Cours sur le redressement non commandé triphasé

Introduction :

Les réseaux et les récepteurs électriques absorbent de l’énergie sous deux formes, en continus ou en alternatifs. Pour adapter l’offre à la demande quatre types de convertisseurs sont nécessaires. Parmi ceux-ci, la conversion alternatif-continu au sein de redresseurs non commandés ou commandés. 

I. Monophasé simple alternance :

1. Sur charge purement résistive :

                  La tension n’apparaît aux bornes de la charge que si la tension de la source est positive

entraînant une tension positive en sortie. Dès que

Ve Vs                                                                  la tension réseau est négative, la diode est

bloquée : la tension aux bornes de la charge et le courant sont nuls. 

Ce fonctionnement est illustré par les

V_e =V_M sin wt                                                chronogrammes suivants :

Tension et courant moyens : Les valeurs moyennes de la tension aux bornes de la charge et

V^MV^M du courant sont : V_s ( )t = =V₀                 ; i t( ) = =I₀     ??R

V^M 2            ²

Puissance : La puissance instantanée est p( )? =         sin ?de0 à ? puis nulle ensuite.

R

V^M 2

La puissance moyenne est alors : p( )? = =P .

4R

V^M                         V^M

Tension et courant efficaces :I_eff =        ,V_eff =       .

                                                                                    2R              2

Facteur de puissance : Le facteur de puissance k est rapport de la puissance active (moyenne) à la puissance apparente.

       Vu de la source : P = _{p t}( ) ,S = ^VM .I_eff donc :k = =^P   1      0,71.

                                                                                2                         S       

Conclusion 

Ce dispositif simple assure l’augmentation de la tension moyenne puisqu’elle n’est plus nulle. Il demande à être amélioré afin d’atteindre une valeur proche de la tension crête avec un facteur de puissance bien meilleur que 0,71. 

2. Sur charge RL :

En électrotechnique les charges sont souvent combinées : inductive et résistive. Les électroaimants ou les machines à courant continu en sont des exemples. Le schéma permettant la nouvelle étude est celui de la Figure suivante. 

Pour déterminer l’instant d’annulation de courant on résout l’équation différentielle. di t( )

                     La solution générale de l’équation différentielle L    + Ri t( ) =V_M sin wt est la

dt

di t( )

somme de la solution générale de l’équation sans second membre L   + Ri t( ) = 0 et la dt

solution particulière de la forme Asin wt + Bcoswt

di t( )       R           ? di t( )      R ?          ?i t( )?       R                             ?_L^Rt

=? i t( ) ?     =?       dt ? ln?           ?=? t . D’où :i t( ) =?e          . dt       L          i t( )     L          ? ? ?    L

En remplaçant la solution particulière dans la solution générale il vient que:

?AwL+ BR = 0 AwLcoswt ? BwLsin wt + ARsin wt + BRcoswt =V_M sin wt ; d’où : ? .

??BwL+AR =V_M

                                                                          ? R      Lw?            _{2              2}

     Il s’agit d’un système dont :?=?                 ?=(Lw) + R ;

                                                                         ?-Lw     R ?

                           ? R        0 ?                                            ? 0      Lw?

                           ?               ?                                           ?              ?

               ?_A        ?-Lw   V_M?         RV_M                                  ?_B        ?V_M            R?        -LwV_M

A =       =          2              2 =          2               2 ; B =        =         2              2 =          2              2 .

                   ? (Lw) + R         (Lw) + R                 ? (Lw) + R        (Lw) + R

Finalement la solution générale de l’équation différentielle

?LRt            RVM          LwVM est :i t( ) =?e⁺₂                      2 sin wt^?        ₂                      2 coswt . Si i t( = =0) 0alors :

                                           (Lw) + R                (Lw) + R

i t( = = ?0) ? LwV2 M 2 = 0 ??= LwV2 M 2 .

                                  (Lw) + R                     (Lw) + R

                       LwVM                 ?L^Rt + RV2 M                2 sin wt ? LwV2 M 2 coswt

i t( ) =        2              2 e

3. Sur charge RLE :

La conduction de la diode D n’apparaît qu’une fois que la tension de cathode est supérieure à celle de l’anode, c’est à dire v_e (t) ? E. Cette condition correspond aux angles ?a d’allumage et ?e d’extinction. Le courant respecte les mêmes règles d’existence précédentes : croissance dès ?a et annulation au-delà de ?e en ?₀. C’est entre ces deux angles que la diode est en conduction forcée qui se traduit par l’apparition d’une portion négative de la tension v_s. 

II.Monophasé double alternance :

On trouve aussi le montage à transformateur à point milieu qui utilise seulement deux diodes :

+VM

-V_M

+VM

-VM

I

I

+I

-I

? Vs ( )? =

V_s ( )? = R i_s ( )? + =E  = cste ?         R

III.Triphasé :

Hypothèse : Courant constant dans la charge

1. Commutation parallèle simple : P3 à diodes :

a. Commutateur le plus positif :

Schéma de principe :

   Le montage redresseur P3 à diodes est constitué de trois diodes, connectées chacune à une phase.

   A partir du réseau triphasé, on obtient un système triphasé équilibré de tensions (Vs₁, V_s2,

V_s3), qu'on notera : V_s1 (t) = V_m sin wt ; V_s2 (t) = V_m sin (wt - 2?/3) ; 

V_s3(t) = V_m sin (wt - 4?/3)

Les trois diodes forment un redresseur plus positif, qui laisse passer à tout instant la plus positive des tensions, soit : V₁ la plus positive.  Si D₁ conductrice ?Uc = V_S1.

V_D2 = V_S2- Uc= V_S2- V_S1<0 ?D₂ bloquée.

V_D3 = V_S3- Uc= V_S3- V_S1<0 ?D₃ bloquée.

Alors D₁ conduit et les autres sont bloquées.

Ceci peut être généraliser en disant que la diode ayant le potentiel le plus positif conduit et les autres sont bloquées ; d’où le nom donné à ce montage : Commutateur le plus positif . Les différentes phases de fonctionnement du montage sont alors décrites par le tableau suivant:

ID1

ID2

ID3

                      1                                                                3 3V

Tension inverse maximale aux bornes des diodes bloquées :

Si on considère, par exemple, la diode D₂, la tension à ses bornes a l'allure suivante :

La tension maximale à supporter en inverse par les diodes. Par exemple pour V_D2, dans

? ??

l'intervalle ?/6 <wt < 5 ? /6.V_RRM =V_D2 ?wt = ?=? 3V_M

                                                                                        ?         3 ?

Courants dans les diodes :

  Le courant de sortie étant considéré comme constant, de valeur I_c, et les diodes parfaites, on déduit de l'étude du fonctionnement les formes d'ondes des courants dans ces dernières: i₁, i₂, i₃ sont respectivement les courants dans les diodes D₁, D₂, D₃.

D'où les expressions de i_max, i_moy et i_eff, les valeurs maximale, moyenne et efficace de ces

1 ? I^c =                 i = 1, 2, 3 courants: i_max = I_c     ;i_imoy⁼i t dt_i ( ) = ;i_ieff

TT                               3

b.Commutateur le plus négatif :

Les différentes phases de fonctionnement du montage sont alors décrites par le tableau suivant:

Les trois diodes D₁, D₂, D₃ forment un commutateur plus positif, qui laisse passer à tout instant la plus positive des tensions, et les diodes D'₁, D'₂, D'₃ forment un commutateur plusnégatif, qui laisse passer la plus négative des tensions. La tension redressée est à tout instant la différence entre ces deux tensions, soit :

                      1                     3          ?                     ?        2???               3 3V^M

U_cmoy⁼ ?U_c ( )t dt⁼ ? V_M ?sin(wt)?sin?wt ? ??d wt(    )=            

T_T                                      ?_?          ?                     ?          3 ??                   ?

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Tension inverse maximale aux bornes des diodes bloquées

D'après l'étude du fonctionnement, Si on considère, par exemple, la diode D₂, la tension à ses bornes a l'allure suivante :

La tension maximale à supporter par les diodes. Par exemple pour V_D2, dans

? ??

l'intervalle ?/6 ? ?t < 5?/6.V_Dmax =V_D2 ?wt = ?=? 3V_M .

                                                                                        ?         3 ?