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CONDENSATEUR CONDENSATEUR
 
I- Notions de base : 
 
1°) Constitution : 
 
Un condensateur simple est constitué de deux armatures métalliques séparées par un isolant 
d’épaisseur constante. L’isolant qui sépare les deux armatures est appelé le ‘diélectrique’. 
L’épaisseur du diélectrique est toujours très petite. 
 
Diélectrique
Diélectrique
Armature A  
Armature B  
Armature A  
Armature B  
Borne B
Borne A
       
 
 
Le diélectrique peut être : 
 
   - 
gazeux 
(air, 
etc…), 
 
 
 
- liquide (huile, électrolyte, etc…), 
 
 
 
- solide (papier, mica, etc…). 
 
2°) Charge et décharge d’un condensateur : 
 
a) Charge du condensateur : 
 
k
Au départ, le condensateur est totalement déchargé, la 
I
tension UAB à ses bornes est nulle. Fermons 
l’interrupteur k. Les électrons circulent de la borne ? du 
+
Electrons 
A
générateur vers l’armature B. Ces électrons repoussent 
+   +  +   +  
ceux de l’armature A qui retournent à la borne + du 

?   ?  ?  ?  
UAB générateur, laissant ainsi des trous (absence d’électrons) 
_
Electrons 
B
ayant une charge positive. On dit que le condensateur se 
charge. 
 
   
 
 
  Lorsque la tension à ses bornes vaut UAB = E, la 
 
circulation d’électrons cesse, on dit que le 
 
condensateur est complètement chargé. 
 
 b) 
Décharge du condensateur : 
k
I
Relions par un conducteur les bornes des armatures A et B du 
condensateur chargé en fermant l’interrupteur k. Les électrons 
accumulés sur l’armature B circulent vers l’armature A où ils 
A
neutralisent les charges positives. 
+   +  +   +  
On dit que le condensateur se décharge. 
UAB
?   ?  ?  ?  
  
B
  Lorsqu’il est complètement déchargé, la tension à ses 
Electrons 
bornes vaut UAB = 0V. 
 
 
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Eric SAMAMA 
Page 1/9 

3°) Symbole du condensateur : 
 
C
 
 
4°) Capacité d’un condensateur : 
 
Lorsque le condensateur se charge, il emmagasine une quantité d’électricité notée Q exprimée 
en Coulomb (C). 
La tension UC mesurée entre ses deux armatures est proportionnelle à la quantité d’électricité 
emmagasinée. Ce coefficient de proportionnalité noté C est appelé ‘capacité du condensateur’ 
et est exprimé en Farad (F). On a : 
 
 
 
 
 
 
Q = C UC
 
 
 
 
 
 
Q la quantité d’électricité emmagasinée par le condensateur exprimée en Coulomb (notée C), 
 
C la capacité du condensateur exprimée en Farad (notée F), 
 
UC la tension aux bornes du condensateur exprimée en volt (notée V). 
 
Remarque : 
1 Farad (noté 1F) correspond à une capacité très grande. De ce fait, on trouve pour des 
condensateurs usuels des valeurs de capacité exprimées en sous multiples du Farad : 
   - 
le 
microfarad 
: 1µF = 10-6 F 
 
 
 
- le nanofarad :   
1nF = 10-9 F 
 
 
 
- le picofarad :   
1pF = 10-12 F 
 
Application : 
 
Calculer la quantité d’électricité emmagasinée par un 
C
condensateur d’une capacité C = 53µF branché aux 
E
bornes d’un générateur de tension E = 12V. 
 
 
5°) Énergie emmagasinée dans un condensateur : (Pour information) 
 
Un condensateur chargé a emmagasiné de l’énergie électrique. Cette énergie, exprimée en 
Joules, est fonction de la tension appliquée aux bornes du condensateur et de sa capacité. Elle 
vaut : 
 
Avec : 
 
 
1
2
    W :  Énergie électrique emmagasinée par le condensateur 
=
CU C  
 
exprimée en Joules (abrégé J), 
2
    C :  Capacité du condensateur exprimée en Farad (abrégé F), 
 
    UC :  Tension aux bornes du condensateur exprimée en Volt (V). 
 
Application : 
Calculer l’énergie emmagasinée dans un condensateur d’une capacité de 47µF branché aux 
bornes d’un générateur de tension E = 12V : 
 
1
1
 
 
 
W =
 C E2  =  
 47.10-6
 122
×
  ?  W  =  3,384 mJ  
2
2
 
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Eric SAMAMA 
Page 2/9 

 
6°) Modèles électriques simples d’un condensateur : 
 
a) Condensateur totalement déchargé : 
 
Lorsqu’un condensateur est totalement déchargé, la tension entre ses bornes est nulle. 
Il se comporte comme un interrupteur fermé (ou un circuit fermé). 
 
0V
 
 
b) Condensateur totalement chargé : 
 
Lorsque le condensateur est totalement chargé (la tension à ses bornes est égale à celle 
du générateur qui l’alimente), il ne permet plus la circulation de courant. Le 
condensateur se comporte comme un interrupteur ouvert (ou un circuit ouvert). 
 
E
 
 
II- Groupement de condensateurs : 
 
1°) Groupement en parallèle : 
 
C1
Soit  
  Q1 la quantité d’électricité emmagasinée par le condensateur C1, 
C
  Q2 la quantité d’électricité emmagasinée par le condensateur C2, 
2
  Q3 la quantité d’électricité emmagasinée par le condensateur C3. 
 
C
  On a  Q
3
1 = C1 U 
 
Q2 = C2 U 
 
Q3 = C3 U 
U
 
 
 
La quantité d’électricité totale Q emmagasinée par le groupement vaut : 
 
 
        Q  =  Q1 + Q2 + Q3 
 
  
= C1 U + C2 U + C3 U 
= (C1 + C2 + C3) U 
 
En appelant CEQ la capacité équivalente du groupement, on a : 
 
 
Q = CEQ U 
   Or 
Q = (C1 + C2 + C3) U   

CEQ = C1 + C2 + C3
 
Conclusion : 
 
Fichier: Cours  
Eric SAMAMA 
Page 3/9 

 Si on branche n condensateurs en parallèle, la capacité équivalente CEQ du 
groupement vaut : 
 
 
 
 
 
CEQ = C1 + C2 + C3 + C4 + + Cn
 
 
2°) Groupement en série : 
 
C
C
C
Soit  
1
2
3
Q1 la quantité d’électricité emmagasinée 
par le condensateur C1, 
U
U
U
Q2 la quantité d’électricité emmagasinée 
1
2
3
par le condensateur C2, 
 
U
 
Q3 la quantité d’électricité emmagasinée 
 
par le condensateur C3. 
 
 
En admettant que la quantité d’électricité Q emmagasinée par le groupement est la même que 
celle emmagasinée dans chaque condensateurs, on a : 
 
Q
  On a  Q = C1 U1    ?   
U1 = 
 
C1
Q
 
Q = C2 U2    ?   
U2 = 
 
C2
Q
 
Q = C3 U3    ?   
U3 = 
 
C3
 
En appelant CEQ la capacité équivalente du groupement, on a : 
 
       Q   =  CEQ U 
 
=  CEQ (U1 + U2 + U3) 
? Q
Q
Q ?
 
=  C
+
+
EQ  ??
?
?  
? C
C
C
1
2
3 ?
? 1
1
1 ?
= Q C
?
+
+
EQ 
?  
? C
C
C ?
1
2
3
 
? 1
1
1 ?
1
? 1
1
1 ?
 ?     1= C
?
+
+
?
+
+
EQ 
?      ?       
 = 
?  
? C
C
C ?
? C
C
C ?
1
2
3
CEQ
1
2
3
Conclusion : 
 
  Si on branche n condensateurs en série, la capacité équivalente CEQ du groupement se calcule  
à partir de la relation : 
 
1
? 1
1
1
1
1 ?
 =  ?
+
+
+
+   ???   +
?  
C
? C
C
C
C
C ?
EQ
1
2
3
4
n
 
 
 
 
 
III - Charges d’un condensateur à travers une résistance : 
 
1) Tension aux bornes d’un condensateur : 
Fichier: Cours  
Eric SAMAMA 
Page 4/9 

 
Considérons le schéma structurel suivant avec C = 1000µF, R = 10k? et E = 10V : 
 
Cellule RC
k
R
i
C
E
uC
 
 
A la mise sous tension du dispositif, le condensateur est totalement déchargé, la tension à ses 
bornes vaut uC = 0V. 
 
On ferme l’interrupteur k, le condensateur se charge à travers la résistance R. 
Relevons à intervalles réguliers la tension uC aux bornes du condensateur, nous constatons 
qu’elle augmente graduellement suivant le tableau ci-dessous : 
 
t(s)
0  5  10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 
Uc(V)
0  3,93 6,32 7,77 8,65 9,18 9,50 9,70 9,82 9,89 9,93 9,96 9,98
 
Traçons la représentation graphique des variations de la tension uC aux bornes du 
condensateur en fonction du temps : 
 
 
 
uC (V)
10
8
6
4
2
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
t(s) 
 
 
Le condensateur se charge suivant une courbe ‘exponentielle’. Au bout d’un certain 
temps, la tension aux bornes du condensateur ne varie plus, le condensateur est 
totalement chargé. 
 
2) Temps de charge : 
 
Fichier: Cours  
Eric SAMAMA 
Page 5/9 

Le temps de charge d’un condensateur de capacité C à travers une résistance R est 
fonction du produit R × C. 
Le produit RC est appelé ‘Constante de temps’ de la cellule RC et est noté par la 
lettre grecque ‘?’ minuscule (lire tau). 
 
        On a 
? = RC 
 
  Avec  ? la constante de temps exprimée en seconde (s), 
R la valeur de la résistance exprimée en ohm (?), 
C la valeur de la capacité du condensateur exprimée en farad (F). 
 
Le temps de charge du condensateur est le temps au bout duquel la tension à ses 
bornes aura atteint un maximum fixé par la valeur de la source de tension qui 
l’alimente. 
Le condensateur sera chargé à 99%  de sa charge maximale théorique (considéré 
totalement chargé) au bout d’un temps valant cinq fois la constante de temps ?. 
 
Application : 
 
On considère le montage suivant : 
 
k
R
C
E
uC
   
 On donne E = 7V, R = 15K? et C = 120nF. 
 
a)  Calculer la constante de temps ? du circuit. 
b)  Au bout de combien de temps le condensateur C aura-t-il atteint sa charge maximale ? 
c)  Quelle sera alors la tension uC à ses bornes ? 
 
3) Courant de charge : 
E ? u
En appliquant la loi des mailles, on a :   i= 
C . Or uC varie de manière exponentielle. 
R
En début de charge, la tension uC aux bornes du condensateur est nulle, le courant de charge 
E
est maximal et vaut i=

R
En fin de charge, la tension uC aux bornes du condensateur est proche de celle du générateur : 
uC ? E, d’où i = 0. 
 
 
Le courant de charge suit une courbe exponentielle décroissante : 
Fichier: Cours  
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Page 6/9 

i (mA)
0,8
0,6
0,4
0,2
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
t(s) 
 
IV- Décharge d’un condensateur à travers une résistance : 
 
Cellule RC
k
R
i
C
uC
 
 
 
Au départ (à l’instant t = 0), le condensateur est chargé. La tension à ses bornes vaut 
uC = 10V. On ferme l’interrupteur k. Le condensateur se décharge à travers la résistance R 
suivant une courbe exponentielle.  
 
 
uC (V)
10
8
6
4
2
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
t(s) 
 
 
Le condensateur sera déchargé à 99% (considéré totalement déchargé) au bout de cinq fois la 
constante de temps ?. 
 
 
 
Fichier: Cours  
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Page 7/9 

V- Détermination de la tension aux bornes d’un condensateur à travers une résistance : 
 
1) Graphiquement en utilisant la courbe universelle de charge et de décharge : 
 
L’axe des abscisses est gradué en nombre de fois la constante de temps ? = RC. L’axe des 
ordonnées est gradué en pourcentage de la tension maximale aux bornes du condensateur. 
 
Tension uc
en % de Ucmax
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
?
2?
3?
4?
5?
t  
 
Application : 
Un condensateur de capacité C = 47µF se charge à travers une résistance R = 33K?. La 
cellule RC est alimentée par une source de tension continue E = 12V. Déterminer la tension 
aux bornes du condensateur au bout d’un temps t = 2,5s (2,5s après avoir fermé l’interrupteur 
K, le condensateur étant initialement totalement déchargé). 
 
2) Par calcul : 
 
* En charge, à l’instant t = 0, le condensateur étant totalement déchargé, on démontre 
que 
 
?t
u
?
C(t) = Ucmax( 1 ?  e

 
avec : 
-  uC(t) la tension aux bornes du condensateur à l’instant t. 
-  Ucmax la tension aux bornes du condensateur lorsque ce dernier est totalement 
chargé. 
-  ? la constante de temps de la cellule RC. 
 
•  De même en décharge, en appelant Ucmax la tension aux bornes du condensateur à l’instant 
t = 0, on démontre que :  
?t
u
?
C(t) = Ucmax .  e
 
 
Fichier: Cours  
Eric SAMAMA 
Page 8/9 

VI- Expression générale de la valeur instantanée de la tension aux bornes d’un condensateur : 
 
Quel que soit l’état du condensateur (en charge ou en décharge), la valeur de la tension 
instantanée à ses bornes est donnée par la relation suivante :  
 
?t
u
?
C(t) = Vf  + (Vi ? Vf)  e
  
 
avec : 
-  uC(t) la tension aux bornes du condensateur à l’instant t. 
-  Vi la tension initiale aux bornes du condensateur au début de la durée considéré, 
-  Vf  la tension finale aux bornes du condensateur si celui-ci poursuivait sa charge 
(ou sa décharge) jusqu’à son terme. Cette valeur est aussi appelée ‘Tension 
asymptotique’. 
 
?t
 
 Cette relation est souvent donnée sous la forme : 
 u
?
C(t) = A + B  e
 
 
 
Par identification des différents termes entre les deux relations, on a : 
 
A = Vf  
B = (Vi ? Vf) 
 
VII- Condensateur en régime sinusoïdale : 
 
1)  Expérimentation : 
 
Schéma 
 
E est un générateur de tension sinusoïdale d’amplitude 2V et de fréquence 500Hz. 
On observe l’existence d’une tension UR aux bornes de la résistance R. 
Or UR = Ri, donc i n’est pas nul 
  le condensateur laisse passer le courant alternatif sinusoïdal. 
On observe un décalage entre la tension du générateur et la tension UR aux bornes de la résistance. Ce 
décalage est appelé ‘Déphasage’. 
UR est en retard par rapport à e. En fait c’est le courant i qui est en retard par rapport à la tension e. 
Le déphasage est exprimé par une valeur angulaire. 
Le condensateur déphase le courant de 90° (soit un quart de période) ou de ?/2 rad par rapport à la 
tension e. 
On remarque de plus que plus la fréquence diminue, plus l’amplitude de UR diminue. 
Ce dispositif est un filtre passif passe haut : Il laisse passer les signaux à haute fréquence et atténue 
l’amplitude des signaux basse fréquence. 
 
Fichier: Cours  
Eric SAMAMA 
Page 9/9 





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