Cours Gestion de Production
Plan du cours
| ? ? ? | Introduction – Historique – Typologie des SP – Flexibilité, gestion d'activités – Structures organisationnelles Modèles et méthodes en planification-ordonnancement – Programmation linéaire – Théorie des graphes – Méthodes (générales) de résolution exactes et approchées – Méthodes spécifiques Méthodes générales en GP – Gestion des stocks – Planification des besoins en composants – Juste-à-temps |
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Bibliographie
? Vincent GIARD
Gestion de la production
Economica, 2003, 3ème édition ?Gérard BAGLIN et al.
Management industriel et logistique
Economica, 1990
? Jean BENASSY
La gestion de production
Hermes, 1998, 3ème édition ? Lionel DUPONT
La gestion industrielle
Hermes, 1998
? Patrick ESQUIROL et Pierre LOPEZ
L'ordonnancement
Economica, 1999
? Pierre LOPEZ et François ROUBELLAT
Ordonnancement de la production
Hermès, 2001
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 3
1ère partie : Introduction
1. Historique 2. Définitions
2.1. Vision automaticienne Système de Production
Gestion de Production
GPAO
2.2. Vision systémique : 4 grandes activités
2.3. Trois sous-systèmes système physique système décisionnel système informationnel 2.4 Flexibilité
3. Gestion d'activités
3.1. Définition
3.2. Approche multiniveaux
3.3. Organisation matricielle
4. Typologie des systèmes de production
4.1. en fonction de l’organisation des ressources
4.2. en fonction du pilotage de la production
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Historique
? XVIIIème s. : production artisanale
? XIXème s. : production manufacturière (armes, tabac…)
? XXème s. : désir de rationalisation des facteurs de production ? point de départ de la gestion de production...
– Taylor (1911) : organisation du travail basée sur
? distinction radicale entre conception et exécution
? recherche systématique des économies de gestes et mouvements
? utilisation maximale de la machine
– Ford (1913) : standardisation de la production et travail à la chaîne
? avancée du concept de flexibilité dans les entreprises
– Harris et Wilson (1913-1924) : quantité économique
– Fayol (1916) : modèle hiérarchique d'organisation de la production
? savoir, prévoir, organiser, commander, coordonner, contrôler
– Gantt (1917) : ordonnancement
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 5
SP – GP – GPAO (1)
| ? Système de Production vision automaticienne : transformer un ensemble de matières premières ou de composants semi-finis en produits finis ? Gestion de Production assurer l'organisation du système de production afin de fabriquer les produits en quantités et temps voulus compte tenu des moyens (humains ou technologiques) disponibles ? Gestion de Production Assistée par Ordinateur |
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SP – GP – GPAO (2)
Quatre grandes activités de la GP
? gestion des données techniques
– description des produits et des familles de produits (nomenclatures)
– description des processus de réalisation (gammes)
? gestion des données commerciales
reçoit les commandes et établit les calendriers de livraison souhaités
? gestion des matières
– assurer l'approvisionnement en matières premières ou composants
– assurer le stockage de produits fabriqués
? gestion du travail
organiser dans le temps la réalisation des tâches en leur attribuant les ressources nécessaires. Prend en compte les données techniques et commerciales et celles du suivi de fabrication (quantités déjà fabriquées, état des ressources...).
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 9
Distingo de 3 sous-systèmes dans un SP
| ? Système physique – éléments directement impliqués dans le processus de fabrication – soumis aux perturbations émanant de l'environnement ? Système décisionnel – gestion des activités du système physique – prise en compte des contraintes environnementales – besoin de réactivité ? Système informationnel – assurer les liens système physique-système décisionnel et système décisionnel-environnement – besoin de réactivité |
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Flexibilité dans les entreprises
La gestion d'activités
| ? ? ? ? | Activité= action d'un moyen socio-technique, d'une entreprise Gestion d'activités= organiser la programmation d'un ensemble d'activités sous contraintes de temps et de ressources Applications – planification des flux – ordonnancement de tâches / affectation de ressources – gestion de ressources… Traitement – méthodes stochastiques vs. déterministes – méthodes exactes vs. approchées – approches par contraintes |
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Gestion d'activités : approche multi-niveaux
? volume et hétérogénéité des objectifs
? approche globale inadaptée (trop complexe)
? distribution en plusieurscentres de décisionpossédant une abstraction et une hiérarchie distinctes
? [Antony 65] : classification des décisions dans une structure à 3 niveaux qui diffèrent par :
– l'horizon de décision
– le niveau de compétence hiérarchique
– l'agrégation de la décision
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 13
Niveaux de décision en planification
| ? ? ? ? | planification à long terme (décisions stratégiques) : – définit la stratégie générale ou les macrostructures (étude de marché, investissements, campagne publicitaire) – horizon de ? 1 à 5 ans planification à moyen terme (décisions tactiques) – établissement d'un plan de production (définition des taux de production pour chaque famille de produits) – organisation des moyens – horizon de ? 1 mois à 1 an planification à court terme (décisions opérationnelles) – définit des ordonnancements détaillés (objets terminaux et ressources individualisées) – horizon de ? 1 jour à 1 semaine micro-planification (conduite) – temps réel |
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Structures organisationnelles en GP (1)
Typologie des SP (1)
? En fonction de l'organisation des ressources
– production continue : produit ne peut attendre qu'une ressource se libère (ex : industries de process – sidérurgie, pétrochimie, chimie
lourde, pharmacie, agroalimentaire…)
– production de masse : produits quasi-identiques, en grande quantité, moyens de production spécialisés et organisés afin d'optimiser le cycle de production (ex : industrie automobile...)
– production en petite et moyenne séries : diversité forte des produits, type de demande (personnalisé) prohibe équipement spécialisé ? ressources polyvalentes, lancement par lot afin de minimiser les coûts liés a une campagne de fabrication (ex :
industries de sous-traitance : équipementiers, service…)
– production unitaire (gestion de projet) : production en très faible quantité, cycle de production élevé, nombreuses ressources (ex : industrie aéronautique, spatial, BTP, …)
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 17
Typologie des SP (2)
| ? | Organisation en ligne de production – ordre de passage sur les postes de travail toujours identique (flow shop) – importance de la fiabilité du matériel, la panne d'une machine provoquant l'arrêt de la chaîne ? prépondérance de la maintenance – équilibrage de la chaîne afin que le produit passe un temps aussi constant que possible sur chaque poste. But : flux rythmé des produits sans accumulation d'en-cours ni perte de temps. |
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Typologie des SP (3)
Typologie des SP (4)
| ? | Organisation de type série unitaire – mobilisation de toutes les ressources de l'entreprise pour la réalisation d'un projet, sur une assez longue période – "survie" des entreprises réalisée par la gestion en parallèle de plusieurs projets, à des stades différents d'avancement – personnel qualifié exécute des tâches à caractère non répétitif – équipements polyvalents – problème des stocks secondaire (produit fini non stockable et approvisionnements spécifiques au projet) – problèmes majeurs : respect des délais et maîtrise des coûts – rôle essentiel de l'ordonnancement |
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Typologie des SP (5)
2ème partie
Modèles et méthodes en planification-ordonnancement
1. Planification - Programmation linéaire
2. Problèmes d'ordonnancement
2.1.Définitions
2.2.Contraintes
Contraintes temporelles - Inégalités de potentiels
Contraintes de ressources
2.3.Typologie des problèmes
3. Ordonnancement de projet
Position du problème
Diagramme de Gantt
Graphe potenties-tâches
Méthode PERT
4. Ordonnancement d’atelier
Position du problème et définitions
Problème à une machine
Flow shop
Job shop
Open shop 22
Programmation Linéaire (1)
| ? ? ? ? | planification optimale du travail sur des ressources à moyen terme production = processus continu sur un horizon relativement important modélisation par des équations ou des inéquations linéaires où les inconnues sont les volumes de production sur chaque période Objet : déterminer ces inconnues de façon à optimiser un critère (minimisation des en-cours, des stocks, des coûts, maximisation des marges bénéficiaires…) | ||
| Max Z = A.X sous :C.X ? B X ? 0 | |||
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 23
Programmation Linéaire (2)
| ? Exemple – 2 produits 1 et 2 dont les marges brutes sont respectivement 3 et 5 unités monétaires par unité de produit – fabrication = usinage + montage – capacité de l'atelier d'usinage = 1800 h/mois – capacité de l'atelier de montage = 1000 h/mois – 1 unité du produit 1 (resp. 2) nécessite 2 heures (resp. 3 heures) d'usinage et 1 heure (resp. 2 heures) de montage ? Programme linéaire Déterminer : x1 et x2 qui maximisent : 3x1 et 5x2 sous les contraintes : 2x1+3x2 ? 1800 x1 + 2x2 ? 1000 x1, x2 ? 0 |
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PL : interprétation géométrique
PL : résolution (1)
| ? ? | Le Simplexe – mise en évidence d'une base (affectation de var.) réalisable initiale – identification de la solution optimale en partant de la solution initiale et en passant par une suite de solution adjacentes – complexité exponentielle mais très grande efficacité en pratique Problèmes en nombres entiers – méthodes de coupe : relaxation des contraintes d'intégrité et résolution du problème continu ? optimum entier ? STOP ? sinon ajout de contraintes de façon à tronquer la région admissible (ou polyèdre) sans exclure aucune solution entière, jusqu'à ce que l'optimum soit entier – méthodes d'exploration arborescente ? essentiellement pour les problèmes bivalents (variables binaires) |
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PL : résolution (2) méthode de coupe
PL : différents problèmes
| ? ? ? ? ? ? ? | Problème d'affectation ?Problème de transport min ?i ?jcijxij min ?i ?jcijxij sous ?jxij=1, ? i sous ?jxij?qi (quantité produite), ? i ?ixij=1, ? j ?ixij?dj (demande), ? j xij ? {0,1} , ? i,j xij ?? , ? i,j matrices totalement unimodulaires : sous-matrices carrées unimodulaires (déterminant = ±1) ou singulières (déterminant = 0) la solution continue est entière méthodes de flot maximal à coût minimal : algorithmes de FordFulkerson, de Busacker-Gowen, … cf. problème du sac-à-dos : valeur associée à chaque objet algorithme pour l'affectation : méthode hongroise algorithme pour le transport : stepping stone |
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PL : dualité et solveurs
? Problèmes primal/dual
min Z = CTX max W = bTU
sous AX ? b sous ATU ? C
X ? 0 U ? 0
3 propriétés de la dualité :
– Le dual du dual est le primal
– Z* = W*
– La résolution par l'algorithme primal permet de déterminer tous les éléments de la solution de son dual
? Solveurs : Xpress-MP, Cplex, Excel, Matlab(Tool Box
"Optimisation")
– 1ère phase : relaxation en variables continues (Simplexe)
– 2ème phase : optimisation combinatoire
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 29 Ordonnancement
| décrit l'exécution detâcheset l'affectation deressourcesau cours du temps compte tenu decontrainteset de manière à satisfaire desobjectifs | ? ? ? ? | ressource – moyen socio-technique disponible en quantité limitée (capacité) – renouvelable ou consommable – disjonctive ou cumulative tâche (ou activité ou opération) – entité élémentaire caractérisée par une date de début et/ou de fin, une durée et une intensité de ressource – interruptible ou non contrainte – restriction sur l'exécution des tâches – de temps ou de ressource objectif – optimalité vis-à-vis de critères – admissibilité vis-à-vis des contraintes |
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Profil d'exécution d'une tâche
Problèmes d'ordonnancement (1)
| ? ? ? | Etant donné : – un ensemble de tâches – un ensemble de ressources Déterminer : – quand les tâches sont exécutées ? début (1), durée (2), fin (3) – comment les ressources sont affectées aux tâches ? nature et intensité (4), séquencement (5) Applications – organisation du travail dans un atelier de fabrication – gestion de projet – confection d'emplois du temps – conception d'algorithmes de gestion (informatique, spatial, …) |
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Problèmes d'ordonnancement (2)
Ordonnancement/Affectation
Optimisation : méthodes exactes
| ? Cheminement dans les graphes ? Procédures d'exploration arborescentes – algorithme de résolution par tentative et retour arrière (backtracking) – "Branch and Bound" ? Programmation mathématique – programmation linéaire en variables entières, mixtes – programmation dynamique ? Résultats spécifiques – propres à chaque type de problème |
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Optimisation : méthodes approchées
Tabou, Recuit(recherche locale)
| ? ? ? | Principe – A partir d'une solution initiale connue x, amélioration du critère par la recherche de la meilleure solution x' dans un voisinage de x ; si pas d'amélioration arrêt, sinon x=x'. Méthode Tabou – A partir d'une solution initiale x, on examine complètement le voisinage de x. On conserve la meilleure solution x'. On mémorise la solution retenue dans une liste taboue d'une longueur donnée. Recuit simulé – A partir d'une solution initiale x, un voisin x' est généré aléatoirement. On calcule l'écart des fonctions coût ?f = f(x')-f(x). Si ?f ? 0, x=x'. Si ?f > 0, x' remplace x avec une probabilité d'acceptation EXP(- ?/T) où T est un paramètre, appelé température, qui décroît au cours de la procédure. |
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Algorithmes génétiques
Problème à une machine
| ? ? ? | ||
| Règle de Smith : WSPT (stock d'encours, temps de cycle, retard algébrique, moyens ou pondérés) Règle de Jackson : EDD (retards maximum) Algorithme de Moore-Hodgson : EDD modifiée (nombre de tâches en retard) |
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Flow Shop
Open Shop
? gammes de fabrication non connues à l'avance
– ex : construction de lotissements, réparation ou maintenance d'engins, tenue d'examens médicaux, ...
? 2 problèmes
– fixer un ordre de passage sur les machines pour chaque travail
– trouver une séquence de travaux sur chacune des machines
? Minimisation de la durée totale, 2 machines et nonpréemption ? règle LAPT (Longest Alternate Processing Time first) :
sélection sur une machine libre du travail dont l'opération sur l'autre machine possède la plus grande durée
? Pour d'autres critères ou dès la considération de 3 machines
? problèmes NP-difficiles (sauf Om|pmtn|Cmax)
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 43
Contexte dynamique
| ? ? ? ? ? | Arrivée continuelle de nouveaux travaux Modifications des caractéristiques du problème Informations modélisées comme un processus stochastique régi par une loi aléatoire Méthode analytique : théorie des files d'attente – valeurs des critères pour différentes règles de priorité – résultats analytiques sur les évaluations en moyenne en régime stationnaire – résultats pauvres pour les problèmes d'atelier Simulation – basée sur des méthodes de Monte Carlo (méthode de simulation du hasard) – permet d'éviter des hypothèses trop simplificatrices – facilité de générer un ordonnancement et d'examiner divers scénarios |
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La gestion d'activités
Approche par contraintes des problèmes de décision
| ? originalité: formulation du problème de décision exclusivement en termes de contraintes ? modèle = < {variables de décision}, {contraintes} > – contrainte = expression reliant des variables de décision – solution = ensemble de valeurs qui satisfait toutes les contraintes ? caractéristiques – analyse du problème, réduction de la combinatoire, séparation analyse/résolution – flexibilité, modularité de l'approche – adaptée au contexte de l'aide à la décision (évolution du modèle) |
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Approche par contraintes de l'ordonnancement
? Problèmes de Satisfaction de Contraintes (CSP)
– règles de cohérence locale pour les contraintes temporelles
– stratégies de recherche heuristiques
? Théorie de l'ordonnancement
– théorèmes de dominance
– bornes inférieures et supérieures des solutions optimales
– procédures arborescentes de résolution
– règles de propagation des contraintes de ressources
? Programmation par contraintes
– Programmation Logique avec Contraintes
– librairies C++
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 47
Propagation de contraintes (1)
| ? ensemble de techniques permettant de simplifier la résolution ? approche non-déterministe : caractérisation ensemble de décisions renforcement de consistance : simplifier la résolution du problème (suppression des redondances, filtrage des valeurs des variables n'appartenant à aucune solution) ? structuration des décisions – limitation des actions possibles – explicitation des degrés de liberté disponibles |
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Propagation de contraintes (2)
Propagation de contraintes (3)
| iest affectée sur Rkjpeut être affectée sur Rk | ||
| i non avant j Aj !Aj \{Rk} j p/ i | ||
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 51
3ème partie Quelques méthodes de GP
1. Gestion des stocks
1.1. Préambule
1.2. Modèle de la quantité économique optimale (EOQ)
1.3. Exemples
2. Planification des besoins en composants
2.1. Introduction
2.2. Calcul des besoins bruts
2.3. Planification au plus tard
2.4. Calcul des besoins nets
3. Juste-à-temps
3.1. Introduction
3.2. Méthode Kanban
4. OPT
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Gestion des stocks : préambule (1)
? une des plus vieilles méthodes de GP
? gestion basée sur la notion de stock
stocks = 20 à 80 % du total du bilan d'une entreprise industrielle (selon l'activité)
? assurer un stock moyen pour
– éviter des stocks trop importants (coûteux : immobilisation d'une source de revenu et besoin de gestion du stock)
– éviter des stocks trop faibles (difficulté d'adaptation aux variations de la demande) ? stocks négatifs (ou pénurie, rupture, manque…)
? 3 types de stocks
– matières premières (anticiper les fluctuations des prix et les éventuelles défaillances des fournisseurs...)
– en-cours (découplage des divers stades de la production et équilibrage des flux, protection contre les arrêts momentanés…)
– produits finis (réduction des délais de livraison, amortir les fluctuations de la demande, de la production…, parer aux périodes chômées (août))
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 53
Gestion des stocks : préambule (2)
| ? ? ? | Hypothèses – planification à moyen terme – demande prévisible et relativement constante (production sur stock) – coûts de stockage et d'approvisionnement connus et constants – coûts proportionnels au nombre de pièces But – éviter les ruptures de stock tout en conservant un niveau de stock le plus faible possible Ø QUAND ET COMBIEN COMMANDER ? Principe : minimiser une fonction de coût économique – coût de possession lié aux quantités stockées – coût de commande lié au lancement en production, aux appros... – coût de rupture lié aux retards de livraison |
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GdS : Modèle de la Quantité Economique de Commande (EOQ) (1)
? EOQ = "Economic Order Quantity"
? valable pour demande régulière et taux d'appros constant, recomplètement périodique, pas de rupture
? basée sur une politique optimale de gestion des stocks dont les caractéristiques sont :
– succession
? d'ordres d'approvisionnement dont l'effet est de remonter le niveau du stock, et
? de phases où le stock diminue régulièrement sous l'effet de la demande)
? il est moins coûteux d'attendre que le stock soit vide pour passer commande (courbe y = –Dx + Q)
– temps de cycle = intervalle entre 2 commandes : Tcycle = Q/D
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 55
GdS : Politique optimale de gestion des stocks dans un cadre de production
GdS : Formule de Wilson (1)
| Rappel des notations – P = taux de production par période – Q = taille en volume de la commande (stock) – D = demande en volume par période – Tcycle = intervalle entre deux commandes (période) – Cp = coût de possession par unité de produit et par période – Cc = coût de commande – CT(Q) = coût total de stockage par période Le coût de possession entre 2 instants t1 et t2 est proportionnel au nb cumulé d’articles stockés et à la longueur de [t1,t2] ; il est donc proportionnel à l'aire contenue sous la courbe d'évolution des stocks ; d’où : (Cp D Q % 1 Cp D DCc CT(Q) =&&’ 2 Q(1! P) D+Cc $##"Tcycle = 2 Q(1! P)+ Q qui forme une hyperbole dont le minimum est trouvé en égalant à zéro la dérivée par rapport à Q. On obtient alors laformule de Wilson: |
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GdS : Formule de Wilson (2)
GdS : Exemple (1)
| Données demande hebdomadaire d'une pièce D=200 unités/semaine coût de possession Cp=0,5 € / unité / semaine coût administratif d'une commande = 500 € frais de livraison = 500 € Donc : coût global de commande Cc=1000 € Hypothèse : remplissage instantané du stock (fournisseur extérieur) 2C Q*= cD CT(Q*)= 2DCcCp Cp Q*= 895 pièces CT(Q*)=447,21 € par semaine soit 2,24 €/pièce T*=4,47 semaines |
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GdS : Exemple (2)
Données
demande annuelle d'une pièce D=50000 unités/an production maximale P=200000 unités/an coût de commande Cc=500 € coût de possession Cp=3 €/unité/an usine travaille H=240 jours/an Donc :
demande journalière = 50000/240 = 208,33 production journalière = 200000/240 = 833,33 stock net journalier = 833,33 - 208,33 = 625
Production de Q unités en 240Q/200000 jours, au bout desquels on aura
625.240Q/200000=0,75Q unités stockées
Si Q=8000, et si le stock initial est nul, la production nécessitera 9,6 jours et permettra de stocker 6000 pièces qui seront consommées en
6000/208,33=28,8 jours
Q*=4714 pièces et CT(Q*)=10607 €
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 61
Planification des besoins en composants :
Introduction (1)
| ? ? ? | Apparue aux Etats-Unis dans les années 65-70 – MRP1 : Material Requirements Planning – dans les années 80 prise en compte de la capacité limitée des ressources (MRP2 : Manufacturing Resource Planning) Hypothèses – planification à moyen terme dans une production à flux poussés – production répétitive (grande série) But – anticiper la demande pour s'adapter à ses variations Ø QUAND ET COMBIEN PRODUIRE ? par rapport à la gestion des stocks, on met l'accent sur les problèmes liés à la fabrication, les stocks apportant des contraintes et des coûts que l'on cherche à minimiser |
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Planification des besoins en composants :
Introduction (2)
| ? Implantation Il faut disposer d'un système d'information informatisé (données physiques, données comptables, plan directeur de production comportant les quantités à produire par famille de produits – Master Production Schedule –, les niveaux des différents stocks et une organisation des moyens à disponibilité variable) | |||
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 63
Planification des besoins en composants :
Introduction (3)
| ? Principe de MRP1 3 phases – calcul des besoins bruts – planification au plus tard de la mise en fabrication des pièces (ou absorption des délais) – calcul des besoins nets Mise en œuvre – décisions prises à chaque niveau validées par simulation – remise en cause si problème ? MRP2 : ajout d'heuristiques (agissant sur le lancement en production de pièces) pour rester dans les limites imposées par les ressources |
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PBC : Calcul des besoins bruts
? Basé sur les liens de nomenclature (représentation arborescente)
? A se compose d'un sous-ensemble B, de deux
lien A sous-ensembles C et de quatre pièces F…
? Nombre de composants pour un composé
B C F de niveau immédiatement supérieur (1) (2) (4) (coefficient techniqueoude montage)
? En final, le montage d'une unité de A
E D E F suppose de disposer de trois unités de E et
(1) (2) (1) (4)
de seize unités de F
F ? Pour 200 produits A commandés, il faut
(2) approvisionner 600 pièces E et 3200 pièces
F : ce sont les besoins bruts
? Défaut majeur : production non datée et ne tenant pas compte des stocks
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 65
PBC : Planification au plus tard (1)
| ? Pour répondre au problème de la production non datée, on va se servir du principe de calcul des besoins bruts en prenant en compte les décalages temporels induits par l'attente d'un produit en un instant donné ? "On met la nomenclature à l'horizontale en lui faisant subir une rotation de 90° dans le sens des aiguilles d'une montre." |
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PBC : Planification au plus tard (2)
Gestion de Production 67
PBC : Planification au plus tard (2)
| ? ? ? ? | Cycle total de fabrication d'un produit fini (A) = somme des plus longs cycles à chaque niveau de nomenclature (6) Parallèle avec un chemin critique puisque tout retard sur ce chemin (émanant de livraison ou de fabrication) affecte d'autant la livraison au client Les pièces lancées en fabrication sont affectées à une consommation prévue (politique lot-for-lot qui implique de commander exactement le nombre d'articles nécessaires par période) ? permet de travailler sans stock (en théorie) Inconvénient majeur de MRP1 : décorrélation entre les délais et les volumes de production (qui se traduit généralement par l'introduction d'heures supplémentaires pour faire face à l'importance du dépassement des délais pour des volumes importants) ? justification de MRP2 |
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PBC : Calcul des besoins nets (1)
? Demande pour A sur les semaines 1 à 6 :
10, 20, 30, 40, 50, 50 ? Stocks initiaux :
A=30, B=70, C= 100, D=100, E=100, F=500
? On part du niveau supérieur de la nomenclature : produit fini A
– semaine 1 : demande couverte par le stock ? stock = 20
– semaine 2 : demande couverte par le stock ? stock = 0
– semaine 3 : lancement de 30 unités en semaine 2
– semaine 4 : lancement de 40 unités en semaine 3
– semaine 5 : lancement de 50 unités en semaine 4
– semaine 6 : lancement de 50 unités en semaine 5
? Pour pouvoir lancer A, il faut disposer des composants B, C et F Pour B :
– semaines 2 et 3 :demandes couvertes par le stock ? stock = 0
– semaine 4 : lancement de 50 unités en semaine 2
– semaine 5 : lancement de 50 unités en semaine 3
...
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 69
Juste-à-temps : Introduction (1)
? Apparue au Japon dans les années 80 (Toyota)
? Hypothèses
– planification à court terme dans une production à flux tirés
– flux tirés : relancer de nouvelles phases de fabrication pour remplacer des produits ou des composants sortis des stocks
– production de masse
? But
– fournir le produit exactement au moment du besoin et exactement dans la quantité désirée
– minimiser les en-cours
– tendre vers un flux de produits continu, approcher les quatre zéros
(0 stock / 0 retard / 0 défaut / 0 panne)
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 71
Juste-à-temps : Introduction (2)
| ? | Principe – simpliste – mise en ligne des machines pour accroître la fluidité – équipements spécialisés, opérateurs polyvalents – flux tirés et recherche des quatre 0 (réunion entre les différents acteurs de la production) |
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JAT : La méthode Kanban (1)
? Description
– OF en provenance de l'aval = "ticket" ou "Kanban" – un Kanban comporte les informations suivantes :
? désignation de la pièce et de l'opération
? désignation des lieux d'origine et de destination
? quantité par conteneur (conteneur sert aux manipulations inter-postes)
? nombre de tickets en circulation dans la boucle
– particularité d'un Kanban : circule en permanence dans le flux de fabrication ; il descend le flux avec les pièces et le remonte une fois
les pièces consommées
– chaque poste de transformation possède un tableau mural de Kanbans ; une colonne par référence ; chaque colonne possède des index indiquant un niveau de lancement en fabrication possible (lot économique) et un seuil d'alerte imposant un lancement en urgence
(remarque : la méthode Kanban n'induit pas de 0 stock comme le voudrait le juste-à-temps)
P. Lopez ? LAAS-CNRS Gestion de Production 73
JAT : La méthode Kanban (2)
| ? ? | Problème – déterminer le nombre de Kanbans de chaque type nécessaires dans l'atelier – fait par simulation ou tâtonnements successifs (on enlève des Kanbans jusqu'à ce que des ruptures de stock apparaissent) Différentes phases – (a) le Kanban est mis sur le conteneur de pièces qui viennent d'être fabriquées au poste amont – (b) le Kanban accompagne le conteneur au poste suivant (en aval du flux) et reste sur le conteneur en attente – (c) au moment où le conteneur est mis en fabrication sur le poste aval, le Kanban est libéré et retourne au poste amont – (d) le Kanban est placé dans un planning, près du poste amont ; il sera retiré de ce planning au moment d'une nouvelle mise en fabrication |
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JAT : La méthode Kanban (3)
OPT (Optimized Production Technology)
| ? plus une philosophie qu'une méthode ? concept de flux tirés traduit par un flux de lancement adapté au rythme des machine les plus lentes ? basée sur un ensemble de 10 règles de bon sens utilisant la notion de ressource goulot – il faut équilibrer les flux (dynamique) et non les capacités (statique) – l'utilisation d'une ressource non goulot n'est pas liée à sa capacité – 1 h perdue sur une ressource goulot est 1 h perdue pour tout le système – 1 h gagnée sur une ressource non goulot est un leurre – les lots de fabrication doivent être de taille variable et non fixe – calculs des besoins en composants et calcul du plan de production doivent être réalisés simultanément (remet en cause le MRP) – ... |
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Algorithme général de résolution
Programme linéaire
| min ?ijkx(i,j,k)critèresous ?j,k, ?ijkx(i,j,k) < 1 ?i,j,k, x(i,j,k) - x(i,j,k-1) < 1contraintes globales ?j, ?ikt(i,j)*x(i,j,k) < tmax(j) t(i,j) ? R x(i,j,k) ? {0,1}contraintes de domaines résolution par solveurs : Xpress-MP, Cplex, Excel, Matlab(Tool Box "Optimisation") – 1ère phase : relaxation en variables continues (Simplexe) – 2ème phase : optimisation combinatoire |
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