La fonction de consommation et la fonction d’épargne I : La fonction de consommation keynésienne II : Validations et limites de la fonction de consommation keynésienne III : Le choix de consommation inter temporel : Irving Fisher IV : L'hypothèse du cycle de vie de Modigliani V : L'hypothèse du revenu permanent de Friedman Applications Leila Haouaoui Macroéconomie 1 1ère année LFSG OBJET DU CHAPITRE : retenir les déterminants de la consommation et de l’épargne. Au niveau macroéconomique, le ménage affecte son revenu disponible entre consommation et épargne (renonciation à une consommation présente pour financer une consommation future). ENJEUX La consommation est une composante importante de la demande. L’épargne finance l’investissement ? croissance économique. Leila Haouaoui Macroéconomie 2 1ère année LFSG Faut-il tenter de relancer la Consommation et par quels moyens ? Ou bien Faut-il inciter les ménages à épargner afin de financer l’économie? Leila Haouaoui Macroéconomie 3 1ère année LFSG I/ La fonction de consommation keynésienne La loi psychologique fondamentale « La loi psychologique fondamentale sur laquelle nous pouvons nous appuyer en toute sécurité, à la fois a priori en raison de notre connaissance de la nature humaine et à posteriori en raison des renseignements détaillés de l’expérience, c’est qu’en moyenne et la plupart du temps, les hommes tendent à accroître leur consommation à mesure que le revenu croît, mais non d’une quantité aussi grande que l’augmentation du revenu » J.M. Keynes Leila Haouaoui Macroéconomie 4 1ère année LFSG 1/ Les hypothèses de Keynes H : Loi psychologique 1 C ? > ? et 0 > ? mais 0 C < ? dt Y dt Y ? C D’où 0 < < 1 ? Y dt Quand le revenu disponible augmente la consommation augmente mais dans des proportions moindres. Leila Haouaoui Macroéconomie 5 1ère année LFSG ? C ? H : PMC? t ? est positive mais décroissante. 2 ? Ydt ? Lorsque le revenu d’un agent augmente, la part consommée du revenu (C /Y ) diminue t dt . H : Le revenu disponible courant est le seul 3 déterminant de la consommation, effet marginal du taux d’intérêt. Leila Haouaoui Macroéconomie 6 1ère année LFSG 2/ Écriture mathématique et représentation graphique C =C +cY t 0 dt Avec, C la consommation incompressible, et 0 C C C ? PMC t = = 0 + c ; PmC t = = c Y Y Y ? dt dt dt PMC > P mC Leila Haouaoui Macroéconomie 7 1ère année LFSG Élasticité de la consommation au revenu C ? C C ? e = = C Ydt Y dt ? Y Y ? x Y C dt dt dt PmC = < 1 PMC Leila Haouaoui Macroéconomie 8 1ère année LFSG Ct Y=C Seuil d’épargne Y>C Ct=C0+cYdt Y=C C0 Y<C Ydt La fonction de consommation keynésienne Leila Haouaoui Macroéconomie 9 1ère année LFSG 3/ Déduction de la fonction d’épargne S = ? t dt Y Ct d’ où = ? + 1 ( ? = ? + t S C c 0 ) dt Y C0 dt sY dS dY ? Avec, s la PmS = = dC dt dY dY dt dt dC = 1 ? dY dt PmS = 1 ? PmC PmS + PmC = 1 Leila Haouaoui Macroéconomie 10 1ère année LFSG C Fonctions de consommation et d’épargne Y=C Y>C Y=C C S= -C 0 0+sYdt Y<C S=0 S>0 Y S<0 -C0 Leila Haouaoui Macroéconomie 11 1ère année LFSG 4/Les implications D’après le modèle keynésien la consommation et l’épargne ne dépendent que du revenu courant et aucunement du taux d’intérêt. Plus le revenu ?, plus la part du revenu allouée à la consommation ? et celle à l’épargne ? risque de crise séculaire en raison de la faiblesse de la consommation. Leila Haouaoui Macroéconomie 12 1ère année LFSG La comparaison entre pays doit faire apparaître une PMS plus importante pour les pays à revenu élevé ; Une politique qui viserait l’augmentation de l’épargne par une action sur les taux d’intérêt n’a aucune chance d’aboutir. Leila Haouaoui Macroéconomie 13 1ère année LFSG II/ Validations empiriques et limites De nombreux économistes dont Kuznets ont cherché à tester empiriquement la validation de la fonction de consommation keynésienne. L’histoire économique n’a pas enregistré de stagnation séculaire ; La fonction keynésienne a été validée sur des données de courte période (1920-1940) : * PmC de l’ordre de 0.8 * PMC > 1 pour les revenus les plus faibles * PMC<1 autrement. Leila Haouaoui Macroéconomie 14 1ère année LFSG La fonction a été infirmée sur des données annuelles de longue période de 1869 à 1939. Ct . Fonction de consommation . de Long terme .. . . .. . .. Ydt La fonction de consommation est une droite qui passe par l’origine, avec PmC = PMC ? 0.86 La consommation est plus sensible aux variations du revenu à long terme qu’à court terme. Leila Haouaoui Macroéconomie 15 1ère année LFSG Kuznets retient qu’à long terme: la PMC est stable de décennie en décennie. Absence de relation inverse entre Y et PMC La fonction de consommation keynésienne ne rend pas compte de la catégorie des ménages dont le revenu est aléatoire tel que les agriculteurs Ydt Ct Périodes 1 2 3 La consommation sera plus stable que le Yt Leila Haouaoui Macroéconomie 16 1ère année LFSG La critique la plus importante adressée à la théorie du revenu courant est qu’elle ignore le cycle de vie par lequel passe tout individu C, Y, S Y t S > 0 C S < 0 S < 0 0 durée T Leila Haouaoui Macroéconomie 17 1ère année LFSG III/ Le choix de consommation inter temporel : Irving Fisher Cette approche s’inscrit dans une logique de remise en cause de la théorie keynésienne. Dans cette théorie, le MN détermine sont profil de consommation inter temporel en anticipant son profil de revenu inter temporel. Hypothèses H : on considère uniquement deux périodes 1 et 2 1 (active et de retraite) H :l’épargne remplace une consommation 2 présente par une consommation future. Leila Haouaoui Macroéconomie 18 1ère année LFSG L’actualisation:Expression de la valeur actuelle d’une somme perçue ou payée dans le futur. ? Disposer de 1 Dinar aujourd’hui ou dans dix ans n’est pas équivalent. Comment comparer ? Dans t années 1 dinar Dans t-1 1/(1+r) dinars Dans t-2 1/(1+r)2 dinars Aujourd’hui 1/(1+r)t dinars ? 1 dinar en t équivaut à 1/(1+r) à la date 0 Leila Haouaoui Macroéconomie 19 1ère année LFSG 1/La contrainte budgétaire Écriture analytique Tous les agrégats sont exprimés en termes réels La période 1: Y ? C et S =Y -C 1 1 1 1 1 La période 2 : Y ? C ; revenu de la 2 2 avec Yi période, C : la consommation , S : l’épargne et r le taux d’intérêt. Ainsi, C = (1+r)S +Y 2 1 2 Leila Haouaoui Macroéconomie 20 1ère année LFSG Si on note W la richesse du MN : C Y C + 2 = Y + 2 = W 1 ( 1 + r ) 1 ( 1 + r ) La valeur actuelle la valeur actuelle de la consommation des revenus. Avec, 1 le prix relatif de la consommation (1 + r ) future en terme consommation présente. Il exprime la fraction de la consommation en période 1 à laquelle le consommateur doit renoncer pour obtenir une unité en période 2. Leila Haouaoui Macroéconomie 21 1ère année LFSG Ainsi, l’équation de la contrainte budgétaire C = ? 1 ( + r C ) + 1 ( + r W ) 2 1 : C’est une droite décroissante de pente –(1+r) Les points extrêmes: Pour C =0 C = W , C est max et pas de Cn 2 1 1 dans le futur pour C =0 C = (1+r)W , max de C 1 2 2. Leila Haouaoui Macroéconomie 22 1ère année LFSG Représentation graphique La pente de la contrainte : -(1+r) C2 En E ni épargne ni emprunt, (1+r)W B BE ménage prêteur, EA ménage endetté Y E 2 C1 Y A=maxC =W 1 1 Leila Haouaoui Macroéconomie 23 1ère année LFSG 2/Les courbes d’indifférences Définition : c’est le lieu géométrique des combinaisons entre C et C pour lesquelles le 1 2 MN est indifférent. Elles sont représentées par U (C , C ) C2 1 2 U1 U0 C1 Leila Haouaoui Macroéconomie 24 1ère année LFSG Signification de la pente de la tangente en tout point : La préférence pour le temps exprimée par le ?C2 TMS = ? avecdU = 0 ? 1 C Le TMS est la pente de la tangente à la courbe d’indifférence en chacun de ses points. Il indique le niveau de consommation future nécessaire pour compenser chaque unité de réduction de la consommation présente. Il reflète les conditions subjectives du cteur. Leila Haouaoui Macroéconomie 25 1ère année LFSG En A indifférence entre présent et futur:le TMS = 1 En B: . ? C / ? C > 1 Pour renoncer à une unité 2 1 supplémentaire au présent le consommateur exige une forte compensation dans le futur. En C ? C / : . ? C < 1 2 1 C2 Pour renoncer à une unité B supplémentaire présente C1, le MN exige une augmentation de moins A C qu'une unité de U(C1;C2) consommation dans le C1 futur. Leila Haouaoui Macroéconomie 26 1ère année LFSG 3/Le choix optimal Raisonner de deux manières •Graphiquement: Choisir la courbe d’indifférence la plus élevée qui est tangente à la contrainte budgétaire soit : TMS= C2 1 ( + r) E L’optimum, c’est lorsque le cteur arrive à concilier ses conditions subjectives avec les conditions objectives. C1 Leila Haouaoui Macroéconomie 27 1ère année LFSG • Analytiquement: Maximiser U (C , C ) 1 2 Sous la contrainte de richesse C Y 2 2 W = C + = Y + 1 1 1 + r 1 ( + r ) Soit le Lagrangien £ (C , C , ?) = 1 2 C U (C , C ) + ? ( 2 W ? C ? ) 1 2 1 1 ( + r ) Leila Haouaoui Macroéconomie 28 1ère année LFSG Le £ est à son maximum lorsque les dérivées partielles premières sont nulles, soit : ? £ ?U ? £ ? ? = ? ? = U ; 0 = ? = 0 ?C ?C ?C ?C 1+ r 1 1 2 2 ? £ C2 = W ? C ? = 0 1 ?? 1 + r Soit en résolvant : UmC 2 = 1 + r UmC 1 Leila Haouaoui Macroéconomie 29 1ère année LFSG L’équilibre est donné pour le couple (C *, C *) 1 2 * C = f ( , y r); * C = f ( , y r) 1 2 Leila Haouaoui Macroéconomie 30 1ère année LFSG Contrairement à la fonction de consommation keynésienne, la cn dépend du revenu attendu pour la vie ainsi que du taux d’intérêt. Un MN peut être créditeur s’il dégage une épargne à la période1, pour financer sa C2, il peut aussi être débiteur s’il emprunte à la période 1, pour financer une C1 >Y1. Leila Haouaoui Macroéconomie 31 1ère année LFSG 4/Modification de l’équilibre: Variation du revenu et impact sur la Cn Il se traduit par un déplacement parallèle de la contrainte budgétaire, il y aura donc augmentation (diminution) simultanée de C et de C . 1 2 C Le consommateur répercute tt 2 accroissement (baisse) de son (1+r)W’ revenu sur sa ction au cours des deux périodes. Ce qui montre que E2 (1+r)W la cn est fonction de la valeur actualisée des revenus présents E1 et futurs: Y Y + 2 C 1 1 W < W’ 1 + r Leila Haouaoui Macroéconomie 32 1ère année LFSG Variation du taux d’intérêt et impact sur la Cn C2 Cas d’un MN créditeur r augmente de ?r+ (1/1+r)diminue, le prix de C2 en terme de E2 C1 diminue E ’ Modification de la 1 U2 pente de la contrainte E1 budgétaire qui va U1 pivoter autour du Y2 point (Y1 ; Y2) C1 Y1 Leila Haouaoui Macroéconomie 33 1ère année LFSG E ? ? ? E : Effet global (EG) 1 2 EG=ES +ER E ? ? ? E’ : Effet de substitution (ES) 1 1 Avec le nv rapport de prix, C devient 2 relativement moins chère que C , le MN substitut 1 une Cn future à une Cn présente. Déplacement sur la même courbe d’indifférence. E’ ? ? ? E : Effet revenu (ER) 1 2 ?r+ enrichi le MN créditeur par le biais de son épargne , ce qui se traduit par une augmentation du revenu, déplacement sur une courbe d’indifférence plus élevée. Augmentation de la Cn des deux périodes. Leila Haouaoui Macroéconomie 34 1ère année LFSG Il y aura deux effets: un effet de substitution (ES) et un effet revenu (ER). 1ère étape (ES) : déplacement de l’équilibre sur la même courbe d’indifférence en adoptant un nouveau rapport des prix, (?C )- ; 1 (? C )+, 2 2ème étape (ER): deux cas MN débiteur : (?C )- et (? C )-, MN créditeur (?C )+ et (? C )+. 1 2 1 2 Leila Haouaoui Macroéconomie 35 1ère année LFSG L’augmentation du taux d’intérêt est assimilée à un enrichissement du MN créditeur, l’équilibre se situera sur une nvelle courbe d’indifférence plus élevée que la première. Pour le MN débiteur l’augmentation du taux d’intérêt alourdie la charge de la dette, il y aura appauvrissement et donc perte d’utilité, l’équilibre se situe sur une courbe d’indifférence inférieure. Leila Haouaoui Macroéconomie 36 1ère année LFSG IV/ L’HYPOTHESE DU CYCLE DE VIE : F. MODIGLIANI (1950) Idée: Le revenu varie au cours de la vie. L’épargne permet au MN de transférer une partie du revenu des périodes où celui-ci est élevé vers les périodes où il est faible. ?L’épargne permet de lisser la consommation. Le cycle de vie : période active + retraite Revenu Revenu élevé faible Leila Haouaoui Macroéconomie 37 1ère année LFSG Pour maintenir le même niveau de vie pendant la retraite, le MN épargne durant sa vie active. Quel est l’effet sur la consommation? Si on note W : la richesse initiale Y : le revenu annuel pendant R années d’activité 0 : le revenu annuel durant les années de retraite T : Espérance de vie On suppose un univers certain et un taux d’intérêt nul. Ressources totales : W + RY Leila Haouaoui Macroéconomie 38 1ère année LFSG Le MN cherche à répartir ses ressources sur les T années qu’il va vivre, d’où : W + RY 1 R C = = W + Y T T T Application : Si un MN s’attend à vivre encore 40 années, durant lesquelles il travaillera 20 ans. Ainsi, T= 40 , R= 20 et la fonction de consommation C = W 025 , 0 + Y 5 , 0 Leila Haouaoui Macroéconomie 39 1ère année LFSG Contrairement à la fonction de consommation keynésienne la consommation est fonction de la richesse et du revenu. + + C = f (W , Y ) La fonction de consommation agrégée sera : C = ?W + ? Y ? :La PmC la richesse ? : La PmC le revenu Leila Haouaoui Macroéconomie 40 1ère année LFSG Représentation graphique et implications C C=?W+?Y ? ?W Y A court terme W est cste et PMC= ?(W/Y)+ ?, alors si Y ? ? PMC? A long terme W et Y varient dans le même sens donc (W/Y) cst PMC cste. Leila Haouaoui Macroéconomie 41 1ère année LFSG Modification de la fonction de Cn dans le temps: C A court terme, la Fn de Cn de Modigliani ressemble à ?W2 la Fn de Cn keynésienne. ?W1 Y L’ordonnée à l’origine (? W) dépend du niveau de la richesse. Pour W >W déplacement parallèle de la 2 1 fonction de Cn sans que la PMC diminue au fur et à mesure que le revenu augmente. Leila Haouaoui Macroéconomie 42 1ère année LFSG L’épargne varie au cours de la vie des gens Durant la vie active le MN épargne; Durant la retraite, il désépargne. Richesse Épargne (S) =[CY]R désépargne =[T-R]C Revenu Y Épargne C Consommation Désépargne R:Âge de T: Fin de vie la retraite Leila Haouaoui Macroéconomie 43 1ère année LFSG V/L’HYPOTHESE DU REVENU PERMANENT (FRIEDMAN) L’HRP se base sur la théorie du choix inter temporel. Le principe : Si le Y > Y que le MN anticipe en moyenne t le MN épargne et consomme une faible part de son Y ; t Si le Y < Y que le MN anticipe en moyenne t le MN s’endettement et consomme une forte part de son Y .t Leila Haouaoui Macroéconomie 44 1ère année LFSG Le revenu subit d’une année à une autre des chocs aléatoires et temporaires : P T Y = Y + Y t YP composante permanente. YT composante transitoire c’est un revenu fluctuant et transitoire (><0) Leila Haouaoui Macroéconomie 45 1ère année LFSG LE REVENU PERMANENT C’est le revenu que les agents s’attendent à conserver. C’est les revenus annuels stables sur une longue période. LE REVENU TRANSITOIRE Il correspond à des revenus induits par des circonstances aléatoires (gagner au loto,chômer …). Le MN ne peut compter sur ces revenus pour planifier son profil de Cn dans le temps. Leila Haouaoui Macroéconomie 46 1ère année LFSG Selon Friedman la consommation est une fonction stable du revenu permanent. Elle s’écrit : C = f ( P y ) P P ; C = ? t t Y t Avec ? la PMC (PmC) le revenu permanent anticipé. La Cn est proportionnelle au revenu permanent Selon l’HRP, la fn de Cn keynésienne fait appel à une variable erronée ; C’est le revenu permanent qui explique la Cn et non le revenu courant. Leila Haouaoui Macroéconomie 47 1ère année LFSG L’HRP et la PMC Étant donné que : P C Y ? t t PMC = = Y Y La PMC = f(YP/Y ) t t t Si le revenu courant ? la PMC diminue provisoirement ; Si Y? la PMC ? temporairement Les MNs dont YP est élevé, ont une Cn proportionnellement élevée. Les MNs dont YT est élevé, n’augmentent pas nécessairement leur Cn. Le YT n’a pas d’impact à long terme sur la Cn. Leila Haouaoui Macroéconomie 48 1ère année LFSG MESURE DU REVENU PERMANENT Le YP n’est pas observé, il est anticipé. Selon le principe des anticipations adaptatives,il s’écrit : P P Y =Y + ( P a Y ?Y ) t t 1 ? t t 1 ? a: un coefficient d’ajustement tel que 0<a<1 Le YP est continuellement ajusté dans le temps en fonction de l’écart entre le revenu courant observé et le Yp anticipé une période auparavant. Leila Haouaoui Macroéconomie 49 1ère année LFSG On peut réécrire le YP comme une moyenne pondérée des revenus courants et passés. Les poids attachés à chaque revenu diminuant quand on s’éloigne du présent. P Y = Y + a(Y ?Y ) = aY + 1 ( ? a)Y t t 1 ? t t 1 ? t t 1 ? Avec, 0<a<1 : un coefficient d’ajustement. Le poids attaché au revenu actuel doit être inférieur à 1 pour permettre que des poids non nuls ne soient attachés aux revenus d’autres périodes. Leila Haouaoui Macroéconomie 50 1ère année LFSG La Fonction de consommation : C = P Y ? = aY ? +? 1 ( ? ) a Y t t t 1 ? Avec,?a : mesure la PmC le revenu courant et ?a < ?, la PMC dans le long terme. La consommation ne réagit pas aux variations transitoires du revenu car elle dépend essentiellement du revenu permanent. Leila Haouaoui Macroéconomie 51 1ère année LFSG
