Exercices corrigés d'électronique de puissance sur le redressement
Exercices corrigés d'électronique de puissance sur le redressement
Exercice Red01 : redressement non commandé : redressement monoalternance
La tension u est sinusoïdale alternative.
D est une diode supposée parfaite (tension de seuil nulle).
La charge est une résistance R.
1- Quel est l'état de la diode quand u > 0 ?
En déduire la relation entre v et u.
2- Quel est l'état de la diode quand u < 0 ?
En déduire la tension v.
3- Tracer u et v en concordance de temps.
4- Montrer que la valeur moyenne de la tension v est :
π< > =Vˆv
On rappelle que :
∫< > = T0dt)t(v T1v
5- Application numérique
La valeur efficace de la tension u est de 10 V.
R = 220 Ω.
Calculer < v > et < i >.
Calculer la valeur efficace de la tension v.
On rappelle que :
Veff = < ²v >
Exercice Red02 : redressement non commandé
1- Un transformateur à point milieu possède au secondaire deux enroulements ayant le même nombre de spires :
1-1- Quel est le rôle du circuit magnétique d'un transformateur ?
1-2- Justifier que : u2(t) = - u1(t).
1-3- Calculer le nombre de spires des enroulements du secondaire pour que la valeur efficace des tensions u1(t) et u2(t) soit de 10 volts (le transformateur est supposé parfait).
On donne : nombre de spires du primaire : 460.
2- On branche au secondaire du transformateur un pont redresseur constitué de deux diodes. secteur
230 V
50 Hz
D1
D2 u1 R u2
La charge du redresseur est une résistance R :
On suppose que la tension de seuil des diodes est nulle.
2-1- Quel est l’état des diodes quand u1 > 0 ?
2-2- Quel est l’état des diodes quand u1 < 0 ?
2-3- Compléter, en les justifiant, les chronogrammes de v, uD1, uD2, i, iD1 et iD2 (cf. document réponse).
On donne : R = 10 Ω.
2-4- Calculer les valeurs moyennes suivantes : < v >, < i >, < iD1 > et < iD2 >.
2-5- Montrer que : v eff = u1 eff (= 10 V).
On rappelle que la valeur efficace est par définition : v eff = < )²t(v >.
En déduire les valeurs efficaces des courants : i eff, iD1 eff et iD2 eff.
Calculer la puissance consommée par la résistance.
2-6- On branche un condensateur en parallèle avec la résistance.
Calculer la capacité du condensateur pour avoir un taux d’ondulation de la tension de 10 %.
Exercice Red03 : redressement non commandé : Pont de Graëtz monophasé
Le montage redresseur ci-dessous est alimenté par le secondaire d'un transformateur qui fournit une tension sinusoïdale v :
…
Les diodes sont supposées parfaites (tension de seuil nulle).
1-1- Calculer la période, la valeur efficace et la valeur maximale de cette tension.
Dessiner le chronogramme v(t).
Donnée : le rapport de transformation du transformateur est de 0,21.
1-2- La charge est une résistance RC = 17 Ω.
Représenter en concordance de temps la tension aux bornes de la charge u(t) et la tension v(t).
Indiquer les intervalles de conduction des diodes.
1-3- Calculer la valeur moyenne < u > de u.
Dessiner le chronogramme i(t).
En déduire la valeur moyenne < i > du courant dans la résistance.
1-4- Calculer la puissance consommée par la résistance.
2- La charge du pont est maintenant constituée par l'induit d'un moteur à courant continu à excitation indépendante, en série avec une bobine de lissage de résistance interne négligeable et d’inductance suffisante pour que le courant d'induit soit considéré comme constant :
I = 2,5 A.
2-1- On admet que les intervalles de conduction des diodes ne sont pas modifiés.
En déduire la forme de la tension u et sa valeur moyenne < u >.
2-2- Quelle est la relation entre les valeurs instantanées des tensions u, uL aux bornes de la bobine et um aux bornes de l'induit du moteur ?
2-3- Justifier que < uL> = 0 V.
En déduire la valeur moyenne < um > de um.
2-4- L'induit du moteur ayant une résistance R = 1 Ω, calculer la valeur de sa f.e.m. E.
2-5- Calculer la puissance consommée par l’induit du moteur.
Exercice Red04 : redressement non commandé : chargeur de piles
Schéma du montage :
...
Le transformateur est supposé parfait. Le rapport de transformation est mv = 0,06.
Les diodes sont supposées parfaites.
1- Tracer v(t) : préciser la période, Vˆ et la valeur efficace V.
2- Tracer en concordance de temps uR(t), i(t) et iD(t).
3- Démontrer que :
π Vˆ 2
u < R >= .
Application numérique.
4- En déduire < i > et < iD >.
Calculer les valeurs efficaces I et ID.
5- Calculer la puissance consommée par la résistance.
On désire maintenant charger deux piles Ni-Cd de fem 1,2 V, de « capacité » 500 mAh.
La résistance interne est négligeable.
...
6- Justifier l’allure de la tension uR(t).
7- Tracer i(t) en concordance de temps.
8- On admet que :
π Vˆ 2
u < R >≈ .
En déduire < i >.
Application numérique.
9- Quelle est la puissance consommée par une pile ?
10- Quelle est la durée de charge (en heures) ?
11- En pratique, la durée de charge est plus longue (14 heures).
Proposer une explication.
N.B. Les questions 7 à 11 sont indépendantes du reste de l’exercice.
Exercice Red05 : redressement commandé : redressement monoalternance
...
Une charge résistive R = 100 Ω est alimentée à travers un thyristor Th (supposé parfait) par une source de tension sinusoïdale alternative u.
1- Déterminer la valeur efficace de la tension u.
2- Indiquer les intervalles de conduction et de blocage du thyristor.
3- Montrer que la valeur moyenne de la tension v est : 1( cos )
2vˆv + θπ < >=
Faire l’application numérique.
...
Exercice Red06 : redressement commandé : pont mixte monophasé
Un pont mixte monophasé alimente un moteur à courant continu à excitation indépendante et constante.
Il délivre une tension u de valeur moyenne < u > = 169 V, l'angle θ de retard à l'amorçage des thyristors étant réglé à 45°.
Le courant dans le moteur est parfaitement lissé par une bobine de résistance interne
r = 0,1 Ω.
Son intensité I est égale à 25 A.
La vitesse de rotation du moteur est de 1800 tours par minute.
...
1- Le pont est alimenté avec une tension sinusoïdale v de fréquence 50 Hz.
Représenter en concordance de temps la tension u(t) et la tension v(t).
Préciser les intervalles de conduction de chaque thyristor et de chaque diode sur une période.
2- Calculer la valeur efficace de la tension v.
3- La résistance de l’induit du moteur est R = 0,4 Ω.
Calculer la f.e.m. du moteur.
En déduire la puissance électromagnétique Pem du moteur.
Calculer la puissance absorbée par l'induit du moteur.
4- La charge du moteur variant, le moment Tem de son couple électromagnétique est doublé.
Que devient la f.e.m. du moteur ?
En déduire la vitesse de rotation. Commentaire ?
…
Corrigés
Exercice Red01 : redressement non commandé : redressement monoalternance
La tension u est sinusoïdale alternative.
D est une diode supposée parfaite (tension de seuil nulle).
La charge est une résistance R.
1- Quel est l'état de la diode quand u > 0 ?
En déduire la relation entre v et u.
La diode conduit.
v = u
2- Quel est l'état de la diode quand u < 0 ?
En déduire la tension v.
La diode est bloquée.
i = 0 donc v = 0 V.
3- Tracer u et v en concordance de temps.
... ...
Exercice Red02 : redressement non commandé
1-1-
Le circuit magnétique d'un transformateur permet de canaliser les lignes de champ magnétique entre le primaire et le secondaire.
1-2-
Les deux enroulements ayant le même nombre de spires, les deux tensions ont la même amplitude. De plus, elles sont en opposition de phase à cause de la convention de signe choisie pour les tensions : u2(t) = - u1(t)
1-3-
Nombre de spires d’un des enroulements du secondaire : 460×(10 / 230) = 20
2-1- D1 conduit et D2 est bloquée.
2-2- D2 conduit et D1 est bloquée.
2-3-
u1 > 0 : uD1 = 0 et v = u1 ; uD2 = u2 - v = -2u1 < 0
u1 < 0 : uD2 = 0 et v = u2 = -u1 > 0 ; uD1 = u1 – v = 2u1 < 0
Loi d’Ohm : i = v/R
iD1 = i quand D1 conduit ; iD1 = 0 quand D1 est bloquée
iD2 = i quand D2 conduit ; iD2 = 0 quand D2 est bloquée
(cf. document réponse).
2-4- 0,9 V
2vˆ 2 10 2
v = π × = π < >=
= /R = 0,90 A
= /2 = 0,45 A
= = 0,45 A