Effet de commerce application : exercices sur l’escompte

1. Calculer l'escompte d'un effet négocié le 17 janvier et échéant le 28 avril, d'une valeur nominale de 3 5 00 € et pour un taux de 12,5 %. En déduire la valeur actuelle au 17 janvier.
2. Calculer l'escompte d'un effet négocié le 23 octobre et échéant le 15 février, d'une valeur nominale de 7 35 0 € et pour un taux de 16,75 %. En déduire la valeur actuelle.
3. Calculer la valeur nominale d'un effet négocié le 7 avril et échéant le 12 septembre, d'une valeur actuelle de 3 71 0,33 € et pour un taux de 16,5 %.
4. Calculer la valeur nominale d'un effet négocié le 12 décembre et échéant le 7 avril, d'une valeur actuelle de 2 826 € et pour un taux de 18 %.
5. Calculer la date d'échéance d'un effet de commerce de valeur nominale 4 25 0 €, négocié le 16 septembre, dont la valeur actuelle est 3 999,78 €, pour un taux de 15,7 %.
6. Calculer la date de négociation d'un effet de commerce de valeur nominale 3 45 0 €, échéant le 7 juillet et dont la valeur actuelle est 3 329,25 € et le taux de 14 %.
7. Calculer le taux d'escompte d'un effet de commerce de valeur nominale 11 25 0 €, négocié le 7 mars pour une valeur actuelle de 11 052,34 € et échéant le 22 avril.
8. Calculer le taux d'escompte d'un effet de commerce de valeur nominale 5 425 €, négocié le 11 juin pour une valeur actuelle de 524 0,4 0 € et échéant le 17 septembre.
9. Une effet de commerce d'une valeur nominale de 6 6 00 € est négocié avec une banque le 9 février, avec échéance le 22 mai, dans les conditions suivantes:

• taux d'escompte de 15,25 %
• commission d'endos de 0,45 %
• commission fixe de 6,27 € HT (TVA : 19,6 %)
• Frais d'affranchissement : 0,9 0 €

1. Calculer l'escompte
2. Calculer la commission d'endos
3. Calculer la TVA sur commission fixe
4. En déduire l'agio
5. En déduire la valeur nette de l'effet de commerce
6. Calculer le taux réel de l'escompte.

1 0. Une effet de commerce d'une valeur nominale de 14 5 00 € est négocié avec une banque le 24 avril, avec échéance le 18 octobre, dans les conditions suivantes :

• taux d'escompte de 14,75 %
• commission d'endos de 0,35 %
• commission fixe de 11 € HT (TVA : 19,6 %)
• Frais divers HT : 1,23 € (TVA : 19,6 %)

1. Calculer l'escompte
2. Calculer la commission d'endos
3. Calculer la TVA sur commission fixe et sur les frais divers
4. En déduire l'agio
5. En déduire la valeur nette de l'effet de commerce
6. Calculer le taux réel de l'escompte.

…

INTERET PRECOMPTE. L’intérêt est généralement versé à l’issue de la période de prêt . S’il est versé au début de cette période , on dit qu’il est précompté . Le prêteur réalise ainsi un placement dont le taux d’intérêt effectif t’ est

supérieur au taux t stipulé au départ . Montrer que l’on a          t’ =  ___t

1 -  __t n ___

36 000

Exemple : Un capital de 10 000 placé à intérêt précompté pendant un an au taux de 5% . Montrer que le taux effectif

est égal à 5.26% . Même question pour une durée de 30 jours.

ESCOMPTE  . On appelle effet de commerce une reconnaissance de dette émise par une entreprise au bénéfice d’une

autre ( par exemple à l’occasion d’une livraison de marchandise )

Un effet de commerce peut prendre la forme :

- d’une lettre de change ou traite , lorsqu’il est établi par le créancier puis signé par le client .

- d’un billet à ordre lorsqu’il est établi par le client .

Sont mentionnés sue l’effet de commerce :

- le montant de la créance , appelé valeur nominale de l’effet .

- la date de paiement , appelée date d’échéance de l’effet .

- le taux intérêt .

Lorsque l’entreprise bénéficiaire de l’effet de commerce a des besoins de trésorerie , elle peut négocier cet effet en le

présentant à son banquier . On dit qu’elle remet l’effet à l’escompte .Le banquier escompte alors l’effet , en versant à

l’entreprise la valeur nominale diminuée de l’escompte . L’escompte correspond donc à la rémunération de la banque

La différence entre la valeur nominale et l’escompte est appelée valeur actuelle de l’effet . On aura par exemple :

                Date de création             Date de négociation      Date d’échéance

19/01/13             10/03/13 <          > 19/04/13

valeur actuelle  40 jours               valeur nominale

a= 99 000             V = 100 000

Escompte commercial . L’escompte commercial est calculé sur la valeur nominale de l’effet . C’est donc une opération à intérêt précompté qui se révèle rémunératrice pour le banquier d’autant plus que celui-ci se base sur l’année commerciale et ajoute des jours de valeur ( pour tenir compte des délais de paiement ) . Si ec correspond à l’escompte commercial , ac à la valeur actuelle commerciale , on obtient :

                ec =  V t n            ac = V ( 1 - t n _ )              d’ou ec = ac t n_____

                36 000   36 000   36 000 - t n

Exemple : un effet de commerce d’une valeur nominale de 100 000 , à échéance du 13 avril 2013 est escompté commercialement au taux de 9% le 13/ 01/2013 . Montrer que l’escompte commercial vaut 2250 , la valeur actuelle commerciale 97 750 .

EXERCICE 1 : Intérêt postcompté et intérêt précompté

On place 10 000 E pendant 3 mois au taux annuel de 6% . Si les intérêts sont payables d’avance , quel est le taux de ce placement ?

EXERCICE 2 : Choix .

Un organisme vous propose pour 6 mois les deux types de placement :

Placement A : intérêt simple post-compté calculé à 5%

Placement B : intérêt simple précompté calculé à 4.9%

Quel placement choisissez-vous ?

EXERCICE 3 : Effet de commerce .

Une entreprise négocie un effet de commerce , à échéance dans 3 mois , d’un montant nominal de 60 000 E au taux annuel de 7%.

1) Calculer l’escompte commercial et la somme que recevra l’entreprise .

2) Calculer la somme qu’aurait reçue l’entreprise si on avait appliqué l’escompte rationnel ( intérêts postcomptés )

3) Calculer le taux effectif de l’escompte commercial .

EXERCICE 4: Traites .

Un artisan doit encaisser 14 000 E dans 1 mois et 24 000 E dans 2 mois . Un banquier accepte de lui escompter les deux traites . L’escompte global est de 700 E . Calculer le taux de l’escompte .

EXERCICE 5 : Traites .

Un artisan doit encaisser 2500 E dans un mois , 5000 E dans 2 mois et 4000 E dans 3 mois . L’escompte global est 220 E dont 3 E par traite et 6 E de commissions et taxes . Quel est le taux de l’escompte ?

EXERCICE 6 : Echéance commune . Le 6 septembre le débiteur de 3 effets :

1 000 E à échéance du 31 octobre

3 000 E à échéance du 30 novembre

2 000 E à échéance du 31 décembre

demande à son créancier de remplacer ces trois effets par un effet unique à échéance du 15 décembre .

1) Calculer la valeur nominale de cet effet unique sachant que le taux d’escompte est de 9%.

2) En supposant que le nominal soit maintenant égal à la somme des effets soit 6 000 E , quelle serait la date d’échéance de ce nouvel effet . On l’appellera échéance moyenne .

EXERCICE 7 : Taxes diverses .

Un effet nominal de 4 500 Eà échéance du 31 décembre est négocié aux conditions suivantes :

Taux d’escompte 9.4%

Taux de commission :0.6%

Taux de commission proportionnelle au temps : 1 pour mille

Taux de commission indépendante de la durée :1/2 pour mille

Commission fixe :2.50 E

Le net de la négociation s’élève à 4 420,78 E .

Déterminer la date de la négociation .

…

Exercice N° 1 :

Déterminer l’escompte commercial et la valeur actuelle des effets suivants :

.~ 14 200 DH escompté à 10 % pour 72 jours, .~ 12 800 DH escompté à 12 % pour 108 jours, 24 800 DH escompté à 9 % pour 144 jours.

Exercice N° 2 :

Calculer la valeur nominale d’un effet qui, escompté au taux de 12 % pendant 69 jours, a une valeur actuelle commerciale de 15 045,80 DH.

Exercice N° 3 :

Quel est le taux d’escompte d’un effet de 14 960 DH, échéant le 28 juin et ayant donné une valeur actuelle, au 2 Avril, de 14 526,16 DH ?

Exercice N° 4 :

Un effet de 31 200 DH a été escompté à 9 % et a donné une valeur actuelle commerciale de 30 888 DH au 16 Avril. Combien de jours l’effet avait-il à courir ? En déduire son échéance.

Exercice N° 5 :

Deux effets, dont l’un est payable dans 120 jours, l’autre dans 90 jours, sont escomptés au taux de 12 %.

Le total des montants des deux effets est de 34 000 DH et le total des escomptes de 1 200 DH.

Quelle est la valeur nominale de chaque effet sachant que le premier est supérieur au second ?

…

. Application :  Exercice 01 :

Un effet de valeur nominal de 30 00 DA à 5 mois est négocié à un taux d’escompte de 4,5%.

Calculer l’escompte et la valeur actuelle. Exercice 02 :

Un effet de valeur nominal 40000DA à 4 mois est négocié. Son escompte est égal à 771,10 DA.

1. a)            Calculer le taux d’escompte.
2. b)           Calculer la valeur actuelle.
3. c)            Calculer l’escompte rationnel.

Exercice 03 :

Un effet de valeur nominale de 24000 DA est négocié. Le taux d’escompte est égal à 4% et sa valeur actuelle se monte à 21200 DA.

Déterminer l’échéance de l’effet. Exercice 04 :

Calculer l’escompte commercial et la valeur commerciale des effets suivant à 4%.

16460 DA à 40 jours/5400 DA à 29 jours et 1704 DA à 34 jours. Exercice 05 :

Une personne qui escompte un billet à ordre d’échéance dans 36 jours reçoit la somme de 6759,20 DA.

Déterminer la valeur nominale de ce billet à ordre si le taux d’escompte est de 6%.