Exercice corrigé sur le condensateur plan


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LE CONDENSATEUR

      Exercice 1      

Enoncé :

     On veut déterminer la capacité C d'un condensateur, pour cela on réalise sa charge avec un générateur de courant. Ce générateur débite un courant d'intensité I = 0,376 mA. A l’aide d'un oscilloscope, on réalise la saisie automatique de la tension uC  aux bornes du condensateur   en fonction du temps. Le montage utilisé est schématisé ci-contre :

1- Refaire le schéma du montage ; représenter la flèche de la tension  uC , la charge q du condensateur (q>0) et le branchement de l’oscilloscope afin que l'on puisse visualiser uC.

2-A la date t = 0 on ferme K. Etablir la relation entre I, C, uC et t.

3-  On obtient la courbe représentant les variations de la

tension uC au cours du temps : (voir document ci-dessous).        u (V) A l'aide de la courbe, déterminer la valeur de la capacité C du

condensateur.                                                                                     30

4-  La tension de claquage du condensateur est uCmax =50 V. a- Calculer la durée maximale de la charge du condensateur.

b- Déduire l’énergie électrique maximale emmagasinée par le        20 condensateur.

10

Corrigé :

0          5         10        15        20        25        30

Conseil

*** voir tout d’abord la vidéo : Branchement d’un oscilloscope ;feature=yout u.be(copier ce lien et le coller dans la barre d’adresse de google chrome par exemple)

*** Sur une voie, l’oscilloscope visualise la tension délimitée par la masse (la masse est à l’origine de la flèche) et la voie considérée. Exemple :  

On remarque que la tension visualisée sur la voie Y1  est uY1=uD1 et que la tension visualisée sur la voie Y2 est uY2 = - uD2.



 

1-    Pour visualiser la tension uC, on place la masse à l’origine de la flèche de uC et la voie Y1 au niveau de sa pointe.

2-    uc  or q= I.t car I est constante d’où u

3-    La courbe représentant la fonction uc =f(t) est une droite linéaire donc uc = a.t avec a est le coefficient

I

                 directeur de la droite (ou pente) et d’après l’expression de uc établie précédemment on a  a         d’où

C

                                                                                                20    0                         0,376.10 3                       3F     470µF.

                                 C, calculons alors la pente a= 0,8       C                                         0,470.10

                                                                                                25    0                                0,8

4-    La tension de claquage est la tension maximale que peut supporter un condensateur. ucmax=50 V.

                            I.t                                                                                    C.U

a- ucmax        maxC avec tmax durée maximale de charge . tmax           cImax A.N : tmax=62,5 s.

L’énergie électrique emmagasinée par le condensateur est maximale lorsque la tension entre ses bornes est

2                   1          6                      2 maximale Eemax         C.uCmax A.N : Eemax                   470.10 .50       0,59J



2

      Exercice 2      

Enoncé :

     Le montage représenté ci-contre permet de charger et de décharger un condensateur de capacité C dans une résistance R.

1-  a-  Pour chacune de ces deux opérations, quelle doit être la position de

l’interrupteur ? 

b-  Des deux graphes (fig1 et fig2) proposés ci-dessous, lequel qui correspond à la

charge du condensateur ? Justifier.

2- Le générateur de courant permet une charge, à intensité constante, d’un condensateur. La charge dure 40 s et l’intensité du courant a pour valeur 1?A. a- Calculer la charge du condensateur à la date 40 s.  

b- Quelle est la valeur de l’énergie emmagasinée par le condensateur à cette date ? c- Calculer la capacité du condensateur.  

3- Sachant que ce condensateur est plan et que l’aire des deux surfaces communes en regard est S=0.1 m2 et que l’épaisseur du diélectrique qui se trouve entre les deux plaques est e=0,02 mm. a- déterminer la permittivité électrique absolue ? du diélectrique de ce condensateur.

b- Déduire la permittivité relative ?r du diélectrique.     On donne ?0 = 8,85.10-12 F.m-1.

Corrigé :

1-      a- Pour la charge, la position 1 car dans ce cas le générateur est relié au condensateur. Pour la décharge, la position 2. b- La fig 2 correspond à la charge du condensateur car elle est effectuée avec un courant d’intensité constante

donc uc , uc est proportionnelle à t d’où la courbe de uC=f(t) est une droite linéaire. 

2-    

a- L’intensité du courant est constante donc q=I.t               A.N : q=10-6.40 = 4.10-5 C. b- A t=40 s, u = 40V et q=4.10-5 C donc E = 1 q.u A.N :     E = 1 4.10-5.40 = 8.10-4 J.



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