Série des travaux dirigés avancés en électronique de puissance
TD N°01Année ELT/LGE
RAPPEL MATHEMATIQUES
Exercice 1
Calculer la valeur moyenne et la valeur efficace des tensions montrées sur la figure suivante:
Exercice 2
On se propose de calculer les valeurs moyennes et efficaces des grandeurs périodiques suivantes, de période T. Il est demandé pour chacune des grandeurs:
• de préciser les valeurs des grandeurs caractéristiques telles que ?, ?, U0, U1, Imax et Imin;
• d'établir les expressions, puis calculer les valeurs moyennes <U> ou <i> des grandeurs;
• établir les expressions de la valeur efficace U des tensions représentées ci-dessous en fonction de ??et??, puis calculer leur valeur.
Exercice 3
Un circuit RL de résistance 2ohms et d'inductance L=0,1H est alimenté sous une tension alternative de 220V, 50Hz. Déterminer l'équation différentielle régissant le circuit et la résoudre.
Dr. F.Bouchafaa 2011/2012 1 MEL502 / LGE604
Exercice 1
Soit les montages à redressement simple alternance comme l’indique les figures suivantes:
1- Tracer les formes d’ondes des tensions Uc et VD et celles des courants i2 et ic.
2- Calculer l’angle de conduction de la diode D.
3- Calculer les valeurs moyennes <Uc> , < Ic>.et la valeur efficace Uceff.
4- Déterminer le facteur de forme et facteur d’ondulation de la tension redressée Uc.
5- Déterminer l’efficacité du redresseur et le facteur d’utilisation du transformateur Tr.
6- Représenter la forme d’onde de la puissance instantanée dans la charge R et calculer sa valeur moyenne.
Exercice 2
On se propose d'étudier un chargeur de batterie comme l’indique le montage suivant:
1- Tracer les formes d’ondes des tensions Uc et VD et celles D des courants i et ic.
2- Calculer l’angle de conduction de la diode D.
3- Déterminer la valeur de la résistance R pour que le courant moyen <Ic> soit 5A.
Ve(t)
Exercice 3
On considère le montage suivant :
Les diodes sont considérées comme parfaites. En charge, la tension aux bornes du secondaire du transformateur est de 77,8V. L'inductance de l'inducteur est suffisamment grande pour que l'on puisse admettre que l’intensité du courant est constante et égale à 7A.
1- Calculer la valeur maximale de la tension V2(t) et tracer l'allure de Uexc en fonction du temps.
2- Calculer la valeur moyenne de la tension Uexc notée ? Uexc ?. Quels sont les appareils que l'on peut utiliser? 3- Tracer l'allure du courant iD1 en fonction du temps.
4- Donner la valeur moyenne de l'intensité du courant iD1 notée ? iD1? et la valeur efficace notée ID1eff.
Exercice 4
L'étude du pont de diodes (pont de Graëtz) alimentant différentes charges a conduit aux oscillogrammes cidessous. U est une tension sinusoïdale d'amplitude Umax et de période T.
Pour simplifier la résolution de cet exercice, on suppose les diodes parfaites. La batterie présente une résistance interne négligeable, et sa fem E reste constante quelque soit le courant de charge.
1. Charge RE (oscillogramme 1)
La charge est formée par l'association en série d'une batterie d'accumulateurs de fem E, montés en récepteur, et d'une résistance de valeur R =33?.
1.1- Tracer sur l'oscillogramme 1, la tension U. Relever les valeurs de T (période de U), E et Umax.
1.2- Faire apparaître pour l'alternance positive de U, les instants t1 et t2 entre lesquels le pont alimente la charge. Relever les valeurs de t1 et t2.
1.3- En tenant compte des instants de conductions des diodes, tracer sur l'oscillogramme 1, la tension R.i.
1.4- Déterminer la valeur maximale Imax du courant dans la charge.
1.5- Calculer la valeur de t1. Comparer la valeur trouvée à celle relevée sur l’oscillogramme.
2. Charge RL (oscillogramme 2)
La charge est formée par l'association en série d'une bobine d'inductance L et de résistance interne r, et d'une résistance R =33?. Le courant dans la charge est noté i.
2.1- Relever la valeur moyenne R.<i> et l'ondulation R.Iond de la tension R.i . En déduire les valeurs de <i> et
Iond (Iond est l’amplitude de la composante alternative du courant i). ( R.I ond = (R.I max - R.I min ) )
2.2- Rappeler l'expression de la valeur moyenne <Uc> de Uc en fonction de Umax. Calculer <Uc>
2.3- Etablir l'expression de <Uc> en fonction de i et des paramètres de la charge. En déduire une méthode de détermination de la valeur de r. Montrer que r a une valeur proche de 15?.
2.4- On peut évaluer la valeur de L en utilisant l'hypothèse suivante : Uc peut être considéré comme la somme d'une tension constante égale à <Uc> et d'une tension sinusoïdale Uf d'amplitude Ufmax, de période Tf =T/2, de
pulsation ?f =2.?: U c ?? U c ?? U f avec U fmax ? Calculer les valeurs de Ufmax et ?f.
3ème
2.4.1-Donner l'expression de l'impédance Z de la charge en fonction de L, R et ?. (Z = Ufmax/Ifmax)
2.4.2- En assimilant Ifmax à Iond, calculer la valeur de Z. En déduire celle de L.
3. Charge RLE (oscillogramme 3)
La charge est formée par l'association en série de la charge RL précédente et de la batterie d'accumulateurs de la charge du n°1. Le courant dans la charge est noté i'
3.1- Relever la valeur moyenne R.<i'> et l'ondulation R.i'ond de la tension R.i' . En déduire les valeurs de <i'> et I'ond (I’ond est l’amplitude de la composante alternative du courant i’).
3.2- Comparer les valeurs de Iond (charge RL) et de I'ond (charge R.L.E). Donner une justification succincte, en vous aidant de l'hypothèse de la question 2.4.
3.3- Etablir la relation entre <Uc>, (R+r).<i'c> et E. Retrouver la valeur de E par cette méthode.
Exercice 1
A- Soit les montages à redressement simple alternance à thyristor comme l’indique les figures suivantes:
Pour un angle d’amorçage du thyristor ?0= 60°, pour les trois cas:
1- Tracer les formes d’ondes des tensions Uc et VTh et celles des courants i2 et ic.
2- Calculer l’angle de conduction du thyristor Th.
3- Calculer les valeurs moyennes <Uc> et <Ic>, ainsi que la valeur efficace Uceff.
4- Représenter la forme d’onde de la puissance instantanée dans la charge R et calculer sa valeur moyenne.
Exercice 2 VTh1
Étude expérimentale du redressement commandé double alternance à l'aide d'un transformateur à point milieu avec charge résistive.
Comment procéderiez vous pour visualiser la tension Uc aux bornes de la charge?
Représenter sur le schéma le branchement de l'appareil utilisé.
Les thyristors sont commandés par un déclencheur qui fournit VTh2
des impulsions périodiques de période T/2(T étant la période), avec un retard t0= T/8 par rapport à la commutation naturelle.
Représenter la tension Uc(t) et donner l'allure de l'intensité ic(t).
On désire mesurer la valeur moyenne, notée Uc, de la tension Uc(t). Quel appareil utiliseriez-vous? (type de l'appareil, fonction utilisée ). Même question pour la valeur efficace, notée Uceff, de la tension Uc(t).
Exercice 3
Afin d’équiper un monte-charge, le moteur à courant continu (MCC) est associé à un pont tout thyristors comme l’indique la figure ci-dessous.
Le moteur possède une résistance interne R=0,8?. Sa f.e.m E s’exprime en fonction de la fréquence de rotation n, par la relation: E=5,8.n. Avec E en V et n en tr/s
Le pont monophasé à quatre thyristors, est alimenté par la tension d’un réseau de la forme :
Ve(t) = 230.?2.cos ? avec ? =100.?.t
En série avec l’induit du moteur, une bobine d’inductance suffisamment grande, permet d’obtenir un courant d’intensité pratiquement constante, et égale à 30A.
Les relevés des graphes de la tension Ve(t) et du courant dans le thyristor Th1 sont représentés sur la figure suivante. Les thyristors Th1 et Th3 sont fermés et ouverts simultanément.
1- Donner la valeur de l’angle ? en observant les graphes et déduire l’instant to correspondant à cet angle. 2- Représenter les graphes de la tension, Uc aux bornes de la charge, de l’intensité du courant dans le thyristor Th2 et de l’intensité i du courant dans un fil de ligne.
3- Calculer la valeur moyenne de l’intensité du courant dans un thyristor.
4- Calculer la valeur efficace de l’intensité du courant dans un fil de ligne.
5- Compléter les branchements nécessaires à la visualisation de la tension aux bornes de la charge Uc ainsi que le courant dans le thyristor Th1, l’oscilloscope utilisé possède deux voies, seule la voie Y peut être inversée.
6- Compléter les branchements afin de visualiser la tension Ve et l’intensité du courant dans le thyristor Th2.
7- Calculer la valeur moyenne de la tension Uc pour ??45°.
8- Exprimer la tension instantanée Uc en fonction de E, R, L et ic.
9- Exprimer la tension moyenne ?Uc? en fonction de E, R et ?Ic?.
10- Calculer la f.e.m E et la fréquence de rotation du moteur.
11- Quelle doit être la valeur de l’angle de retard pour que la fréquence de rotation du moteur soit égale à 1000tr/min?
Exercice 4
Le secondaire du transformateur alimente le pont dont le schéma est donné:
Les thyristors sont supposés parfaits. La commande des gâchettes n'est pas représentée. Une sonde de courant de sensibilité 100mV/A est utilisée pour visualiser à l'oscilloscope le courant dans la charge. Simultanément, on visualise la tension Uc aux bornes de la charge. L'oscillogramme obtenu est représenté:
La charge du pont redresseur est constituée de l'induit d'un moteur à courant continu à aimants permanents et d'une bobine de lissage considérée comme parfaite.
La force électromotrice E du moteur est proportionnelle à la vitesse de rotation E = 18.10-3n (E en V et n en tr/min). La résistance de l'induit du moteur est R=0,2?. Le moteur entraîne une charge lui imposant un courant d'intensité supposée constante.
1- Déterminer l'intensité du courant dans la charge Ic ainsi que l'angle de d'amorçage des thyristors. ?0
2- Représenter les chronogrammes de iTh1, iTh4 et i2 sur une période
3- Représenter les intervalles de conduction des quatre thyristors sur une période.
4- Exprimer la tension Uc aux bornes de la charge en fonction de E, R et UL (tension aux bornes de la bobine). Déterminer la tension moyenne <Uc> aux bornes de la charge.
5- La courbe <Uc> =f (?0) est fourni, déterminer <Uc> pour le retard à l'amorçage de la question 1. En
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Une installation de levage est entraînée par un moteur à courant continu dont la variation de vitesse est assurée par un pont monophasé à thyristors.
A- Le pont est alimenté par le réseau de valeur efficace Veff=400V et de fréquence 50Hz. Les thyristors sont considérés comme parfaits : Th1 et Th3 d'une part, Th2 et Th4 d'autre part, sont commandés de manière complémentaire avec un retard à l'amorçage noté ?. On admet que le courant IC fourni par le pont à thyristors est parfaitement lissé grâce à l'inductance L (Ic =40A =constant).
1- Pour ? = ?/3, représenter:
? La tension Uc à la sortie du pont en indiquant les thyristors passants et le courant i fourni par le réseau.
2- Montrer que, pour une valeur quelconque de ? la tension moyenne à la sortie du pont a pour expression:
? U C ?? 2 ? V ? 2 cos ? ?
Quel type de fonctionnement obtient-on pour ?>?/2 si on parvient, en modifiant le dispositif, à maintenir constant le courant IC?
2-1- Calculer:la tension <UC>;la puissance P absorbée par le moteur et la valeur efficace du courant i2.
? la puissance apparente S de l'installation et le facteur de puissance de l'installation.
B- Afin d'améliorer le facteur de puissance de l'installation, on place à la sortie du pont précédent une diode de «roue libre» DRL.
1- Pour un angle de retard à l'amorçage ? = ?/2:
Représenter la tension UC à la sortie du pont, en indiquant les composants passants et le courant i2.
2- Montrer que, pour une valeur quelconque de ? la tension moyenne à la sortie du pont a pour expression:
? U C ?? V ?2 ?1 ? cos ?? ?
Calculer la valeur de l'angle de retard à l'amorçage ? donnant <UC>= 180V.
3- Montrer que pour une valeur quelconque de ? la valeur efficace du courant Ieff a pour expression :
I eff ? I C
4- Pour IC =50A et <UC>=180V.
5- Calculer la puissance P absorbée par le moteur ; la valeur efficace du courant i2 débité par le réseau;
? la puissance apparente S mise en jeu par le réseau et le facteur de puissance de l'installation.
6- Ce pont est-il réversible (susceptible de fonctionner en onduleur)? Justifier votre réponse.
TD N°04
3ème Année ELT/LGE
REDRESSEMENT MIXTE
Exercice 1
Le pont mixte dont le schéma est donné ci-dessous alimente l’induit d’un MCC à excitation indépendante. Les thyristors sont amorcés simultanément toutes les demi périodes. La tension d’alimentation a pour expression:
1- Quel est le retard à l’amorçage t0 (en s). En déduire la valeur de l’angle d’amorçage ?o? (en rad).
2- Quel type de voltmètre peut-on utiliser pour mesurer la valeur efficace Uceff de la tension Uc(t)? Comment doit-on positionner le commutateur?
3- Calculer la valeur moyenne aux bornes de la charge.
4- Indiquer l’état de conduction de Th1, Th2, D1, D2 sur une période de la tension Ve(t).
5- Quel est le rôle de la bobine d’inductance L? En supposant que la bobine remplit son rôle parfaitement et que la valeur moyenne du courant dans la charge vaut 30A, représenter l’allure de ic(t).
Exercice 2
Les caractéristiques nominales de moteur à excitation indépendante à flux constant sont:
Tension aux bornes de l’induit: U = 100V, l’intensité du courant circulant dans l’induit: I = 8,0A, Résistance présentée par l’induit: R = 1,25?, et la fréquence de rotation:n = 1500 tr/min.
L’alimentation de l’induit est réalisée à partir du réseau SONELGAZ 230V-50Hz par l’intermédiaire d’un pont mixte (figure précédente) fonctionnant en conduction ininterrompue.
1- Dessiner, le branchement de l’oscilloscope permettant de visualiser la tension Uc(t).
2- Tracer l’allure de la tension de sortie du pont Uc(t) pour un angle d’amorçage des thyristors ?o?= 90°.
3- Dans le cas où ?o?= 90°, calculer la valeur moyenne <Uc> de Uc(t).
4- Pour la commande d’une machine outil, pourquoi est-il préférable d’alimenter le moteur par un pont mixte plutôt que par un pont de diodes?
Exercice 3
Au secondaire du transformateur est branché un pont mixte qui alimente un MCC. La tension d'alimentation du pont est sinusoïdale V2(t)=Vmax.sin?t. L’inductance est supposée lisser parfaitement le courant ic(t).
1- On relève les oscillogrammes de la tension redressée Uc(t) et de la tension aux bornes d'une faible résistance r permettant la visualisation du courant ic(t). Indiquer quel point (parmi les points A, B, C et D de la figure est connecté à chacune des trois entrées Y1 (Voie 1), Y2 (Voie 2) et M (Masse) de l'oscillographe.
2- À partir de l’oscillogramme de Uc(t), déterminer la période T, l'amplitude V2max et l'angle d'amorçage ?,
Dr. F.Bouchafaa 2011/2012 9 MEL502 / LGE604 TD N°04
3ème Année ELT/LGE
REDRESSEMENT MIXTE
3- Calculer l'intensité moyenne <Ic> de ic(t) sachant que r =0,10 ?.
4- Calculer la valeur moyenne<Uc> pour ??= ???.
5- Quel est l'intérêt, pour le moteur, de pouvoir faire varier l'angle de retard ??
6- La résistance R de l'induit du moteur est égale à 2?. A la fréquence de rotation 2400tr/min, la f.é.m. du moteur est égale à 20V. En admettant que la tension aux bornes de l'induit du moteur est égale à <Uc>, calculer la valeur de la f.e.m. ainsi que la fréquence de rotation du moteur pour ??= ???.
Exercice 4
On considère maintenant le montage ci-dessus. On pose: V2 ?V2maxsin(?.t)? V2max sin?
Les diodes et les thyristors sont parfaits. La charge du pont est constituée du moteur précédent en série avec une inductance pure L de valeur suffisante pour que le courant ic soit pratiquement constant.
Les impulsions sur les gâchettes des thyristors sont périodiques et synchronisées sur le réseau, de façon que l’angle de retard ? ?par rapport à la tension V2 soit égal à ??? rad.
1- Indiquer dans chaque phase de fonctionnement, les composants passants, et la tension Uc.
2- Représenter la courbe de la tension Uc pour 0<? <2?.
3- En quels points du montage doit-on brancher pour visualiser la tension Uc(t)?
4- Quel dispositif peut-on utiliser pour visualiser une image du courant ic(t)?
5- Calculer la valeur moyenne <Uc> de la tension Uc. Que devient <Uc> lorsque l’on fait varier ??? 6- Dans quel but alimente-t-on le moteur par l’intermédiaire d’un redresseur commandé? 7- Quel type de voltmètre utilise-t-on pour mesurer <Uc>?
Exercice 5
On étudie un pont mixte associé à sa commande dont le schéma complet est représenté sur la figure de l’EXO N°1, avec une tension d’alimentation Ve(t) = 2202 .sin(314t).
1- Calculer valeur moyenne <Uc> et tracer le graphe <Uc>= f(?0) pour ?0 variant de 0° à 180°.
La commande des thyristors Th1 et Th2 du pont mixte se fait par une tension de commande Va pilotant un circuit intégré spécialisé qui fournit les impulsions sur les gâchettes aux instants t0 et t0+T/2, synchronisées avec la tension à redresser, correspondant aux angles ?0 et ?0+180°. La valeur de ?0 est proportionnelle à celle de Va. Pour Va=0V, ?0=0°, et pour Va=12V, ?0=180°.
1- Exprimer ?0 en degrés en fonction de Va (en volts).
2- Tracer le graphe <Uc>=f(Va) pour Va variant de 0V à 12V.
3- Lorsque Va est croissante, dans quel sens varie <Uc>?
Dr. F.Bouchafaa 2011/2012 10 MEL502 / LGE604
èmeTD N°05 ELECTRONIQUE DE PUISSANCE ELT/LGE REDRESSEMENT TRIPHASE E
3 Année
Exercice 1
Soit le montage à redressement simple alternance de la figure 1. On considère le courant et la tension en amont d’un redresseur triphasé représentés ci-dessous.
1- Donner de manière synchrone les formes d’ondes des trois courants amont ia, ib et ic.
2- Indiquez les séquences de conduction des différents composants et représenter le courant Ic.
3- Calculer les valeurs efficaces de la tension et du courant aux bornes de la charge.
4- Calculer la puissance apparente absorbée par le redresseur triphasé.
5- Calculer la puissance moyenne et le facteur de puissance.
Exercice 2
On se propose d'étudier deux montages redresseurs utilisant des thyristors. On supposera ces thyristors parfaits. Ce montage est alimenté par un système de tensions triphasées équilibrées sinusoïdales de valeur efficace entre phase et neutre Veff=220V, de fréquence 50Hz.
Les thyristors sont commandés par des impulsions séparées par un tiers de période T du système de tensions, soit: le th1 commandé à t0, le th2 à t0 + T/3, le th3 à t0 + 2T/3
On introduira l'angle de retard ? à l'amorçage par rapport à la conduction naturelle par diodes.
Les graphes seront effectués avec les échelles suivantes: 220 2?V ? 4cm 1 A 1cm? T ? 0,02 s ? 12cm A- Le dipôle «charge» est purement résistant de valeur R=200? La première impulsion arrive sur le thyristor Th1 à t0 = T/4 soit ?=?/3.
1- Représenter graphiquement en fonction du temps la tension UC aux bornes de la charge en régime établi.
2- Calculer la valeur moyenne <UC> de la tension UC(t) puis la valeur moyenne <PC> de la puissance consommée dans la charge.
3- Déduire de l'expression de PC la valeur efficace commune ieff de iR, iS et iT et calculer le facteur de puissance f p ? Pc du montage.
3 ? V eff ieff
MEL502 / LGE604
èmeTD N°05 ELECTRONIQUE DE PUISSANCE ELT/LGE REDRESSEMENT TRIPHASE E
3 Année
B- Le dipôle «charge» impose ic constant et égal à 2A. La conduction est alors ininterrompue, un thyristor se bloquant quand l'autre s'amorce. Le retard à l'amorçage est ? avec 0 ? ? ? 2?/3.
1- Représenter pour ? = ?/3 la tension Uc et le courant iR 2- Calculer la valeur moyenne <U’C> de UC(t) et montrer qu'elle s'écrit : ? U' c ? ? 3 ? V ? 6 cos???
3- Calculer la valeur efficace commune I’ de iR, iS et iT.
4- Calculer la puissance moyenne <P’C> mise en jeu dans la charge et conclure en étudiant le signe de cette puissance en fonction de ?, sur le fonctionnement générateur ou récepteur du dipôle «charge ». 5- Calculer le facteur de puissance f' p ? P' c et donner sa valeur maximale.
3 ? V eff i' eff
Exercice 3
A- Un pont redresseur à diodes PD3 comporte six diodes supposées parfaites. Il est alimenté par un système de tensions triphasé équilibré de fréquence 50Hz.
Le pont PD3 est connecté en A et B à un récepteur dont l’inductance est supposée suffisamment élevée pour que le courant ?c dans le récepteur puisse être considéré comme parfaitement constant.
1- Représenter graphiquement la forme de la tension redressée Uc aux bornes du récepteur. Dessiner également la forme du courant iD1 dans la diode D1 et du courant iR dans le fil de ligne R.
2- Montrer que la valeur moyenne <UC> de UC s'exprime par la relation: <UC> =2,34.Veff avec (Veff valeur efficace des tensions simples). Calculer <UC> pour Veff =150V, la valeur efficace du courant iD1eff dans une diode et la valeur efficace du courant en ligne iReff sachant que ?c = 340A.
B- On remplace le PD3 par un pont redresseur à thyristors PT3. Ainsi les grandeurs deviennent V' , f' .et ?c’ L'angle de retard à l'amorçage ? des thyristors est compté à partir de la commutation naturelle.
3- Représenter graphiquement la tension U’c entre les points A' et B' lorsque ? = 150°.
Dessiner également la forme du courant ith’1 dans le thyristor Th’1 et du courant iR’ dans le fil de ligne R'.
4- Montrer que la valeur moyenne <U’C> de U’C s'exprime par la relation: <U’C>=2,34.V'eff.cos ?.
5- Calculer <U’C> pour V’eff=140V et ?=150°. Préciser le type de fonctionnement du pont PT3.
MEL502 / LGE604
TD N°06 ELECTRONIQUE DE PUISSANCE
3ème Année GRADATEUR
ELT/LGE
Exercice 1
Pour réaliser une commande en puissance réglable dans la résistance chauffante Rf du four, on utilise un gradateur monophasé. La tension d’alimentation du montage est Ve(t)=Veff 2 sin?t de valeur efficace 220V, de période T=20ms. La première impulsion de gâchette a lieu à l’instant t0 pour Th1 et à l’instant (t0+T/2) pour Th2. L’angle de retard à l’amorçage ?=?t0 est commandé par la tension continue UC appliquée au circuit de commande.
On considère que l’angle ? varie linéairement des 0 à ? radiants lorsque UC varie de 10V à 0.
1- Etablir l’expression de ? en fonction de UC.
2- On considère que UC=2,5V, déterminer ? puis t0. Th1
3- Représenter en concordance des temps les tensions Ve(t), URf(t) et UTh 4- Quelle est la tension inverse supportée par le thyristor Th1? On considère que UC=10V, donner l’expression de la puissance fournie à la résistance chauffante Rf. On donne Rf=20?.
Pour ?=?t0 quelconque (0 <? < ?), montrer que la puissance Ve(t) fournie peut se mettre sous la forme suivante:
P ? Veff2 (1 ? ? ? sin2 ? )
R f ? 2 ?
5- Calculer la puissance P pour UC=2.5V.
Exercice 2
Le gradateur de tension, circuit utilisé de façon très répondue pour l’éclairage, correspond au schéma représenté sur la figure précédente.
Le thyristor Th1 est commandé de façon synchronisé avec la tension d’alimentation et ce avec un angle de retard ?0. Le thyristor Th2 est commandé avec un angle de retard valant ?+?0.
1- Représenter la tension de sortie du montage UC(?) pour un angle d’amorçage ?0=60°. 2- Quelle est la valeur moyenne <UC> de la tension aux bornes de la charge.
3- Calculer l’expression littérale de la tension efficace UCeff en fonction de ?. Faire l’application numérique.
4- La résistance Rf est en réalité une ampoule de 100W quand elle est alimentée en 220V. Quelle puissance consomme t’elle quand ?0=60°. Quelle est utilité de ce montage.
Exercice 3
On donne le schéma d'un gradateur monophasé débitant sur une charge résistive pure. On donne Veff =30V, f=50Hz et R =10?. ? = 45°.
1-Représenter V2(t) et UC(t). ?
2- Déterminer l’expression de UCeff en fonction de Veff et ??
3- Tracer la courbe UCeff (?).
4- Déterminer la puissance P dans la résistance R en fonction de ? et Pmax.
5- Exprimer Pmax en fonction de Veff et R.
6- Tracer la courbe P (?).
TD N°06 ELECTRONIQUE DE PUISSANCE
3ème Année GRADATEUR
ELT/LGE
Exercice 4 Th1 G
On donne figure 1 le schéma d'un gradateur monophasé débitant i UTh ic sur une charge résistive pure. Les thyristors sont amorcés avec un
retard angulaire ?0 = ?t0 = ?/2 par rapport aux passages à zéro de Th2 Uc R la tension Ve(t). On donne Veff =220V et R=10?. Ve(t)
1- Donner en les justifiant, les intervalles de conduction des deux Figure 1 thyristors et le chronogramme de l'intensité ic(t) du courant dans la résistance R.
2- Pour la valeur particulière ?0=?/2, exprimer simplement la puissance active moyenne <P> fournie par le réseau en fonction de Veff et R.
3- En déduire les valeurs efficaces Iceff et UCeff .
Exercice 5
A.1- CHARGE RESISTIVE:
On considère le montage représenté figure 1 où U est une tension sinusoïdale Ve(t) de valeur efficace: Veff =380V et de fréquence f =50Hz. On pose: Ve(?)=Veff 2 sin? avec ? = ?t.
Le gradateur G est formé de deux thyristors que l’on suppose parfaits. La charge est constituée par une résistance R=10?. On amorce le thyristor Th1 à ?t =?=? et le thyristor Th2 à ?t =?+? 3 1- Représenter les tensions Uc et UTh dans l'intervalle [0,2?]. 2- Que vaut la valeur moyenne de la tension Uc?
3- Exprimer la valeur efficace Uceff en fonction de ? et Veff 4- Calculer la puissance dissipée dans R pour ?=?/3.
A.2- CHARGE INDUCTIVE
L =55,1mH. On amorce le thyristor Th1 lorsque ?t =?.
5- Etablir l'équation différentielle vérifiée par ic quand Th1 est amorcé.
6- On rappelle que la solution de cette équation différentielle est la somme d'un terme exponentiel ?1.e-t/?, et d'un terme sinusoïdal V 2 ?sin(?t ??) où Z? R2 ?L2 2? est l'impédance de la charge à la pulsation ? et ?
Z
est défini par tan ? ? L? . Donner l'expression de ?. R
7- En utilisant la condition ic=0 au moment où on amorce Th1, exprimer ?c1 en fonction de V, Z, ?, ?, ? et ?. 8- En déduire l'expression de ic en fonction du temps.
9- Pour la résolution de cette question, on prendra ? =?/3 rad.
10- Montrer que ic se réduit au terme sinusoïdal dont on calculera la valeur efficace.
11- Représenter la tension Uc et le courant ic dans l'intervalle [?, ?+?].
12- On amorce Th2 lorsque ?t=?+?. Montrer que l'on peut déduire des résultats précédents les expressions de la tension Uc et du courant ic dans l'intervalle [?+?, 2?+?]. Représenter alors la tension Uc et le courant ic dans cet intervalle.
13- Que vaut la tension UTh?
Exercice 1
L'induit du moteur est alimenté par une tension continueU0=275V, par l'intermédiaire d'un hacheur, selon le schéma ci-contre.
1-Quel composant électronique peut- on utiliser pour réaliserUc(t) l'interrupteur H?
2- Quel est le rôle de l'inductance L?
3- Le moteur fonctionne en régime de conduction continue: que signifie l'expression "conduction continue ou ininterrompue"?
4- A l'aide d'un oscilloscope bi courbe, on relève les variations de la tension U et celles du courant i en fonction
4.1- Dessiner le schéma de branchement de l'oscilloscope permettant de visualiser simultanément Uc et ic.
4.2- Déterminer la valeur du rapport cyclique ?.
4.3- Calculer la valeur moyenne <Uc> et quel type de voltmètre doit -on utiliser pour la mesurer .
5- Le moteur entraîne une charge qui lui oppose un couple résistant de moment constant. Qu'observe t-on, pour le moteur, lorsqu'on fait varier le rapport cyclique ??
Exercice 2
On donne le schéma de principe d'un convertisseur électronique
pour l'induit d'un moteur à courant continu:Uc(t)
La tension V est supposée parfaitement continue U0 = 24V. L symbolise une bobine de résistance nulle. Le courant IM est supposé continu, d'intensité IM = 50A, constante.
L'interrupteur H est commandé périodiquement aT=2ms
1- Calculer la fréquence de fonctionnement du hacheur. 0 t T=5ms
2- Rappeler la définition du rapport cyclique ? et calculer sa valeur. aT T
3- Donner le schéma de branchement d'un oscilloscope permettant de visualiser les variations de UM et IM en fonction du temps. Tracer l'allure de UM(t) et IM(t) sur une période, en précisant les échelles.
4- Calculer la valeur moyenne < UM > de la tension UM aux bornes de l'induit sachant que la valeur moyenne de la tension aux bornes de la bobine est nulle. Entre quelles limites varie <UM> lorsque 0??? 1? Quel est l'intérêt d'alimenter le moteur par un hacheur?
Exercice 3
L’alimentation de l’induit du moteur est assurée par l’ensemble de batteries précédent délivrant la tension notée U0, associé à un hacheur série comprenant:
- Un interrupteur électronique unidirectionnel H à fonctionnement périodique de période T et de rapport cyclique ? (0 ??? 1); H est fermé de 0 à ?T et ouvert de ?T à T;
- Une diode Dr supposée parfaite; une bobine lissant parfaitement le courant i(t), dont la valeur moyenne sera notée ?I? =IM, dans l’induit du moteur
1- Compléter la figure en plaçant convenablement les éléments cités précédemment.
2- On choisit ? =0,75; avec U0=192V; représenter sur une période, la tension VAB =f(t) et montrer que ?VAB? = ?. U0. Quel appareil (type et fonction) vous permet de mesurer cette grandeur?
3-Etablir une relation entre ?VAB?, IM , E (f.é.m. du moteur), et la résistance d’induit R
4- Le moteur est étudié sous tension d’induit variable mais à couple utile constant;
- l’intensité est alors constante et égale à IM =135A;la f.é.m. E s’écrit E = kn (E en Volts; n en tr/min; k est une constante) ; et la résistance d’induit R=0,1?.
5-Montrer que k=87.10-3 V/tr/min pour ?=0,75 et n=1500 tr/min. Compléter le tableau ci dessous.
?VAB? (en V) | 30 | 50 | 100 | |
? | 0,75 | |||
E(en V) |
UM
Exercice 4
Pour assurer les variations de vitesse, le moteur est alimenté par une source continue U0 =275V et un hacheur; le schéma du montage est donné à la figure 1.
Le transistor H se comporte comme un interrupteur commandé périodiquement; ses états successifs sont précisés par le diagramme figure 2. La période de fonctionnement est T =0,4ms. La diode de roue libre Dr est ouvert lorsque H est passant, fermé lorsque H est bloqué.
La bobine de lissage L=11,55mH en série avec le moteur limite les variations du courant ic(t) qui évolue entre les deux valeurs Imin et IMax autour d'une valeur moyenne <ic> (figure 2). Dans ces conditions, le couple électromagnétique du moteur est donné par la relation CEm=K.<ic>. On admettra enfin que la tension UM aux bornes du moteur est constante en régime établi.
1- Donner le schéma électrique équivalent au montage lorsque H est passant, puis lorsque H est bloqué. Dans chacun des deux cas, préciser la valeur prise par V(t).
2- Pour une valeur arbitraire de ?, tracer les courbes représentatives des variations de la tension V(t) sur une période. Exprimer la valeur moyenne <V> de cette tension en fonction de U0 et ?.
3- Tracer les courbes représentatives des variations des intensités iH et iD des courants circulant respectivement dans le transistor et dans la diode.
4- En écrivant une loi de maille qu'on prendra ensuite en valeur moyenne, établir une relation entre <V> et UM puis entre U0, UM et ?.
5- Calculer les deux valeurs ?A et ?B du rapport cyclique permettant de faire fonctionner le groupe au point A (UAmoy = 220V) et au point B (UBmoy = 82,5V).
6- On démontre que l'ondulation du courant ic(t) qui circule dans le moteur est donnée par la relation:
U T0
?ic ? I Max ? I min ? .? .(1 ? ?)
L
Pour le point de fonctionnement B, le courant absorbé est <ic> =6,8A; le rapport cyclique est ? =0,3. Calculer
?ic correspondant à ce fonctionnement. En déduire les valeurs de Imin et IMax. Tracer les courbes représentatives des variations de V(t) et de ic(t). Préciser les états de H et de Dr. iH H iC L Etat de H
Exercice 5
On utilise un hacheur survolteur pour produire une tension continue de 10V à partir d’une tension de 5V.
On a relevé les formes d’ondes de la tension VL et du courant iL.
1- Calculer le temps de conduction (ton) de l’IGBT (IRF3205). Déduire la valeur de l’inductance L.
2- Tracer en fonction du temps:
- Les tensions UH aux bornes de l’IGBT (IRF3205) et VC aux bornes du condensateur.
- Les courants traversants le transistor l’IGBT(IRF3205) (iH), la diode D (iD) et le condensateur C (ic).
3- Calculer la puissance dissipée dans la charge résistive R.
Exercice 1
Le schéma de principe d'un onduleur autonome est donné par la figure ci-contre. Les deux interrupteurs K1 et
K2 sont commandés électroniquement. T étant la période de commande;
Pour 0 < t < T/2: K1 est fermé et K2 est ouvert;
Pour T/2 < t < T : K1 est ouvert et K2 est fermé. E1
La charge est purement résistive: R =50?. Les sources de tension continue E1 = E2 =40V. 1- Représenter la tension Uc(t) aux bornes de la charge et le courant ic(t) dans la charge.
2- Calculer les valeurs efficaces Uceff et Iceff E2
3- En déduire la puissance P dissipée dans la charge.
5- Quelle est la valeur moyenne <ic>.
6- Citer une application de l'onduleur autonome de tension.
Exercice 2
E=15V Un onduleur autonome comporte 2 interrupteurs Hl et H2 supposés parfaits, et sont commandés périodiquement.
1- Citer les composants é permettant de réaliser les interrupteurs Hl et H2.
2-L'onduleur débite sur une charge résistive: E=15V
Entre 0 et T/2: Hl est ouvert; H2 est fermé.
Entre T/2 et T: H2 est ouvert; Hl est fermé.
2.1- Quelle est la valeur de Uc pendant période et représenter, l'oscillogramme de la tension Uc.
3- L'onduleur alimente un moteur asynchrone monophasé.
3.1- Quel paramètre de fonctionnement du moteur règle-t-on quand on fait varier la période T de la commande des interrupteurs H1, et H2? Citer une autre application d'un onduleur autonome.
Exercice 3 Étude de l'onduleur de tension en commande "Pleine onde"
Il a pour fonction de générer un système triphasé de tensions Van, Vbn, Vcn dont l'amplitude et la fréquence soient réglables. Le schéma de puissance simplifié est donné à la figure 1.
E est la f.é.m de la source de tension continue parfaite qui alimente l'onduleur. La technique permettant l'élaboration des ordres de commande des interrupteurs dépend de la fréquence désirée pour le moteur et sont donnés sur le document n°1. Seul ce fonctionnement particulier est étudié.
1- Représenter Vao(t), Vbo(t), Vco(t) sur le document n°1.
2- Le moteur ayant un fonctionnement équilibré défini par Van+Vbn+Vcn=0, montrer que Van=(1/3)[2Vao-Vbo-Vco] et représenter Van(t) sur le document n°2.
3- La forme d'onde ia(t) du courant dans la phase a étant donné (ia(t) est assimilé à son fondamental), représenter les grandeurs iK1(t) et VK1(t) relatives à l'interrupteur K1. En spécifiant les contraintes en tension et courant au niveau de l'interrupteur K1, et donner une structure possible.
4- Le développement en série de Fourier de la tension Van(t) donne un fondamental Van1(t) d'amplitude Van1max
= (2E/?).
Calculer la valeur à donner à E pour que la valeur efficace Van1 du fondamental ait pour valeur 220V. 5- En partant de la forme d'onde établie à la question 2 du paragraphe consacré à la forme d'onde, calculer la valeur efficace Van de la tension Van(t). Comparer les valeurs Van et Van1.
Exercice 4 Principe de fonctionnement d'un Onduleur à commande décalée
La période de l'onduleur est T =20ms. La forme de la tension Uc aux bornes de la charge qu'alimente l'onduleur ainsi que celle de l’intensité du courant qui traverse la charge sont dessinées sur le document. On vous demande:
1- D’hachurer les phases de fermeture de chaque interrupteur K et d'indiquer les éléments passants. 2- Préciser les différentes phases de fonctionnement (roue libre, transfert d'énergie). 3- Calculer la fréquence f de l'onduleur.
4- Montrer que la valeur efficace de Uc a pour expression Uc = E 1-2? (? est l'instant de mise en conduction
T de l'interrupteur commandé Hl (voir le document).
5- Pour un retard ? =T/6 et pour une valeur efficace Uceff=230V, calculer la valeur maximale Ûc de Uc.
Document – n°1
Interrupteurs
Exercice 6 Onduleur à 4 transistors (commande décalée).
Pour réaliser l’alimentation à fréquence et tension variables du moteur asynchrone, on utilise un onduleur. L’onduleur, dont le schéma de principe est donné par la figure 1, est donc monophasé et alimente un enroulement du moteur. La tension Uc aux bornes de la bobine est représentée dans la figure 2.
Le courant ic traversant la bobine peut être considéré comme sinusoïdal de pulsation ?. Les graphes Uc et ic en fonction de ?=?t sont représentés dans la figure 3.
1- La valeur efficace de Uc , Uceff =220V. Calculer la valeur de la tension continue d’alimentation E.
2- Indiquer sur le figure, entre 0 et 2?, en suivant le modèle proposé pour T1 et T2, T3 et T4, les intervalles pendant lesquels les diodes sont traversées par un courant.
3- Indiquer les différentes phases de fonctionnement.(Alimentation, Roue libre,Récupération).
L'onduleur permet d'alimenter à fréquence et tension variables le MAS. Par souci de simplification, l'étude ne portera que sur une phase du réseau. L’onduleur est présenté comme suit (figure 1), - La tension Uc aux bornes de la charge inductive, le courant ic dans la charge inductive.
1- Les intervalles de conduction des 4 interrupteurs commandés sont indiqués par un trait gras sur la figure 2; en déduire les intervalles de conduction des quatre diodes D1, D2, 3, D4 sur cette figure.
2- Indiquer sur la figure 2 les différentes phases de fonctionnement (alimentation, récupération, roue libre).