Cours et travaux dirigés sur les mesures électriques
Mesures électriques
n Andrey Elenkov
PhD, dipl. ingénieur
Professeur deuxième classe bureau 2448
email:
Université Technique - Sofia
Mesures électriques - ce que
vous intéresse
n Courses
n Travaux pratiques (TP)
n Contrôle continu.
Evaluation primaire sur base 20 : faible 0-6,75 ; insuffisant 7-9,5 ; passable 10-11 ;bien 12-14 ; très bien 15-17 ; excellent 18-20
Activités contrôlées – travaux pratiques (P) ; devoirs surveillés (S) ; examen de contrôle écrit(E).
On forme la moyenne d’après la formule : M= (2P+4S +14E)/20
Avec une moyenne de 7 à 9,5 l’étudiant a le droit d’améliorer sa note au cours d’un travail individuel pour atteindre minimum 10. Avec une moyenne de 9,75, 11,25,14,25 et 17,25 l’étudiant a le droit dùne soutenance orale pour atteindre la not suivante.
Mesures électriques - ce que
vous intéresse
n Sources
n Ivanov I., Elenkov A., Mesures électriques – travaux pratiques, fascicule pour les étudiants français, Université Techniques – Sofia, 2004
n Elenkov A., Présentations des cours en pdf., actualisées chaque année
n Leconte A., Mesures en électrotechnique, Techniques de l’ingénieur, Paris, 1995
n Neuilly M., Erreurs de mesure, Techniques de l’ingénier, Paris, 1994
n Peyrucat J., Instrumentation & automatisation industrielle, Dunod, 1993.
n - ?.?????,?.?????????, ?.???????, ?.??????, ?.???????, ??????????? ?? ??????????? ?????????? ?? ???????????? ??????????, ???? I, ??-?????, 2006;
- ?.?????,?.?????, ?.???????, ?.??????????, ?.???????, ??????????? ?? ??????????? ?????????? ?? ???????????? ??????????, ???? II, ??-?????, 2006;
- ???????????? ?????????? – ??? ?????? ???????? ?? ????. ????????, ?????, 1999;
mesures.
n Généralités
n Mesurer une grandeur c’est la comparer avec une autre grandeur de même espèce prise comme unité.Les mesures électriques comparer aux autres mesures dans la pratiques sont plus sures et plus précises. Pour cette raison les mesures électriques sont les plus répandues pour mesurer de nombreuses grandeurs physiques, mécaniques, thermiques, lumineuses etc. Ces grandeurs sont préalablement converties an grandeur électriques qui leur sont proportionnelles. L’utilisation des mesure électriques donne la possibilité de résoudre des problèmes de grand importance: de transmettre des résultats de mesures à grand distance
(télémesures); d’effectuer des opération mathématiques sur les grandeurs à mesurer; d’effectuer action directe des dispositifs de mesures sur les machines et les appareils régulation automatique.
mesures.
n Définitions
n Grandeur physique à mesurer: c’est un attribue d’un phénomène, d’un corps ou d’une substance qui est susceptible d’être distingué qualitativement et déterminé quantitativement.
n Unités de mesure: se sont des grandeurs physiques déterminées, adaptées par convention et utilisées pour exprimer qualitativement les grandeurs physiques de même dimension.
mesures.
n Définitions
n Le système international (SI)
Il est composé de deux types de grandeurs:
- Grandeurs de base:
1. Longueur – mètre – m;
2. Masse – kilogramme – kg;
3. Temps – second – s
4. Intensité du courant électrique – ampère – A;
5. Température thermodynamique – kelvin – K; 6. Intensité lumineuse – candela – cd;
7. Quantité de matière – mole – mol.
Toutes les autre grandeurs peuvent être exprimées par les grandeurs de base.
- Grandeurs supplémentaires:
1. Angle plat – radian – rad;
2. Angle solide – stéradian –sr;
mesures.
n Définitions
Grandeurs dérivées:
travail, force, tension; puissance, fréquence; réactance; capacité; inductance.
Les multiples sont propres aux grandeurs dérivées soit très petites, soit très grandes .
n Les multiples
100
103 – kilo - k
106 – méga - M
109 – giga - G
1012 – terra - T
n Les sous multiples
10-3 – milli - m 10-6 – micro -?
10-9 – nano - n
10-12 – pico - ?
mesures.
n Moyens de mesures
n Moyens élémentaires
- Étalons de mesure – ce sont des modèles qui définissent ou reproduisent les unités de
mesure;
- Comparateurs – ils possèdent toujours
deux entrés et une sortie. Le résultat à la sortie dépend du niveau des grandeurs aux entrées. Les grandeurs de l’ entrée doivent être de
même espèce;
si x1>x2, y=1 si x1<x2, y=0
Pour les comparateurs analogiques qui sont soustracteurs: y=x1-x2
- Convertisseurs – ils sont présentés par la fonction de transfert f(x). Dans 90% ils sont linaires, alors: y=Kx, k – coefficient de conversion.
dy Sensibilité – S?dx
mesures.
n Moyens de mesures
n Moyens complexes– ce sont les appareils de mesure. On peut les diviser en 2 types selon l’ensemble de convertisseurs de mesure utilisé pour construire l’appareil:
n - ensemble en série K YX XY1 YY12 ..YYnn??12 YYn?1 ? K1K 2 ..Kn?1Kn ??i?n1 Ki
? ?
n - ensemble bouclé ( convertisseur à boucle fermée)
Y
KCR ?
X
mesures.
Y
KCR ?
X
n KCD – chaîne directe – On peut avoir plusieurs convertisseurs branchés en série n KCR – contre-réaction
?X ? X ? X?
Y ? KCR.X
Y ?KCD?X ?KCD(X ?X?)?KCD(X ?K?Y)
Y(1? K?KCD) ? KCDX
K 1
KCR ? CD ?
1?K?KCD K?
n Dans la contre-réaction on branche toujours un convertisseur de coefficient K? <1. Dans la plupart des cas il est présenté deux singles résistances.
X? ? R2 .Y
R1 ? R2
mesures.
n Caractéristiques des appareils de mesure
n Constante C – c’est le nombre par lequel il faut multiplier le résultat mesuré pour obtenir la valeur à mesurer dans les unités correspondantes
X=C.Y ; Y=SX=KX
C=1/S
n Étendue de mesure – c’est
l’intervalle de mesure entre les grandeurs min et max
n Calibre de mesure – la valeur maximale à mesurer par un appareil
n Classe de précision – indice qui rend compte de la manière de construction à la fabrication de l ’appareil
mesures.
n Méthodes de mesure – les méthodes les plus importantes
n Méthode de déviation(direct) – cette méthode utilise le branchement en série. A la base de cette méthode on construit des appareils à lecture directe
?? KNE ?EKE?EKE?M.XNE ??KDXNE ?XNE ?K1D? ???i?n1 kiXN?E ?XN?E ??n1ki ?
i?1
KN-E – non - électrique; KE-E – électrique – électrique; KE-M– électrique – mécanique
KD – coefficient de méthode de déviation (direct)
mesures.
n Méthodes de mesure – les méthodes les plus importantes
n Méthode d’opposition (de zero)–La commande est dans le sens d’augmentation ou déamination deXcdiminuer la différence?X .Au moment de zéro pas de commande etXcreste constante. 1
?X ?0 XE ? XC ? KNE?E.XNEXNE ? KNE?EXC
- une excellente précision par rapport à la méthode précédente car on compare directement.
Xc – grandeur de compensation; DZ – détecteur de zéro; Cc – convertisseur de compensation; Gaux – grandeur auxiliaire ( dans la plupart du cas c’est une tension)
mesures.
n Méthodes de mesure – les méthodes les plus importantes
n Méthode de résonance–selon cette méthode la grandeur à mesurer est fonction de certaines grandeurs comme au moment ou la grandeur auxiliaire obtient sa valeur maximale selon le type de résonance qui garantit l’état de résonance dans le circuit correspondant.
1
fr– fréquence de résonance fr? 2?RC
L’état de mesure c’est l’état de résonance
CR – circuit de résonance – c’est un circuit passif; XE- grandeur électrique (tension ou courant);
Dmax/min – détecteur de la grandeur selon le cas (max ou min); CR – convertisseur de résonance qui influe sur une des trois grandeurs; R – résistance; f - fréquence; C – capacité;
2. Erreurs de mesure
n Classification
Le résultat d’une mesure est toujours affecté de plusieurs erreurs plus ou moins importantes. C’est pourquoi il faut pouvoir réduire et même éliminer l’influence de ces erreurs et évaluer la précision atteinte. Il y a plusieurs classifications des erreurs:
n Selon la dimension des erreurs
- erreur absolue? – définie comme différence entre la valeur mesurée et la valeur réelle de la grandeur à mesurer. Elle est toujours exprimée en unités de la grandeur à mesurer. Elle peut être positive ou négative selon le sens de la différence
?? Xmes ? Xréel
- erreur relative ? – elle est égale au rapport de l’erreur absolue et la valeur réelle de la grandeur à mesurer. Elle est sans dimension. Elle peut aussi prendre des valeurs positives ou négatives
????? ?,% ? ? .100%
Xréel Xmes Xmes
- erreur relative réduite ? – elle est égale au rapport de l’erreur absolue et la valeur du calibre, la valeur maximale à mesurer. C’est l’expression numérique de la classe de précision de l’appareil. Elle est toujours positive. ?
??
Xcal
2. Erreurs de mesure
n Classification
n Selon l’origine des erreurs
- erreurs systématiques– elle sont produites par des causes singles et ces erreurs possèdent une valeur et un sens bien définis
- erreurs accidentelles– elle sont provoquées par un ensemble de causes qui peuvent varier dans le temps et qui sont tellement complexes que l’erreur et le résultat de l’influence de ces causes varient en sens et en valeur. Voila pourquoi on donne des limites:
? ?max ??0.5%
2. Erreurs de mesure
n Classification
n Selon la valeur des causes des erreurs
- Erreur de base- Elles sont définies si les valeurs de ses causes sont dans une limite strictement définie
- Ex. to ? (0?40)oC;
- Erreurs supplémentaires– le constructeur définie l ’erreur supplémentaire chaque dépannage
n Classification basée sur l’élément de processus de mesure qui provoque l’erreur
- Erreur de méthode– erreur provoquée par la consommation propre des appareils. Elle change le fonctionnement du circuit
?méth ? XmesX?réelXréel .100,%
- Erreur instrumentale– produit par les appareils de mesure
?instr ? Xmes ? Xréel ??instr ??instr .Xcal ? class.Xcal class ? ?instr .100,%
Xréel Xmes XcalXmes Xmes Xcal
- Erreur de lecture– c’est une erreur absolue qui ne dépasse pas un quart de division –nnombre des divisions
?lect ? Xmes ? Xréel ? ?lect ? 0,25C ? 1 ? 100,%
Xréel Xmes C.n 4n 4n
2. Erreurs de mesure
n Calcul des erreurs
R ? UI ? f (U,I) x ? f (u1,u2, ,un)
?x ? f (u1 ??u1,u2 ??u2, ,un ?? n ?f n ?f ui ui
un ) ?x ??i?1 ?ui .?ui ??i?1 ?ui .ui ?
n f ui?ui
?x ??? ??ui.xui - règle de la différentielle - logarithmique
x i 1
?x ??i?n1 ??ufi .uxi ?ui d(dxln x) ? dxx ??xx
?x – l’erreur sur la valeur mesurée; ?ui – l,erreur sur la valeur de la grandeur qui définit x
n Étapes:
- Calculer la différentielle – logarithmique de x;
- Faire évaluer les différentielles logarithmiques de chaque grandeur de l’ensemble
- Prendre le module de chaque terme
- Faire introduire les erreurs relatives
électromécaniques
n Généralité – ces appareils s’appellent aussi appareils à lecture directe et leur construction et fabrication est basée à la méthode de déviation.
Le 2-e convertisseur convertit une grandeur électrique en une grandeur mécanique. On a une déviation d’un angle ?. Il est composé d’une partie fixe et d’une partie mobile. Sur la partie mobile il y a au moins 2 couples qui force une action.
électromécaniques
n MM – moment de couple moteurMM ? Ynfn(?) n=1,2,…
n Partie mobile – équipage mobile
n MR – coule de rappel ou d’amortissement MR=W?
n Ce moment dépend linéairement de la déviation de l’équipage mobile et du coefficient de torsion des ressorts spiraux
n Le couple de rappel s’oppose tandis que le couple de rappel peut augmenter la déviation
MM ?Ynfn(?) MM ? MR ?0
MR ? w? MM ?MR
n C’est le moment ou les deux moments sont égaux et l’aiguille se pose d ’un façon stable. C’est le moment de régime.
n Avec l’augmentation de ? le moment de couple moteur diminue. Le moment du couple de rappel augment.
?M–moment d’établissement -
électromécaniques
n Comme résultat si ?M>0, il y a un déplacement dans le sens plus +. ??WEM?
n La présence de ?M définit la stabilité de l,appareil de mesure. MM ??? ?? ??Y?const
n C’est la vitesse de changement de L’énergie électromagnétique de l’ensemble en fonction de la déviation ?, à condition que la grandeur à l’entré Y reste constante.
WEM ?1LI2 ?1CU2 ?MI1I2 ??I
2 2
n M – coefficient de l’inductance mutuelle; ? - le flux magnétique total d’un aimant total permanent; I – le courent qui circule dans une bobine qui circule (est) dans le champ de l’aimant. Des 4 énergies n’existent jamais ensemble. Selon le cas concret on a des différents types d’appareils électromécaniques:
n - appareils électromagnétiques (ferromagnétiques);
n - appareils électrostatiques;
n - appareils électrodynamiques;
n - appareils magnétoélectriques;
électromécaniques
n 3.1 Appareils magnétoélectriques
n Le fonctionnement des appareils magnétoélectriques est basé sur l’action exercée par un aimant permanent fixe sur un cadre mobile traversé par un courant électrique. Le déplacement du cadre mobile est toujours dans le sens d’augmentation de l’énergie électromagnétique du système (partie fixe + partie mobile).
Fig. 3.3:
n 1 – aimant permanent
n 2 – pièces polaires
n 3 – noyau d’acier doux
n 4 – cadre mobile
n 5 – aiguille de l’appareil
électromécaniques
n 3.1Appareils magnétoélectriques
MM ?MR ??r MM ? B.n.S.I
n –nombre d’enroulement de la bobine
S –surface de la bobine
MR ? w.??r?B.n.S I?SII
w
SI –sensibilité par rapport au courant
Propriétés des appareils magnétoélectriques:
1. On ne peut les utiliser qu’en courant continu
2. Ce sont des appareils polarisés. Donc il faut toujours tenir compte du sens du courant
3. La graduation des appareils magnétoélectriques est linéaire
4. Le champs magnétique de l’aimant permanent est très fort. AlorsSest grand et ces appareils sont très sensibles. On peut mesurer des valeurs très petits
5. La précision de ces appareils est imperdable en courant continue. Si le champ magnétique est très fort, alors l’influence externe est très faible d’où l’erreur est très petite.
6. Inconvénients: Très chers . Ne peuvent pas travailler dans un régime de surcharge
électromécaniques
n 3.1 Appareils magnétoélectriques
nn Ampèremètres3.1.1 ApplicationsI ?CA?
Pour la mesure de courant de petit valeur on peut brancher directement un tel appareil dans le circuit de mesure.
On ne peut pas mesurer un courant qui dépasse quelques mA, car il traverse la bobine dont le diamètre est de ?=0,1mm. Si le courant dépasse cette valeur la bobine sera grillée et endommagée. Pour l,élargissement du calibre d’un ampèremètre magnétoélectrique on utilise un shunt. L’appareil primitif est caractérisé par sa résistance interne RA est son calibre primitif IA. Pour élargir le calibre, il faut connaître le nouveau calibre – le courant mesuré après le changement de calibre. Pour cette raison il faut connaître Rsh de façon que le calibre primitif reste le même , sans surcharge, mais de façon que le courant mesuré au total correspond au nouveau calibre.
électromécaniques
n 3.1Appareils magnétoélectriques
nn Voltmètres3.1.1 Applications?C ? SII ? SI. 1 .RV.I ? SI .I.RV ? SUU
RV RV
C’est le même appareil branché en parallèle et gradué en mV car la sensibilité est différent. Sa valeur limite de mesure est de 1V. Si la tension augmente, alors le courant augmente aussi est l’appareil sera endommagé.
Élargissement du calibre – on utilise le dispositif appelé résistance additionnelle. On branche cette résistance en série avec l’appareil. Il faut donc déterminer cette résistance additive:
IV ? RV ?URadd ?URVVRadd ?R(UUV ?1)?RV (mV ?1)
mV– pouvoir multiplicateur de la résistance additionnelle. La résistance additionnelle est toujours plus grande que la résistance du voltmètre.
Ex. Élargir 10 fois; U= 10V.
10UV 1) ? 9.RV
Radd ? RV ( ?
UV
électromécaniques
n 3.1Appareils magnétoélectriques
n 3.1.1 Applications
n Appareils magnétoélectrique à convertisseur
A la base de ces redresseurs se trouve l’élément électronique diode.
Si on augmente la tension il y a un claquage – endommagement de l’appareil.
Pour un courant alternatif on définit la valeur moyen de la manière suivent:
T
22
Imoy ? T ?0i(t)dt
T
12 Imoy
IA ? T ?0i(t)dt ? 2
Imoy
?C ? SI
2
électromécaniques
n 3.1Appareils magnétoélectriques
n 3.1.1 Applications
n Appareils magnétoélectrique à convertisseur
Quand on mesure une valeur alternative, on ne s’intéresse pas à la valeur moyen mais à la valeur efficace
Ieff ? Ieffkf .Imoy ?1,11.Imoy ?C ? SI .Imoy ? SI .
2,22
kf – coefficient de la forme, à condition que le courant soit sinusoïdal
En utilisant un appareil magnétoélectrique à convertisseur à diodes on peut directement mesurer la valeur efficace du courant, la graduation est en
valeur efficace.
Inconvénients:
La sensibilité est médiocre, car on n’utilise que la moitié de la sinusoïde. Alors – appareils magnétoélectriques à double alternance
électromécaniques
n 3.1Appareils magnétoélectriques
n 3.1.1 Applications
n Appareils magnétoélectrique à convertisseur –appareils magnétoélectriques à double alternance – Pont de Greatz
Ieff
?C ? SI .Imoy ? SI .
1,11
Conclusion:
Ces appareils donnent la possibilité de mesurer des courant et des tensions alternatifs.
Leurs inconvénients sont: la dépendance de la température (variation de la résistance, d’où variation de la mesure); petite précision – class 1-1,5
Ils sont souvent utiliser pour la mesure de signaux alternatifs de faible valeur. Leur graduation est linéaire sauf au début de l’appareil.
électromécaniques
n 3.2.Appareils ferromagnétiques
n Principe de fonctionnement
Le fonctionnement des appareils ferromagnétiques résulte de l’action exercée par un courant électrique qui traverse une bobine fixe sur une pièce ferromagnétique mobile qui se déplace dans le sens d’augmentation de l’inductance de la bobine.
Fig.3.8.
1. Bobine fixe
2. Pièce ferromagnétique mobile
3. Aiguille
4. Ressorts spiraux
MM ????WEM ?? WEM ? 1 L.i2 ,Y ? i MM ? 1?? dL ??.i2
? ?? ?Y ?const 2 2?d??
MR ? w.? ?C ? MR ? MM ?C ? 21w??? ddL????i2 ? f?2?w??i2
électromécaniques
n 3.2.Appareils ferromagnétiques
n Caractéristiques
1.Ces appareils sont utilisés en continue et en alternatif . En alternatif la valeur mesurée c’est la valeur efficace.-en continue on remplaceiparI - ??f?2?w??I 2
C
T T
-en alternatif – ?C ??Cmoy ? f?2?w??T1?0idt Ieff ? T1?0i2dt ?C ? f?2?w??.Ieff2
2.Ces appareils ne sont pas polarisés. On peut les branchés sans tenir compte du sens du courant.
3.Linéarité des appareils
?C ? f????.Ieff2 ? f????.Ieff .Ieff ? SI ? f????.Ieff
2w 2w 2w
– c’est une façon de transformer la graduation quadratique en linéaire. C’est presque possible sauf au début de l’échelle. Comme résultat l’échelle est linéaire sauf au début.
4. Ces appareils sont robustes, ils sont utilisés souvent dans l’industrie. C’est grâce à l’absence de bobines.
Inconvénients:
Influence des champs magnétiques extrême est relativement grande. La protection est faite par un boîtier métallique .
Ces appareils ont le même schéma que les appareils magnétoélectriques. Pour l’élargissement du voltmètre – identique, mais pas de shunt pour l’ampèremètre. On utilise la méthode de fractionnement de la bobine.
électromécaniques
n 3.3. Appareils électrostatiques
n Principe de fonctionnement
Le fonctionnement des appareils électrostatiques est basé sur l’attraction de deux système de plaques portés à des tensions diverses
Fig.3.9
1. Plaque fixe
2. Plaque mobile
3. Aiguille
?C ?MM ,MR MM ?????W??EM ???Y ?const WEM ? 12C.u2 , Y ?u
MM ? 1???C??u2 ?C ? 1 dC .u2
2???? 2w d?
électromécaniques
n 3.3. Appareils électrostatiques
n caractéristiques
1. Ils peuvent être utilisés en continue et en alternatif
- en continu ?C ? 1 dC .U2 ? fC ???.U 2
2w d? 2w
- en alternatif?C? 1 dC .Ueff2 ?fC ???.U 2
2w d? 2w eff
2. Impédance d’entrée Ze est extrêmement élevée car ces appareils représentent un condensateur et elle représente le résistance de l’air. Elle dépasse au minimum 100M? . Si l’humidité est élevée elle diminue.
3. Ce sont des appareils qui travaillent en très haute fréquence car il n’y a pas des bobines qui peuvent influencer le résultat. Au-delà de 30Mhz il y a même influence des fils – fsp=0-30Mhz.
4. On les utilise sans problème pour la mesure de tensions Uaal>10kV, on peut mesurer des tension dans la ligne moyennes tensions.
5. L’influence des champs magnétiques est complètement négligeable.
Inconvénients:
1. Ils ne peuvent être utilisés qu’en voltmètres. Pour la mesure de courant il faut un circuit pour le panage du courant, le condensateur représente un circuit ouvert donc pas de panage du courant. On peut les mesurer d’une façon indirecte en connaissant RN–Umes/RN=Ix
2. Très faible sensibilité. Pour l’augmenter on utilise 2 groupes de plaques – 8 plaques et la sensibilité augmente 8 fois, mais cette façon l’augmentation est très limitée. La calibre minimal Ucalmin=10V
électromécaniques
n 3.4. Appareils électrodynamiques
n Principe de fonctionnement
Le fonctionnement de ces appareils résulte de l’action exercée par un courant électrique sur un autre courant électrique. C’est l’action électrodynamique dirigée toujours dans le sens d’augmentation de l’inductance mutuelle de deux bobines. Les deux courants en cause traversent presque toujours deux bobines – l’un est fixe, l’autre est mobile.
Fig. 3.10
1-bobine fixe ? ?
2-bobine mobile ?C ?MM ?MR MM ??? ?? ??Y ?const M 1 2 M 1 2
3-aiguille
M- coefficient de l’inductance mutuelleWEM ? Mi1i2 Y?i1,i2 ?C?fMw???.i1.i2
électromécaniques
n En continue
- Ampèremètre
i1 ? I1;i2 ? I2
?C ? fM ???.I1.I2 f ? w w
- Voltmètre
- Wattmètref ? w
I2 ? U 2 2
?R2 ? Radd? ???L2?
U U
?R2 ? Radd?
électromécaniques
n3.4. Appareils électrodynamiques
nCaractéristiques
n En alternatif
i1 ? I1m sin?t i2 ? I2m sin??t ???
T
?C ??Cmoy ? fMw???.T1 ?oI1msin?t.I2msin??t ???dt
T
?C ??Cmoy ? fM ???.I1mI2mT1 ????cos??t ??2 ?? cos????dt w o
?C ??Cmoy ? fM ???. I1m .I2m .cos?? fM ???.I1eff .I2eff .cos?
2 w
électromécaniques
n 3.4. Appareils électrodynamiques n Caractéristiques
n Graduation
Elle est différente selon l’utilisation
En cas de puissance la déviation est proportionnelle à la puissance consommée. La graduation est purement linéaire:
!! II22 en phase avecproportionnel à UU?C ? w?Rf2M???R?add?.I.U.cos?? w?Rf2M???R?add?.P
n Précision
Ce sont les plus précis appareils en alternatif. Ils atteignent une précision de 0,1. Ils son relativement sensibles
n Inconvénient
Leur consommation propre est de l’ordre de quelques watts. On ne peut pas les utiliser dans les circuits de faible puissance.
Très chers.
Ne supportent pas de surcharge.
n Applications –wattmètre, voltmètre, ampèremètre
électromécaniques
n 3.5. Appareils à induction
n Principe de fonctionnement – il résulte de l’action exercée d’un ou plusieurs champs magnétiques sur les courants de Foucault induits par les mêmes champs dans un disque conducteur mobile. Les champs électriques sont produits par un ou plusieurs circuits, traversés par différents courants. Selon le principe de fonctionnement ils ne fonctionnent qu’en régime alternatif.
Fig.3.12:
1.-contre-pôle , contre-pied;
2.-disque conducteur;
3.- bobine de tension;
4.-bobine de courant; 5.- aimant permanent.
MM– moment du couple moteurMA – moment d’amortissement
MM ? kM?u?If sin???u,?I ? d?
MA ? kA ? kAw dt
électromécaniques
n 3.5. Appareils à induction
compteurs électriques Diagramme vectoriel
?I ? kI.I?u ? kuIV ? ku RV2U?2LV2 RV
???u,?I???????I ?? ???I??2
U
MM ? kM?I?uf sin?? kMkIIku f cos? MM
2?fLV
MM ? MA kpP ? kAd?kAd?? kPPdt
dt
t2
2?N t2
?kAd?? ?kPPdt kA2?N ? kPt?1 Pdt
0 t1
mesure par la méthode d’opposition
n Mesure par la méthode de la déviation
C’est la base à laquelle on construit les appareils à lecture directe – appareils électromécaniques.
- En continu – ces appareils donnent la possibilité de mesurer un courant continu de l’ordre d’un microampère (I=1?A) et une tension de l’ordre U=0, particulier ce sont les appareils magnétoélectriques qui possèdent cette sensibilité. On peut élargir calibres jusqu’ à 10kA et 10kV. L’élargissement se fait par une résistance de shunt pour l’ampèremètre et par une résistance additive pour le voltmètre.
On peut également utilisé les autres appareils, mais leur sensibilité est médiocre. Les appareils magnétoélectriques sont utilisés pour la mesure de très petites grandeurs, an utilisant des appareils construits à la base des ces appareils. Ce sont le galvanomètre et l’électromètre.
- En alternatif - la bande de fréquence (BF) dans laquelle on peut faire des mesures. Au début ce sont les appareils électrodynamiques et ferromagnétiques dont la BF est 1,5kHz - 5kHz. Après ce sont les appareils magnétoélectriques – 20-50 kHz. Les appareils dont la BF est la plus large ce sont les appareils électrostatiques – 30MHz.
Pour élargir le calibre des appareils en alternatif il y a 2 méthodes:
*Ampèremètre
- fractionnement de la bobine - -1,2,4;
- transformateur d’intensité (TI) du courant – de cette façon on peut élargir le calibre jusqu’à 1000 fois.
*Voltmètre
- résistance additionnelle – jusqu’à 1-2 kV
- transformateur de tension (TP - de potentiel) – au-delà de 2kV car ils séparent le circuit de celui de la charge et on évite les hautes tensions.
Précision: les appareils les plus précises sont magnétoélectriques en continu et électrodynamiques en alternatif, dont la précision peut atteindre 0,1; après ES-0,2; FM-0,5; à induction (AI)-1,0;
mesure par la méthode d’opposition
n Mesure par la méthode d’opposition
Elle est plus précises que la méthode précédent. La tension à mesure est opposée à travers un détecteur de zéro (DZ) d’une tension étalon et variable.
Avantages: au moment d’équilibre (Ex=EN) il n’y a aucun courant qui circule dans le circuit (I=0), alors il n’y a aucune chute de tension dans les fils de connexion. Il n’y a aucune chute de tension dans le DZ. Il n’y a aucune chute de tension dans les résistances internes des sources Ex et EN. En plus il n’ y a aucune erreur de lecture, car elle est liée à la lecture des nombres de divisions et en ce moment l’équipage mobile est à zéro. S’ il n’y a aucun courant dans le circuit, alors on peut dire que la résistance d’entrée de l’appareil à l’état d’ équilibre est infiniment grande. Les appareils construits à la base de la méthode d’opposition sont les plus précis.
Inconvénient: il n’y a pas de f.e.m. réglable et étalon.
Ce problème peut être résolu utilisant le schéma fig. 3.14 b.
EN=RN.IN ;IN– const ;RN– var.
mesure par la méthode d’opposition
n Potentiomètre à courant continu
1. Circuit étalon
2. Circuit de tarage
3. Circuit de mesure
EN = 1,0186V– pôle de Weston IN – 1mA( préalablement fixé)
rN – donne la possibilité de faire un réglage selon la température pour assurer toujours la même valeur de INet compenser la variation de EN Rh – réglage pour que DZ soit zéro. Tarage du potentiomètre
EN ? RNIN RN ? EN ? IN ? EN EX ? RXIN
IN RN
On fait varier Rh pour atteindre le zéro du DZ. Après ceci
EX ? RXIN EX ? ENRX ?EX ??En ??RX ??RN
RN
Cette méthode est utilisée pour la mesure de tension et de courant. Elle n’est pas utilisée pour des mesures ordinaires, mais pour l’étalonnage.
mesure par la méthode d’opposition
n Étalonnage des appareils de mesure
C’est le fait de constater la vraie classe de l’appareil de mesure en vérifiant la classe préalablement donnée.
Voltmètre – fig.4.3 a
?? class ?UmesUcal?Ur .100%
Pour trouver la vraie classe, il faut donner à l’entrée, toutes les valeurs en divisions
10div ??? 0,83% 20div??? 0,73%
100div ??? 0,43%
On doit prendre une plus grand classe. Les classes de précision sont dans un rang 0,1;0,2;0,5;1,0;1,5; Si ?=1,34% dépasse 1, alors on prend 1,5.
Ampèremètre – fig. 4.3 b
En faisant varier le réostat on change les division de I.
Ir ? Ur ?? Imes ?Ir .100%
RN Ical
mesure par la méthode d’opposition
n Potentiomètre à courant alternatif
Ce sont les même types d’appareils, mais ils sont utilisés pour la mesure des courants et des tensions alternatifs. Leur précision n’est pas parfaite car il n’y a pas de source étalon.
- En coordonnées polaires –fig.4.4 a
?
U?Ul j?u
- En coordonnées rectangulaires – fig.4.4.b
U? ?Ur ? jUi
Ici on a 4 conditions pour comparer les deux signaux par la méthode de zéro:
- Opposition des phases;
- Égalité des fréquences; - Égalité des amplitudes;
- Les même formes des signaux.
mesure par la méthode d’opposition
n Potentiomètre à courant alternatif
n Potentiomètre polaire
1-régulateur de phase– à la sortie on trouve une tension stable et constante; la phase varie
2-ampèremètre électrodynamiquede précision
0,1 ou 0,2
4. Mesure des tensions et des courants – mesure par la méthode d’opposition
n Potentiomètre à courant alternatif
n Potentiomètre rectangulaire
1- réohorde
2- ampèremètre électrodynamiquede précision 0,1 ou 0,2
E2 ? j? ML - provoquée par l’influence des deux bobines
I 2 ? ER22 R2 ? Rr ? R?r I2 ? j?RM2 I1
Par le constructeur on a ?M=R2, alors
?
I2 ? jI1 , déphasé à 2
La tension provoquée par I2 provoque une chute de tension déphasée à I que la tension est imaginaire. On bouge les curseurs jusqu’à ce que le DZ pointe sur
le zéro.Ux ?Ur ?Ui
n Ils sont utilisés pour élargir le calibre en courant alternatif.
Avantages:
La perte d’énergie à cause de cette transformation est très faible, si on veut élargir par shunt la perte est énorme.
Grâce à la liaison électromagnétique le circuit de mesure est séparé par la circuit de puissance. Ce sont des transformateurs dont la précision est garantie.
n Transformateur de courant
W1 et W2 sont isolés l’un de l’autre, mais aussi par rapport au noyau. Le courant IA qui traverse W1donne naissance à un flux magnétique qui de sa part à I2 dans W2.
Dans le circuit secondaire sont branchés seulement les appareils de mesure.
- enroulement primaire
- enroulement secondaire
n Transformateur de courant
n Caractéristiques des transformateurs à courant
1- Le rapport de transformation nominal
KIN ? I1N
I2N
Dans les conditions de travail le rapport de transformation est différant .
I1
KI ? I2
C’est la cause d’erreur du module.
2- Erreur du module des transformateur à courant
?I?KIN ? KI?KIN ? KI?1?KI
KI KIN KIN
3- Diagramme vectoriel
n Transformateur de courant
n Caractéristiques des transformateurs à courant
3. Diagramme vectoriel
- équation du module des transformateurs à courant:
w1I?1 ? w1I10? ?w2 I?2 I?1 ? I10? ? w2 I?2' I?1 ? I10? ?I?2'
I ' ? I2 w2 w1 E2' ? E2 w2
2
w1 w1
I10 – le courant d’aimantation du noyau ( à cause des pertes le flux ? n’est pas dans la phase)
I ? I ' ?I10 cos(?0 ??2 )
1 2
?2 – provoqué par la résistance. Voilà pourquoi il est en retard
• Erreur du module du transformateur de
courant ? ?1? KI ?1? I1 ?1? w2 ? I10 cos(?0 ??1)
I
KIN KINI2 w1KIN KINI2
• Erreur de phase du transformateur de courant
tg?I?? CB ? ' I10Isin(10 cos(?0??0??2?) 2 ) ? w1I10 sin(w2?I20 ??2 )
?I?? OC I2 ?
n Transformateur de courant
n Conclusion
Les erreurs dépendent de plusieurs facteurs, mais ce qui est essentiel est qu’il est nécessaire que I2 soit grand et l’influence de ce terme diminue.
! – Le circuit secondaire doit fonctionner en régime de court circuit, alors résistances sont très petites I10 doit être faible.
L’erreur dépend de ?0 et ?2.
n Transformateur de tension
(transformateur de potentiel)
Ce sont des appareils de mesure utilisés pour élargir le calibre des appareils en tension – voltmètres et wattmètres. Grâce aux transformateurs de tension on peut mesurer des tensions de l’ordre de 100kV. Ils sont composés par un tore et sur le tore sont bobinés les enroulements primaire et secondaire. Ils sont isolés l’un par rapport à l’autre. Ce qui est important c’est de savoir que les transformateurs de tension fonctionnent en régime à vide parce que dans le circuit secondaire sont branchés seulement le voltmètre et le circuit de tension de wattmètre. Ces deux circuits se caractérisent de très grandes résistances et le courant qui les travers est pratiquement négligeable.
n Transformateur de tension (transformateur de potentiel)
Le circuit de charge s’appelle circuit de puissance. Dans le circuit de puissance est branché l’enroulement primaire dont le nombre de spires est w1. donc le circuit secondaire est le deuxième enroulement. Il est mis à la masse. Dans le circuit primaire il y a deux fusibles.
U2N=100v
U1N=100V,200V,500V,1kV,2kV,10kV,20kV,50kV,100kV Sur cette base on définit le rapport nominal de transformation:
U1N 1?1000
KUN ? ?
U2N
Rapport réel de transformation est: KU ?U1
U2
Erreur du module du transformateur de tension:
?U ?1? KU
KUN
6. Mesure de puissance
n Généralités
n En courant continue
P? UI- puissance consommée par une charge
n En courant alternatif
p ? ui - puissance instantanée
1 T
Si on a des tension et des courants périodiques on travaille toujours avec la puissance moyenne - Pmoy?T ?0uidt Si on a des courants sinusoïdaux : u ?Um sin?t 1 T
i ? Im sin(?t ??) Pmoy ? T ?0UmImsin?tsin(?t ??) ?UIcos?
P ? UI cos? - puissance actif
C’est la puissance qui se transforme en chaleur ou en rayonnement. Dans les mêmes conditions - courants et tensions sinusoïdaux, on définit la puissance réactive.
Q ?UIsin? - puissance réactif
Elle caractérise l’échange de puissance entre la source et le charge dans une période. Elle existe seulement dans les circuits plus ou moins réactifs.
S? P2 ?Q2- puissance totale ou apparent
6. Mesure de puissance
n Mesures de puissances en courant continu
ampèremètre.
?
U I P
est très petite
?PA?V ? ?
U I P
charge, de cette façon l’erreur est très petite. Rch ?RVRA- résistance critique
Rch ? RVRA- branchement AV
Rch ?RVRA- branchement VA
n Mesures de puissances en courant alternatif
n Courants monophasés
Les appareils qu’on utilise sont des wattmètres
- montage V-A et A-V
Au début on a le circuit de courant et après le circuit de tension.
PIWRIW
?PV?A ? ?
PchRch
- PIW – la puissance consommée par le circuit de courant du wattmètre.
PUW Rch
?PA?V ? ?
Pch RUW
- RUW – résistance du circuit de tension du wattmètre
n Mesures de puissances en courant alternatif
Il faut toujours brancher avec le wattmètre les deux appareils de control – voltmètre et ampèremètre.
Supposons qu’on ait un wattmètre de calibres suivants:Vcal=300V;Ical=5A; cos ?=1; alorsPcal=1500W
Soit la tension à mesurerUm=30V;
Im=50A;cos?=1, alorsPm=1500W
Si on branche le wattmètre dans un circuit pareil, la puissance mesurée est toujours dans le calibre 1500W, mais ce n’est pas vrai car le courant est 10 fois plus grand (I=50A). Le circuit de courant sera grillé est l’appareil complètement endommagé.
n Mesures de puissances en courant alternatif
n Élargissement du calibre
- Le calibre de courantà l’aide des transformateurs de courant
- Le calibre de tension:pour les petits élargissements à l’aide d’une résistance additionnelle; pour les autres – un transformateur de tension.
Le circuit secondaire de transformateur de courant (TI) englobe un circuit de courant de wattmètre et un ampèremètre qui est pratiquement l’appareil de control.
Dans le circuit de transformateur de potentiel (TP) on a un fusible. Ce TP est en parallèle avec la charge. En parallèle est branché un wattmètre
Pch ? Pmesurée.KIN.KUN
n Mesures de puissances en courant alternatif
Pch ??
n Erreur de déphasage du wattmètre
Le wattmètre ne mesure pas exactement cette puissance car la tension mesurée n’est pas la vraie. On a supposé que le circuit de tension est purement résistif donc le courant et la tension sont en phase. On a aussi(RVW+Radd)>>?L, mais réellement cette réactance existe et elle provoque un déphasage?, alors la puissance mesurée par le wattmètre est:
Pmes ?(???)
a cause de la réactance.
Pmes. ? Préel U.I.cos(???) ?U.I.cos?
??? ? ?
Préel U.I.cos?
? cos?cos?? sin?cos?? cos???.tg?
cos?
Cette erreur dépend de la charge. Si l’angle augmente au-delà de la 45o l’erreur augmente car ? ne sera plus négligeable.
n Mesures de puissances en courant alternatif
n Circuits triphasés
n Circuits triphasée équilibrés
Ce sont des circuits dont les tensions, les courants et les déphasages sont égaux.
p ? u1i1 ?u2i2 ?u3i3
P ? T1 T? .dt ? T1 T?0 (u1i1 ?u2i2 ?u3i3)dt ? p
? P1 ? P2 ? P3 ?U1I1cos?1 ?U2I2 cos?2 ?U3I3cos?3
Si le circuit est équilibré (symétrique), alors
PTotal ? 3UIcos? PTotal ? 3PW
Évidement on peut mesurer la puissance consommée seulement dans une phase. Le montage à quatre fils est donné à la fig.6.6.
La charge représente un circuit branché en étoile
n Mesures de puissances en courant alternatif
n Circuits triphasés
n Circuits triphasée équilibrés
- montage de circuit à trois fils la charge en triangle
Méthode du point neutre artificiel – fig.6.7.
RW?R1 ?R2 ?R3
On a trois tensions identiques qui imposent trois courants identiques sur trois résistances identiques.
PTotal ? 3PW
n Mesures de puissances en courant alternatif
n Circuits triphasés
n Circuits triphasée déséquilibrés
Montage à quatre fils
Ptot ? P1 ? P2 ? P3,avecP1 ? P2 ? P3
Ptot ?PW1 ?PW2 ?PW3
n Mesures de puissances en courant alternatif
n Circuits triphasés
n Circuits triphasée déséquilibrésMontage à trois fils –
MÉTHODE DES DEUX WATTMÈTRESi1 ?i?i3 ?iNiN ?0?i1 ?i2 ?i3 ?0 i3 ??i1 ?i2p ?u1i1 ?u2i2 ?u3i3 ?u1i1 ?u2i2 ?u3(?i1 ?i2)?
?i1(u1 ?u3)?i2(u2 ?u3)?i1u13 ?i2u23
1 T
P ? Pmoy ? T ?0 (u13i1 ?u23i2)dt ?U13I1 cos(?U13I1)?U23I cos(?U23I2)
? )?U23I2cos(30? ??2)
Ptot ?U13I1cos(30 ??1
Une puissance active est toujours positive, alors si elle est ?1 ? 0 ??? cos(30? ??1) ? 0 ? P ? 0
2
mesurée négative ou nulle, alors
c’est possible car les valeurs ?2 ? 0 ?60?? cos(30? ??2 ) ? 0 ? P ? 0
mesurées ne correspond pas aux ?2 ? 60?? cos(30? ??2 ) ? 0 ? P ? 0
valeurs réelles. C’est une mesure
? ?
Artificielle. Faire l’étude de la charge ?2 ? 60?? ? cos(30 ??2 ) ? 0 ? PW2 ? 0
n Mesures de puissances en courant alternatif
n Mesure de puissance réactivep?uiP ? T1 T?0uidtP?UIcos?
Q?UIsin?
n Avant elle était mesurée par les appareils spécialement construits, appelésVAR-mètres.
n Utilisation de wattmètre dans les circuits monophasés – la méthode est facile, mais sa précision est médiocre.
S ?UI Q ? (UI)2 ?P2
n Mesures de puissances en courant alternatif
n Mesure de puissance réactive dans les circuits triphasés
Normalement pour cette mesure on doit utiliser trois varmètres, mais c’est impossible.
Si la tension est déphasée à ?/2 de la tension initiale, alors (?/2 –?) et en utilisant le même wattmètre on peut mesurer la puissance réactive.
Q ?UIsin ??UIcos???2 ????? U23 ? 3.U1 ?U1 ?U23
?
3
U31 ? 3.U2 ?U2 ? 3 U31 U12 ?3U3 ?U3 ? 3 U12
Qtot ? U1I1sin?1 ?U2I2sin?2 ?U3I3sin?3 ?
?U23 I1cos(?U23,I1) ?U31 I2 cos(?U31,I2) ?U12 I3cos(?U12,I3) ?
33 3
?( PW1 ? PW 2 ? PW3)
Ce branchement est tout à fait artificiel découvert à l’aide des diagrammes vectoriels, appelé méthode de trois wattmètres de puissance réactive. Les tension doivent être équilibrées. Même applicable à 4 fils.
n Généralités
n La résistance est la grandeur le plus souvent mesurée après le courant, la tension et la puissance. Elle varies dans un intervalle très large (10-8-1015) ? . Il est impossible d’avoir un appareil qui peut mesurer toute la bande. Il y a 5 différents type de résistances:
n 1. (1010-1015)? – très grandes
n 2. (106-1010) ? – grandes
n 3. (10-106) ? – moyennes
n 4. (10-4-101) ? – petites
n 5. (10-8-10-4) ?– très petites
Mesure de résistances moyennes
Méthode de l’ampèremètre et voltmètre
U
Rxm ? IV
A
Mesure de résistances moyennesMéthode de l’ampèremètre et voltmètre
n L’erreur de méthode dans le premier cas:
RA
?RXmet ?
RX
n Dans le deuxième cas:1
?RXmet ?1? RV
RX
n En mesurant une résistance, utilisant le voltmètre et ampèremètre qui ont leurs résistances internes, on a une erreur de méthode. Elle est provoquée par la consommation de l’appareil qui est plus proche de la résistance à mesurer.
n Dans le premier cas si RX augment RXmet diminue.
Dans le deuxième cas c’est le contraire
n V-A mesure de résistances relativement grandes
n A-V mesure de résistances relativement petite
Mesure de résistances moyennesMéthode aux ponts en courant
tcd
tcd
n
R1R2 (R3 ?R4 ) ?R3R4 (R1 ?R2 ) ?RDZ (R1 ?R2 )(R3 ?R4 )
Mesure de résistances moyennes
Méthode aux ponts en courant continue
Généralement on utilise ce pont à une condition suivante:
IDZ ?0
Si le courant est nul et si: E ?const,E ? 0
, alors la numérateur est nul R2R4 ?R1R3 ?0
Condition d’équilibre en courant continu
R2R4 ?R1 ( X ) R4
R3 R1 ? R2
-précision R3
?R1(X ) ??R2 ??R4 ??R3
On peut produire des résistance en grande précision, alors si l’erreur ne dépend que de la somme des erreurs sur des résistances, alors c’est petit.
On n’a pas d’erreur de lecture sur le DZ car on ne s,intéresse qu’à la position de l’aiguille à zéro.
La sensibilité du DZ dépend du choix de l’appareil. Dans la plupart des cas c’est un galvanomètre (100nA). Le DZ est sensible au passage d’un courant extrêmement petit. La meilleure sensibilité – R1=R2=R3=R4.C’est un cas théorique, mais il faut s’y approcher pendant la mesure
Mesure de petites résistances
Méthode aux ponts en courant continue
– pont de Thomson (pont double)
Les résistance des fils de connexion sont de l’ordre de quelques milliohms. Si Rx=10m
? et la résistance des fils est 5m ?, alors au lieu de mesurer la valeur vraie de Rx on mesure la somme de Rx et de la résistance de la fil. Cela nous donne une erreur de 100%
?Rx ? RxmesRr?Rr ? 2010?10 ?1??Rx ,% ?100%
Pour ne pas avoir des résultats erronés il faut mesurer la chute de tension directement aux bornes de la résistance. Il faut convertir le pont double en pont single. Après on obtient un schéma équivalent composé des branches a,b,c,d.
I ?(1?3)A
Mesure de petites résistances
Méthode aux ponts en courant continue
II )? R2(RK ? RII )
R1( RN ? R
RKR4
RIII ? R2 ?R3 ?RK
R1 R1RKR3RKR4
RX ?RN R2 ?R2?R? ?R
éliminé.
de la résistance RK est presque 1cm2, alors:
n 2. RK ?0 RX?RNR1
R2
n Mesure de grandes résistances
n Elle est caractérisée par 4 particularité: Les grandes résistance sont composées par:
- Résistance volumiques RV; - Résistances superficielles RS .
Il y a des méthodes de mesure de ces résistance séparément.
Les grandes résistances dépendent de la caractéristique ambiante: to, humidité, poussière. Les caractéristiques d’un diélectrique dépendent beaucoup de la température.
Polarisation du diélectrique – c’est l’effet d’orientation des dipôle d’un diélectrique soumis par une tension continue. La résistance du diélectrique diminue brusquement à cause de l’orientation, appelée polarisation. Pour la diminuer après chaque mesure il faut faire un court circuit pour rétablir le désordre fig.7.7 b.
Il y a des courant de fuite et RX est traversée par une partie de ces courants. On fait une tresse autour de la résistance. Le potentiel de la tresse est nécessairement égal au potentiel du fil car ils sont court-circuités, alors il n’y a pas de courant de fuit et tout le courant qui y passe, il passe par RX -fig.7.7 c. *tresse - ??????
n Mesure de grandes résistances
n Méthode du voltmètre et du galvanomètre – fig. 7.8 a)
V?A?RX RXm ? UIAV ? UIGV
Il n’y a aucune erreur de méthode provoquée par la consommation propre de l’appareil
UV ? RS
IGS
Séparation de la mesure de Rv et Rs est donnée a la fig. 7.8 b) et c)
C’est jusqu’à 1G?. Au-delà de ces valeurs le courant devient si petit qu’il est impossible de le mesurer même par un galvanomètre. Alors méthode de la charge:
n Mesure de grandes résistances
n Méthode du voltmètre et du galvanomètre – fig. 7.9
1-position de la charge de C
2- position de décharge
GB – galvanomètre balistique qui mesure la charge du condensateur
L’essentiel c’est faire de bonne mesures pour tracer la courbe et la tangent correctement
Q ? T?0 idt Icho ? URVX
.
i ? dQ ? IchO ???dQ?? ? Q' dt ? dt ?t?o t'
UVt'
RX ?
Q'
n Généralités
Z R jX z ej?X
X ? X ? X ? X
Il faut mesurer Rx, Lx, Cx et le facteur de qualité Qx et aussi les pertes tg?x ?L
QX ? RX
-en sérietg?X ? RXCX X
1
-en parallel tg?X ?
?RX LX
Avec ? – l’angle de pertes d’un condensateur
n Méthode de l’ampèremètre , du voltmètre et de wattmètre
UV Pw 2 RX2 ?x ?arccosUVIA
zX ?RX ? 2 XX ? zX ? IA IA
Cette méthode est applicable, mais elle est peu précise à cause du nombre d’appareils de mesure.
Méthode au pont en courant alternatif
Généralités
L’alimentation n’est pas plus une source en continue, mais alternative. Si la source est alternative, on branche des impédances et non des résistances. Dans l’autre diagonale est branché un DZ sensible en courant alternatif.
Le DZ pour une large bande de fréquences est un oscilloscope. Si on arrive à équilibrer le pont le signal observé à l’oscilloscope est une ligne droite.
De 400Hz-1kHz(600Hz) on utilise des écouteurs téléphoniques. Il est branché dans la diagonale
c-d. Au moment ou ucd=0 il n’y a aucun son dans l’écouteur. Au début en branchant l’écouteur on étend un bruit.
Comme DZ on peut utiliser et un galvanomètre – un appareil magnétoélectrique dont l’équipage mobile est très léger et il suit le signal. A l’état d’équilibre, il n’y a pas de courant et il n’y a pas de mouvement de l’équipage mobile d’où la bande est réduite a une ligne.
Méthode au pont en courant alternatif
Z1 ? R1 ? jX1 ? z1l j?1
Z2 ? R2 ? jX2 ? z2l j?2
Z3 ? R3 ? jX3 ? z3l j?3
Z4 ? R4 ? jX4 ? z4l j?4
n A l’état d’équilibreZ1Z3 ?Z2Z4
(R1 ? jX1)(R3 ? jX3) ? (R2 ? jX2)(R4 ? jX4)
R1R3 ?X1X3 ?R2R4 ?X2X4
X1R3 ?X3R1 ?R2X4 ?X2R4
n En courant alternatif il faut avoir deux éléments variables z1l j?1.z3l j?3 ? z2l j?2.z4l j?4
z .z l j(?1??3) ? z2.z4l j(?2??4)
1 3
z1.z3 ? z2.z4
?1 ??3 ??2 ??4
n ! Il y a certaines limites de branchement afin de pouvoir équilibrer le pont. Car dans certains branchements il est impossible.
n Pont de Wien
Le schéma équivalent en série est caractérisé par la partie résistive, la partie capacitive et l’angle de pertes tg?xtg?X ? UUR ? IR1X ??RXCX
C I
?CX État d’équilibreZ1Z3 ?Z2Z4
R
Rx ? R2 4 ? R4
?? 1 ???.R3 ? R2.???R4 ? j?1C4 ???? CX ?C4RR33 ??RX ? j? CX ? ?
R2
Il faut choisir des éléments qui ne participent que dans une équation. Si non on risque d’équilibre un élément, mais de déséquilibrer un autre..
tg?X ??R4C4
Ce pont est utilisé par des condensateurs de faibles pertes
n Pont de Nernst
X
tg?X ? IR ?
IC
n Équation d’équilibre Z1Z3 ?Z2Z4
RXR3 R2R4
?
1?j?RXCX 1? j?R4C4
RXR3(1? j?R4C4)? R4R2(1? j?RXCX )
RX ?R4 RR23 1 R3 tg?X ?
CX ?C4 R2 ?R4C4
On utilise le schéma équivalent en parallèle pour des condensateurs à plus grandes pertes.
n Pont de Shering
Z1Z3 ?Z2Z4
? 1 ? R3 j 1 R2
??RX ? j?CX ???1? j?R3C3 ?? ?C4
?
R R ? j R3 ?? j R2 ? R2R3C3
X 3 ?CX ?C4 C4
RX ?R2 C3
C4
CX ?C4 R3 ?X ??RXCX ??C3R3tg
R2
Le transformateur est élévateur. Il est nécessaire pour augmenter la tension à 10kV, la tension à laquelle travaillent les câbles souterraines. La partie sous haute tension est isolée sous un couvercle métallique, mais a la masse.
Utilisé pour la mesure de capacités et des pertes dans un câble. Utilisé dans la production des câbles
n Méthode de résonance pour la mesure de condensateurs
Le condensateur et la self sont idéaux. Ces deux éléments en parallèle présentent un circuit de résonance parallèle. A l’état de résonance
?L=1/?C et la valeur de la tension aux
bornes du circuit UVE=UVEmax. A ce moment C=C1. Entre les deux bornes on branche la capacité à mesurer Cx. En parallèle :
Cep ?C1 ?CX
On diminue C1 pour atteindre l’état d’équilibre
| 1 ?L??Cep ?C?C2 | C1 ? C2 ?CX | CX | ?C1?C2 |
La valeur de la capacité variable avant et après le branchement de la capacité inconnue.
n Mesure de bobines
(inductances)
n Pont de Maxwell-Wien
Z1Z3 ?Z2Z4
R3 R2R4
(RX ? j?LX) ?
1? j?R3C3
RXR3 ? j?LXR3 ? R2R4 ?
RX ? R2 R4
R3
LX ? C3R2R4
Facteur de qualité QX
.
QX
j?R3C3R2R4
?LX
? RX
?C3R2R4 C3R3
???
R
2
R3
n Mesure de bobines (inductances)
n Méthode de résonance (Q-mètre)
La méthode de résonance est très répandue pour mesurer Lx. Les deux voltmètres sont les appareils électroniques. A l’aide de V2 on contrôle la tension aux bornes de C. Au début on augmente la tension jusqu’à ce que V1 montre la valeur préalablement définie. Après on fait varier C. V2 doit augmenter quand on s’approche à l’état de résonance. Au moment du résonance Uv1=Uv2.
| U2max ? I.XC ? I ?C U2max ? I?LX | 1 ??LX ?C Zrés ? RX |
Grâce à cette méthode on trouve directement la valeur Qx par le simple rapport U2max/U1.
En général on prend U1=1V et on a U2=Qx. Donc Qx est mesuré à partir d’une lecture du voltmètre V2.
U1 ? I.RX ? U2max ? I?LX ? QXU1 IRX
n Mesure des inductances mutuelles
E2 ? j.?.M.IL
1
E2 ?UVEIL1 ? IA
M ? UVE ? UVE
n . ?IA 2?fIA
n Mesure des inductances mutuelles
n Pont de Maxwell-Wien - Branchement en coïncidence
Lep1 ?L1 ?L2 ?2M
- Branchement en opposition
Lep2 ?L1 ?L2 ?2M
Lep1 ?Lep
M? 4 2
- .
mesure
n Appareils électroniques analogiques – La grandeur physique, qui par son origine est toujours analogique, est traitée de façon analogique et le résultat est aussi une grandeur analogique
n Appareils électroniques numériques – dans ces appareils la grandeur physique mesurée, qui est par son origine analogique, est convertie en grandeur numérique et le résultat est en façon numérique.
n Généralités
n Avantages:
- sensibilité: extrêmement précises. Il peuvent mesurer U=10-9V, I=10-19A;
- leur consommation propre est pratiquement négligeable à cause de la résistance d’entrée qui est supérieur à 1M?
- leur bande de fréquences est très large BF(0-1015)Hz
- ces appareils permettent de réaliser facilement la protection de surcharge
- réalisation single de différentes fonctions de transfert pour la mesure des valeurs efficaces, moyennes et maximales n Inconvénients:
- exigent une alimentation additionnelle
- les appareils sont relativement chers
- le schéma de fonctionnement de ces appareils est relativement compliqués - réparation impossible –changement des parties endommages.
mesure
n Amplificateurs de mesure (AM)
n Caractéristiques de AM
1. L’ impédance d’entré (Zi) – Ci est une capacité parasite càd inévitable qu’on essaie de réduire C<20pF. Son influence peut être remarquée en très hautes fréquences
2. La coefficient d’amplification (K)
? ?
K? ?U?s ?U?2 ?kl j?k ?k(?)l j?k (?)
UeU1
Selon la grandeur à amplifier ils sont: de tension Ku, de courant Ki, de puissance Kp.
Il y a des AM commencent leur fonctionnement à zéro – AM en continu. Il provoquent des erreurs à hautes tensions.
La variation du module et de l’argument en haute et bases fréquence s’appelle distorsion fréquentielle.
mesure
n Montages fondamentaux – fig.9.2 a).
n Les amplificateur opérationnelles sont des amplificateurs intégrés
n Caractéristiques à la base des quelles ont décrit le fonctionnement:
Zi ? ?
?ue ? 0 K ? ?
Zs ? 0
n Amplificateur non inverseur – fig.9.2 b)
ue ?isR1 ? K ? Us ? R2 ?1 us ? (R1 ? R2)is Ue R1
R2
K?1?
R1
n Il est préférable d’avoir K=10n.
mesure
n Suiveur non inverseur – fig.9.3 a).
K?1
R2 ?0 Us ?1?Us ?U
R1 ?? Ue e
n Amplificateur inverseur – fig.9.3 b)
us ue ?iR1 K ??R2
K?ue us ??iR2 R1
mesure
n Amplificateur intégrateur – fig.9.4 a).
us
K ?ue
ue ? iR?i ? ue us ?? 1 ?ucdt
R RC
us ??uc ??QCc ??C1 ?idt
n Amplificateur différentiateur – fig.9.4 b)
us
K ?
ue
ue ? uc ? ? duc
? ?i ? C
dt
duc
u s ??iR ??CR
dt
mesure
n Voltmètre électronique analogique
On les sépare en 2 groupes: en courant continue et en courant alternatif
1. Voltmètre électronique en courant continue
a) à l’amplification directe
Rf, Cf – composantes du filtre de tension. En continue la tension passe directement vers le AO car la bobine avec Cf est coupée. On choisit la valeur de Cf de sorte qu’il court-circuite les harmoniques alternatives.
Après il y a le circuit de protection composé de deux diodes en opposition. L’AO ne supporte pas des tensions supérieures à 1V. La protection parfaite est celle des diodes. Elle sont branchées de cette façon pour bloquer la tension qui a deux sens. Au-delà de 0,7 V une des diodes est court-circuitée selon le sens de la tension et l’AO est protégé.
mesure
n Voltmètre électronique analogique
1. Voltmètre électronique en courant continue
b) par conversion préalable (pour de petites tensions)
A la fin on a un circuit de filtrage à l’aide duquel on transforme le
signal alternatif créneau en signal continue comme à
l’entrée, mais il est amplifié 100 ou 1000 fois par rapport au signal d’entrée
mesure
n Voltmètre électronique analogique
2. Voltmètre électronique en courant alternatif
a) Par amplification directe
Le problème cette fois-ci est la mesure de tensions alternatif à haute fréquence
Le détecteur doit convertir la tension en tension continue
Ce montage utilise deux thérmo-couples (TC) qui servent a transformer la tension alternatif en tension continue. L’orientation de deuxième (TC2) est en opposition par rapport au premier. Quand les tensions de deux TC s’approches , la tension qui est pratiquement la tension de chauffage du TC2., évidement les deux tension qui provoquent le échauffement sont égales càr la tension continue est égale à la valeur efficace de la tension alternative.
mesure
n Ampèremètres
électronique analogique
a)
IX ?UVE
RN
b)
UVE ? RNIX
.IX ? UVERN
mesure
n Ohmmètres électronique analogique
n On mesures les résistances selon plusieurs schémas de branchement
n E=const
n RN– résistance étalon
n Le circuit de mesure est formé par la source et la résistance étalon et en série la résistance à
mesurer
RX
UVE ? E RX ? RN
n L’inconvénient de cette mesure est que l’échelle de mesure n’est pas linéaire. Presque toujours le schéma a) est utilisé pour la mesure de RX<1M? . Pour la mesure de RX> 1M? on branche le VE en parallèle d RN – b). Dans ce cas l’échelle est non linéaire et inverse.
UVE ? E RN
RN ? RX
mesure
n Ohmmètres électronique analogique
n Le schéma a) est utilisé pour très petites résistances, pour la construction de milli- et micro- ohmmètres. Dans ce cas on utilise une source étalon de courant UVE
RX ?
IN
n Le schéma b) est une solution relativement stable. A l’entrée est appliquée une tension constante
RX
UVE ? E
RN
n Si on connaît la valeur de la source la bonne précision est de même valeur deRN. Cela garantit une bonne précision sur la mesure de
RX. RX ?RNUVE
E
mesure
n Fréquencemètres électroniques
Fréquencemètre à condensateur
La résistance Rch est nécessaire car au premier moment quand le condensateur n’est pas chargé il représente un court circuit et la source sera endommagée si la résistance manque .
1 T 1 T Q CU
ImA ? TT?idechdt ? TT?ichdt ? T ? T
2 2
Si Ri ? Rch ? RA ? Rdech ? ich ? idech
T ? 1 ImA ? CUf f ? CImA.U
f
Si le condensateur est étalon et si la tension qui alimente le circuit est stable par le courant mesuré par le milliampèremètre on obtient la fréquence.
mesure
n Phasemètres électroniques
AE – amplificateur arrêteur
AD – amplificateur différentiateur
B – bascule
1 ? U
UVE ?2??0Ud?t ?2??
n
mesure
n Appareils numériques – fréquencemètre numérique
1
mesure 0E
W
N
n Appareils numériques – fréquencemètre numérique
n Le normalisateur convertit le signal en série d’impulsions rectangulaires qui marquent le début de chaque période. Cette série est envoyée à la parti. A l’intérieur de l’appareil il y a un oscillateur de référence de haute fréquence (5 ou 10Mhz). Il est basé à l’effet
piézoélectrique. La série d’impulsions est envoyée vers la base du temps qui est un diviseur de tension càd la fréquence de l’oscillateur de référence est dis crée. La tension à la sortie de la base de temps est envoyée vers le même module (la port) qui est un élément électronique. La tension ubt est la commande qui ouvre la port. Pendant l’intervalle de temps quand ubt se produit la port est ouverte. Dans ce cas les impulsions, qui passent parla port son up. Après la port se ferme. Ces impulsions up sont envoyées au compteur, qui les et renvoie leur nombre à l’amplificateur numérique.
n Le nombre des impulsions N (up) est de l’ordre de 1000.
N ? TTBTX N ? ffBTX ? n ffOX
n La précision d’un fréquencemètre numérique est très élevée car fo est connue d’une excellente précision et manque de synchronisation entre la Tbt et Tx. Ces deux périodes ne commence pas au même moment.
?(10?4 ?10?5)% ?fX ??fO ? N1
?fO
n L’appareils numérique dont la précision est meilleur.
mesure
n Appareils numériques – péri odomètres numériques
n Ces appareils sont utilisés pour la mesure de périodes est après pour des mesures de tensions de bas fréquence
n Les impulsion de l’oscillateur sont envoyées vers la port qui est commandée par le signal inconnu qui est normalisé et qui va vers la port par le bascule . Il ouvre et le signal entre dans le compteur pendant la période. Après la port est fermée.
TX fOTX
N ? ?
TO
n Les péri odomètres numériques sont utilisés pour la construction des ohmmètres numériques. En fait ce sont des fréquencemètres qui à partir d’un commutateur deviennent péri odomètres.
capacitive!