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Travaux pratiques sur les condensateurs Plan




Nom :__________________                   Prénom :__________________

TP : Condensateurs Plans

Le but est d'étudier comment la capacité d'un condensateur plan dépend de ses caractéristiques: ? Superficie S des armatures

•   Distance d entre les armatures

•   Diélectrique (de constante diélectrique relative 𝜖𝑟) entre les armatures

Vous allez directement mesurer, à l'aide d'un multimètre, la capacité des condensateurs plans que vous construisez. 

1. Influence de superficie S: Fixer une distance: d = 1 mm

a.   Utiliser 2 paires de plaques carrées. Trouver le lien mathématique entre la capacité C et la superficie S. Justifier à l'aide d'un calcul réalisé dans la dernière colonne.

Côté des plaques en m

𝑆 en 𝑚2

𝐶 en ___

Conclusion et justification:

b.   Construire un condensateur (d = 1 mm) en utilisant une grande et une petite plaque. Mesurer sa capacité et interpréter le résultat. Quelle surface compte ?

2. Influence de la distance d

Pour 2 ensembles de plaques distincts, étudier le lien mathématique entre la capacité 𝐶 et la distance 𝑑. Justifier chaque fois à l'aide d'un calcul réalisé dans la dernière colonne.

Grandes plaques

         Superficie: 𝑆 =

Petites plaques

Superficie: 𝑆 =

𝑑 en m

𝐶 en ____



𝑑 en m

𝐶 en ____

Conclusion et justification:

Vos résultats précédents sont en principe conformes à la loi théorique (voir cours)

𝑆

                                                                                        𝐶 = 𝜖0𝜖𝑟      

𝑑

où ?0 = 8,854 ? 10?12  unités SI est la permittivité électrique du vide.

3. Influence du diélectrique

a.   Pour 2 ensembles de plaques, calculer la permittivité électrique 𝜖 des diélectriques qui seront successivement introduits. En déduire 𝜖𝑟 pour chaque diélectrique. 

b.   Calculer la moyenne de 𝜖𝑟 pour chaque diélectrique sur base de vos 2 mesures.

c.    Comparer à des valeurs de référence que vous indiquerez (avec source)

 

Grandes plaques Superficie: 𝑆 =

 

 

Petites plaques Superficie: 𝑆 =

 

 

diélectrique

𝑑 en m

𝐶 en ____

𝜖 en unité SI



𝜖𝑟

𝑑 en m

𝐶 en ____

𝜖 en unité

SI

𝜖𝑟

𝜖𝑟,moyen

𝜖𝑟,ref

air

Association de condensateurs

Tout comme pour les résistances, il est possible d’associer 2 condensateur C1 et C2 en parallèle ou en série. L’association se comporte comme un condensateur unique de  capacité équivalente C.

1.Mesurer 𝐶1 et 𝐶2  avant de les monter en parallèle puis mesurer capacité équivalente 𝐶. 

Trouver un lien entre 𝐶, 𝐶1 et 𝐶2 et vérifiez-le par un calcul effectué dans la dernière colonne.

𝐶1 en____

𝐶2 en____

𝐶 en____

Conclusion (équation)

2.Mesurer 𝐶1 et 𝐶2  avant de les monter en série puis mesurer capacité équivalente 𝐶. 

Trouver un lien entre 𝐶, 𝐶1 et 𝐶2 et vérifiez-le par un calcul effectué dans la dernière colonne.

𝐶1 en____

𝐶2 en____



𝐶 en____

Conclusion (équation)

Partie 2: Condensateurs en courant alternatif

Introduction

Comme un condensateur contient un diélectrique

(=isolant), il ne laisse paspasser de courant continu.  Par contre, l'expérience que vous allez réaliser, montre qu'un condensateur laisse passer le courant alternatif. Voici le diagramme donnant l'évolution d'une tension alternative sinusoïdale telle qu'elle est délivrée par une prise domestique.

On distingue la valeur moyenne efficace U=Ueff=230V mesurée par le voltmètre et la valeur maximale 

Um·U =        V visualisée sur la courbe. 

On voit que la sinusoïde se répète après la période  𝑻 = 0,02𝑠.

𝟏

Il en résulte que la fréquence f =               =                   = 50 Hz

𝑻

1. Montage et mesures

Construire       et         représenter     un        montage permettant             de        mesurer           simultanément            la tension 𝑈 aux bornes du condensateur ainsi que l'intensité 𝐼 (en mA) du courant qui le traverse. Rajouter, en série avec le condensateur, une résistance de protection de 100 ? dans le circuit.

Le générateur que vous utilisez permet de modifier la tension 𝑈 appliquée ainsi que la fréquence 𝑓.

Monter que U et I sont proportionnel à fréquence f constante

1. Fixer 𝑓 =___________. Faire varier 𝑈 et mesurer 𝐼. Compléter le tableau.

𝑈 en V

𝐼 en A

𝑈 V 𝑒𝑛

                𝐼       A



0

Moyenne

Ecart-type

Erreur relative en %

𝑈

Pour une fréquence donnée, le rapport  est constant. Il est appelé impédance 𝑍 et

𝐼

s'exprime en ohm (?). 

𝑈

𝑍 =   𝑒𝑛 ?

𝐼

Le but est maintenant de trouver un lien entre 𝒁 et 𝑪

2.   Mesurer la capacité du condensateur 𝐶 =______________. Laisser la tension du générateur constante. Faire varier 𝑓 et mesurer U et  𝐼. Compléter le tableau. 

𝑓 en Hz

𝑈 𝑒𝑛 𝑉

𝐼 en A

𝑍 en ?

 

Moyenne

Ecart-type

Erreur relative en %

3.   Évolution de 𝑍 avec 𝑓

a.   Comment varie 𝑍 si 𝑓 augmente?

b.   Représenter graphiquement Z en fonction de f.

c.    Représenter graphiquement Z en fonction de 1/𝑓.

d.   En déduire une proportionnalité (éventuellement inverse).

e.   Vérifier cette proportionnalité (éventuellement inverse) par un calcul dans la dernière colonne.



 

f.     Calculer  et en déduire l’expression de l’impédance 𝑍 d’un condensateur.

𝜋𝐶

g.   Trouver 𝐶𝑒𝑥𝑝 à partir de la pente de la droite de régression trouvée en c 



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