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Cours introduction à la Gestion des risques


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1 Introduction historique

La gestion des risques est une fonction relativement récente dans les banques. Afin de bien comprendre son évolution, il est indispensable de disposer de certains repères historiques.

1.1 Quelques repères théoriques

1900  Thèse de Louis Bachelier “Théorie de la Spéculation”.

1952 Parution de l’article “Portfolio selection” de Harry Markowitz dans Journal of Finance. 1964  William Sharpe invente le modèle CAPM.

1970  Synthèse des travaux sur l’efficience des marchés par Eugene Fama.

1973  Formule de valorisation d’une option européenne de Fisher Black et Myron Scholes. 1974  Etude de l’obligation risquée par Robert Merton.

1977  Modèles de taux de Vasicek et de Cox, Ingersoll et Ross.

1992 Parution de l’article d’Heath, Jarrow et Morton dans Econometrica. 1994 RiskMetrics.

On  associe  généralement  la  naissance  de  la  théorie  financière  aux  travaux  fondateurs  de  Bachelier. Ceux-ci ont été ignorés pendant très longtemps, jusqu’à leur découverte par Paul Samuelson. Les années 30  marquent  le  début  des  recherches  empiriques  sur  les  prix  des  actifs  avec  la  création  de  la  Cowles Commission for Research in Economics en 1932 et celle de la revue Econometrica par JosephSchumpeter en  1933.  Ces  recherches  portent  plus  spécifiquement  sur  la  formation  des  prix,  l’efficience  du  marché et  la  détection  de  stratégies  profitables  (c’est-à-dire  sur  l’anticipation  des  cours  des actions).  Ce  n’est que dans les années 50 que les chercheurs (Markowitz, Lintner, Sharpe, etc.) entreprennent des travaux conséquents sur le risque. Ceux-ci aboutissent à la théorie moderne du choix deportefeuille basée sur les modèles CAPM et APT. L’année 1973 marque un tournant dans l’histoire financière pour deux raisons :

Lapremière est la création du CBOE (Chicago Board Options Exchange) avec la mise en place de mécanismes d’une chambre de compensation (clearing house).

Laseconde est la parution de la très célèbre formule de Black et Scholes pour valoriser une option Européenne.

C’est  le  point  de  départ  au  développement  intensif  des  recherches  concernant  la  valorisation  (pricing) des produits dérivés. Durant les années 80 et 90, la mise en place de couverture (hedging) de cesproduits sensibilise les acteurs du marché au risque (per¸cu comme une variation du P&L, c’est-à-dire du résultat). A la même période, de nouveaux outils statistiques sont mis en place dans les banques pourla sélection de clientèle (credit scoring). Ces outils concernent aussi bien le risque de défaillance (default/credit risk)

que les problèmes de tarification. L’Accord de Bâle de 1988 impose aussi une nouvelle vision du risque, beaucoup  plus  réglementaire.  La  publication  en  1994  de  la  méthodologie  RiskMetrics par  JP Morgan permet une diffusion très large des méthodes Value-at-Risk (VaR ou valeur en risque) aussi bien auprès des professionnels que des académiques.

1.2 Le développement des produits financiers

Il existe plusieurs types de risque (voir le chapitre suivant). Les deux principaux sont le risque de crédit (credit risk) et le risque de marché (market risk) — en fait, le risque opérationnel (operationalrisk) est considéré comme plus important que le risque de marché. Pour une première définition, nous pouvons assimiler le risque de marché à un risque de volatilité des prix des actifs et le risque de créditau risque de défaillance. L’Accord de Bâle de 1988 traite de ces deux risques — pour être précis, seul le risque de crédit était concerné, le risque de marché a été pris en compte plus tard. Néanmoins, il estvite apparu que le traitement réglementaire (capital forfaitaire) du risque de marché était mal adapté. Les autorités réglementaires ont donc autorisé les banques à utiliser des modèles internes pour mesurerce risque. Cela n’est pas le cas du risque de crédit, car le marché du crédit n’avait pas (et n’a toujours pas) la maturité suffisante  pour  mesurer  le  risque  de  fa¸con  rationnelle  et  cohérente.  Cela  explique  la part  particulière de  ce  cours  consacrée  au  risque  de  marché.  Cependant,  afin  de  bien  cerner  le  risque  de  marché,  il  est indispensable de connaˆıtre les différents produits.

L’historique suivant est extrait de Jorion [2001] (voir la section 1.2.2) et de Crouhy, Galai et Mark [2001] (section 2 du chapitre 1).

–     Foreign currency futures (1972)

–     Equity options (1973)

–     Over-the-counter currency options (1979)

–     Currency swaps (1980)

–     Interest rate swaps (1981)

–     Equity index options (1983)

–     Interest rate caps/floors (1983)

–     Swaptions (1985)

–     Path-dependent options (Asian, lookback, etc.) (1987)

–     CAT options (1992)

–     Captions/Floortions (1993)

–     Credit default options (1994)

–     Weather derivatives (1997)

L’innovation financière a surtout concerné dans un premier temps le marché des changes (FX market). Cela s’explique par la crise pétrolière de 1973. Cette innovation s’est rapidement transmise auxmarchés d’actions (Equity  market) et de taux d’intérêt (Bond  market ou Interest  Rate  market), et dans une moindre mesure au marché des matières premières (Commodity market). Il fautnoter que celle-ci s’est  faite  en  dehors  des  marchés  organisés  (centralized  exchanges).  Ce  sont  donc  généralement  des produits traités sur des marchés de gré à gré (over-the-counter markets ouOTC markets).

Voyons quelques définitions (très simplifiées) des principaux produits.

  • Un  contrat  à  terme  (futures)  fixe  les  caractéristiques  d’une  transaction  future  :  la  maturité  du contrat, le cours à terme (forward), etc.
  • Une option est un contrat entre deux parties par lequel l’une accorde à l’autre le droit, mais non l’obligation, de lui acheter (option d’achat) ou de lui vendre (option de vente) l’actif support selon certaines conditions. L’option est un exemple d’actif conditionnel ou d’actif contingent. Voici quelques caractéristiques qui permettent de définir le contrat :

Le support du contrat est appelé le sous-jacent de l’option.

Leprix convenu à l’avance auquel peut avoir lieu la transaction est le prix d’exercice (strike).

Sila maturité de l’option n’est pas précisée, l’option est dite perpétuelle.

L’acheteurde l’option paye une prime (premium) au vendeur de l’option pour le droit d’exercer l’option.

Une option d’achat est un call et une option de vente est un put.

Si la  date  d’exercice  correspond  à  l’échéance  de  l’option,  l’option  est  dite  Européenne.  Si l’acheteur  peut  exercer  à  tout  moment  avant  la  maturité  de  l’option,  nous  avons  une  option Américaine. 

Ces  deux  types  d’option  définissent  les  options  Vanilles  (Vanilla  options). Lorsqu’il existe plusieurs dates discrètes d’exercice, on les appelle des options  Bermuda

La caractérisation mathématique de l’option correspond à la définition de la fonction payoff  :

European Call                 (S (T )       K)+

European Put                 (K       S (T ))+

Σ+¯Asian (Fixed Strike)           K − S

Asian (Floating Strike)      .S (T ) − S¯Σ+

Lookback                      (S (T ) − mint ≤t≤T S (t))+

Barrier (DOC)                 1[mint0≤t≤T  S(t)≥L] • (S (T ) − K)

Spread                          (S1 (T ) − S2 (T ) − K)+

Basket                          (S1 (T ) + S2 (T ) − K)+

  • Un swap est un échange de deux échéanciers de flux futurs. Par exemple, un swap de taux fixe/variable (ftxed/floating) est l’échange d’un taux fixe contre un taux variable (Euribor, etc.).
  • Un cap est un contrat qui permet à l’acheteur de se garantir contre une hausse des taux en fixant un taux plafond.

1.3 L’histoire récente des crises financières

La  réglementation  prudentielle  en  matière  de  contrôle  des  risques  financiers  est  une conséquence  des différentes crises financières et de leur impact sur la solvabilité des établissements financiers. Lechapitre 2 de Jorion [2001] présente un historique assez complet des “désastres” financiers récents. Voici quelques points de repère :



1974  Herstatt  Bank — FX trading — $4.8 Mds.  1994 Orange County — Reverse repos — $1.81 Mds. 1994 Metallgesellschaft — Oil futures — $1.34 Mds. 1994 Procter & Gamble — Swaps — $0.16 Mds.

1995 Barings — Index Nikkei 225 futures — $1.33 Mds. 1997 Natwest — Swaptions — $0.13 Mds.

1998  LTCM  — Liquidity crisis — $2 Mds.

Pourquoi mettre en place des mécanismes de surveillance des établissements financiers par des autorités de  tutelle ?  Lors  de  crises  financières  importantes  (crise  mexicaine,  crise  russe,  crise  asiatique,  etc.), la mise en place d’un prêteur en dernier ressort s’avère très couteuse pour éviter une crise systémique. De  même,  la  défaillance  d’un  seul  établissement  financier  peut  conduire  à  une  contagion aux  autres établissements  financiers  à  cause  de  la  panique  financière  (Diamond  et  Dybvig  [1983]).  La  mise  en place  d’une  réglementation  en  matière  des  risques  vise  donc  dans  un  premier  temps  à  limiter  le  risquesystémique, et dans un deuxième temps à éviter les défaillances individuelles des établissements financiers.

TABLE 1.1. About Basle Committee (from http ://www.bis.org)

1.4 L’évolution de la réglementation

La réglementation prudentielle a considérablement évolué ces vingt dernières années sous l’impulsion des  travaux  du  Comité  de  Bâle.  Même  si  celui-ci  n’a  aucun  pouvoir  décisionnel,  ses recommandations sont reprises par les différentes autorités de tutelle des différents pays industrialisés. Bien suˆr, il existe de petites différences entre les textes de Bâle et les textes officiels.

En Europe, c’est la Commission Européenne qui est chargée de définir la CAD (Capital  Adequacy Directive).  Mais  la  mise  en  œuvre  revient  aux  différentes  autorités  de  tutuelle  nationales.  En France, c’est la Commission Bancaire (qui est rattachée à la Banque de France) qui contrôle l’application de la CAD (en fait, une version fran¸caise adaptée à la législation francaise par le Comité de la Réglementation Bancaire et Financière — CRBF).

Les principales dates de l’évolution de la réglementation sont les suivantes : 1988 The Basle Capital Accord

1993 Capital Adequacy Directive

1996 Amendment to the Capital Accord to incorporate market risks 1999 A new capital adequacy framework

2001 The New Basel Capital Accord 2004 (2005 ?) Basle II

2 Définition du risque

Il est très difficile de définir de fa¸con générale la notion de risque. Le risque est lié à la survenance d’un

événement que l’on ne peut prévoir qui a des conséquences importantes sur le bilan de la banque. Il faut donc distinguer le caractére aléatoire et imprévisible (qui est l’origine du risque) de l’enjeu (conséquencefinale).

2.1 Typologie des risques

Voici une liste non exhaustive des différents risques que peut rencontrer un établissement financier :

–     Risque de crédit

–     Risque de défaillance (default risk)

–     Risque de dégradation de la valeur de la créance (downgrading risk)

–     Risque de marché

–     Risque de taux d’intérêt

–     Risque de change

–     Risque de modèle

–     Risque opérationnel

–     Risque de désastre

–     Risque de fraude

–     Risque de traitement

–     Risque technologique

–     Risque juridique

–     Risque de liquidité

–     Risque stratégique

2.2 La mesure du risque

Le risque est lié à la volatilité du Mark to Market (ou valorisation au prix de marché) du portefeuille d’actifs. Pendant très longtemps, la mesure naturelle du risque a donc été la volatilité. Par exemple, dans le  modèle  de  sélection  de  portefeuille  de  Markowitz,  l’agent  maximise  son  espérance  de  gain  pour  un niveau de risque donné, qui est mesuré par l’écart-type.

Cette  vision  du  risque  n’est  cohérente  que  dans  un  monde  gaussien.  Cependant,  nous  savons  depuis fort longtemps que l’hypothèse de normalité des rendements des actifs financiers n’est pas vérifiée.Ac- tuellement, la mesure de risque qui est la plus répandue est la valeur en risque (Value-at-Risk ou VaR). Statistiquement,  ce  n’est  rien  d’autre  que  le  quantile  α  de  la  perte  potentielle  pour  un  horizon donné. Soit ϑ la variable aléatoire représentant la perte potentielle. Notons F la distribution de probabilité de ϑ. Nous avons

VaR = F−1 (α)                                                                                (2.1)

Deux éléments sont donc déterminants pour calculer la valeur en risque : la distribution de probabilité et le seuil de confiance.

Rating    Réglementaire (marché)    BBB       A             AA          AAA

α             99%       99.75%  99.9%    99.95%  99.97%

Temps de retour  100 jours              400 jours              4 années               8 années               13 années

Φ−1 (α)  2.33        2.81        3.09        3.29        3.43

t−4 1 (α)                3.75        5.60        7.17        8.61        9.83

La perte moyenne E [ϑ] est désignée par le terme expected loss. Dans le risque de marché, le capital en risque (Capital-at-Risk ou CaR) correspond à la valeur en risque. Dans le risque de crédit, il estégal

à la différence entre le quantile et la perte moyenne — cette différence est appelée la perte exceptionelle (unexpected loss). Dans ce dernier cas, on suppose que les marges (et les provisions) couvrent la pertemoyenne.  Enfin,  il  nous  faut  définir  aussi  la  charge  en  capital  (capital  charge)  qui  est  fonction  du capital en risque. Cette charge en capital correspond au montant effectif  de fonds propresimmobilisés pour assurer l’opération.

CHAPITRE 2. DE´FINITION DU RISQUE

GRAPHIQUE 2.2. Représentation graphique de la valeur en risque

2.3 L’optimisation du couple rentabilité/risque

Il est difficile de finir ce chapitre consacré au risque sans évoquer la rentabilité. Car le but d’une banque, ce  n’est  pas  de  prendre  le  moins  de  risque  possible,  mais  d’atteindre  une  rentabilité  maximale  pour un risque donné.

La  mesure  des  risques  va  permettre  de  calculer  les  fonds  propres  nécessaires  pour  assurer  chaque opération financière. C’est donc un outil qui a plusieurs vocations. Il permet bien suˆr dedimensionner les risques encourus en fonction du montant de ces fonds propres. Mais c’est aussi un outil indispensable pour calculer des mesures de performances. Au niveau global, la mesure de performance laplus utilisée est le rendement des fonds propres (Return on Equity ou ROE). A des niveaux beaucoup plus fins (jusqu’au niveau transactionel), les banques utilisent des mesures de performance ajustée durisque (risk-adjusted performance measure ou RAPM). Par exemple, le rapport du rendement espéré sur le capital en risque est une mesure RAPM.

Il est donc important de considérer la mesure des risques non pas uniquement comme un outil réglementaire, mais comme un outil stratégique de décision pour la banque, car

[...]  la  gestion  d’une  banque  consiste  en  une  gestion  globale  et  coordonnée,  sous contraintes  internes  et  externes,  de  la  rentabilité  et  des  risques  liés  aux  activités  de l’établissement (Augros et Que´ruel [2000]).



3 Le nouvel Accord de Bâle et le ratio McDonough

3.1 Les fonds propres

Voici le bilan simplifié d’une banque

ACTIF                                                                      PASSIF

Actifs immobilisés  Fonds propres Crédits et prêts Dette titres (portfeuilles de négociation, de placement et d’investissement)  Dépôts

Trésorerie

Les fonds propres (ou le capital) sont un éléments du passif d’une banque. Ils regroupent :

–     Les actions ordinaires et les certificats d’investissement,

–     les réserves,

–     le résultat non distribué,

–     etc.

Les autres éléments du passif d’une banque sont les dépôts, l’épargne des ménages, ainsi que les dettes. A l’actif, nous trouvons les crédits et les prêts aux ménages et aux entreprises, les services, le portefeuillede titres, etc.

Le rôle des fonds propres est triple (Dubernet [1997]) :

 Les fonds propres sont nécessaires à la croissance.

Les  fonds  propres  sont  le  moteur  de  l’activité  de  la  banque.  A  cause  des  contraintes  externes (par exemple, la réglementation) et internes (imposées par exemple par les actionnaires), ces fondspropres  dimensionnent  le  risque  de  la  banque,  et  donc  l’activité  de  la  banque.  La  croissance  de l’établissement financier dépend donc de l’évolution de son capital.

Les fonds propres sont une garantie vis-à-vis des créanciers.

Ils servent à garantir l’activité de la banque. En particulier, ils doivent permettre d’absorber les fortes pertes dues à des éléments exogènes et/ou inattendus :

–     Crise russe (risque pays — défaut de paiement),

–     Crise asiatique (implosion des systèmes bancaires),

–     Crise immobilière (krach spéculatif),

–     etc.

Ainsi plus leur niveau est élevé, plus la banque présente des gages de solidité (à activité bancaire constante).  Ces  fonds  propres  sont  un  des  éléments  de  notation  de  la  banque  (rating),  note  quiconditionne le couˆt des ressources (de trésorerie et de long terme).

Les fonds propres sont les ressources les plus chères (exigence de rentabilité).

Puisque les fonds propres permettent de couvrir les risques, ils sont rémunérés. Le taux de rémunération est appelé Return  on  Equity ou ROE. L’objectif de la banque est donc d’offrir le ROE le plus

élevé à ses actionnaires (prendre le moins de risque et dégager la plus de résultat net). Actuellement, celui-ci varie fortement d’un établissement financier à un autre avec une moyenne autour de 15%.Notons que celui-ci a une influence très importante sur la valeur de marché de la banque (Market Value Added ou MVA) et conditionne (partiellement) la croissance externe (OPA, OPE, fusion, etc.) de l’établissement financier.

3.2 Le ratio Cooke

En 1988, le Comité de Bâle propose un ratio international de solvabilité qui doit permettre

–     une meilleure adéquation des fonds propres par rapport aux risques

–     de renforcer la solidité et la stabilité du système bancaire,

–     et d’atténuer les inégalités concurrentielles entre les banques.

C’est  le  fameux  ratio  Cooke (du  nom  du  président  du  Comité  de  Bâle  de  l’époque)  qui  correspond  au rapport  entre  le  montant  des  fonds  propres  et  celui  des  encours  (pondérés)  EPC  de  crédit.  Plusieursniveaux de fonds propres sont définis :

Les fonds propres de base FP1ou “noyau dur” (TIER 1).

Les fonds propres complémentaires FP2 (TIER 2).

Les fonds propres sur complémentaires FP3 (TIER  3).

Les fonds propres de base correspondent au capital et aux réserves. Les fonds propres complémentaires sont  plus  difficiles  à  définir,  mais  sont  principalement  constitués  par  des  emprunts  subordonnés. Selon l’Accord  de  Bâle  (Basle  Accord),  les  établissements  financiers  doivent  respecter  les  contraintes  sui- vantes :

FP2 ≤ FP1

(FP  + FP  ) / EPC            8%         (ratio Cooke)

FP1 / EPC ≥ 4%

Les  encours  pondérés  de  crédit  concerne  le  bilan  et  le  hors  bilan  et  les  pondérations  sont  les  suivantes (Bessis [1995]) :

  • 0% pour les créances sur des Etats de l’OCDE,
  • 20% pour les créances sur les banques et les collectivités locales d’Etats de l’OCDE ;
  • 50% pour les créances garanties par une hypothèque ou crédit bail immobilier ;
  • 100% pour tous les autres éléments d’actifs, dont les crédits à la clientèle.

L’Accord de Bâle a été adopté par le Parlement Européen en 1993. La réglementation a évoluée progressi- vement pour prendre en compte les risques de marché. Contrairement au risque de crédit, deuxapproches existent  pour  calculer  les  risques  de  marché.  La  première  approche  est  une  méthode  forfaitaire,  alors que la seconde approche autorise les banques à utiliser un modèle interne. L’idéeprincipale est d’inciter les banques à construire des modèles robustes pour calculer les risques de marché et donc d’obtenir des exigences en fonds propres beaucoup plus réalistes.

Remarque 1 Le site internet de la Reserve Bank of New Zeland contient un exemple complet de calcul des ratios TIER 1 et TIER 2. Le lien direct est

CHAPITRE 3. LE NOUVEL ACCORD DE BALE ET LE RATIO MCDONOUGH

3.3 Bâle II et le nouveau ratio de solvabilité

Le  Comité  de  Bâle  a  publié  le  16  janvier  2001  le  second  document  consultatif  pour  une  réforme  (en profondeur) de la réglementation prudentielle. Celui-ci fait suite à la publication en juin 1999 d’unpremier document consultatif et aux diverses réactions de la profession. Dans le calendrier original de la réforme, une seconde période consultative devait avoir lieu jusqu’au 31 mai 2001 pour permettre la rédaction finale du nouvel Accord pour fin 2001. L’implémentation de celui-ci était prévu pour janvier 2004.

Le calendrier original est actuellement retardé, et l’implémentation n’est désormais prévue qu’en 2005 pour plusieurs raisons :

  • Le Comité de Bâle n’est pas satisfait des réponses fournies par les banques aux questionnaires QIS (Quantitative Impact Study).
  • La calibration aux données s’avère difficile.
  • Il  existe  des  désaccords  importants  entre  le  Comité  de  Bâle  et  les  associations  de  banques  (par exemple, sur la part du risque opérationnel).
  • Enfin, plusieurs questions méthodologiques ne sont pas résolues.

Les motivations du nouvel Accord sont multiples. La première d’entre elle est la modification de l’as- siette des risques :

                                              FP1 + FP2                                               

risque de crédit + risque opérationnel + risque de marché  ≥ 8%

L’assiette des risques intégre désormais le risque opérationnel. Dans la version de janvier 2001, le Comité de Bâle proposait la répartition suivante de la charge en fonds propres

Type de risque     Exigence en FP    Répartition

Crédit     6%          75%

Marché  0.4%      5%

Opérationnel        1.6%      20%

Total      8%          100%

La  seconde  motivation  de  l’Accord  est  de  rapprocher  la  réglementation  des  pratiques  en  vigueur  dans l’industrie pour le pilotage des risques, afin que l’exigence en fonds propres sont plus sensible aurisque réel (more risk sensitive) de la banque. A terme, l’idée est d’autoriser les banques, sous certaines conditions, d’utiliser les modèles internes pour mesurer le risque de crédit et le risque opérationnel, comme cela se fait déjà pour le risque de marché.



[...] Le renforcement de l’égalité des conditions de concurrence et le meilleur alignement des exigences de fonds propres sur les risques sous-jacents sont [...] deux finalitésimportantes du futur dispositif. [...] Le nouveau ratio permettra non seulement de faire converger le capital réglementaire  —  souci  des  autorités  de  contrôle  —  et  le  capital économique  —  souci  des

établissements  —  mais  aussi,  au-delà  des  exigences  de  fonds  propres,  de  poser  un  véritable cadre prudentiel pour le contrôle bancaire des prochaines années  (Pujal [2001]).

Le nouveau dispositif se décompose en trois piliers :

First Pillar : Minimum CapitalRequirement

Second Pillar : Supervisory ReviewProcess

Third Pillar : MarketDiscipline

Le  premier  pilier  concerne  l’exigence  minimale  en  fonds  propres.  Le  traitement  du  risque  de  marché reste inchangé. Le traitement du risque de crédit est revu en profondeur. Trois méthodes sont désormais possibles pour mesurer le risque de crédit :

L’approche standardisée est une version actualisée de l’approche réglementaire actuelle. En parti- culier, la classification est beaucoup plus fine et la notation externe (rating) est prise en compte.

3.3. BALE II ET LE NOUVEAU RATIO DE SOLVABILITE

L’approche IRB (Internal Ratings Based Approach) est une méthode de calcul basée sur des mesures internes des probabilités de défaillance (Probability of Default ou PD) et desmesures externes des autres paramètres du modèle.

Dans l’approche IRB “avancée”, la banque estime aussi le taux de perte (Loss Given Default ou LGD), l’exposition au défaut (Exposure  At Default ou EAD) et le traitement des garanties.

La méthode de calcul (relativement complexe — voir le chapitre 10 page 105) est standardisée et imposée par le Comité de Bâle. Pour l’instant, le Comité de Bâle n’envisage pas d’autoriser l’utilisation demodèles internes.  Le  risque  opérationnel  fait  maintenant  partie  de  l’assiette  des  risques.  Comme  pour  le  risque opérationnel, le Comité de Bâle propose trois méthodes pour le mesurer :

La méthode Basic  Indicator  Approach (BIA).

Dans  ce  cas,  le  risque  opérationnel  d’un  établissement  est  appréhendé  à  partir  d’un  indicateur financier.  Le  Comité  de  Bâle  propose  de  retenir  le  revenu  brut  GI  comme  proxy.  La  charge  encapital K  se calcule alors très facilement à partir de la formule

K = α × GI                                                                             (3.1)

ou`  α est un coefficient fixé par les autorités réglementaires. Un premier calcul du Comité de Bâle donne α égal à 30%.

La méthode Standardized  Approach (SA).

Dans cette approche, l’établissement financier est divisé en business lines. Un indicateur financier FI est alors utilisé pour calculer la charge en capital spécifique à la business line i

K (i) = β (i) × FI (i)                                                                        (3.2)

La  charge  en  capital  pour  la  banque  au  titre  du  risque  opérationnel  correspond  alors  à  la  somme des charges en capital spécifiques :

K = Σ K (i) = Σ β (i) × FI (i)                                                         (3.3)

Pour l’instant, le Comité de Bâle a retenu 7 business lines et n’envisage pas de prendre en compte les effets de diversification (c’est-à-dire les corrélations).

Laméthode Internal Measurement  Approach (IMA).

C’est l’approche la plus sophistiquée. Le Comité de Bâle a adopté un découpage matriciel du risque opérationnel. Pour une business line i et un type de risque j, la charge en capital est définie commel’unexpected loss  UL (i, j) au seuil de confiance de 99%. La formule suivante est utilisée pour calculer UL (i, j) :

K (i, j) := UL (i, j) = EL (i, j) × γ (i, j) × RPI (i, j)                                                        (3.4)

ou` EL (i, j) représente la perte moyenne, γ est un facteur d’échelle réglementaire et RPI est l’indice de profil de risque. Notons que le Comité de Bâle propose de calculer la perte moyenne comme le produit de trois termes :

EL (i, j) = EI (i, j) × PE (i, j) × LGE (i, j)                                                         (3.5)

ou` EI (i, j) est l’indicateur d’exposition, PE (i, j) est la probabilité d’occurence d’une perte unitaire et LGE (i, j) est le montant de la perte unitaire. En combinant ces deux équations, nous obtenonsl’expression suivante pour UL (i, j) :

UL (i, j) = EI (i, j) × PE (i, j) × LGE (i, j) × γ (i, j) × RPI (i, j)                                            (3.6)

Parmi les 5 paramètres nécessaires au calcul, seul γ est un paramètre externe fourni par les autorités réglementaires. Comme pour la méthode SA, la charge en capital pour la banque au titre du risque opérationnel correspond alors à la somme des charges en capital spécifiques :

K = Σ Σ UL (i, j)                                                                    (3.7)

Depuis la publication du second document consultatif, la position du Comité de Bâle a évolué :

Les risques opérationnels pourraient représenter moins de 20% de l’exigence en fonds propres.

L’approche  IMA  est  remplacée  par  l’approche  AMA  (Advanced  Measurement  Approach) qui  pourrait être  composée  de  plusieurs  méthodes  (IMA,  ScoreCard,  LDA,  etc.).  Il  n’est  doncpas exclu que le Comité de Bâle autorise l’utilisation des modèles internes LDA.

Le second pilier concerne le processus de surveillance. Les autorités de contrôle (la Commission Bancaire en France) disposeront d’un pouvoir beaucoup plus important. Enfin, le troisième pilier vise àpromouvoir une discipline de marché plus efficace (communication publique de la structure du capital, de l’allocation de fonds propres, de l’exposition aux risques et des pertes).


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