3/72
– p. 4/72
sur lesquelles s’exercent trois types de contraintes : coûts, délais,
qualité
Notion de projet
Caractéristiques d’un projet
Ensemble d’activités :
une action unique et ponctuelle, non répétitive
appartenant à di?érentes phases
limité dans le temps : dates de début et de ?n
ayant un objectif commun
une démarche spéci?que : atteindre l’objectif en maîtrisant la qualité
permettant la satisfaction d’un besoin identi?é
du produit ?ni, les coûts et les délais grâce à des étapes et des jalons
nécessitant des équipes de spécialistes aux compétences variées
mobilise des compétences multiples et complémentaires
– p. 5/72
– p. 6/72
Lancement d’un projet
Evaluer le projet
Évaluer sous di?érents angles :
Avant acceptation ou lancement, se poser des questions :
Evaluer par le résultat attendu
Evaluer par la pertinence de la demande
Toute di?culté identi?ée devra faire l’objet d’un dialogue approfondi avec
le demandeur pour
Evaluer par la cohérence du projet dans le contexte de l’organisation
Evaluer par la conduite de projet
soit annuler, in?échir ou di?érer le projet
soit négocier des moyens de réussite à hauteur des enjeux et des
conditions de réussite identi?ées.
? Une évaluation nécessaire
– p. 7/72
– p. 8/72
Evaluer le projet (2)
Evaluer le projet (3)
Evaluer par le résultat attendu et les enjeux
Evaluer par la cohérence du projet dans le contexte de l’organisation
générateur de résultats économiques ?
Les résultats escomptés sont ils en accord avec la stratégie de
l’entreprise ?
initiateur de changements dans les structures et
Le projet s’inscrit-il dans la plani?cation générale de l’entreprise ?
comportements ?
Comment se positionne le projet vis-à-vis d’autres projets ou
actions ? (antinomies, synergies, compétition )
Evaluer par la pertinence de la demande : est t-elle mûre ?
identi?er le demandeur (initiateur, décideur,
destinataire)
cerner la demande : demande énoncée clairement,
nature de la demande, cadre de la demande, les délais
– p. 9/72
– p. 10/72
Evaluer le projet (4)
Les causes d’échecs (1)
Evaluer par la conduite de projet : les risques d’aléas
garanties de progression et d’achèvement ?
programme des étapes et décisions intermédiaires connus ?
Côté fournisseur
les indicateurs de bonne ?n sont ils précisés ?
syndrome du cahier des charges
mise en œuvre de moyens inadaptés
contraintes de délais, charges et coûts
démotivation de l’équipe
absence d’outils
? mène à la perte de contrôle du projet
– p. 11/72
– p. 12/72
Les causes d’échecs (2)
La perte de contrôle
Quelques symptômes :
Côté utilisateur
l’incapacité à dialoguer entre partenaires
perte de contrôle sur certains responsables
la mauvaise dé?nition des objectifs
on ne peut plus s’engager sur la date de livraison
l’absence d’implication des utilisateurs
la qualité du produit en développement est incertaine
le manque de qualité du produit livré
non-détection à temps les écarts de délai, de coûts ou de conformité
l’absence de calcul des risques
aux spéci?cations
? mène à un résultat décevant ou à l’échec
– p. 13/72
– p. 14/72
Le triangle projet
Les objectifs
«Quoi faire ?»
? Dé?nir le domaine couvert en termes de fonctionnalités
La di?culté réside dans les détails techniques :
Gestion de
Objectifs
la production
temps de réponse d’un système informatique
évolution des volumes traités par un système de réservation
qualité des matériaux d’un bâtiment
Di?culté à les prévoir en termes de faisabilité, délais, et coûts
Moyens
Délais
Gestion
du temps
Gestion des
ressources
– p. 15/72
– p. 16/72
Les acteurs (1)
Les acteurs (2)
« Avec qui faire ?»
Quand les entreprises sont structurées pour gérer des projets
Diversité d’acteurs et d’intérêts :
Décideurs
parmi les clients :
les décideurs
Assistance
Chef de projet
m. ouvrage
le chef de projet
Maitrise
Maitrise
d’ouvrage
d’oeuvre
les usagers
parmi les fournisseurs :
utilisateurs
utilisateurs
le chef de projet
Sous-traitants
Sous-traitants
les concepteurs
les équipes de fabrication
– p. 17/72
– p. 18/72
Le contexte psychologique
Motiver l’équipe de projet
Chaque acteur s’engagera d’autant plus que :
le résultat de son action est visible
Connaître, appréhender l’état d’esprit de l’équipe de projet
le résultat envisagé est désiré
En informatique, certains écueils typiques :
sa con?ance dans sa capacité à agir est grande
le mythe du «super-programmeur»
la fascination de l’outil
Provoquer ces trois facteurs :
l’équipe idéale
s’accorder sur le chemin à parcourir
la spéci?cité du produit à fabriquer
assurer la continuité du processus
faire adhérer les équipes
agir par la hiérarchie
investir en ressources humaines, temps, argent
– p. 19/72
– p. 20/72
Aborder le projet en termes d’unités de fabrication
(Toujours se souvenir de l’objectif ?nal)
Diminuer les risques de dérives
(Cloisonnement des activités)
A?ecter des activités aux acteurs
(Faire correspondre besoins et compétences)
Ordonnancer
(Plani?er le travail sur un calendrier)
Le découpage d’un projet
1. Pourquoi découper ?
2. Principes du découpage
Le découpage d’un projet
3. Les di?cultés du découpage
4. Choisir une méthode de découpage
5. Découpage PBS, WBS et OBS
6. Découpage selon norme AFNOR
– p. 21/72
– p. 22/72
Pourquoi découper ?
Pourquoi découper ?
Faire face à la complexité des activités
Faire face à la complexité des activités
(«diviser pour régner»)
(«diviser pour régner»)
Aborder le projet en termes d’unités de fabrication
(Toujours se souvenir de l’objectif ?nal)
Diminuer les risques de dérives
(Cloisonnement des activités)
A?ecter des activités aux acteurs
(Faire correspondre besoins et compétences)
Ordonnancer
(Plani?er le travail sur un calendrier)
– p. 23/72
– p. 23/72
Principes du découpage
Dif?cultés du découpage
Objets du découpage : des éléments autonomes
Travail très général. Quelques unes des di?cultés :
Identi?er précisemment les tâches
Méthodes courantes de découpage
Recenser les lots à fabriquer
sur critère temporel : succession d’étapes et de phases
Ne pas oublier de tâches
sur critère structurel : dé?nition des modules
– p. 24/72
– p. 25/72
Choisir une méthode de découpage
Méthodes PBS/WBS/OBS
Méthodes générales
PBS : vue hiérarchique des composants, parties, sous-parties,
1. PBS (Product Breakdown Structure)
nécessaires à la construction du produit.
2. WBS (Work Breakdown Structure)
3. OBS (Organisation Breakdown Structure)
WBS : division hiérarchique du travail global à réaliser en work
packages, qui peuvent être estimés, plani?és, et a?ectés à un
responsable (personne ou service).
Méthode plus spéci?que, caution pour une communauté :
ex : Norme de conduite de projet AFNOR Z67-101
OBS : hierarchie de l’organisation qui mène le projet, qui permet. de
mettre en relation PBS avec WBS pour identi?er les responsabilités
Méthodes de conception spéci?que métier :
vis-à-vis des work-packages.
Exemple dévéloppements informatiques :
Merise
SADT
UML
– p. 26/72
– p. 27/72
Exemple PBS (Product)
Exemple WBS (Work)
Découpage PBS (formalisme graphique)
Découpage WBS (formalisme graphique)
Gestion valeurs mobilières
Gestion valeurs mobilières
Base Valeur
Ordres de Bourse
Comptabilité
Etude
Sous-projet
Sous-projet
Sous-projet
Intégration
préalable
Base Valeur
Ordres Bourse
Comptabilité
Etude détaillée
Etude détaillée
Etude préliminaire
Carnet d’ordres
Dénouement
Base Valeur
Ordres Bourse
Comptabilité
Programation
Programation
Prototype
Base Valeur
Ordres Bourse
Comptabilité
Tests
Tests
Programation
Base Valeur
Ordres Bourse
Comptabilité
Tests
Comptabilité
– p. 28/72
– p. 29/72
Relation OBS/WBS
Exemple WBS : institut de formation
gestion des demandes de stages
gestion des stages
Relation OBS/WBS ? Responsabilités vis-à-vis du produit
suivi budgétaire
OBS
Application 1 : Gestion des candidatures
1. Etude préalable
11. Lancement de la phase
£¢¤
¤
§¢¨
¨
£
¤
§
¨
12. Recueil de l’existant
£
§
13. Conception
¢¡
¡
¥¢¦
¦
WBS
14. Appréciation
¡
¥
¦
¥
15. Validation de la phase
©
©
2. Etude détaillée
©
©
21. Conception fonctionnelle générale
22. Conception fonctionnelle détaillée
Aussi désignée par Responsibility Assignment Matrix (RAM)
23. Conception technique et validation
3. Réalisation
31. Etude technique
32. Production du logiciel
– p. 30/72
– p. 31/72
Exemple : institut de formation (2)
Synthèse WBS/PBS/OBS
1. Etude préalable
La méthode est générale, et peut s’appliquer à tout projet.
14. Appréciation
Certaines spéci?tés du métiers ne sont pas prises en compte (trop
141. Etude des scénarios de développement
générale).
142. Elaboration du bilan
La structure hiérarchique arborescente favorise un découpage récursif
143. Rédaction du dossier de choix
des éléments.
143. Réunion du comité directeur
Dans la pratique, on utilise des patrons (templates) dé?nis pour un
type de projet donné.
Exemple : l’armée U.S. demande à ses sous-traitants de se conformer
au WBS normalsé US MIL-STD-881
()
142. Elaboration du bilan
1421. Recueil des éléments de coûts
1422. Recherche des éléments de gains attendus
1423. construction des bilans par scénario
– p. 32/72
– p. 33/72
Découpage temporel standard
Problèmes pratiques
Méthode pour projets industriels
L’étude de faisabilité peut dépendre beaucoup de la technologie en
cours. On peut être amené à prévoir des évolutions techniques.
1. Étude de faisabilité
Le cahier des charges peut être di?cile à établir :
(analyse, recherche, études de terrain)
si le client ne peut décrire tout ce qu’il veut au début, le cahier des
charges est établi en ?n de réalisation, avec l’imprécision qui s’ensuit.
2. Dé?nition des solutions
(représentation précise de l’objectif, solutions possibles)
3. Conception détaillée
(contrats de réalisation, cahier des charges fournisseurs)
4. Réalisation
(exécutions des contrats achevées par des recettes)
L’étape 4 occupe généralement 90% des e?orts et dépenses
– p. 34/72
– p. 35/72
Norme AFNOR
Norme Z67-101 "recommandations pour la conduite de projets
informatiques" s’inspire de la méthode Merise et normalise le découpage
du processus de développement.
8
Exploration
>
>
<
1. Étude préalable
Conception d’ensemble
L’estimation d’un projet
>
>
:
Appréciation solution
8
Conception du S.I.
>
>
<
2. Conception détaillée
Spéci?cations fonctionnelles
>
>
:
Etude organique générale
8
Etude organique détaillée
>
>
<
3. Réalisation
Programmation et tests
>
>
:
Validation technique
8
<
Réception provisoire
4. Mise en oeuvre
Exploitation sous contrôle
:
8
<
Evaluation du système info.
5. Évaluation
Evaluation du S.I.
:
– p. 36/72
– p. 37/72
Estimer pour plani?er
Pourquoi estimer ?
Cerner la durée du projet
1. Pourquoi estimer ?
Déterminer les ressources à mettre en œuvre
2. Estimations à di?érents niveaux
3. Estimation de la charge et des coûts
Déterminer la faisabilité technique du projet
4. Méthodes existantes
Pouvoir négocier
"Méthode" Delphi
Méthode de répartition proportionnelle
Éviter les dérives de coûts
Modèle COCOMO
Méthode des points fonctionnels
– p. 38/72
– p. 39/72
Niveau étape
Niveau phase
Niveau phase
Niveau tâche
Niveau tâche
Niveau tâche
Estimations à différents niveaux
Estimations à différents niveaux
Niveau projet
Niveau projet
déterminer enveloppe budgétaire
poids du projet en termes d’e?ort
Niveau étape
estimation de la rentabilité
ajuster le découpage
évaluer une durée vraisemblable
sous-traiter
prévoir délais pour plani?er l’ordonnancement
prévoir ressources
– p. 40/72
– p. 40/72
Estimations à différents niveaux
Estimations à différents niveaux
Niveau projet
Niveau projet
Niveau étape
Niveau étape
Niveau phase
Niveau phase
plani?cation précise
calendrier des fournitures intermédiaires
Niveau tâche
prévoir suivi de projet
évaluer les tâches (souvent individuelles)
prévoir les montées/baisses en charge
– p. 40/72
– p. 40/72
Unité de charge
Unité de charge corrigée
La charge est la quantité de travail exprimée en ressources × temps.
Exemple de correction de productivité :
Les ressource sont souvent des hommes
jours ouvrables jo = 52 × 5 = 260
Le temps est le
– mois pour les grands projets,
jours fériés
12
– jour pour les petits projets.
congés
30
La charge est souvent pondérée par coe?cient de productivité
maladie
3
formation
4
réunions
6
Exemple : 10 jours × hommes
nb jours improductifs (ji) =
55
? 1 homme pendant 10 jours
? 10 hommes pendant 1 jour
? 5 hommes pendant 2 jours
jo
260
coe?cient =
=
= 1, 26
? · · ·
jo ? ji
205
– p. 41/72
– p. 42/72
Estimer les coûts
Utiliser une méthode
Étude IEEE 1986 et Control-Data 1985-86
méthodes basées sur un jugement d’expert
toujours applicable, n’importe quel domaine
Plani?cation
10%
?
spéci?cations
18%
méthodes de répartition proportionnelle
?
?
?
?
conception
15%
applicable dans les domaines où des experts ont classi?é la répartition
?
?
Développement
30%
programmation
21%
?
?
tests
34%
?
?
?
?
intégration
22%
méthodes basées sur un modèle de calcul
applicable quand un modèle quantitatif à été établi, indicateurs
?
correction erreurs
25%
numériques nécessaires
?
?
?
?
optimisation
15%
Maintenance
60%
compatibilité
20%
?
?
?
?
évolutivité
40%
– p. 43/72
– p. 44/72
"Méthode" Delphi
Méthode de répartition proportionnelle
Chaque expert donne anonymement une estimation
Etape
Ratio
Les résultats sont rassemblés et exposés au groupe
Etude préalable
10% du projet
Chaque expert argumente sur son estimation
Etude détaillée
20 à 30% du projet
Les experts s’accordent sur une estimation consensuelle
Etude technique
5 à 15% de la charge de réalisation
Réalisation
2 fois la charge d’étude détaillée
Mise en œuvre
30 à 40% de la charge de réalisation
Phase
Ratio
Observation
30 à 40% de l’étude préalable
Conception/Organisation
50 à 60% de l’étude préalable
Appréciation
10% de l’étude préalable
Tâche
Ratio
Observation
30 à 40%
Conception/Organisation
50 à 60%
Appréciation
10%
– p. 45/72
– p. 46/72
Méthode modèle de calcul
Méthode COCOMO
Caractéristiques du projet
Unités d’oeuvre
Soit t le nombre de milliers de lignes de code livrées (sans les
Taille
commentaires). Le type de projet est alors :
Base de
Correcteurs
Ajustement
taille t
type de projet
Projets
t ? 50
simple
Poids standard
Charge
50 ? t ? 300
moyen
t > 300
complexe
Ratios
Répartition
La charge c et le délai d sont estimés par :
Type projet
Charge en mois/homme
Délai en mois
simple
c = 3, 2 × t1,05
d = 2, 5 × c0,38
moyen
c = 3 × t1,12
d = 2, 5 × c0,35
complexe
c = 2, 8 × t1,2
d = 2, 5 × c0,32
– p. 47/72
– p. 48/72
Facteurs correcteurs COCOMO
Méthodes des points fonctionnels
Estimation à partir des fonctions du futur système
Trois degrés de complexité (faible/moyen/élevé)
Facteur
bas
moy. élevé
Cinq type d’unité d’œuvre
?abilité requise
0,88
1
1,15
Groupe de logique de données internes
Produit
taille base données
0,95
1
1,08
Groupe logique de données externes
Entrée
complexité produit
0,85
1
1,15
Sortie
contrainte temps d’exec.
-
1
1,11
Interrogations
Ordinateur contrainte taille mémoire
-
1
1,06
Évaluation en trois étapes :
instabilité logiciel de base
0,87
1
1,15
1. calcul de la taille
Expérience du domaine
1,13
1
0,91
2. ajustement de la taille
Personnel
Quali?cation programmeur
1,17
1
0,86
3. transformation du nombre de points de fonction en charge
Familiarité logiciel de base
1,10
1
0,90 –p.49/72
– p. 50/72
Expérience du langage
1,02
1
0,95
Utilis. méthode moderne
1,10
1
0,91
Projet
Utilisation d’outils
Techniques de plani?cation
d’aide à la programmation
1,10
1
0,91
Contrainte de délais
1,08
1
1,04
Objectif : gérer le découpage temporel et structurel
Techniques :
La plani?cation d’un projet
Graphe Pert pour :
mettre en évidence les dépendances entre tâches
mettre en évidence le parallélisme potentiel
calculer la durée minimum du projet
mettre en évidence les temps d’attente
Diagramme Gantt pour :
faire des hypothèses sur les ressources
faire des hypothèses sur les disponibilités
établir un calendrier de travail
– p. 51/72
– p. 52/72
Méthode Pert
Méthode Pert (2)
Project Evaluation and Review Technique
?n-début
?n-?n
Programmation
±n
Programmation
Tests
Établissement de l’ensemble des tâches et leurs durée estimée
±n
Ordonnancement des tâches selon dépendances
Encadrement programmation
début-début
début-?n
T
T
Programmation
2
4
Exploitation nouveau logiciel
±n
±n
début
Préparation technique
T1
?n
Exploitation ancien logiciel
T3
T5
– p. 53/72
– p. 54/72
Graphe Pert
Dates au plus tôt
Le projet est caractérisé par
la tâche ne peut débuter avant
dtot(Ti)
un ensemble de tâches T
la tâche ne peut ?nir avant
ftot(Ti)
une date de début t0
une date de ?n t
max(f
f
d
tot(P red(Ti)))
si P red(Ti) = {}
tot(Ti) =
t0
sinon
Une tâche Ti possède :
ftot(Ti) = dtot(Ti) + d(Ti)
une durée d(Ti)
un ensemble de prédécesseurs P red(Ti)
un ensemble de successeurs Succ(Ti)
: si tous les liens sont de type ?n-début
? Objectif : dé?nir
la date au plus tôt de chaque tâche
la date au plus tard de chaque tâche
le chemin critique
– p. 55/72
– p. 56/72
Dates au plus tard
Exemple dates au plus tôt
la tâche doit débuter au plus tard à
d
3
10
T4
T3
10
12
tard(Ti)
la tâche doit ?nir au plus tard à
7
2
ftard(Ti)
0
T1
3
début
?n (14)
min(d
3
f
tard(Succ(Ti)))
si Succ(Ti) = {}
tard(Ti) =
tf
sinon
3
T2
7
10 T5 14
dtard(Ti) = ftard(Ti) ? d(Ti)
4
4
Remarquer la tâche
: si tous les liens sont de type ?n-début
T5 avec plusieurs prédécesseurs :
dtot(T5) = max({ftot(T2); ftot(T3)})) = max({7, 10}) = 10
– p. 57/72
– p. 58/72
Exemple dates au plus tard
Marges et chemin critique
Supposons tf = 15 (estimation de la ?n du projet)
• Marge (de manœuvre) : m(Ti) = dtard(Ti) ? dtot(Ti)
= ftard(Ti) ? ftot(Ti)
• Chemin critique :
3
T3
10
10
T4
12
chemin tel que la somme des marges est minimale
4
7
11
13
2
15
• Cas particulier avec uniquement liens ?n-début
0
T
Chemin critique ? Chemin le plus long
1
3
début
?n (15)
1
3
4
1
3
3
T2
7
10
T5
14
3
T3
10
10
T4
12
7
4
11
11
4
15
4
7
11
13
2
15
1
0
T1
3
début
?n (15)
1
3
4
4
1
3
T2
7
10
T5
14
7
4
11
11
4
15
Ici : le chemin critique est {T1; T3; T5}
– p. 59/72
– p. 60/72
Pert Probabiliste
Ex
ercice
Inclure risque et incertitude dans la durée
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
Tâche
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
g
Durée d’une tâche considérée comme une variable aléatoire
r
aphe
La durée totale est une variable aléatoire
30
12
10
15
1
2
10
4
25
10
8
10
2
5
durée
Conditions
P
nombre su?sant de tâches
?n
?n
?n
?n
déb
?n
?n
?n
?n
?n
?n
?n
?n
?n
?n
lien
er
ordre de grandeur semblables pour les durées
14 t
13 t
12 t
11 t
ut
10 t
9 t
8 t
7 t
6 t
5 t
4 t
3 t
2 t
1 t
t
t
-
-
-
-
-
-
-
-
-
11
-
-
-
-
-
déb
déb
déb
déb
déb
déb
déb
déb
déb
indépendances entre durées des tâches
?n
?n
déb
déb
déb
-
ut
ut
ut
ut
ut
ut
ut
ut
ut
déb
ut
ut
ut
La durée probable obéit à une loi de distribution normale
t
t
t
t
t
t
t
t
t
13
9
11
11
7
6
6
4
3
t
t
t
14
13
ut
13
,
,
,
t
t
t
(Laplace-Gauss)
t
10
8
5
12
,
t
Trois paramètres :
11
opt :
durée optimiste
pes :
durée pessimiste
vrai :
durée vraisemblable
–
p
.
61/72
– p. 62/72
Pert probabiliste (2)
Pert probabiliste (3)
Pour une tâche :
Pour un chemin constitué des tâches {1; 2; ; n}
Calculer la durée probable d’une tâche i :
Mesurer la durée estimée du chemin
opt
prob
i + 4 vraii + pesi
n
i =
6
D =
probi
i=1
Mesurer l’incertitude de l’estimation en
calculant l’indicateur de dispersion de la durée de la tâche i:
Mesurer l’écart-type de l’estimation pour le chemin :
pes
d
i ? opti
n
i =
6
E =
d2i
i=1
– p. 63/72
– p. 64/72
Pert probabiliste (4)
Pert probabiliste (4)
Exemple : Les estimations sont D = 100 et E = 15.
Obtenir la durée du chemin avec une probabilité p :
La durée probable à 90% est
D(p) = D + E × G(p)
D(90) = 100 + 15 × G(90)
= 100 + 15 × 1, 28
où G est la fonction associée à la loi normale (extrait) :
? 119
p
G(p)
p
G(p)
La durée probable à 70% est
99,9
3,00
89,1
1,23
99
2,31
85,1
1,04
D(60) = 100 + 15 × G(70)
98
2,06
70,2
0,53
= 100 + 15 × 0, 53
97
1,88
50
0
? 108
95
1,65
42,1
-0,2
92,1
1,41
34,5
-0,4
La probabilité de terminer en 90 jours est
90
1,28
27,4
-0,6
90
= 100 + 15 × G(p)
G(p) = ?10/15 = ?2/3
– p. 65/72
– p. 66/72
d’où
p ? 27%
Exercice Pert probabiliste
Diagramme Gantt
ti
Description
opt
pes
vrai
Etablir un planning
t1
faire fondre le beurre et le chocolat
6
9
7,5
t2
séparer les oeufs en jaunes et blancs
1
4,5
3
Un réseau Pert donne les dates (au plus tôt, au plus tard) sans tenir
t3
ajouter les jaunes au mélange, faire cuire 6
8
7
compte des contraintes de ressources
t4
monter les blancs en neige
2
12
5
Planning ? faire des hypothèses sur les ressources
t5
arrêter la cuisson du mélange,
Diagramme Gantt : qui fait quoi et quand ?
et incorporer les blancs au mélange
2
6
3
Possibilité de modi?er le planning en
t6
faire cuire au four
16
22
18
jouant sur les ressources a?ectées
1. Tracer le graphe PERT (sans contrainte de ressources)
jouant sur le chargement (au plus tôt, au plus tard)
2. Calculer la durée probable, l’écart-type de chaque tâche
3. Déterminer le chemin critique
4. Quelle est la durée estimée de préparation du gâteau,
– avec une probabilité de 90% ?
– avec une probabilité de 95% ?
5. Quelle est la probabilité de terminer en 37 minutes ?
– p. 67/72
– p. 68/72
Diagramme Gantt (2)
Diagramme de Gantt (3)
1
3
1
3
3
T3
10
10
T4
12
3
T3
10
10
T4
12
4
7
11
13
2
15
4
7
11
13
2
15
1
1
0
T1
3
0
T1
3
début
début
?n (15)
?n (15)
1
3
4
1
3
4
4
1
4
1
3
T2
7
10
T5
14
3
T2
7
10
T5
14
7
4
11
11
4
15
7
4
11
11
4
15
Hypothèses : ressources R1 et R2, et chargement au plus tôt
Hypothèses : ressources R1 et R2, et chargement au plus tard
Périodes
0
1
2
3
4
5
6
7 8
9 10 11 12 13 14
Périodes
0
1
2
3
4
5
6
7 8
9 10 11 12 13 14
Ressources
¡
Ressources
T1
¡
R1
T1
¢
¢
£
R1
¢
¢
£
T3
T3
¤
¥
T5
T5
¤
¥
T2
R2
T4
©
¨
©
¨
©
¨
¦
¦
¦
T2
©
¨
©
¨
©
¨
R2
§
¦
§
¦
§
¦
T4
§
¦
§
¦
§
¦
– p. 69/72
– p. 70/72
Diagramme Gantt : le nivellement
Diagramme Gantt : le lissage
Le nivellement : limiter les ressources utilisées
Le lissage : répartir l’utilisation d’une ressource dans le temps
Périodes
0
1
2
3
4
5
6
7 8
9 10 11 12 13 14
Ressources
Périodes
1
2
3
4
5
6
7 8
9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19
T1
R1
Ressources
T3
T5
R1
T1
T3
T2
R2 (50%)
T2
T4
T4
T5
– p. 71/72
– p. 72/72
