Cours avec exercices pour apprendre l’electricite auto
I : RESISTANCE DES CONDUCTEURS (CABLES - FILS).
La résistance d’un conducteur ohmique varie en fonction de ses caractéristiques.
1.1:Variation en fonction de sa longueur
| Plus un conducteur est long, | Lecourantchoisittoujoursle |
| plus sa résistance est importante. | chemin le plus court |
1.2:Variation en fonction de sa section.
Plus un conducteur est petit, plus sa résistance est importante.
La section des fils est calculée en fonction de l’intensité
1.3:Variation en fonction du matériau.
Argent ? = 0,0164 ?.mm2/m
Cuivre ? = 0,0172 ?.mm2/m
Aluminium ? = 0,0269 ?.mm2/m
La résistance d’un conducteur estLecourantchoisittoujoursle
fonction de sa matièrematériau le moins résistible
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1.4 :Formule de la résistance.
R = ? xLS
? en ohm.mètre ou ?.mm2/m
L en mètres
S en mètres carré ou mm2
1.5 :Exercices.
1-Calculer la résistance d’un fil de cuivre de 5 m de long et de 12/10 de diamètre.
Données :L = 5m, D =1.2 mm,?= 0.172, R = ?
| On sait que : | ||
| R=? xL | R=0,172 x 5 | = 0.0171? |
| S | ?x 0.612 |
2-Peut-on mesurer cette résistance avec un ohmmètre d’atelier ?
Non, car elle est trop petite. Il faut utiliser la méthode volt ampère métrique
3-Calculer la section d’un câble de circuit de démarrage de 1,5 m de long et de résistance 0,001?
Données :L = 1.5m,?= 0.172, R =0.001?, S = ?
| On sait que : | ||||
| R = ? xL | d’où S = ?x | L | S=0.0172 x 1.5 | = 25.8 mm2 |
| S | R | 0.001 |
4-Calculer la longueur d’un fil de cuivre de 12/10 de diamètre et de résistance 0,05?.
Données :D =1.2 mm,?= 0.172, R = 0.01?, L = ?
On sait que :
| R = ? x | L | d’où | L = | R x S | L = | 0.05 x?x 0.612 | = 3.4 m |
| S | ? | 0.0172 | |||||
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5-Calculer la résistivité d’un fil de 12/10 de diamètre, 5m de longueur et de résistance 1.15?.
Données :D =1.2 mm, L = 5m, R = 0.128?,?= ?
On sait que :
| R = ? xL | d’où ? = R x S |
| S | L |
?=1.15 x?x 0.612=0.269?.mm2/m5
6- Indiquer le nom du matériau utilisé
Le fil est en aluminium
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II :LA LOI D’OHM.
2-1: Expérience.
Soit un conducteur ohmique parcouru par un courant qui peut varier
V
| A | R | ||||||||
| Résultats : | U | ||||||||
| Pour I = 1 A | ? | U = 2 V | |||||||
| Pour I = 2 A | ? | U = 4 V | |||||||
| Pour I = 3 A | ? | U = 6 V | |||||||
| Pour I = 4 A | ? | U = 8 V | |||||||
I
Conclusion :
La tension varie en fonction de l’intensité suivant un coefficient qui est constant. Ce coefficient de proportionnalité est appelé la résistance du conducteur.
2-2 :Formule.
Déterminer l’équation de cette droite :
U =R x I
U en Volts
I en Ampères R en ohms
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2-3 : Exercices.
On veut brancher une lampe avec un fil de cuivre de 5 m de long et de 12/10 de diamètre sur une batterie de 12V avec un interrupteur
1 :Représenter le schéma électrique avec les vecteurs tensions.
U2 U3
U1U4
Sens de parcours
A
U5
1- Ecrire la loi des mailles de ce circuit.
U1? U2? U3? U4? U5=
2- Calculer la résistance du fil de cuivre entre la batterie et la lampe.
| R | = ?xL | R | =0,172 x 5 | = 0.0171? | ||
| 3 | S | 3 | ?x 0.612 |
3- Déterminer la chute de tension créée par ce fil sachant que la lampe consomme 3 A.
U3= R3x IU3= 0,0171 x 3 =0.0513 V
4- Déterminer la tension d’alimentation de la lampe sachant que la tension de la batterie est de 12V etqu’il n’existe aucune autre chute de tension dans le circuit.
U4= U1- U3U4= 12 - 0,0513 = 11,9487 V
5- Que peut-on dire de ce dernier résultat ?
La tension est suffisante pour alimenter la lampe
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III : L’ENERGIE.
3-1 :Analogie avec le circuit hydraulique.
Lorsque la vanne est fermée, la différence de niveau de l’eau entraîne que :
La turbine ne tourne pas
Lorsque la vanne est ouverte, la différence de niveau de l’eau entraîne la rotation de la turbine du à la charge d’eau qu’elle reçoit.
La turbine entraîne le treuil en rotation. L’énergie absorbée pour déplacer le poids P est fonction de la hauteur, de la masse d’eau et du temps écoulé.
Treuil
3-2 :Définition.
En électricité, si un consommateur électrique est connecté à un générateur, il s’établit un courant dont le travail peut être exprimé par :
Travail = quantité d’électricité x tension P 1 joule = ( 1A x 1S ) x 1V
3-3:Formule.
| U en Volts | |||
| W = U x I x t | I en Ampères | ||
| t en secondes | |||
| W en joules ou Wattheures | |||
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IV :LA PUISSANCE.
4-1 :Définition.
C’est la quantité d’énergie divisée par le temps en secondes. Or :
P=U x I x tt
Unité :Le Watt
4-2 :Formule.
P = U x I
U en Volts
I en Ampères P en Watts
4-3:Quelques puissances à connaître.
| Lampe feu de position | 12 V 5W |
| Lampe feu stop | 12 V 21W |
| Lampe feu clignotant | 12 V 21W |
| Lampe feu de recul | 12 V 21W |
| Lampe antibrouillard AR | 12 V 21W |
| Lampe de projecteur H4 | 12 V 60/55W |
| Lampe de projecteur de brouillard H1 | 12 V 55W |
| Lampe de projecteur longue portée H1 | 12 V 55W |
| Lampe de plafonnier | 12 V 5W |
| Démarreur | 12 V 250W |
| Alternateur | 12 V 900W |
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V : ASSOCIATION DE RESISTANCES.
Avant de faire ces exercices, il faut effectuer le TP sur les mesures série et parallèle
5-1 : En série
Soit trois résistances R1, R2 et R3 montés en série. Faire le schéma électrique et calculer la résistance équivalente par les tensions.
| U | ||||
| U1 | U2 | U3 | ||
| U = U1 + U2 + U3 | ( loi des mailles ) | |||
Réquix I = ( R1 x I ) + ( R2 x I ) + ( R3 x I )
Or l’intensité est la même en tout point du circuit série. Soit :
Réqui= R1 + R2 + R3
5-2 : En parallèle.
Soit trois résistances R1, R2 et R3 montés en parallèle. Faire le schéma électrique et calculer la résistance
équivalente par les intensités.
U1
| I = I1+ I2+ I3 | ( loi des noeuds ) | |||||||||
| U2 | ||||||||||
| U | U1 | U2 | U3 | |||||||
| = | + | + | U3 | |||||||
| Réqui | R1 | R2 | R3 | |||||||
Or la tension est la même aux bornes de chaque résistance en parallèle. Soit :
U = U1 = U2 = U3
| 1 | = | 1 | + | 1 | + | 1 | ||
| Réqui | R3 | |||||||
| R1 | R2 | |||||||
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EXERCICES
| 1-Calculer la résistance d’une lampe 12V 5 W, 12V 21W et 12V 55W | ||||||||||||||||||||||
| On sait que P = U x I | et | I = | U | Donc | P = | U x U | = | U2 | soit R = | U2 | ||||||||||||
| R | R | R | P | |||||||||||||||||||
| Application numérique : | ||||||||||||||||||||||
| R = | 122 | = 28,8? | R = | 12 | 2 | = 6,85? | R = | 12 | 2 | = 2,61? | ||||||||||||
| 5 | 21 | 55 | ||||||||||||||||||||
2-Une lampe 12V21W fonctionne pendant 45 minutes, calculera. L’intensité consommée par la lampe
On sait que I = UP
Application numérique :
I = 1221 = 1,75 A
b.L’énergie absorbée en joules et en kW/h
On sait que W = U x I x t Application numérique :
| W = 12 x 1,75 x 45 x 60 = 56700 joules | or 3600j =1W/h donc W = | 56700 | = 15,75 W/h | |
| 3600 | ||||
| Autre solution : | 45 min = 0,75 h | |||
| W = 12 x 1,75 x 0,75 = 15,75 W/h = 0,01575 kW/hO | ||||
3-Une batterie d’une capacité de 60 A/h est complètement déchargée. Pour sa recharge, elledemande les 4/3 de sa capacité. Quel sera le temps de recharge sous une intensité d’un dixième de sa capacité ?
| On sait que t = | Q | |||||||||
| I | ||||||||||
| Application numérique : | ||||||||||
| Q = 60x | 3 | = 45 | I = 60x | 1 | = 6 A | Donc t = | 45 | = 7,5 Heures | ||
| 10 | 6 | |||||||||
| 4 | ||||||||||
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SYNTHESE SUR LES FORMULES
Quantité d’électricité
Q =It
Résistance électrique
R = ? xLS
Loi d’ohm
U = R x I
Loi de joule
W = U x I x t
Puissance électrique
P = U x I
1.6 Résistances en série
Q en Ampères heure ou en coulombs I en ampères
t en heures ou en secondes
? en ohm.mètre ou ?.mm2/m
L en mètres
S en mètres carré ou mm2
U en Volts
I en Ampères
R en ohms
U en Volts
I en Ampères t en secondes
W en joules ou Wattheures
U en Volts
I en Ampères
P en Watts
Réqui= R1 + R2 + R3
Résistances en parallèle
| 1 | = | 1 | + | 1 | + | 1 | ||||
| Réqui | R2 | R3 | ||||||||
| R1 | ||||||||||
| Loi des nœuds | Loi des mailles | |||||||||
| I = I1+ I2+ I3 | U = U1 + U2 + U3 | |||||||||
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