Cours sur le redressement non commandé


Télécharger Cours sur le redressement non commandé

★★★★★★★★★★3.5 étoiles sur 5 basé sur 1 votes.
Votez ce document:

Télécharger aussi :


Cours sur le redressement non commandé

1. INTRODUCTION.

Définition.

Un montage redresseur permet d’obtenir une tension continue (de valeur moyenne non nulle) à partir ve vS d’une tension alternative sinusoïdale (de valeur moyenne nulle). On distingue le redressement non commandé, utilisant uniquement des diodes et déli- vrant une tension de valeur moyenne non réglable et le redressement commandé, utilisant des thyristors permettant d’obtenir une tension de valeur moyenne réglable.

L’étude d’un montage redresseur porte sur :

  • la recherche de la forme de la tension redressée vS : étude des semi-conducteurs en conduction et de leur durée de conduction ;
  • le calcul de la valeur moyenne VS de vS(t) ;
  • le calcul de la valeur efficace VS de vS(t) ;
  • le calcul du facteur de forme F et taux d’ondulation. Par définition, le facteur de forme F est : F = VS

VS

Plus F tend vers 1, plus la tension redressée vS(t) peut être considérée comme continue.

Par définition, le taux d’ondulation est :

τ = VSMAX  VSMIN

VS

Plus  tend vers 0, plus la tension redressée vS(t) peut être considérée comme continue.

  1. Composant utilisé. La diode de redressement

La diode de redressement est un composant de puissance composé d’une jonction P-N.

Sa caractéristique i = f (u) réelle a l’allure suivante :

Tension de seuil : V0 = 0,9 V à 2,6 V. Couramment 1,2 V < V0 < 1,6 V

I0 : courant moyen maxi admissible ( 3000 A à 50 Hz) IF : courant de pointe ( 3.I0).

VRRM: tension inverse maxi (50 V à 3500 V).

Diode idéale.

On néglige la tension de seuil V0 devant les autres tensions ainsi que la résistance dynamique (faible) de la diode lorsqu’elle est passante. On obtient la caractéristique de la diode idéale suivante :

C’est un interrupteur électronique :

- si u = vAK > 0 : D est passante.

- si u = vAK < 0 : D est bloquée.

  1. REDRESSEMENT MONOALTERNANCE.
  2. Sur charge résistive.

On considère la diode D parfaite. ve(t) = Vˆe.sin(.t).

D iS

v ud R v

  1. a) Analyse du fonctionnement.

Quelque soit l’état de la diode D, on a : ve = ud + vs

  • ve(t) > 0, la diode D est passante  ud = 0 V donc vs = ve

v

iS = R

  • ve(t) < 0, la diode D est bloquée  ud = ve donc vs = 0

iS = 0

  1. b) Valeur moyenne de la tension redressée.

Calculons la valeur moyenne V S de vS(t) :

… …

  1. c) Valeur efficace de la tension redressée.

Calculons la valeur efficace VS de vS(t) :

  1. d) Facteur de forme et taux d’ondulation .

Calculons le facteur de forme F = VS = 2 =   1,57 .

Calculons le taux d’ondulation τ =   SMAX SMIN      e    3,14

  1. Sur charge inductive.

La diode D est parfaite.

uR

ve vS uL

  1. a) Analyse du fonctionnement.
  • ve(t) > 0, la diode D est passante  ud = 0  vS = ve Déterminons l’expression de iS(t).

L’équation différentielle qui régit le circuit est d’après la loi des mailles :

  1. di S

Dt + R.i S = v e

(t) = Vˆ e .sin( .t)

Solution sans second membre associé : L. di S

 iS est aussi sinusoïdal car L et R sont des dipôles linéaires ;

 plus simple d’utiliser la notation complexe :

 j.L.IS + R.IS = Ve  IS.(R + j.L) = Ve

D’où :

IS = V e

R + j.L

De module : IS = Ve ;

D’argument :  = - tan-1  L. 

D’où : iS(t) = Ve . 2.sin(.t + ).

- t Vˆ

Solution générale : iS(t) = K.e  + e .sin(.t + )

Conditions initiales : à t = 0  iS = 0 = K + e .sin()

D’où l’expression de la constante K : K = -

Vˆ e .sin()

Vˆ 

- t 

Finalement : i (t) = e sin .t +  - e  .sin 

S  

Important : pour t = T :

la diode D reste passante tant que iS n’est pas redevenu nul.  ud = 0 et uR = ve < 0.

A t = t0, iS(t0) = 0  D se bloque  ud = e  iS = 0

vS = 0

  1. b) Chronogrammes.

D passante D passante D bloquée

  1. c) Conclusion.

La charge inductive introduit un retard à l’installation et à la suppression du courant. Le courant est « lissé ».

Les performances du montage sont médiocres, la tension redressée vS étant en partie négative, sa va- leur moyenne est diminuée par rapport au cas d’une charge résistive.

Pour éviter cet inconvénient, on emploie une diode DRL dite de « roue libre », montée en parallèle inverse sur la charge inductive. uR



Dès que la tension redressée vS tend à devenir ve vS négative, la diode DRL se met à conduire, courtcircuitant et démagnétisant la charge inductive. uL

  1. Sur charge active.

D iS

La diode D est parfaite.

E : f.é.m. d’une batterie d’accumulateurs de résistance ve

interne négligeable.

  1. a) Analyse du fonctionnement.
  • ve(t) > 0 : Pour que la diode D soit passante,

il faut que ud soit positif, c’est-à-dire qu’il faut au moins ve > E.

ud R uR vS

 0  ve  E, D est bloquée  iS = 0, vS = E (la batterie ne se charge pas) et ud = ve - E < 0.

 ve  E, D est passante  vS = ve, iS = ve l’intensité de charge) et ud = 0.

- E (la batterie se charge et R sert à limiter

  • ve(t) < 0 : La diode D est polarisée en inverse et reste bloquée.

 iS = 0, vS = E (la batterie ne se charge pas) ;

 ud = ve - E < 0 ;

  1. b) Chronogrammes.

Remarque : On peut éventuellement ajouter une inductance L en série avec E et R pour lisser le courant iS et ainsi charger la batterie d’accumulateurs à courant « quasi » constant.

III. REDRESSEMENT DOUBLE ALTERNANCE : PONT PARALLELE DOUBLE (PD2) OU PONT DE GRAETZ.

  1. Sur charge résistive.

Le pont de Graëtz est constitué de quatre diodes montées en parallèle deux par deux. Les diodes D1 et D2 sont à cathodes communes et les diodes D3 et D4 sont à anodes communes.

Le pont est alimenté par une tension alternative sinusoïdale telle que :

ve(t) = Vˆe.sin(.t)

On suppose les quatre diodes identiques et parfaites.

  1. a) Analyse du fonctionnement.
  • ve(t) > 0 : 0  t  T.

Les diodes passantes sont D1 et D4, les diodes D2 et D3 sont bloquées.

Le schéma équivalent au montage pour l’alternance positive est :

ve

Par conséquent :

ie = iD1 = iS = iD4 et iD3 = iD2 = 0 vS = ve

uD1 = uD4 = 0

uD2 = uD3 = - ve

  • v (t) < 0 : T  t  T.

Les diodes passantes sont D2 et D3, les diodes D1 et D4 sont bloquées.

Le schéma équivalent au montage pour l’alternance positive est :

Par conséquent : ve

ie = -iD3 = -iS = -iD4

iD1 = iD4 = 0

vS = -ve > 0 uD2 = uD3 = 0

uD1 = uD4 = ve < 0

R vS

  1. b) Chronogrammes.

Diodes passantes D1 et D4 D2 et D3 D1 et D4

Diodes bloquées D2 et D3 D1 et D4 D2 et D3

Remarque : ie = iD1 - iD3 (alternatif).

  1. c) Valeur moyenne de la tension redressée.

Calculons la valeur moyenne VS de vS(t) :

  1. d) Valeur efficace de la tension redressée.

Calculons la valeur efficace VS de vS(t) :

V =  V 2 .T' = T T

2 Vˆ 2   2

Vˆ 2 .sin 2 ( .t) dt =     e   .

1 - cos(2. .t)dt

Remarque : IS =   S = e

R 2 .R

  1. e) Facteur de forme et taux d’ondulation .

Calculons le facteur de forme F = VS

Calculons le taux d’ondulation τ = VSMAX  VSMIN    Vˆ e  0  π  1,57

VS 2.Vˆ 2

π

Remarque :

Le facteur de forme est plus proche de 1 avec un redressement double alternance qu’avec un redressement monoalternance. Le taux d’ondulation est plus proche de 0 avec un redressement double alternance qu’avec un redressement monoalternance

  1. Sur charge inductive.

La charge est maintenant constituée d’une in- ductance pure L en série avec une résistance R.

L’inductance L s’oppose aux variations du courant iS. Elle « lisse » le courant iS. Si on donne à L une valeur suffisante, le courant dans la charge devient ininterrompu : c’est le régime de conduction « continu ».

A chaque instant : vs = uL + uR = L. diS + R.iS.

  1. a) Chronogrammes .

vS(V)

Remarque :

Plus l’inductance est grande, plus l’ondulation iS du courant iS est faible. En théorie, souvent on suppose que L est suffisamment grande pour pouvoir considérer iS comme constant et égal à IS (logique car iS(t) évolue autour de IS ).

  1. b) Courant moyen dans la charge.

Calculons IS :

VS = R.I S

  1. c) Courant moyen dans une diode.

Calculons ID1

IS

: ID1 =

2 D

  1. Filtrage capacitif : Lissage de la tension.

Afin d’améliorer la tension redressée double alternance., on utilise un filtrage capacitif en plaçant en parallèle sur R un condensateur de capacité C (souvent grande > 470 µF).

  1. a) Analyse du fonctionnement.

à t = 0, ve = 0 V et C est déchargé  vS = 0 V ; les 4 diodes sont parfaites.



iS

R vS

  • 0 < t < T : v augmente et les diodes D1

et D4

sont passantes : le condensateur EC se charge sous ve(t) (on néglige les résistances internes des diodes)  v (t) = v (t) jusqu’à atteindre v ( T ) = Vˆ .

s e S

  • T < t < T : v

décroît rapidement alors que le condensateur s’oppose aux variations brusques de tension à ces bornes. Le potentiel du point D devient supérieur à celui du point A, les diodes D1 et D4 se bloquent  aucune diode conduit dans le montage. Le condensateur se décharge alors lentement dans la résistance R avec une constante de temps  = R.C. La tension vS décroît exponentiellement.

  • T < t < 3. T : v

devient négative, lorsque le potentiel du point B devient supérieur à celui du point D les diodes D2 et D3 se mettent à conduire et le condensateur C se charge à nouveau sous -

v (t) > 0 jusqu’à atteindre v (3. T ) = Vˆ .

e S 4 e

  • 3. T < t < T : v croît rapidement alors que le condensateur s’oppose aux variations brusques de tension à ces bornes. Lorsque le potentiel du point B devient inférieur à celui du point D, les diodes D1 et D4 se bloquent  aucune diode conduit dans la montage. Le condensateur se décharge alors lentement dans la résistance R avec une constante de temps  = R.C. La tension vS décroît expo- nentiellement.
  1. b) Chronogrammes

….

Diodes passantes D2 et D4 D2 D3 D1 et D3 D1 D4 D2 et D4

td : temps de décharge ; tc : temps de charge. td + tc = 2 .

vS : ondulation de la tension filtrée.

  1. c) Ondulation de la tension filtrée vS.

Pour obtenir une valeur approchée de l’ondulation rapidement, on effectue les hypothèses suivantes :

  • la décharge de C est linéaire en fonction du temps; pour cela  = R.C >> T et on assimile l’exponentielle à sa tangente à l’origine ;
  • cette tangente commence au sommet de la courbe vS(t) et on suppose que td 

T (t2 >> tc).

Vˆ On a alors : tan  = e

 vS

T2

T.Vˆ Vˆ

D’où : vS e = e

2. 2.R.C.f

Remarque :

Pour diminuer l’ondulation il faut augmenter C puisque généralement

Vˆe , f et R sont fixés. Or, en augmentant C, on diminue le temps de conduction des diodes (tc) qui doivent alors fournir le même courant moyen pendant un temps très court, par conséquent il apparaît un « pic » de courant dans les diodes de plus en plus important  risque de destruction des diodes.

  1. d) Intensité maximale dans le condensateur (en régime permanent).

Par définition on a : iC = C. dvS .

dt

Or, lorsque le condensateur C se charge les diodes sont passantes et vS(t) = Vˆe .|sin(.t)| donc :

iC = Vˆe .C..|cos(.t)|

iC est donc maximum lorsque |cos(.t)| est maximum soit lorsque .t est minimum, donc pour tous les points de même ordonnée que le point A représenté sur les courbes.

Le point A a pour ordonnée : Vˆe - vS.

vs passe par un minimum lorsque Vˆe .|sin(.t)| = Vˆe - vS

soit lorsque : |sin(.t)| = 1 - vS

Vˆe

donc .t = sin-1 (1 - vS )

Vˆe

Finalement : iC MAX = Vˆe

.C..|cos(sin-1 (1 - vSVˆ))| e

  1. e) Intensité maximale dans une diode.

Par exemple pour la diode D1 (et D4) on a iD1 = iC + iS.

Vˆ   - v S

Or, si  est grand, alors : vS

 Cte = VS et iS = Cte = VS = e 2R R

Donc le courant dans les diodes est maxi lorsque iC est maxi, et il vaut environ :

  1. f) Tension inverse maximale pour une diode.

Si on assimile la tension redressée et filtrée aux bornes de C à sa valeur moyenne chaque diode est soumise en inverse à une tension maximale égale à :

DINVMAX

- Ve -  Ve -  e

 2    2

Si on suppose négligeable l’ondulation devant la tension maximale : alors on peut considérer que :   VDINVMAX  - 2.Vˆ e Vˆ   >> v

4 . Principe d’une alimentation stabilisée.

On peut réaliser une alimentation continue stabilisée à l’aide du schéma ci-après :

Redressement double alternance + filtrage

T : transformateur abaisseur de tension ;

R.I.T. : Régulateur intégré de tension du type 78xx ou LASxxxx ,Exemple :7805 régulateur + 5,0 V

Ce régulateur permet d’obtenir une tension de sortie uS constante pour un courant de sortie IS  1,5 A. Dès que IS dépasse 1,5 A, le régulateur se « déconnecte » de la charge automatiquement (protection interne contre les courts-circuits et protection thermique).

Par contre, pour qu’ils puissent réguler, il faut que le minimum de la tension d’entrée redressée ue c’est-à- dire ( Vˆ   - v ) soit supérieure d’au moins 2,4 V par rapport à la tension de sortie.

Exemple : on souhaite une tension continue de 5,0 V il faut que de C1 et du rapport de transformation du transformateur.

Vˆ   - v

> 7,4 V ce qui entraîne le choix



308