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Formation sur l’alimentation à découpage push pull




République Algérienne Démocratique et Populaire

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

Université Larbi Ben M’hidi   Oum El-Bouaghi

Faculté des Sciences et de la Technologie Département Sciences &Technologie

Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du Diplôme de Master en Systèmes Electriques & Automatique (SEA)

Option : Génie Electrique (GE)

Thème

Etude d’une alimentation à découpage Push-pull

Soutenu le 28 juin 2011

Proposé et Dirigé par :                                                 Présenté Par :

Mr Abdesselam Barkat                                                                     Faiz Mohamed

                                                                                                            Hebbaz Farid

Année Universitaire : 2010/2011

 

Sommaire

Introduction générale……………………………………………………..……… ..01

Chapitre I

Principe et classification des alimentations à découpage

I.1  Introduction ………………………………………………………………………………03

I.2  Principe des alimentations à découpage ……………………………….…..…………….03

I.3  Classification des alimentations à découpage …………………… …… .….…………04

   I.3.1  Alimentations à découpage asymétriques …………………..………………………..04

         I.3.1.1  Alimentation FLYBACK ………………….…… ………………… .05

         I.3.1.2  Alimentation FORWARD ……………………………………………………..06

   I.3.2  Alimentations à découpage symétriques ………………………………….…………07

        I.3.2.1  Alimentation Push-Pull à double primaire avec point milieu ……… 08

        I.3.2.2  Alimentation Push-Pull à demi-pont …………..………………..…… 08

        I.3.2.3 Alimentation Push-Pull à pont complet ……………..……………….………….09

I.4  Conclusion …………..………………………………………………………………… 10

Chapitre II

Principe et analyse du fonctionnement de l’alimentation

Push-pull en pont complet

 

Sommaire

Chapitre III

                           Dimensionnement et simulation d’une alimentation
                                                                    Push-pull

III.1 Introduction ……………………………………………………………………………..35

III.2  Dimensionnement de l’alimentation Push-pull ……………………………….……… ..35

      III.2.1  Cahier de charges …………………… ………………………..………………..35

      III.2.2 Calcul numérique …………………… …………………………………………35

 III.3  Commande  MLI  des interrupteurs ………………………………… ..……………..40

      III.3.1  Principe de la commande MLI ………………………… …… .40

III.4  Simulation du fonctionnement en boucle ouverte du Push-pull ………….… .40

      III.4.1  Schéma de simulation ………………………………………………… .40

      III.4.2  Résultats de simulation …………………………………………………………..42

      III.4.3  Interprétations des résultats …………………………………………… 44

III.5  Conclusion ……………………………………………………………………………..44

Conclusion générale ………………………………………………………………………….46

Bibliographie …………………………………………………………………………………47


Introduction générale

 

Introduction générale

Les structures des alimentations à découpage telles que nous les rencontrons actuellement sont en fait directement dérivées de la structure des alimentations stabilisées, où l’on aurait cherché à minimiser les deux inconvénients principaux des alimentations dites linéaires :

-  la taille et le poids du transformateur,

-  le mauvais rendement dû à la puissance dissipée dans le régulateur.

Une alimentation à découpage est un convertisseur statique continu-continu (DC-DC) qui exploite un circuit magnétique  (transformateur)  pour réaliser l’isolation galvanique et assurer le transfert d’énergie entre une source (réseau alternatif redressé et filtré, batterie d’accumulateurs)  et une charge.

Ces alimentations sont essentiellement constituées, en dehors des interrupteurs statiques, de composants magnétiques fonctionnant en haute fréquence et de condensateurs. Le choix et le bon dimensionnement de ces composants sont des éléments essentiels avant de réaliser une alimentation à découpage.

Il existe plusieurs types d’alimentations à découpage, parmi celles-ci les alimentations asymétriques et les alimentations symétriques. On distingue au sein de la famille des symétriques, les alimentations Push-pull.

Vu l’utilité que présente l’alimentation Push-pull en pont, qui est choisie lorsque la puissance de sortie est supérieure à quelques centaines de Watts (de 500 W à 5 KW), l’objectif de cette étude est l’analyse du fonctionnement de l’alimentation à découpage Push-pull en pont, ainsi que le dimensionnement de ces principaux éléments.

Cette étude est organisée en trois chapitres :

-    Le premier chapitre expose la famille des alimentations à découpage, le principe de fonctionnement et leur classification, tout en indiquant les avantages et les inconvénients des différents types.

1

Introduction générale

 

-    Le deuxième chapitre est consacré à l’analyse du fonctionnement de l’alimentation à découpage de type Push-pull en pont, selon deux modes de conduction continu et discontinu ainsi que le dimensionnement de ses éléments (inductances, condensateur,…).

-    Le troisième et dernier chapitre est réservé à une application sur le calcul d’une alimentation

Push-pull en pont, le choix de ses composants et l’analyse de son fonctionnement par simulation sous Psim pour une commande MLI obtenue par variation du rapport cyclique  ?.

Ceci permet de suivre l’évolution temporelle de différentes grandeurs d’entrée et de sortie, caractérisant le fonctionnement de cette alimentation.

2


I.1 Introduction

 Les alimentations à découpage sont des convertisseurs continu-continu (DC-DC) qui permettent de fournir une tension continue variable, à partir d’une source à tension continue constante obtenue, le plus souvent, d’un réseau alternatif redressé et filtré. Les alimentations à découpage comportent un transformateur assurant l’isolation galvanique entre la sortie et l’entrée et qui permet aussi d’abaisser ou élever la tension de sortie selon le rapport de transformation.

 La technologie des alimentations à découpage est basée sur les composants de l’électronique de puissance à commande de tension, notamment les transistors IGBT et les MOSFET fonctionnant en régime de commutation. Les matériaux magnétiques et composants utilisés dans ces circuits répondent aussi à certaines contraintes (dimensionnement des interrupteurs, du transformateur, …).

                    Les alimentations à découpage sont très employées dans les appareils électroniques

(PC, TV, appareils de mesure,…) et dans les centres de télécommunication.

I.2 Principe des alimentations à découpage

Les alimentations à découpage utilisent le principe des hacheurs (Fig.1.1) :

Fig.1.1 Principe des alimentations à découpage

-    La tension continue obtenue (par redressement et filtrage) est découpée par un ou des interrupteurs fonctionnant en commutation. Ce découpage s’opère à haute fréquence (supérieure à 20 kHz, c-à-d au delà des fréquences audibles).

-    L’isolement galvanique est obtenu par un transformateur haute fréquence.

-    La tension continue désirée est générée par redressement et filtrage de la tension découpée.

-    La régulation s’effectue par action sur le temps de conduction des interrupteurs statiques (transistor de commutation) et ces derniers étant au primaire, il est nécessaire que la chaîne de retour soit isolée galvaniquement [2].

Les avantages et les inconvénients de ces alimentations sont :

•  Avantages :

-   légères et peu encombrantes : le transformateur fonctionne à f ? 20 kHz, supérieure à celle du réseau, il est donc de dimension réduite,

-   à pertes faibles : l’interrupteur de puissance fonctionne en commutation, donc le dissipateur associé est de dimensions réduites, - excellent rendement (? > 80 %).

•  Inconvénients :

-   moins simples à mettre en œuvre que les alimentations linéaires,

-   ondulation résiduelle due au découpage subsiste en sortie ; la stabilité relative  ?Vs/Vs se situe entre 10-2 et 10-3,

-   perturbatrices pour l’environnement électrique et électronique ; les parasites rayonnés sont importants du fait du découpage.

I.3 Classification des alimentations à découpage :

 Selon la symétrie et l’asymétrie du cycle du circuit magnétique, on distingue deux types au sein de la famille des alimentations à découpage : - les alimentations à découpage asymétriques, - les alimentations à découpage symétriques.

I.3.1 Alimentations à découpage asymétriques

Dans ce cas l’induction B  à travers le Circuit Magnétique (CM) du transformateur est toujours de même signe (le point de fonctionnement du CM n’évolue que dans un seul quadrant du plan (B, H)). Ce comportement particulier provient du fait que ces alimentations ne sont pas réversibles, à l’exception de l’alimentation isolée à stockage capacitif.

Parmi ces alimentations, l’alimentation FLYBACK et l’alimentation FORWARD.

I.3.1.1 Alimentation FLYBACK :

Ce type d’alimentation est choisi lorsque la puissance de sortie est inférieure à 150 W.

Le schéma de principe est donné par (Fig.1.2) :

                                   Fig.1.2 Principe de l’alimentation à découpage Flyback

Cycles de fonctionnement :

-    K fermé : u1 = VE ; u2 = - (n2/n1).VE < 0 ; vD = u2 – VS < 0, donc la diode D est bloquée ; i1 croît et l’enroulement primaire du transformateur Tr emmagasine de l’énergie électromagnétique.

-    K ouvert : i1 décroît de façon quasi-instantanée, u1 et u2  s’inversent de façon quasiinstantanée, u2 > 0 d’où D conduit ; u2 = Vs. l’énergie emmagasinée précédemment est restituée vers la charge grâce au secondaire de  Tr.

La régulation est assurée par le comparateur et l’oscillateur MLI (ou PWM). Le transformateur assure l’isolation galvanique [6].

Les avantages et les inconvénients de cette alimentation sont :

•    Avantages :

-    peu de composants,

-    un seul composant bobiné,

-    architecture économique pour les faibles puissances (< 150 W),

-    pour le FLYBACK en mode de conduction continue, la capacité du condensateur de sortie est de moitié que celle du mode discontinu, les pics de courants dans le transistor et la diode de sortie sont également de moitié environ,

-    pour le FLYBACK en mode de conduction discontinue, les meilleurs facteurs de forme du FLYBACK permettent d’obtenir une puissance supérieure. Pour un même dimensionnement, le temps de réponse est excellent, les sorties ne nécessitent qu'une seule diode de redressement, un filtrage inductif n'est pas nécessaire [7], [8].

•    Inconvénients :

-    L’énergie étant stockée dans l’inductance couplée et dans le condensateur de sortie, ceux-ci deviennent encombrants pour des puissances supérieures à 200 W, et l’alimentation FLYBACK devient alors moins intéressante.

-    Risque de surtension lors du fonctionnement à vide : l’énergie stockée durant laphase de magnétisation est alors transmise au condensateur durant la phase de démagnétisation. Cette énergie est alors stockée par le condensateur qui voit sa tension monter, et il y a alors risque de destruction.

-    Pour le FLYBACK en mode de conduction continue, La diode de sortie doit être quatre fois plus rapide que dans le mode discontinu, le transformateur est plus volumineux.

-    Pour le FLYBACK en mode de conduction discontinue, forts courants de pointe dans les diodes de sortie et le transistor de commutation. La capacité du condensateur de sortie est environ le double que celle nécessaire en mode discontinu [7], [8].

I.3.1.2 Alimentation FORWARD :

Ce type d’alimentation est choisi lorsque la puissance de sortie est comprise entre 100W et quelques 100 W. Le schéma de principe est donné par (Fig.1.3) :

                                Fig.1.3 Principe de l’alimentation à découpage  FORWARD

Les deux cycles de fonctionnement sont les suivants :

-    K fermé : u1 ??VE ; u3 ????, donc  D3  est bloquée et  i3 ??0 ; u2 = (n2/n1).u1 > 0, donc la diode  D1  est passante, la diode  D2  est bloquée.

-    K ouvert : i1 décroît de façon très rapide et s’annule quasi instantanément. La décroissance de  i1 est la cause de l’inversion instantanée des tensions  u1, u2  et  u3. Donc  D1 se bloque et le courant  i2 = 0.

Dés que u3 > VE, D3  conduit et  i3  charge le condensateur  CE. L’énergie emmagasinée dans le CM est entièrement transférée vers le condensateur de filtrage à l’entrée CE. La démagnétisation du CM s’effectue donc par l’enroulement  3  du transformateur Tr [6].

•    Avantages :

-    faible ondulation, 

-    faible bruit en sortie, 

-    circuit de commande simple.

•    Inconvénients :

-    plus coûteuse que la topologie FLYBACK, 

-    utilisation peu rationnelle du transformateur, 

-    La tension de blocage du transistor est le double de la tension d’entrée,

-    délicate à mettre en oeuvre en mode multi-sorties,

-    transformateur assez coûteux (nécessité d'un bobinage de démagnétisation), - deux diodes de redressement [7], [8].

I.3.2 Alimentations à découpage symétriques

 Dans ce cas le cycle magnétique du transformateur est symétrique par rapport à l’origine dans le plan (B, H). Ce mode de fonctionnement conduit théoriquement à une meilleure utilisation des CM, mais nécessite au moins deux interrupteurs.

Ce type d’alimentation est choisi lorsque la puissance de sortie est supérieure à quelques 100W. La famille de ces alimentations est divisée en trois :

1-   Push-pull à double primaire avec point milieu,

2-   Push-pull à demi-pont,



3-   Push-pull à pont complet.

I.3.2.1 Alimentation Push-Pull à double primaire avec point milieu :

Considérons un montage à transistors MOSFET (Fig.1.4) :

               Fig.1.4 Principe de l’alimentation Push-Pull à double primaire avec point milieu

I.3.2.2 Alimentation Push-Pull à demi-pont :

            Selon le schéma de principe donné ci-dessous (Fig.1.5), il est à noter que :

-    Les condensateurs  C1 et  C2  sont identiques et de capacité suffisamment importante pour considérer que la tension à leurs bornes est constante, égale à  VE/2.

-    Le demi-pont fonctionne en onduleur, ce qui permet d’obtenir une tension alternative en créneaux aux bornes de l’enroulement primaire  n1.

-    Le redressement au secondaire s’effectue :

•   soit par un pont redresseur monophasé PD2,

•   soit par un montage à point milieu (comme sur la figure 1.5) [6].

 

                                       Fig.1.5 Principe de l’alimentation Push-Pull à demi-pont                              

•   Avantages

-    fortes puissances possibles, 

-    utilisation rationnelle du transformateur par emploi de son CM dans le premier et le troisième quadrant, flux symétrique (si utilisation d'une capacité en série avec le primaire).

•  Inconvénients :

-  nécessité d’un circuit de commande pour deux interrupteurs,

-  redressement en sortie par deux diodes et une self de filtrage, ce qui nécessite deux bobinages dans le secondaire du transformateur [7], [8].

I.3.2.3 Alimentation Push-Pull à pont complet :

Considérons le cas d’un montage à transistors de type MOSFET (Fig.1.6) :

                                Fig.I.6 Principe de l’alimentation Push-Pull à pont complet

•  Avantages

-  très fortes puissances possibles,

-  mêmes avantages que pour le demi-pont, 

-  la mise en parallèle de transformateurs est courante.

•  Inconvénients

-  nécessité d’un circuit de commande pour quatre interrupteurs,

-  redressement en sortie par deux diodes et une self de filtrage, ce qui nécessite deux bobinages dans le secondaire [7], [8].

I.4 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons montré le principe de fonctionnement des alimentations à découpage ainsi que leurs différents types, tout en indiquant leurs avantages et inconvénients.

Les alimentations à découpage sont légères, peu encombrantes et possèdent un excellent rendement, c’est pour ça qu’elles sont très utilisées en électronique embarqué.

Le choix d’une alimentation à découpage s’effectue selon la puissance de sortie désirée et sa réalisation pratique nécessite un dimensionnement de ses différents éléments (condensateurs, bobines, transformateur et choix des interrupteurs).

Vu l’utilité que présente l’alimentation Push-pull, qui est choisie lorsque la puissance de sortie est de quelques centaines de Watts, le chapitre suivant sera consacré à l’analyse du fonctionnement et au dimensionnement des différents éléments de cette alimentation.


                     Comme pour le montage Forward, le montage Push-pull est dérivé du montage Buck.

Ce type d’alimentation à été conçu pour palier à un des inconvénients de l’alimentation Forward, à savoir l’utilisation dans un seul quadrant magnétique du transformateur. Pour permettre l’utilisation dans deux quadrants du circuit magnétique (B > 0 et  B < 0), il est nécessaire de pouvoir magnétiser le transformateur sous une tension positive, puis sous une tension négative. Parmi les différentes structures existantes, celle basée sur l’utilisation d’un onduleur monophasé.

Ce type de convertisseur est particulièrement bien adapté pour les basses tensions de sortie avec forts courants.

 Le transfert d'énergie de l'entrée vers la sortie, se fait par un onduleur qui alimente le primaire du transformateur haute fréquence, la tension alternative au secondaire est redressée puis filtrée. La régulation de tension  𝑉𝑠 se fait par action sur le temps de conduction des interrupteurs [2]

La figure (2.1) donne le circuit de puissance avec les grandeurs électriques en tension, en courant de chaque composant et avec la dénomination exacte des interrupteurs de puissance. 

Fig.2.1 Circuit de puissance de l’alimentation à découpage  Push-pull (à MOSFET).

Le bobinage secondaire avec point milieu peut être vu comme deux bobinages séparés et donc être traité comme un transformateur à trois enroulements dont le rapport du nombre de spires est défini comme n1 : n: n3.

          Les hypothèses simplificatrices pour l’étude du fonctionnement sont les suivantes :

•    Le transformateur est idéal : [5]

-    Du point de vue électrique,  la conductivité est infinie, donc pas de pertes par effet joule et la résistance équivalente aux conducteurs du primaire et du secondaire est nulle.

-    Pas de fuites magnétiques au niveau des bobinages primaire et secondaire.

-    Circuit Magnétique (CM) linéaire : pas d’hystérésis et de saturation. - Pas de pertes par courants de Foucault dans le  CM.

•    Les diodes  D1  et  D2  et les interrupteurs  Ki (i = 1,…,4) sont considérés comme parfaits.

•    Les tensions  Ve  et  Vs  sont constantes.

•    Le condensateur  C  filtre la tension de sortie  Vs.

•    Lorsque l’on est en présence de deux bobines couplées, il est donc important d’indiquer  le sens du bobinage. Ceci est réalisé par des repères  (? sur la figure 2.1). La figure (2.2) explique le rôle des points de repère pour un transformateur.

Un courant dans une bobine peut créer un flux soit positif, soit négatif suivant le sens de bobinage, la f.é.m. induite est alors positive ou négative [7].

Fig.2.2 Un même courant  i1  peut créer un flux positif ou négatif selon le sens de bobinage.

Nous distinguons deux modes de fonctionnement : continu (CCM) et discontinu (DCM).

a) Premier intervalle: 0 ? t < ?T

 A travers cette phase de conduction,  les interrupteurs  K1  et  K3  ainsi que la diode  D1 sont fermés. D’autre part, les interrupteurs  K2  et  K4  et la diode  D2  sont ouverts. Le schéma équivalent de cette phase est illustré sur la figure 2.3 :

Fig.2.3 Alimentation Push-pull : interrupteurs  K1, K3  et diode  D1 fermés.

Les tensions aux bornes des interrupteurs sont :

                                                                                                                                                             )2.1(

La tension aux bornes du primaire du transformateur est :

                             )2.2(

Donc le courant dans le primaire du transformateur est :

                                      )2.3(

: est la valeur initiale du courant  i1

Les tensions aux bornes du secondaire du transformateur sont :

                                                      )2.4(

La tension aux bornes de la diode  D2   est :

                                                                                                      .                                                                        )2.5(

, donc D2  est bloqué.

La tension aux bornes de l‘inductance  L  est :

                                                                                                                                                                               )2.6(

Donc le courant  devient :

                                                                                                                                                        )2.7(

Avec :  .

Et le courant à travers les interrupteurs est :

                                                                                                      iK                                                               )2.8(

b) Deuxième intervalle: ?T ? t < T/2 : 

                             A travers cette phase tous les interrupteurs sont ouverts, le flux est constant d’où  

et par conséquent les diodes  D1  et  D2 deviennent passantes puisque la tension  aux bornes de   L  est inversée (restitution de l’énergie emmagasinée).  Le schéma équivalent de cette phase est montré sur la figure (2.4) :

Fig.2.4 Alimentation Push-pull : interrupteurs ouverts et diodes passantes.

Les tensions à l’ouverture sont les mêmes pour tous les interrupteurs, donc :

                                                                                                                                                                               )2.9(

La tension aux bornes du primaire du transformateur est :

                                      )2.10(

Donc le courant  

La tension aux bornes du secondaire du transformateur est :

                                                   )2.11(

La tension aux bornes de l’inductance   L   est :

                                                         )2.12(

Donc,  le courant d’inductance   est défini comme : 

                                                                                                                                                                           )2.13(

Le redresseur à point milieu est symétrique,  le courant de l’inductance est divisé entre les deux diodes :

                                                                                                                                                                               )2.14(

c) Troisième intervalle: T/2 ? t < T/2+?T :

 A travers cette phase,  les interrupteurs  K1  et  K3  ainsi que la diode  D1 sont ouverts. D'autre part,  les interrupteurs  K2  et  K4  et la diode  D2  sont fermées. Le schéma équivalent de cette phase est montré sur la figure 2.5 :

Fig.2.5 Alimentation Push-pull : interrupteurs  K2, K4  et diode  D2 fermés.

Les tensions aux bornes des interrupteurs sont :

                                                   )2.15(

La tension aux bornes du primaire du transformateur est :

                                                         )2.16(

La tension aux bornes du secondaire du transformateur est :

                                     )2.17(

La tension aux bornes de la diode  D1  est : 

                                                                                                                                                                              )2.18(

La tension aux bornes de l’inductance  L  est :

                                                                                                                                                                            )2.19(

Le courant dans le troisième enroulement du transformateur, de la diode  D2  et de l‘inductance est :

 (

Donc le courant dans le primaire du transformateur est :

                                                                                                                                                                             )2.21(

 Ou                                                                                                                         )2.22(

d)  Quatrième intervalle: T/2+ ?T ? t < T :

Le schéma électrique de cet intervalle est présenté par la figure (2.6), où tous les interrupteurs sont ouverts, et les deux diodes sont fermées. Dans ce cas l'analyse du fonctionnement de cette phase est identique à celui de l'intervalle "?T ? t < T/2 "

Fig.2.6 Alimentation Push-pull : interrupteurs ouverts et diodes passantes.

La figure (2.7) montre les formes d’ondes des tensions et des courants pour le mode de conduction continu (CCM) :

Fig.2.7 Montage Push-pull : allures des grandeurs électriques principales pour le mode de conduction continu (CCM).

La valeur maximale de la tension aux bornes de chaque interrupteur est :

                                                   ,                                                                     )2.23(

La valeur maximale du courant à travers chaque interrupteur est :

                                                                       .                                                                  )2.24(

La valeur maximale de la tension aux bornes de chaque diode est :

                                                               )2.25(

La valeur moyenne du courant d’inductance est égale au courant de sortie  Is, donc la valeur maximale du courant de chaque diode est donnée par : 

                                                                                                               )2.26(

      Si on considère que le convertisseur a atteint son régime permanent, la valeur de la tension moyenne aux bornes de l’inductance  L  est nulle sur une période de fonctionnement : [1]

                                                                                                                                                                            )2.27(



                                                                                                                                                                          )2.28(

•    Le rapport de transfert en tension continue du convertisseur sans pertes et fonctionnant en mode continu est :

 (

 L’intervalle de    est:                                                                                      )2.30(

Pour le convertisseur idéal, la tension de sortie  est indépendante de la résistance de la charge  R  et dépend uniquement de la tension d’entrée   . 

•    Le rapport de transfert en courant est :

                                                         )2.31(

Pour   , décroit de l’infini à  .

a)   Ondulation de courant :

 Pour0  ?  t < ?T   

: Valeur initiale du courant    

iL  

                                                                                                    ?iL                                                                   )2.32(

b)  Ondulation de tension et choix de  C :

        Le condensateur que nous rencontrons dans les alimentations à découpage remplie un rôle très important : il sert également de condensateur de filtrage vis-à-vis du fonctionnement haute fréquence de l’alimentation. [3]

La valeur de  C  est calculée en fonction du taux d’ondulation maximale toléré en sortie  .

En considérant une croissance et une décroissance  de  C  linéaire en fonction du temps, ce qui est réaliste pour de faibles ondulations : [1]

La variation de la quantité de charge du condensateur  C  est égale à l’aire sous l’allure de  , autrement dit (Fig.2.8) :

Fig.2.8 Ondulation de courant.

                                                                                        Donc ?                                                               )2.33(

 est l’ondulation de la tension aux bornes du condensateur.

Donc la valeur minimale de la capacité devient :

                                                                     )2.34(

 La forme d’onde du courant d’inductance à la limite entre  CCM  et  DCM  est représentée par la figure (2.9) :

 

Fig.2.9 Forme d’onde du courant d’inductance à la limite entre CCM et DCM.

Pour   ?T ?  t < T/2, ce courant est donné par :

                                       )2.35(

 Ce qui conduit à :

                                                                                                                                                                            )2.36(

Pour obtenir la valeur maximale du courant d’inductance à la limite entre  CCM  et  DCM :

                                                                                                                                                                            )2.37(

Le courant de sortie à la limite    est :

                                                                                                          .                                                                   )2.38(

Le courant normalisé de la charge  en fonction du rapport cyclique    est égal à

 ?, la représentation de ce courant est donnée par la figure (2.10).

La résistance de la charge à la limite est : 

                                                         )2.39(

La résistance normalisée de la charge  en fonction du rapport cyclique est égale à 

 . Cette résistance est représentée par la figure (2.11) :

La valeur minimale de l’inductance  L pour maintenir le convertisseur dans la conduction continue est donnée par :

                                                                                                                                                                           )2.40(

 

Fig.2.10 Courant normalisé de la charge en fonction du rapport cyclique à la limite entre CCM/DCM.

 

Fig.2.11 Résistance normalisée de la charge en fonction du rapport cyclique à la limite entre CCM/DCM.

 La figure (2.12)  représente le circuit équivalent du convertisseur Push-pull en tenant compte des résistances parasites des différents éléments. Les pertes de conduction seront déterminées en supposant que l’ondulation du courant d’inductance est nulle, donc le courant d’inductance peut s’exprimer par :  . [5]

Le courant des interrupteurs  K1  et  K3 peut s’exprimer par :

                                                                                                                                                                            )2.41(

La valeur efficace du courant des interrupteurs  K1 et  K3  est :

                                                                                                                                                                           )2.42(

Fig.2.12 Circuit équivalent du convertisseur Push-pull avec les pertes de puissance.

Le courant des interrupteurs  K2  et  K4est :

                                                                                                                                                                            )2.43(

La valeur efficace du courant des interrupteurs  K2 et  K4  est :

                                                                                                                                                                          )2.44(

Les pertes de conduction dans chaque interrupteur (cas du MOSFET) sont :

                                                                                               )2.45(

On suppose que la capacité de sortie du transistor  C0  est linéaire, les pertes de commutation de chaque transistor est :

                                                                                                                                                                            )2.46(

Les pertes totales dans chaque interrupteur (MOSFET) sont données par :

(

Le courant dans la résistance de l’enroulement primaire du transformateur est :

                                                                                                                                                                         )2.48(

Donc, la valeur efficace de ce courant est :

                                                                                                                                                                                  )2.49(

Et les pertes joule du primaire du transformateur sont :

                                                                                                                                                                                )2.50(

Le courant de la diode  D1  est approximé par :

                                                                                                                                                                       )2.51(

La valeur efficace de ce courant est donné par :

                                                                                                                                                                               )2.52(

Et les pertes de puissance dans la résistance  RF  de chaque diode sont :

                                                                                                            )2.53(

La valeur moyenne du courant de la diode  D1 est :

                                                                     )2.54(

Ce qui donne les pertes de puissance associées à la chute de tension directe de chaque diode :

                                                                                                                 )2.55(

Ainsi, les pertes de conduction globales dans chaque diode sont :

                                                                                           )2.56(

Idéalement, le courant de la diode  D2  est égal à celui de la diode  D1. En supposant que les diodes sont identiques, les pertes de puissance dans la diode  D2  sont les mêmes que celles dans la diode  D1.

Le courant dans l’enroulement secondaire  n2 est égal au courant de la diode  D1.Par conséquent, les pertes de puissance dans la résistance    de cet enroulement sont :

                                                                                               )2.57(

Les pertes de puissance dans la résistance de l’enroulement secondaire  n3  sont :

                                )2.58(

La valeur efficace du courant d’inductance est approximativement égale à :

                   .                                                                            )2.59(

Ce qui donne les pertes de conduction dans l’inductance :

                                                                                                                )2.60(

Le courant à travers le condensateur de filtrage  C  est :

 ( Donc, en utilisant la relation (2.32), on obtient la valeur efficace du courant du condensateur :

                                                                                                                                                                          )2.62(

Et les pertes de puissance dans la résistance parasite  rC du condensateur sont :

                                                                                                        )2.63(

Les pertes de puissance totales sont :

(

Ainsi, le rendement du convertisseur est :

                      ? =                                                                 )2.65(

:

Le courant au primaire du transformateur est :

                                                                                                                                                                           )2.66(

 Donc, la composante continue de ce courant est :

                                                                                                         .                                                                    )2.67(

Donc le rapport de transfert en courant devient :

                                                               )2.71(

Le rendement du convertisseur peut s’exprimer par :

                                                                                                            )2.72(

D’où l’expression du rapport de transfert en tension est :

(

D’où, le rapport cyclique est : 

                                                                                                       )2.74(

a) Premier intervalle : 0 ? t < ?T

 Pendant cet intervalle, les interrupteurs  K1  et  Kainsi que la diode  D1 sont fermés, d’autre part les autres interrupteurs sont ouverts. Le circuit équivalent dans ce cas est donné par la figure (2.13) :

Fig.2.13 Circuit équivalent pour 0 ? t < ?T.

Les tensions aux bornes des interrupteurs ouverts sont :

                                                                                              )2.75(

Les tensions aux bornes du secondaire du transformateur sont : 

                                                                                                )2.76(



La tension aux bornes de la diode  D2  est :

                                                                                                                )2.77(

La tension aux bornes de l’inductance  L  est :

avec                                                             )2.78(

Le courant dans l’inductance est :

                                                                                                          t                                                                   )2.79(

Avec

Le courant au primaire du transformateur est :

 puisque                                               )2.80(

b) Deuxième intervalle : ?T ?  t <  (? + ?1)T 

                    Pendant cet intervalle, tous les interrupteurs sont ouverts,  et les diodes sont passantes.

Le circuit équivalent dans ce cas est donné par la figure (2.14) :

                                                       Fig.2.14 Circuit équivalent pour  ?T ?  t < (?+?1)T.

Les tensions aux bornes des interrupteurs  K1, K2, K3  et  K4  sont :

                                                                                                                                                                              )2.81(

Les tensions aux bornes du primaire et du secondaire du transformateur sont :

                                                                                                                                                                     )2.82(

La tension aux bornes de l’inductance  L  est :                   

                                                                                                     )2.83(

Le courant dans l’inductance  L  est :

                                                                                                )2.84(

Les courants des diodes sont :

                                                                                                            )2.85(

c) Troisième intervalle : (?+?1)T ?  t < T/2

 Au cours de cet intervalle, tous les interrupteurs et les diodes sont ouverts. Le circuit équivalent est donné par la figure (2.15) :

                                               Fig.2.15 Circuit équivalent pour (?+?1) T ?  t < T/2.

Les tensions aux bornes des interrupteurs  K1, K2, K3  et  K4  sont :

                                                                                                                                                                               )2.86(

Les tensions aux bornes du primaire et du secondaire du transformateur sont :

                                                                                                                                                                  )2.87(

Les tensions aux bornes des diodes sont :

                                                                                                 = -                                                              )2.88(

Le courant de l’inductance, la tension aux bornes de l’inductance   et les courants des diodes    et   sont tous nuls :

                                                                                                                                                                )2.89(

                                                                                                        )2.90(

La figure (2.16) montre les formes d’ondes des tensions et des courants pour ce mode de conduction :

Fig.2.16 Montage Push-pull : allures des grandeurs électriques principales pour le mode de conduction discontinu (DCM).

 La valeur moyenne de la tension aux bornes de l’inductance  L  est nulle sur une période de fonctionnement. On a :

 

                                                                   )2.91(

 

Donc                  

                                                                 )2.92(

 De l’équation (2.79) :  

                                                                      ?T.                                                                               )2.93(

Nous avons :                                             T                                                                           )2.94(

De l’équation (2.84) :

                                                                                                                                                                             )2.95(

 Des équations (2.94) et (2.95), on a :

                                                                                                               )2.96(

 Le rapport de transfert en tension continue du convertisseur pour ce mode est :

                                                                                                                                                                       )2.97(

Des équations

)2.98(

Le courant de sortie est égal à la valeur moyenne du courant d’inductance. En utilisant (2.97) et (2.98), on obtient :

                                                                                                                                                                             )2.99(

                                                                                                                                                                          )2.100(

Donc :

     pour                                                                                                                                    )2.101(

À la limite de CCM/DCM :

                                                                                                  )2.102(

Comme dans le CCM, la substitution de cette équation dans (2.101) donne le rapport cyclique   à la limite entre CCM et DCM :

                                                                                            )2.103(

Les figures (2.17) et (2.18) représentent les courbes de  ?  en fonction du courant normalisé de la charge  et la résistance normalisée de la charge   pour différentes valeurs de   et pour les deux modes CCM et DCM du convertisseur en pont sans pertes :

 

Fig.2.17 Rapport cyclique  ?  en fonction du courant normalisé de la charge   

selon les valeurs de   

𝑛2

 

Fig.2.18 Rapport cyclique  ? en fonction de la résistance normalisée de la charge   selon les valeurs de   

De l’équation (2.101)

                                     )2.104(

La solution de cette équation en    donne :

                                                                                                   )2.105(

                                                                               ,    pour   .                                                                     )2.106(

Les figures (2.19) et (2.20) représentent les courbes de    en fonction du courant normalisé de la charge    et la résistance normalisée de la charge    pour différentes  valeurs de    et pour les deux modes CCM et DCM du convertisseur en pont sans pertes.

Notons que    dépend fortement de  ?, R, L  et  f pour le mode discontinu (DCM).

                                                                                             pour                                                                )2.107(

Le courant continu d’entrée est donné par :

pour  0 ? t < ?T                                                                                                           )2.108(

                                                                                                )2.109(

La puissance d’entrée est :

                                                                                                                 )2.110(

Et la puissance de sortie est :

                                                                                                                                                               )2.111(

 

Fig.2.19 Rapport de transfert en tension    en fonction du courant normalisé

de la charge   selon les valeurs de  ?.

 

Fig.2.20 Rapport de transfert en tension   en fonction de la résistance normalisée

de la charge    selon les valeurs de  ?.

Le rendement du convertisseur est :

                                                                                                                                                                            )2.112(

Ce qui donne le rapport cyclique  ?  du convertisseur avec pertes :

                                                                                                                                                                          )2.113(

                                                                                        , pour )2.114(

Le rapport de transfert en tension devient :

pour                                                                   )2.115(

La forme d’onde du courant d’inductance à la limite entre CCM et DCM  pour    et    est représentée à la figure (2.21) :

 

         Fig.2.21 Forme d’onde du courant d’inductance à la limite entre

CCM et DCM  pouret.

Le maximum du courant de sortie à la limite est :

                                                                                                )2.116(

D’où, la valeur maximale de l’inductance nécessaire pour maintenir le convertisseur en conduction discontinue est :

                                                                                                      )2.117(

L’alimentation à découpage Push-pull est un convertisseur DC-DC isolé non réversible qui permet d’abaisser ou d’élever la tension de sortie. Elle est choisie lorsque la puissance de sortie est de quelques centaines de Watts.

 Cette alimentation est alimentée par un onduleur pour exploiter les deux quadrants du cycle magnétique du transformateur. Elle peut fonctionner en mode continu ou discontinu selon la variation du courant dans l’inductance  L  à la sortie du convertisseur. L’étude en valeurs instantanées et en valeurs moyennes des différentes grandeurs d’entrée et de sortie, permet de calculer cette inductance et les inductances des enroulements du transformateur et aussi la capacité du condensateur de sortie.

La détermination des valeurs maximales du courant à l’état ?on ? et de la tension à l’état ?off ? des interrupteurs de puissance et des diodes, permet de dimensionner ces derniers par un choix convenable.

Dans le chapitre suivant et dans le but d’analyser le fonctionnement d’une alimentation à découpage Push-pull, selon des données pratiques, nous allons dimensionner par calcul cette alimentation pour simuler (sous Psim) son fonctionnement à partir de l’évolution temporelle des différentes grandeurs caractérisant celui-ci.


III.1  Introduction 

 Dans ce chapitre nous allons calculer les différents éléments d’une alimentation à découpage Push-pull en pont (transformateur, inductance, condensateur) et choisir les interrupteurs de puissance (MOSFETs et diodes) à partir de la détermination des valeurs maximales des courants à l’état « On » et des tensions supportées à l’état « Off ».

La simulation sous Psim nous permet de suivre l’évolution des différentes grandeurs d’entrée et de sortie, dans le cas d’un fonctionnement du montage en mode continu. Ceci permet aussi de comparer les valeurs des différentes grandeurs, déterminées par calcul à celles obtenues par simulation.



III.2 Dimensionnement de l’alimentation Push-pull
III.2.1 Cahier de charges 

Pour dimensionner le convertisseur Push-pull en pont et fonctionnant en mode continu (CCM), nous avons les paramètres suivants :

Tension d’entrée :  Venom = 311 V,   Vemin =283 V,   Vemax = 340 V,

Tension de sortie : Vs = 48 V,

Courant de sortie :  Ismin =2.5 A,  Ismax =25 A, Fréquence de découpage ultrasonore :  = 50 KHz, Ondulation relative de la tension de sortie :

III.2.2 Calcul numérique 

Les valeurs maximale et minimale de la puissance de sortie sont :

𝑃𝑠𝑚𝑎𝑥 =𝑉𝑠 𝐼𝑠𝑚𝑎𝑥 =48× 25=1200 𝑊

)3.1(

𝑃𝑠𝑚𝑖𝑛 =𝑉𝑠 𝐼𝑠𝑚𝑖𝑛 =48 ×2.5 =120 𝑊

Les valeurs maximale et minimale de la résistance de la charge sont :

)3.2(

                                                                                                                      )3.3(

                                                                                                                      )3.4(

Les valeurs minimale, nominale et maximale du rapport de transfert en tension sont :

                                                                                                                                                                                  )3.5(

                                                                                                                                                                                  )3.6(

                                                                                                                                                                                  )3.7(

On suppose que le rendement du convertisseur est  ? = 85 %   et la valeur maximale du rapport cyclique est  , donc :

                                                                                                                                                                                   )3.8(

Prenons  n1 = 4, donc  n2 = n3 = 1, les valeurs minimale et nominale du rapport cyclique sont :

                                                                                                                 )3.9(

                                    )3.10(

Pour une fréquence de commutation  f = 50 KHz, la valeur minimale de l’inductance nécessaire pour fonctionner en mode continu (CCM) est :

                                                                                                                           )3.12(

On choisit :  L = 40.

La valeur maximale de l’ondulation du courant d’inductance L  est :

                                                                                                                       )3.13(

? Inductances propres du primaire et du secondaire De l’équation (2.3) du chapitre II :

                                                 )3.14(

En utilisant la relation du rapport entre les courants du transformateur, on a :

                                                                                                                                                                     )3.15(

De l’équation (2.7) du chapitre II :   

Donc                                                         )3.16(

De l’équation (3.14) on obtient :

                                                                                                           )3.17(

Les valeurs des inductances propres du secondaire sont déterminées à partir de la relation :

                                                                                                                                                                             )3.18(

Prenons :  .

?  Ondulation de la tension et choix de C

                                                                                                                )3.19(

De l’équation (2.34) :

                                                                                                            )3.20(

Prenons  C = 15 µF ou un peu plus pour un meilleur filtrage de la tension de sortie.

? Choix des interrupteurs et des diodes

Puisque  ,  la valeur maximale du courant au primaire du transformateur est :

 (

Les valeurs maximales de la tension et du courant des MOSFETs sont :

                                                                                                                                                                              )3.22(

et

                                                                                                                                                                                 )3.23(

La tension maximale que supportent les diodes du redresseur à point milieu est :

                                                                                                                                                                                )3.24(

et le courant maximal des diodes est :

                                                                                                                                                                             )3.25(

Les MOSFETs qu’ont peut sélectionner ont pour caractéristiques : [4]

, ,    et  C0 = 100 pF.

Et les diodes choisies ont pour caractéristiques :

  , .

? Calcul du rendement 

Les pertes de puissance et le rendement seront calculés pour la valeur maximale du courant de la charge    et la tension d’entrée minimale .

Les pertes de conduction dans chaque MOSFET sont :

                                                                                                                                                                                )3.26(

Les pertes de commutation de chaque transistor sont :

                                                                                                                                                              )3.27(

Donc les pertes de puissance totales pour chaque transistor sont :

Supposons que la résistance de l’enroulement primaire est  et les résistances des enroulements secondaires du transformateur sont, les pertes de puissance dans ces résistances sont :

                                                                                                                    )3.28(

et 

                                                                                                                     )3.29(

Les pertes dues à la résistance directe de la diode sont :

                                                                                                                      )3.30(

Les pertes dues à la chute de tension directe    de la diode sont :

                                                                                                                           )3.31(

 Et les pertes de puissance dans chaque diode sont :

                                                                                                                                                               )3.32(

En supposant que la résistance de l’inductance est, les pertes de conduction au niveau de l’inductance sont :

                                                                                                                                                                                )3.33(

Et les pertes au niveau de la résistance parasite du condensateur sont :

                                                                                                                   )3.34(

Les pertes de puissance totales du montage sont :

                                                                                                                                          W                                     )3.35(

D’où, le rendement du convertisseur est :

                                                                                                                    )3.36(

III.3 Commande MLI des interrupteurs

III.3.1 Principe de la commande MLI

                 Le principe de la génération du signal MLI est représenté par la figure (3.1) :

Fig.3.1 Schéma de simulation de la commande MLI.

On détermine les tensions continues    et    comme suit :

                                                                                                                                                                      )3.37(

                                                                                                                                                                         )3.38(

Pour un rapport cyclique choisi  ? = 0.33  et une amplitude de   

On a alors :

)3.39(

 )3.40(

Les signaux de commande des interrupteurs (MOSFETs) obtenus par simulation sont

(Fig.3.2) :

Fig.3.2 Simulation des signaux de commande.

III.4 Simulation du fonctionnement en boucle ouverte du push-pull :

III.4.1 Schéma de simulation

La figure (3.3) présente le schéma de simulation pour l’alimentation pushpullconsidérée, réalisé sous Psim :

Fig.3.3 Schéma de Simulation du Push-pull en pont

III.4.2 Résultats de simulation

                 La tension de sortie  Vs  de l’alimentation Push-pull est représentée par la figure (3.4) :

Fig.3.4 Réponse de la tension de sortie  Vs.

L’ondulation de la tension de sortie est obtenue en agrandissant l’échelle selon l’axe des ordonnées, (Fig3.5) :

Fig.3.5 Ondulation de la tension de sortie  Vs 

(Pour  C = 15 ?F, ?𝑉𝑠 =0,34 V<0,48 𝑉)

Fig.3.6 Ondulation de la tension de sortie  Vs 

(Pour  C = 50 ?F, ?𝑉𝑠 =0,088 V?0,48V)

Le courant dans la bobine d’inductance  L  pour un mode de conduction continu dans celle-ci  est donné par (Fig.3.6) :

Fig.3.6 Réponse du courant dans la bobine d’inductance  L.

L’ondulation du courant d’inductance est obtenue en agrandissant l’échelle selon l’axe des ordonnées,  (Fig.3.7) :

Fig.3.7 Ondulation du courant dans la bobine  L (?𝑖𝐿 =3.8 𝐴<4.027 𝐴).

Les figures (3.8) et (3.9) montrent les formes d’ondes des courants des interrupteurs et des diodes respectivement, pour un mode de fonctionnement continu :

Fig.3.8 Formes d’ondes des courants des interrupteurs (K1, K2).

Fig.3.9 Formes d’ondes des courants des diodes (D1, D2).

Le courant au primaire du transformateur est donné par la figure (3.10) :

Fig.3.10 Courant au primaire du transformateur.

La forme d’onde de la tension aux bornes du primaire est donnée par la figure (3.11) :

Fig.3.11 Forme d’onde de la tension au primaire  V1.

Les formes d’ondes des tensions  V2 et  V3   aux bornes des bobines du secondaire sont représentées par la figure (3.12) :

Fig.3.12 Formes d’ondes des tensions  V2  et  V3  au secondaire du transformateur.

III.4.3 Interprétations des résultats

                 La simulation du montage Push-pull sous Psim, nous a permis d’avoir :

-    Une tension de sortie qui atteint une valeur presque constante (faible ondulation) après un régime transitoire dû à l’enclenchement du fonctionnement (selon les valeurs initiales) qui se traduit par un retard de réponse avant d’atteindre le régime permanent.



-    Un courant à travers les interrupteurs qui apparait sous forme de rampes à partir d’une valeur initiale (puisque le mode de fonctionnement est continu) jusqu’une valeur maximale et la partie négative est celle du courant à travers la diode en anti-parallèle avec le MOSFET. Chaque diode est conductrice avec une autre de la même diagonale du pont de l’onduleur, lors de la phase de récupération de l’énergie emmagasinée dans la bobine du primaire à l’ouverture de tous les interrupteurs.

-    des tensions aux bornes des bobines du transformateur, qui prennent deux valeurs positive et négative selon les séquences de commande des interrupteurs. Les tensions au secondaire sont en opposition de phase puisqu’il s’agit d’un transformateur à point milieu.

-    Un courant dans la bobine qui est ondulé puisque le mode de fonctionnement est continu.

III.5  Conclusion 

                 A partir d’un cahier de charges désiré, nous avons :

-    dimensionné une alimentation à découpage de type Push-pull par calcul de ses différents éléments (inductances, condensateur) pour un régime de fonctionnement continu imposé par la puissance de sortie et le rapport cyclique maximal,

-    déterminé les valeurs maximales du courant à l’état ?on? et de la tension à l’état ?off? des interrupteurs de puissance et des diodes, dans le but de faire un choix convenable de ces composants.

-    Simulé sous Psim les différentes grandeurs caractérisant le fonctionnement de l’alimentation pour un mode de conduction continu.


Conclusion générale

Conclusion générale

Dans notre travail nous avons présenté une étude sur l’analyse du fonctionnement et  le dimensionnement d’une alimentation à découpage symétrique de type Push-pull en pont dont la structure s’adapte bien aux sorties basses tensions et forts courants.

Dans cette étude nous avons : 

-    Présenté les principales structures des alimentations à découpage, avec leurs avantages et inconvénients. Le choix du type d’alimentation à découpage, dépend essentiellement de la puissance et de la tension de sortie désirée.

-    Analysé le fonctionnement de l’alimentation à découpage Push-pull en pont complet, selon les modes de conduction continu et discontinu avec la détermination des ondulations de courant et de la tension de sortie dans le but de dimensionner les inductances de bobines et le condensateur de sortie employés , ainsi que le choix des éléments de puissance à partir de la détermination des valeurs maximales des courants à l’état  ?on?  et des tensions à l’état ?off ?.

-    Simulé le fonctionnement d’une alimentation Push-pull abaisseuse de tension pour une mode de conduction continu selon un cahier de charges choisi. Ceci après calcul des différents éléments utilisés et en considérant une commande MLI pour la variation du rapport cyclique. Ce type de simulation permet de faire un bon dimensionnement et de déterminer la protection nécessaire avant de passer à la réalisation pratique de ce type d’alimentation.

Comme perspectives pour ce travail, nous proposons :

-    l’étude détaillée de la protection de ce type d’alimentation à découpage,

-    l’étude de la régulation de la tension de sortie, indispensable face aux variations de la charge. Cette régulation ne peut être réalisée que par la détermination du correcteur nécessaire, permettant d’agir sur la commande des interrupteurs de puissance,

-    la réalisation de ce type d’alimentation à découpage pour une utilisation didactique au niveau du laboratoire.

        Bibliographie

Bibliographie

[1]  Denis Fewson

      Introduction to Power Electronics, Arnold Edition, 1998.

[2]  J.P.Ferrieux & F.Forest

      Alimentation à découpage, convertisseurs à résonance, 3éme Edition, Dunod, Paris, 1999.

[3] Jean-Yves LE CHENADEC

      Alimentation à découpage; Etude, choix et dimensionnement des alimentations à       découpage usuelles.

[4] R. Bausière, F. Labrique & G.Seguier

      Les alimentations de l’électronique de puissance, « tome 3 : conversion continu-continu »       Edition Lavoisier, 1997.

[5]  Marian K. Kazimierczuk

Pulse-width Modulated DC–DC Power Converters, John Wiley & Sons, Ltd, 2008.

[6]  Chapitre 6 : Alimentations à découpage issues du secteur

      Énergie et convertisseurs d'énergie, Université de Savoie.

 [7] Kaïd Kasbah Meriem & Kouah Soulef

       Etude d’une alimentation à découpage Flyback, mémoire de Master en Génie Electrique, Université Larbi Ben M’hidi, Oum El-Bouaghi, juin 2009 (encadré par A. Barkat).

[8] Touati Mohamed & Azri Ilyas

       Dimensionnement d’une alimentation à découpage : application au Forward, mémoire de

       Master en Génie Electrique, Université Larbi Ben M’hidi, Oum El-Bouagh, juin 2010        (encadré par A. Barkat).



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