Cours Hacheur

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Hacheurs

Les hacheurs sont des convertisseurs d’énergie qui font transiter l’énergie électrique d’une source continue vers une autre source continue. Nombreuses sont les applications pour la commande des machines à courant continu et les alimentations à découpage.

1.Hacheur sérieHypothèses :

- K est parfait (vk = 0 en conduction, les temps de commutation sont négligés).

- D est idéale.

- Le régime est établi. i

ia D v L

Ua id E

K vk

K est commandé en commutation à la période T avec un rapport cyclique ?. Le rapport cyclique est défini comme ? =(temps de conduction) / T.

Equations du circuit : V = E + L.di/dt Ua = v + vk Ia = i - id

i I2

ia I2 I1

id I2

Justification des tracés :

De 0 à ?T la conduction de K force le blocage de la diode D en imposant v = Ua. Alors id = 0 ik = ia = i et vk = 0. Ua = E + Ldi/dt et en intégrant i = [(Ua-E)/L]t + I1.

De ?T à T, le blocage de K impose ik = ia = 0. Comme i = I2 ? 0 dans L, celui-ci ne peut varier spontanément. La seule solution à la continuité de i est i = id = I2. Alors v = 0, vk = Ua, ia = ik = 0. 0 = E + Ldi/dt et en intégrant i = [-E/L](t -?T) + I2.

Observations :

• <v> = (1/T) ?₀^T vdt = ?Ua.

• Par l’électronique de commande de K, la valeur moyenne de v est réglable continûment.

• Le convertisseur est non réversible car i >0 et <v> >0.

• <v> = E en régime établi car alors Ldi/dt = 0.

• Exprimons l’ondulation du courant dans la charge ?i. ?i = ?T(Ua – E)/L où E = ?Ua. ?i = ?T(1 - ?)Ua/L.

• L’ondulation du courant i est maximale quand ?i/d? = 0, donc si ? = 0,5.

• La valeur moyenne du courant dans la charge est supérieure à I2/2.

• Si la valeur moyenne de i devient inférieure à I2/2 la conduction devient discontinue. Formes d’ondes en conduction discontinue :

ia I2

vk Ua

Ua-E

Justification des tracés :

De 0 à ?T, la conduction de K force le blocage de la diode D en imposant v = Ua. Alors id = 0 ik = ia = i et vk = 0. Ua = E + Ldi/dt et en intégrant i = [(Ua-E)/L]t.

De ?T à ?T, le blocage de K impose ik = ia = 0. Comme i = I2 ? 0 dans L, celui-ci ne peut varier spontanément. La seule solution à la continuité de i est i = id = I2. Alors v = 0, vk = Ua, ia = ik = 0. 0 = E + Ldi/dt et en intégrant i = [-E/L](t -?T) + I2.

A ?T i = id = 0 ce qui bloque la diode D2, mais K est aussi bloqué donc ik = 0. Alors v = E et vk = Ua – E.

Observations :

• <v> >?Ua et <v> = E.

• Par conséquent si E > ?Ua, la conduction continue est impossible en régime établi.

• En conduction discontinue la valeur moyenne du courant i est faible.

• Caractéristique de sortie :

<v>

Ua ? = 0,5 ? = 0,25

0 <i>

conduction discontinue conduction continue

2.Hacheur deux quadrants.

Hypothèses :

- K est parfait (vk = 0 en conduction, les temps de commutation sont négligés).

- D est idéale.

- Le régime est établi.

id1 ik1

vd1 D1 K1 vk1

Ua E i L

Vk2 K2 v D2 vd2

ik2 id2

K1 et K2 sont commandés simultanément avec le même état à la période T et un rapport cyclique ?.

Equations du circuit :

V = E + L.di/dt

Ua = vd1 + vk2 = vk1 + vd2

V = vd1 – vk1 = vd2 – vk2

i I2

ia I2

id1= id2

vk1=vk2

Justification des tracés :

De 0 à ?T, la conduction de K1 et K2 force le blocage des diodes D1 et D2 en imposant v = Ua. Alors id1 = id2 = 0 ik1 = ik2 = ia = i et vk1 = vk2 = 0. Ua = E + Ldi/dt et en intégrant i = [(Ua-E)/L]t + I1.

De ?T à T, le blocage de K1 et K2 impose ik1 = ik2 = 0. Comme i = I2 ? 0 dans L, celui-ci ne peut varier spontanément. La seule solution à la continuité de i est i = id1 = id2 = -ia = I2. Alors v = -Ua, vk1 = vk2 = Ua. -Ua = E + Ldi/dt et en intégrant i = [(-Ua-E)/L](t -?T) + I2.

Observations :

• <v> = (1/T) ?₀^T vdt = (2?-1)Ua.

• Si 0<?<0,5 <v> <0. Si 0,5<?<1 <v> <0.

• Le convertisseur est réversible deux quadrants car i >0 et <v> >0 ou <0.

• <v> = E en régime établi car alors Ldi/dt = 0.

• Exprimons l’ondulation du courant dans la charge ?i.

?i = ?T(Ua – E)/L où E = (2?-1)Ua. ?i = 2?T(1 - ?)Ua/L.

• L’ondulation du courant i est maximale quand ?i/d? = 0, donc si ? = 0,5.

• La valeur moyenne du courant dans la charge est supérieure à I2/2 en conduction continue.

• Si la valeur moyenne de i devient inférieure à I2/2 la conduction devient discontinue.

id1= id2

0 t

Justification des tracés :

De 0 à ?T, la conduction de K1 et K2 force le blocage des diodes D1 et D2 en imposant v = Ua. Alors id1 = id2 = 0 ik1 = ik2 = ia = i et vk1 = vk2 = 0. Ua = E + Ldi/dt et en intégrant i = [(Ua-E)/L]t.

De ?T à ?T, le blocage de K1 et K2 impose ik1 = ik2 = 0. Comme i = I2 ? 0 dans L, celui-ci ne peut varier spontanément. La seule solution à la continuité de i est i = id1 = id2 = -ia = I2.

Alors v = -Ua, vk1 = vk2 = Ua. -Ua = E + Ldi/dt et en intégrant i = [(-Ua-E)/L](t -?T) + I2. De ?T à T, le courant i =0, tous les composants sont bloqués. Id1 = id2 = ik1 = ik2 = 0, v = E.

Observations :

• <v> >(2?-1)Ua et <v> = E.

• Par conséquent si E > (2?-1)Ua, la conduction continue est impossible en régime établi.

• En conduction discontinue la valeur moyenne du courant i est faible.

• Caractéristique de sortie :

conduction discontinue conduction continue

3.Hacheur quatre quadrants.

Pour obtenir une réversibilité quatre quadrants, il suffit d’associer tête bêche deux hacheurs réversibles deux quadrants (K1, K2, D1, D2) et (K3, K4, D3, D4).

K3 D1 K1 D3

Ua E i L

D4 K2 D2 K4

Deux stratégies de commande sont utilisées :

1°Stratégie de commande.

Tous les interrupteurs sont commandés de la même manière quelque soit le quadrant de fonctionnement. K1 = K2 = K3 = K4.

K1 et K2 sont commandés à la fermeture de 0 à ?T alors que K3 et K4 sont ouverts.

K3 et K4 sont commandés à la fermeture de ?T à T alors que K1 et K2 sont ouverts. C’est le sens du courant i qui détermine les composants actifs. Par exemple si K3 est commandé à la fermeture avec i>0, c’est D1 qui conduira. Mais si K3 est commandé à la fermeture avec i<0, c’est K3 qui sera traversé par le courant i. Exemples d’états des composants en fonction du sens de courant i :

v v v

0 t 0 t 0 t

i i i

0 t 0 t 0 t

On K1 K2 D1 D2 D3D4 K1K2 D1D2 K3K4 D3 D4 K3 K4 Off D1 D2 K1 K2 D1D2 D1D2 K1K2 K1K2 D1 D2 D1 D2 D3 D4 D3 D4 K1K2 D3D4 D3D4 D3D4 K1 K2 K1 K2 K3 K4 K3 K4 K3K4 K3K4 K3K4 D1D2 K3 K4 D3 D4

Remarques :

?T correspond au temps de conduction de K1 et K2, au temps de blocage de K3 et K4. Comme les formes d’ondes sont identiques à celles du hacheur deux quadrants la tension <v> est de même expression : <v> = Ua.(2?-1).

Quelque soit le quadrant le hacheur contrôle la tension et le courant dans la charge. 2°Stratégie de commande.

K1 fonctionne à la fréquence de hachage alors que K2 et fermé en permanence si on souhaite une tension moyenne positive en sortie (K3 et K4 sont bloqués).

K3 fonctionne à la fréquence de hachage alors que K4 et fermé en permanence si on souhaite une tension moyenne négative en sortie (K1 et K2 sont bloqués).

Formes d’ondes pour <v> >0 et i>0 : pour <v> <0 et i<0 : v v

0 t 0 t

i i

0 t 0 t

On K2 K1 K2 D2 K3 K4 K4 D4 Off D1 D2 K1 D1 D1 D2 D1 D2 D3 D4 D3 D4 K1 K2 K1 K2 K3 K4 K3 K4 D3 D4 D3 K3

Remarque :

?T correspond au temps de conduction de K1 pour <v> >0 et au temps de conduction de K3 pour <v> <0.

Alors <v> = ?Ua si K2 =1 et <v> = -?Ua si K4 = 1.

Formes d’ondes pour <v> >0 et i<0 : pour <v> <0 et i>0 : v v

0 t 0 t

i i

0 t 0 t

On D3 D4 D3 D4 D1 D2 D1 D2 Off D1 D2 D1 D2 K3 K4 K3 K4 K1 K2 K1 K2 K1 K2 K1 K2 K3 K4 K3 K4 D3 D4 D3 D4

Remarque :

• <v> = Ua si K2 =1 et <v> = -Ua si K4 = 1.

• Ldi/dt = (Ua-E)/L donc le courant croît si K2 = 1.

• Ldi/dt = (-Ua-E)/L donc le courant décroît si K4 = 1.

• Ces cas correspondent à un régime transitoire dans lequel le hacheur ne contrôle pas la pente du courant.

4.Technologie des interrupteurs.

• Diodes.

Temps de recouvrement d’une diode à jonction :

Quand une diode est passante des charges électriques s’accumulent au niveau de la jonction. La quantité de charges ainsi stockée est fonction de la taille du composant et du courant qui le traverse.

Pour passer de l’état passant à l’état bloqué il faut évacuer les charges stockées pendant la conduction. Le temps nécessaire pour éliminer les charges stockées s’appelle le temps de recouvrement de la diode.

Exemple d’évolution du courant et de la tension aux bornes d’une diode pendant une commutation :

I Vd

Le courant inverse pendant la phase de recouvrement tr dépend du circuit extérieur.

Différentes diodes :

Les diodes de puissance sont classées en fonction de leur temps de recouvrement.

- Les diodes standard (ou de redressement), tr ?100µs. Pour les montages redresseurs.

- Les diodes rapides, tr ? 1µs. Pour les hacheurs qui découpent à moins de 20kHz.

- Les diodes ultra-rapides, tr ? 30ns. Pour les hacheurs qui travaillent à plus de 20kHz.

- Les diodes schottcky, tr ? 15 ns. Pour les hacheurs en basse tension.

Observations :

Dans un hacheur série en conduction continue, à la fermeture du transistor, c’est le courant maximum en régime linéaire du transistor qui correspond au courant de recouvrement inverse de la diode. Ce courant peut être dix fois plus grand que le courant dans la charge. Ce phénomène produit des pertes en commutation dans le transistor qui est en court-circuit sur la source et crée des perturbations électromagnétiques.

Ordre de grandeur des paramètres :

Type de diode	Tension inverse maxi (V)	Tension de seuil (V)	Courant direct maxi (A)	Tr ns
Standard	2000	1	2000	100 000
Rapide	2000	1,5	2000	1000
Ultra rapide	1500	2,5	1000	100
Schottcky	100	0,5	300	25

• Transistors bipolaires.

Les transistors bipolaires utilisent deux jonctions PN. La jonction base émetteur est en direct quand le transistor conduit. Les particularités du recouvrement des diodes est aussi présent avec le transistor bipolaire.

Temps de commutation :

Vce Vbe

Exemple de formes d’onde dans le cas d’un hacheur série si la diode de roue libre commute instantanément:

vce

Par le courant de base, il faut apporter des charges électriques à la jonction base émetteur pendant le temps de stockage ts pour que le courant de collecteur apparaisse. La croissance de ic n’est pas immédiate, il faut tr.

Il faut un courant de base négatif pour que les charges accumulées dans la jonction base émetteur disparaissent (durée td) et que le courant de collecteur commence à décroître. La décroissance de ic n’est pas immédiate, il faut tf.

Pertes en commutation dans le transistor Pc :

Pc = Ua.I0.(tr +tf)/(2.T).

Le temps de stockage et de déstockage td n’ont pas d’effet sur les pertes en commutation mais il limite la fréquence maximale du découpage.

Exemple de formes d’onde dans le cas d’un hacheur série si la diode de roue libre commute avec un temps de recouvrement inverse tri:

0t tri vce

A la mise en conduction du transistor et pendant le temps de recouvrement inverse tri de la diode, le transistor est traversé par une forte pointe de courant de collecteur. Les pertes à la fermeture sont d’autant plus faibles que la diode est rapide.

Ordre de grandeur : Vce de 30v (et ? = 100) à 1500V (et ? = 3) et Ic de 0,5 à 1000A.

• Transistor MOSFET.

Le transistor MOSFET a l’avantage d’une commande relativement simple qui nécessite peu de puissance.

Id Id = f(Vds) à Vgs = 15V id

à Vgs = 10V ig vds

à Vgs = 8V vgs

à Vgs = 7V

à Vgs = 0

0 Vds

A la fabrication une diode entre drain et source est aussi intégrée. Cette diode est généralement une diode rapide. Cette diode peut servir dans une structure en pont par exemple.

Pour faire commuter le transistor il faut faire varier vgs de 12V à 0V et inversement.

Le composant est très rapide tr ? tf ? 50ns.

Exemple de formes d’ondes dans un hacheur série (avec diode de roue libre parfaite) : id

0 t

vds

0 t tr tf vgs

0 t

Entre grille et source le transistor se comporte comme un condensateur (Cgs ? 1nF) qu’il faut charger et décharger à chaque commutation. Les pointes du courant ig doivent être de l’ordre de l’ampère.

Les faibles temps de commutation tr et tf permettent de réduire les pertes en commutation ou d’augmenter la fréquence du découpage.

Il existe des MOSFETs qui se commandent en 0 /5V pour éviter une alimentation 12V.

Ordre de grandeur des paramètres :

Vds maxi (V)	50	100	500	1200
Id maxi (A)	500	100	30	5

• Transistors IGBT.

Le transistor IGBT combine vu de la grille une entrée de MOSFET avec sa commande en tension relativement simple et vu entre collecteur et émetteur les propriétés du transistor bipolaire aux puissances élevées.

Ic Ic= f(Vds) à Vgs = 15V ic

à Vgs = 10V ig vce

à Vgs = 8V vgs

à Vgs = 7V

à Vgs = 0 0 Vds

En conduction le seuil est plutôt élevé, Vcesat ? 1,5V pour les moins rapides et Vcesat ? 3V pour les ultra rapides.

Les temps de commutation sont assez élevés et limitent l’application des IGBT aux fréquences de découpage de l’ordre de 20kHz.

Exemple de formes d’ondes dans un hacheur série (avec diode de roue libre parfaite) : ic

0 t

vce

0 t tr tf vge

0 t td ig

0 t

Le transistor IGBT est particulièrement pénalisé en commutation par un traînage au blocage. Td est environ de 2 à 5µs.

Ordre de grandeur : Vcemaxi de 400V à 1500V, Ic de 5A à 1000A.

• Thyristors.

La mise en œuvre du thyristor dans les hacheurs est très délicate car l’annulation du courant dans les interrupteurs au blocage n’est pas naturelle.

Cependant aux très fortes puissances, le thyristor est irremplaçable. Par composant on peut commuter 2000A sous 2500V ! Exemple d’application : traction électrique.

Il faut associer au thyristor un circuit auxiliaire comprenant plusieurs thyristors additionnels, inductances et condensateurs pour parvenir au blocage du composant principal.

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