Croissance economique´
Murat Yildizoglu
Universite Montesquieu Bordeaux IV - FRANCE´
1 Problematiques de la croissance´ 4
1.1 Une bre`ve histoire de la croissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Faits stylise´s de la croissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Les the´ories modernes de la croissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Le modele de Solow` 10
2.1 Le mode`le de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.1 Le diagramme de Solow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.2 Statiques comparatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.3 Proprie´tés de l’e´tat stationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.4 Croissance e´conomique dans le modèle simple . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Technologie dans le mode`le de Solow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 Le paradoxe de la productivite´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3 Applications empiriques des modeles n` eo-classiques´ 19
3.1 Le mode`le de Solow avec capital humain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Convergence et diversite´ des taux de croissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4 Economie des id´ ees´ 28
4.1 Qu’est-ce que la technologie? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2 Les ideés en tant que bien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.3 Droits de proprie´té intellectuelle, la re´volution industrielle et la croissance . . . . . . 30
4.4 Ideés et statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5 Le moteur de la croissance 32
5.1 Ele´ments de base du mod`´ ele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.1.1 Croissance dans le mode`le de Romer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.1.2 Statiques comparative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.2 Me´canismes économiques du mode`le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.2.1 Secteur du bien final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.2.2 Secteur du bien interme´diaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.2.3 Secteur de la recherche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.2.4 Re´soudre le modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.3 Niveau optimal de R&D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
6 Croissance et developpement´ 42
6.1 Mode`le de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
6.2 L’analyse du SCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
6.3 Comprendre les diffe´rences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
7 Infrastructure et performance economique de long terme´ 46
7.1 Un proble`me d’investissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
7.2 De´terminants de F et de ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
8 Theories alternatives de croissance endog´ ene` 48
8.1 Le mode`le “AK” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
8.2 Intuition et autres mode`les de croissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
8.3 Externalite´s et les modèles AK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
8.4 Evaluation des mode`les de croissance endog`´ ene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
9 Comprendre la croissance 54
9.1 Pourquoi certains sont riches et d’autres pauvres? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
9.2 Quel est le moteur de la croissance? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
9.3 Comprendre les miracles de la croissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
9.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
A Complements sur le mod´ ele de Solow` 56
A.1 La fonction de production ne´o-classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
A.2 La re`gle d’or de l’accumulation du capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
A.3 Dynamiques de transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
A.4 Mode`les de croissance avec “trappe à la pauvrete´” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
B Le modele keyn` esien de Harrod (1939)´ 65
B.1 Equilibre du marche´ du bien´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
B.3 Le second proble`me de Harrod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
C Reponse post-keyn´ esienne´ 69
C.1 Re´partition et équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
C.2 Statique comparative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
C.2.1 Consensus social . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
C.2.2 “La cruche de la veuve” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
C.3 L’e´quilibre dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
D Modele de Ramsey. Arbitrage consommation–` epargne´ 74
D.1 Le proble`me de Ramsey(1928) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
D.2 Consommation optimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
D.3 Maximum de Pontryagin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
D.4 Re`gle de Keynes–Ramsey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
D.5 La condition de transversalite´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
D.6 SCE et dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
D.6.1 La re`gle d’or modifiée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
D.6.2 Dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
D.7 Economie de´centralis´´ ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
D.7.2 Equilibre de´centralis´´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
D.7.3 Le roˆle des anticipations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
D.8 Comportement local autour du sentier d’e´quilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Chapitre 1
“Retrouver la croissance!”?Comprendre les sources de la croissance.
Comment reme´dier à la baisse durable de la croissance dans les pays industrialise´s? A quoi correspondent les taux de croissance d’aujourd’hui?
Croissance : un phe´nomène re´cent?
| (Taux de croissance annuel moyen) | PIB | Population | PIB/teˆte |
| Pe´riode agraire : 500-1500 | 0 | 0 | 0 |
| Pe´riode agraire progressive : 1500-1700 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
| Capitalisme commercial : 1700-1820 | 0.6 | 0.4 | 0.2 |
| Capitalisme : 1820-1980 | 2.5 | 0.9 | 1.6 |
TAB. 1.1: Croissance dans les pays europeéns(Maddison (1981))
Des taux significativement non-nuls ne s’observent que depuis deux sie`cles. Deux sie`cles correspondent à une pe´riode courte dans l’histoire de l’Humanité
mais assez longue pour que ces taux de croissance aient un effet conside´rable sur les sociéte´s
humaines.
Regardons plus en de´tail la récente pe´riode industrielle. Le graphique suivant donne le taux de croissance du PIB/teˆte en termes réels pour les principaux pays europeéns, nord américains et de l’Australie.
-1890 -1910 -1930 -1950 -1970 -1990
Croissance depuis un sie`cle (Barro & Sala-i-Martin (1995))
Entre 1960 et 1973, le taux de croissance moyen annuel e´tait de 6.3% en France, de 3.8% aux Etats-Unis et de 9.9% au Japon.´
Cela a e´té suivie d’un ralentissement conside´rable de l’activité e´conomique accompagné de l’e´mergence et la persistance du sous-emploi.
Il est alors essentiel de comprendre les principaux me´canismes qui sont sources de croissance.
Remarque 1 : Des faibles e´carts de taux de croissance peuvent correspondre à une diffe´rence qualitative forte meˆme sur une courte durée comme la vie d’une ge´nération.
PIB/teˆte des Etats-Unis (en dollars de 1985) :´
en 1870 : 2244 $ Multiplication par 8.1 en 1990 : 18258 $. ? sur 120 ans.
Cela correspond a` un taux de croissance annuel de 1.75%.
Si le taux de croissance e´tait seulement de 0.75%, cela aurait donne´ un PIB/tête de 5519 $ en 1990 (proche de Mexique).
Si, au contraire, le taux e´tait 2.75% (le taux de Taiwan dans la pe´riode 1900?1987), les Etats-´ Unis aurait multiplie´ par 27 leur PIB/tête en atteignant 60841 $.
Etats-Unis : trois sce´narios
Par conse´quent, il est essentiel de comprendre les mécanismes de la croissance. Si l’on pouvait la favoriser, meˆme très faiblement, cela aurait des conse´quences dramatiques à long terme.
Le monde est compose´ d’économies de toutes les tailles et de formes. Ne´anmoins, un certain nombre de faits (stylise´s) caractérisent la croissance e´conomique de l’histoire récente.
Fait 1Il existe une variation considerable du revenu par t´ eteˆ (y) entre les economies. Les pays les´ plus “pauvres” ont des revenus par tete qui sont moins deˆ 5% de celui des pays les plus “riches” (y = 400$ a Tchad et y` = 18000$ aux E.U. - 1991).
FIG. 1.1: Pourcentage de la population mondiale en fonction de PIB/ouvrier par rapport aux E.U.
Fait 2Les taux de croissance varient considerablement entre les pays.´
| Etat-unis´ | 1.4% | 51 ans |
| Chine | 2.4% | 29 ans |
| Zimbabwe | 0.2% | 281 ans |
| Tchad | 1.7% | 42 ans |
? ?
(1960-90)
Fait 3Les taux de croissance ne sont pas necessairement constants dans le temps.´
Le taux de croissance en Inde a eu l’e´volution suivante par exemple :
Ces deux derniers faits conduisent a` un corollaire important :
Fait 4La position relative d’un pays du point de vue de la distribution mondiale des revenus/teteˆ n’est pas immuable. Les pays “riches” peuvent devenir “pauvre” et vice versa.
Un exemple bien connu est l’Argentine qui faisait parti des pays les plus riches a` la fin du 19e.
Fait 5Pendant le siecle actuel, aux E.U.,`
1. le rendement reel du capital, r´ , n’a pas de tendance croissante ou decroissante;´
2. les parts des facteurs de production dans le revenu (rK/Y,wL/Y) n’ont pas de tendance particuliere;`
3. le taux de croissance moyen du produit par tete aˆ et´ e positif et relativement constant.´
FIG. 1.2: PIB/teˆte Etats-Unis : sentier de croissance équilibreé?
Fait 6La croissanceen produitet la croissance en volume du commerce internationalsontetroitement´ liees.´
Questions : Quels sont les me´canismes économiques qui sont derrie`re ces faits stylisés? Quelles sont les raisons pour lesquelles un pays devient “riche” et un autre “pauvre”? Quel est le moteur de la croissance?
FIG. 1.3: Commerce international et croissance : relation croissante?
une longue pe´riode où l’allocation des ressources (et non leur cre´ation) devient le principal objet de curiosite´ des économistes (Walras, Keynes, Debreu ).
Malgre´ tout, ces travaux ont donné lieu a` un corps de théories modernes de la croissance, assez ele´mentaires, partageant un certain nombre de caract´´ eristiques communes :
– des comportements concurrentiels;
– une dynamique d’e´quilibre;
– l’analyse du roˆle des rendements décroissants et de leur relation avec l’accumulation du capital physique et du capital humain;
– l’analyse de la relation entre le revenu par teˆte (per capita) et le taux de croissance de la population;
– et plus re´cemment, l’analyse du rôle du progre`s technique et de l’influence des monopoles sur ce progre`s.
Le travail pre´curseur de Ramsey (1928) est en fait resté ignore´ jusqu’aux années 1960. La proble´matique de la croissance n’a éte´ vraiment ravivée que plus tard, par les travaux des keyne´siens Harrod(1939) et Domar (1946). Etant re´alis´´ es apre`s la Grande depression,´ ces travaux ont surtout mis l’accent sur l’instabilite´ du système capitaliste, comme nous allons le voir dans un des dossiers. Mais le renouveau n’a vraiment eu lieu qu’a` la suite de deux articles publiés par Robert Solow (1956, QJE).
Dans les anneés 80, l’intéreˆt pour les théories de la croissance s’est ravive´ suite aux travaux de Paul Romer and Robert Lucas.
Ces travaux ont mis le roˆle des “idées” et du capital humain au coeur de la proble´matique de la croissance : Les the´ories de croissance endogene` . Cette approche a e´té accompagneé de nombreux travaux empiriques cherchant a` évaluer l’importance de ces facteurs. C’est un domaine encore tre`s actif et en pleine évolution.
Jones, C. I. [1998], Introduction to Economic Growth, W.W. Norton, New York.
Maddison, A. [1991], Dynamic Forces in Capitalist Development. A Long-Run Comparative View, Oxford University Press, Oxford and New York.
Chapitre 2
Solow, Robert, 1956, A Contribution to the Theory of Economic Growth, Quarterly Journal of Economics, 70, 65-94. (Prix Nobel : 1987)
Il s’agit d’un mode`le très simple qui fournit de´jà des intuitions fondamentales a` notre question initiale : “Pourquoi certains pays sont-ils si riches tandis que les autres sont appauvris?”
Le mode`le fait un certain nombre d’hypothèses :
(H1) Les pays produisent et consomment un seul bien homoge`ne (le produit Y);
(H2) La production se fait en concurrence parfaite;
(H3) La technologie est exogene` ;
(H4) La technologie peut eˆtre représenteé par une fonction de production de type neo-classique´ baseé sur des facteurs substituables : le capital (K) et le travail (L);
(H5) La consommation agre´gée est repre´sentée par une fonction keyne´sienne :
C = c.Y ? S = (1?c)Y = s·Y (2.1)
(H6) Le taux participation a` l’emploi de la population est constant. Si la population croˆ?t au taux n, l’offre de travail (L) augmente aussi a` ce taux n :
d
n (2.2)
dt L L
Pour le propos du cours, nous le simplifierons encore en supposant que la fonction de production est de type Cobb-Douglas :
Y = F (K,L) = K?L(1??), ? ? [0,1]. (2.3)
Les rendements d’e´chelle sont donc constants (?+(1??) = 1). En concurrence parfaite, les firmes sont preneuses de prix et elles maximisent le profit
wL
?F Y
w
L
?F Y
r
K
De plus,
wL+rK = Y
du fait de l’homoge´néite´ et de la constance des rendements d’échelle (identite´ d’Euler). Cette technologie avec des productivite´s marginales décroissantes est la diffe´rence principale de ce modèle par rapport au mode`le de Harrod.
Plusieurs de nos faits stylise´s étaient exprime´s en termes de produit par tête (per capita). Pour cette raison, nous allons utiliser une version de ce mode`le exprimée en termes de valeurs per capita :
k = K (avec L = 1).
L L
y k?
y = f (k) = k? (2.4)
k
FIG. 2.1: Fonction de production per capita Cobb-Douglas
Ce graphique fait clairement apparaˆ?tre les rendement de´croissants du capital par ouvrier.
La seconde e´quation fondamentale du modèle de Solow concerne l’accumulation du capital et donc la dynamique :
dK
K? ? = I ??K (2.5)
dt
la variation du capital est e´gale à la diffe´rence entre investissement et la dépre´ciation du capital (au taux constant ?).
| I = S = s·Y K? = sY ??K | (2.6) (2.7) |
D’autre part, nous avons :
K
k
? dlog(k) k? K? ? L? sY ??K ? L?
= = = (2.8)
dt k K L K L
Or, l’e´quation 2.2 nous donne le taux de croissance du facteur travail (du fait de l’équilibre du marche´ de travail)
L?
ndt = nt +C0
L dt
? L(t) = ent+C0. L(0) = eC0 = L0.
L(t) = L0ent. (2.9)
L’e´quation 2.8 devient donc
k? sY sy
???n.
kk
Ce qui nous donne l’e´quation dynamique fondamentale du capital
k? = s · f (k) ?(?+n) ·k, (2.10)
| f(k) s,?
?? y ?? K? n ? ? L1 k1 K1 |
?? ??
On peut donc de´rouler l’évolution de l’e´conomie dans le temps en utilisant ces deux équations. Mais est-ce que ce mode`le peut nous permettre d’expliquer les différents faits stylise´s? Peut-il donc expliquer les diffe´rences qui existent entre les économies?
On peut re´pondre à ces questions en utilisant une repre´sentation graphique de cette dynamique :
Cette repre´sentation résume de manie`re très simple toutes les donneés de l’économie en fonction du capital/teˆte. Notamment le taux de variation de k est donne´ par l’écart entre les deux courbes :
sf (k) et (n+?)k.
A l’intersection de ces deux courbes nous avons
k? = 0 ? k? = 0, k = k? k
C’est l’etat stationnaire´ et le capital/teˆte ne change plus à partir de cet e´tat. En dehors de l’état stationnaire, nous avons
| k0< k? ? k? > 0 k0> k? ? k? < 0 | (2.11) (2.12) |
Dans le Cas 1, le capital/teˆte de l’économie augmente et on a une intensification du capital dans l’e´conomie. Dans leCas 2, le capital/teˆte diminue et on a un elargissement du capital´ dans l’e´conomie.
FIG. 2.2: Le diagramme de Solow
La statique comparative permet d’e´tudier l’évolution du capital/teˆte à partir d’un e´tat stationnaire et suite a` un choc qui provient d’un changement dans l’environnement économique.
Une augmentation du taux d’investissement
s ? s0 > 0,
cela se traduira ne´cessairement par une augmentation du taux d’investissement dans l’économie. Quel serait l’effet d’un tel choc sur k et y? Nous pouvons re´pondre à cette question graˆce à un graphique.
FIG. 2.3: Augmentation du taux d’investissement
Une croissance demographique plus forte´
Une augmentation du taux de croissance de´mographique (n0 > n) impose une pression plus forte sur l’accumulation du capital en augmentant le de´nominateur du capital/tête. L’effet sur l’e´tat stationnaire de l’e´conomie peut de nouveau être analyse´ par un graphique (Figure 2.4).
FIG. 2.4: Croissance du taux de´mographique
L’e´tat stationnaire est détermine´ par la condition
k? = sk??(n+?)k = 0 k?
La production par teˆte à cet e´tat stationnaire est donnée par
y? .
Cela donne une premie`re réponse a` la question “Pourquoi certains pays sont riches et certains sont pauvres?” :
Proposition 1Les pays qui ont un taux d’epargne/investissement plus´ elev´ e ont tendance´ a` etreˆ plus “riches” et ceux qui ont un taux de croissance demographique plus fort ont tendance´ a` etreˆ plus “pauvres”.
Comment est-ce que ces pre´dictions se comparent aux observations?
Taux d’investissement et “richesse” Croissance de´mographique et “richesse”
Dans cette version simplifieé, les variables per capita sont constantes a` l’état stationnaire. Les variables absolues (Y,S,C,K) croissent au meˆme taux que la population
k? y? Y? K? L?
= = 0 ? = = = n.
Et les faits stylise´s? Le modèle ge´nère, a` l’état stationnaire (le long terme)
– une variation entre les PIB/teˆte entre les pays;
– un ratio capita-produit (K/Y) constant (car k et y sont constants);
– k etant constant, le rendement du capital (la productivite´ marginale de´ k) est constant.
Mais il ne peut ge´nérer un fait stylise´ très important : la croissance soutenue des revenus/teˆte (y)! Dans ce mode`le les économies peuvent croˆ?tre a` court terme mais pas à long terme : meˆme si un pays s’e´carte à un moment donne´ de l’état stationnaire, il suivra un sentier de transition et finira par atteindre le nouvel e´tat stationnaire. La croissance se ralentit en plus au fur et à mesure que l’e´conomie s’approche de l’état stationnaire.
Ce re´sultat est dû a` ? < 1 dans l’e´quation dynamique fondamentale
k? f (k)
?k(2.13)
et donc quand k augmente, le taux de croissance de k diminue. Comme le taux de croissance de y est proportionnel a` celui de k, il de´croˆ?t aussi. Une repre´sentation graphique sépareé des deux éle´ments du membre droit de cette e´quation facilite l’étude l’e´volution de k?/k.
La croissance n’existe donc pas dans le mode`le de base si l’on considère les variables per capita. Or, la pre´sence d’un progrès technique peut changer ce re´sultat. Soit la fonction de production
Y = F (K,AL) = K?·(AL)1?? (2.14)
FIG. 2.5: Taux de croissance de k
| Y = F (K,AL) | neutralite´ au sens de Harrod |
| Y = F (AK,L) | neutralite´ au sens de Solow |
| Y = AF (K,L) | neutralite´ au sens de Hicks |
Le progre`s technique est exogene` dans le mode`le de Solow. Il correspond à une croissance de A au taux constant
A? = g ? A = A0 ·egt
A
Nous allons maintenant e´tudier le modèle de Solow avec ce type de progre`s technique.
L’accumulation de capital ne se modifie pas de manie`re fondamentale
K? Y
= s ?? (2.15)
K K
La fonction de production per capita est donneé par
y = k?A1??
Ce qui donne, par de´rivation logarithmique
y? k? A?
?y ·g
Or (2.15) implique que le taux de croissance de K ne peut eˆtre constant que si et seulement si Y/K est constant (car ? est constant). Par conse´quent, nous devons avoir ?Y = ?K et donc ?y = ?k. Dans ce cas nous avons un sentier de croissance equilibr´ e´ sur lequel le capital, l’output, la consommation et la population croissent aux taux constants.
?y = ?·?y +(1??)·g ? ?y = ?k = ?A = g ? 0.
Graˆce au progrès technique, le capital et le PIB par teˆte augmentent donc sur le sentier de croissance equilibre´ : Diff´´ eremment du mode`le de base, le modèle avec progre`s technique vérifie ce fait stylise´ ele´mentaire.´
Solow, R., 1957, “Technical Change and the Aggregate Production Function”, Review of Economics and Statistics, 39, 312-320.
Sans la productivite´ technique, l’accumulation du capital finit par subir les rendements décroissants. Le progre`s technique implique une amélioration continue de la technologie qui permet d’e´liminer l’effet des rendements de´croissants en renforc¸ant la productivite´ du travail. Cela conduit alors à une croissance per capita dans le mode`le avec PT. L’article de 1957 cherche à e´valuer empiriquement ces effets.
Solow part de la fonction de production suivante
Y = BK?L1??,
ou` B repre´sente un PT neutre à la Hicks. Nous obtenons alors (via la de´rivation logarithmique)
Y? B? K? L?
= +? +(1??) . (2.16)
Y B K L
Cette e´quation indique que le taux de croissance du PIB résulte de la moyenne ponde´rée du taux de croissance des facteurs, comple´tée par le taux de croissance de B (le progre`s technique). Ici le progre`s technique ne renforce pas un facteur particulier mais la productivité totale des facteurs (PTF). L’e´tude statistique de cette équation devrait permettre de pre´ciser le rôle des diffe´rents ele´ments dans la croissance (´ une comptabilite de la croissance´ ). Le tableau suivant donne le taux de croissance aux EU entre 1960 et 1990.
| Pe´riode | Y?/Y | y?/y |
| 1960?70 | 4.0 | 2.2 |
| 2.7 2.6 | 0.4 1.5 | |
| 1960 90 | 3.1 | 1.4 |
?
| Contributions de | |||||
| Pe´riode | Y?/Y | K | L | PTF | y?/y |
| 1960?70 | 4.0 | 0.8 | 1.2 | 1.9 | 2.2 |
| 2.7 2.6 | 0.9 0.8 | 1.5 0.7 | 0.2 1.0 | 0.4 1.5 | |
| 1960 90 | 3.1 | 0.8 | 1.2 | 1.1 | 1.4 |
?
Ce tableau indique que sur la pe´riode 1960-90, les E.U. ont observé un taux de croissance annuel moyen de 3.1%. 0.8 de ces 3.1 points e´taient dû a` l’accumulation du capital etaient duˆ `´ a la croissance de l’emploi et 1.1 restant ne peuvent eˆtre expliquée par l’e´volution de l’utilisation des facteurs. Une interpre´tation possible est la croissance de la productivité totale des facteurs (PTF), ou le progre`s technique B .
Le tableau indique aussi la cause de la faiblesse de la croissance suite au premier choc pe´trolier : le ralentissement de la productivite´ des facteurs qui passe de 1.9 a` 0.2 ce qui conduit a` une taux de croissance per capita de 0.4%. On observe aussi que cela s’est accompagne´ d’une augmentation de l’emploi sur cette pe´riode. Le stock de capital reste assez stable sur la totalité de la pe´riode. La PTF ne retrouve pas son niveau des anneés 60 même si elle augmente dans les anneés 80. Il y a donc une sorte de paradoxe ici : l’utilisation des facteurs augmente mais cela ne se traduit pas par une croissance plus importante.
Plusieurs explications ont e´té proposeés pour le ralentissement de la productivité. La plus connue souligne le roˆle joué par l’augmentation du prix de l’e´nergie suite au choc pétrolier. Mais cette explication est contredite par le fait que le prix de l’e´nergie, en termes réels, e´tait plus faible vers la fin des anneés 80 qu’avant le choc. La productivité aurait duˆ revenir vers le rythme d’avant le choc.
Une autre application inte´ressante de cette comptabilite´ concerne la croissance rapide des nouveaux pays industrialise´s (NPI) : Corée du Sud, Hong Kong, Singapore et Taiwan. Les taux de croissance moyen de ces pays (voir l’exemple de Taiwan) sont supe´rieurs à 5% pendant la pe´riode 1960–90. Il est possible de montrer que la plus grande partie de cette croissance est due a` l’accumulation des facteurs : une augmentation de l’investissement en capital physique, l’e´ducation, une participation plus forte a` l’emploi et un transfert de l’agriculture vers le secondaire (Young(1995)). Le progre`s technique semble jouer un rôle beaucoup plus limite´. La croissance rapide de ces pays peut donc eˆtre expliquée dans le cadre du mode`le de Solow.
Chapitre 3
Dans ce chapitre nous nous inte´ressons à l’e´valuation empirique du modèle de Solow et d’autres mode`les qui en descendent. Nous allons aussi étudier l’important proble`me de la convergence entre les pays : le rattrapage des pays riches par les pays pauvres.
Mankiw, G., D. Romer, D. Weil, 1992, “A Contribution to the Empirics of Economic Growth”, Quarterly Journal of Economics, 107, 407-438.
Lucas, R., 1988, “On the Mechanics of Economic Development”, Journal of Monetary Economics, 22,
3-42.
Cet article montre que le mode`le de Solow est plutôt satisfaisant dans sa confrontation avec les donneés de la croissance économique. Il l’est encore plus si l’on l’e´tend de manière a` tenir compte de du capital humain : les populations actives des diffe´rents pays ont des niveaux différents de formation et de qualification.
Supposons maintenant que la production est re´alisée en combinant le capital physique avec le travail qualifie´, H suivant une fonction Cobb-Douglas
ou` A repre´sente un progrès technique renforc¸ant le travail. A croˆ?t au taux exoge`ne g.
Les travailleurs de cette e´conomie peuvent augmenter leur qualification en choisissant de consacrer du temps a` leur éducation au lieu de travailler. Soit u la fraction du temps d’un individu re´servée a l’e´ducation et soit` L la quantite´ totale de travail de base utilisée dans la production. Si la population est donneé par Nt
Lt = (1?u)Nt.
L’e´ducation transforme le travail de base en travail qualifié selon la relation
Ht = e?u ·Lt (3.2)
ou` ? est une constante positive. Si u = 0, H = L et la production doit se re´aliser avec du travail non-qualifie´. Une croissance de u implique une croissance de la quantite´ effective de travail utilise´ dans la production. Ainsi
logH
Si u augmente de manie`re marginale, cela augmente H de (?×100)%. Cette forme exponentielle correspond donc aux re´sultats empiriques en économie de travail qui montrent que chaque anneé d’e´cole supplémentaire correspond a` un salaire rec¸u supple´mentaire de 10%.
Le capital physique est accumule´ par l’investissement financé par l’e´pargne
K? = sKY ??K (3.3)
ou` sK est le taux d’investissement et ? est le taux de de´préciation. Nous re´solvons en utilisant les valeurs per capita.
y = Y = k?(Ah)1??, h = e?u. (3.4)
L
| y˜ = y/Ah, k˜ = k/Ah, y˜ = k˜? En suivant le meˆme raisonnement que dans le chapitre 2, nous obtenons | (3.5) |
| k?˜ = sKy˜?(n+?+g)k˜ | (3.6) |
Sur le SCE, nous devons avoir k?˜/k˜ = 0. Cela implique donc
k˜?
y˜?
or, l’e´quation (3.5) implique (en divisant les deux coˆtés par ˜y?)
y˜?1??
y˜?
qui donne la valeur du produit par unite´ de travail qualifié effectif sur le sentier de croissance equilibre´. Si l’on s’int´´ eresse a` l’évolution du produit/teˆte sur le SCE, cette équation nous donne
yt? At (3.7)
qui tient compte de l’e´volution du travail effectif grâce au progre`s technique (At) et a` l’éducation (h). Le produit/teˆte croˆ?t donc au taux g sur le SCE. Pour une valeur donneé de A, cette e´quation donne une explication plus riche de la diffe´rence de richesse qui peut exister entre les pays :
Conjecture 1Certains pays sont riches car ils ont un taux d’investissement en capital physique elev´ e et/ou un taux de croissance d´ emographique faible et/ou un progr´ es technique fort et/ou ils` consacrent une fraction importante de la vie de la population a l’` education´ (e?u).
Quelle est la pertinence de cette explication en comparaison avec les donneés empiriques? Comme les revenus augmentent dans le temps, il vaut mieux raisonner en termes de revenus relatifs. Par exemple, si l’on de´finit le revenu/tête relatif d’un pays par rapport aux Etats-Unis,´
yˆ? y?
yEU
nous obtenons de l’e´quation (3.7)
yˆ? hˆAˆ (3.8)
De plus, nous allons supposer que le progre`s technique a le même rythme entre les diffe´rents pays. Meˆme si cela entre en contradiction avec un des faits stylisés les plus visibles (la diversite´ des taux de croissance entre les pays), le progre`s technique est mal adapté pour repre´senter cette diversité quand la croissance est uniquement tireé par la technologie comme dans ce modèle. En effet, pour deux pays B et C
gB> gC ? lim (yB ?yC) = ? t??
ce qui est difficilement acceptable. Cela est en partie compense´ par le transfert de technologie qui equilibre le processus. Une manie`re d’int´´ egrer ce phe´nomène est de supposer simplement que g est constant entre les pays. Nous analyserons cet argument plus tard.
Sous ces hypothe`ses, on peut estimer les paramètres de l’e´quation (3.8) pour confronter ce mode`le aux donnée empiriques. Cette estimation est baseé sur les valeurs et définitions suivantes pour les parame`tres
– ? = 1/3 (cela correspond a` la part observée des revenus du capital dans le PIB) ;
– u = le niveau de scolarisation moyenne de la population active (en anneés);
– ? = 10% (chaque anneé de scolarisation supplémentaire implique un incre´ment de salaire de 10%);
– g+? = 7.5% pour tous les pays;
– A est le meˆme pour tous les pays (on pénalise donc la capacite´ descriptive du modèle en eliminant la diversite´ technologique ´´ evidente).
La figure (3.1) compare la valeur the´orique de ˆy avec la valeur observeé sur un diagramme à 45?.
On observe que pour tous les pays industrialise´s la valeur théorique et la valeur empirique sont tre`s proches. Pour les pays tels que Uganda ou Mozambique la valeur théorique est supe´rieure à la valeur empirique : pour les pays les plus pauvres, le mode`le prédit une richesse plus importante que les observation (il surestime leur richesse relative).
y ?/(1??) y
A · k h
FIG. 3.1: Le mode`le néoclassique a` l’epreuve des faits
puisqu’il suffit de calculer ces diffe´rents éle´ments à partir des donneés empiriques. En effectuant ce calcul pour 1990 et en inte´grant ces valeurs de A pour calculer les valeurs the´oriques de ˆy, nous obtenons un nouvel ajustement (voir Figure 3.2).
FIG. 3.2: Ajustement avec diversite´ technologique
La conclusion saute aux yeux : la prise en compte de la diversite´ technologiqueaméliore conside´rablement l’ajustement du mode`le néo-classique aux donneés. Ce modèle nous donne donc une explication assez pertinente des diffe´rences de richesse entre les pays (Conjecture 1).
FIG. 3.3: y, 1870-1994, pays industrialise´s
FIG. 3.4: y1885, et ?y/y 1885-1994
FIG. 3.5: Convergence dans l’OCDE 1960-90
FIG. 3.6: Absence de convergence dans l’e´conomie mondiale, 1960-90 k?˜ y˜ k˜ = sKk˜ ?(n+g+?)
ou` ˜y/k˜ = k˜??1.
FIG. 3.7: Dynamique de transition et convergence
Conjecture 2 (Convergence absolue) La convergence devrait avoir lieu entre les economies qui ont´ des etats stationnaires identiques : parmi ces pays, les “pauvres” devrait cro´ ˆ?tre plus rapidement que les riches.
Conjecture 3 (Principe de dynamique de transition) Plus une economie est sous son´ etat station-´ naire, plus vite sera sa croissance, plus une economie est au dessus de son´ etat stationnaire plus´ lente sera sa croissance.
FIG. 3.8: Convergence conditionnelle, 1960-90, e´conomie mondiale.
Chapitre 4
Moteurs des mode`les néo-classiques : accumulation du capital (physique et/ou humain).
Le roˆle de la technologie apparaˆ?t ne´anmoins (c’est le coeur de la réponse de Solow). Mais la technologie n’est pas mode´lisé : le progre`s technique est exogène.
4.1 Qu’est-ce que la technologie?
Y = K?(AL)1??, A est un indice repre´sentant le niveau technologique du pays. Comment évolue ce niveau technologique?
Le roˆle des idées : innovations de processus. Ex. La loi de Moore (nb transistors x 2 tous les 18 mois).
Les ideés nouvelles sont des biens particuliers dont la présence est incompatible avec la concurrence parfaite :
| utilisation non-rivale | ? | rendements croissants | ? | concurrence imparfaite |
ideés ?
a) Les idees ont une utilisation´ non-rivale :Toyota ? >JAT ? >Peugeot.
Mais elle peuvent eˆtre proteg´ ees´ (on peut exclure d’autres de les utiliser) graˆce
– au secret;
– aux droits de proprie´tés (brevets).
En tant que bien, elles ont donc deux dimensions : rivalite´ et degré d’exclusion.
Les biens dont l’utilisation est non-rivale et qui ne sont pas prote´gés sont habituellement appele´s les “biens publics” (de´fense nationale ou R&D de base).
La place des biens dans l’e´conomie dépend de leurs attributs et donc de leur position dans cet espace a` deux dimensions :
Rivale Non-rivale
| Elev´ e´ | Services juridiques | Emission satellite crypteé´ |
| ? | Degre´ d’exclusion | Lecteur de CD Lecteur de disquette | Code source de logiciel |
| | | Faible? | Poissons dans la mer Insectes ste´rilisés | Manuel de l’utilisateur De´fense nationale R&D de base Analyse mathe´matique |
TAB. 4.1: Une classification des biens conomiques
– Biens prote´gés : tous les be´néfices et retombeés de leur utilisation peuvent être re´cupére´s par leur producteur;
– Les biens dont l’utilisation est rivale doivent eˆtre produite chaque fois qu’elles sont vendues.
– Quand c’est non-rivale, un seul exemplaire peut eˆtre suffisant ? ils ont en ge´néral un couˆt fixe important et des couˆts marginaux nuls. Les idées font partie de ce type de biens (ex. logiciel). Si lo couˆt marginal n’est pas exactement nul, cela provient nécessairement du fait que le bien non-rivale (logiciel) a un support exclusif (le CD).
b) Utilisation non-rivale ? rendements croissants La fonction de couˆt d’un bien non-rival :
C(q) = F +cq
CM(q) = F/q+c> c = Cm(q) ?CM0 (q) < 0, lim CM(q) = c.q??
Nous avons donc des rendements d’e´chelle croissants car chaque unité supple´mentaire coûte moins que le couˆt unitaire moyen des unités de´jà produites.
c) rendements croissants ? concurrence imparfaite Concurrence parfaite :
p =Cm(q) = c< CM(q)
? ?(q) = (p?CM(q))q< 0.
La concurrence parfaite ne permet pas de financer la production de ce type de bien : pas d’innovation si concurrence parfaite (p = le couˆt exact du CD ne permettrait pas de financer l’investissement en de´veloppement).
Or, pas de perspective de profit, pas d’incitation a` produire.
Voici trois phe´nomènes dont l’apparition est concomitante (Douglas NORTH – Nobel 1993) : La croissance est un phe´nomène re´cent mais les droits de propriéte´ intellectuelle aussi. Or, sans ces droits, aucune assurance de pouvoir rentabiliser son investissement en R&D a` travers le marché. D’ou` l’insuffisance de ce type d’investissement.
Ex. Localisation horizontale des bateaux et le chronome`tre (John Harrisson) – le rôle du financement public.
1624 : Statue of Monopolies – Londres. Mais l’application effective seulement au XVIIe sie`cle.
– c’est une mesure quantitative (manque la valeur des brevets )
– et cela sous-estime l’outputs car le secret est une source de protection non-ne´gligeable.
FIG. 4.1: Brevets obtenus aux E.U. 1900-91
FIG. 4.2: Chercheurs et inge´nieurs dans la R&D, 1950-88
Chapitre 5
D’ou` vient le progrès technique qui est sous-jacent a` la croissance économique? Les the´ories de la croissance endogene` cherchent a` répondre a` cette question.
Ces mode`les introduisent notamment une idée simple : le progre`s technique résulte de la recherche de profit des inventeurs et des firmes. Par conse´quent, il résulte du fonctionnement meˆme de l’e´conomie. C’est cette idée que Paul Romer a de´veloppé dans les anneés 80-90.
Le mode`le de Romer endogéne´ise le progrès technique en introduisant la recherche de nouvelles ideés par des inventeurs intéresse´s par les profits qu’ils peuvent obtenir grâce a` leur innovation.
Le mode`le vise à expliquer pourquoi les pays de´veloppés be´néficient d’une croissance soutenue. Ce mode`le décrit les pays de´veloppés du monde dans leur ensemble. Le progre`s technique résulte de la recherche-de´veloppement effectué dans l’ensemble du monde de´veloppé.
Comme dans le mode`le de Solow, il y a deux éle´ments fondamentaux dans le modèle de croissance endoge`ne de Romer : une équation de´crivantla fonction de production et un ensemble d’équations de´crivant la manière dont les inputs e´voluent dans le temps.
La fonction de production agre´gée
Y = K?(ALY)1??, (5.1)
ou` ? est un parame`tre compris entre 0 et 1. LY est le travail consacre´ à la production.
F
F (tK,tA,tL)= t2??·F (K,A,L) >t ·F (K,A,L).
Comme nous l’avons de´jà vu, la pre´sence des rendements croissants résulte de l’utilisationnon-rivale des ideés.
Les e´quations d’accumulation du capital et du travail sont similaires à celles du mode`le de Solow :
K? = sKY ??K,
L?
= n.
L
L’e´quation clé est celle de´crivant l’évolution du progre`s technique. Dans le modèle ne´o-classique, le terme de productivite´ A croˆ?t a` un taux constant de manière exoge`ne. Dans le modèle de Romer, l’e´volution de A est endoge´néiseé. A(t) est le stock des ideés qui ont éte´ inventées jusqu’au moment t. Par conse´quent A? donne le nombre de nouvelles ideés inventées a` chaque moment.
Dans la version la plus simple du mode`le, nous avons
A? = ?LA (5.2)
ou` LA est le nombre de personnes consacrant leur temps a` la recherche de nouvelles idées et ? est le taux auquel ils trouvent de nouvelles ideés. Par conséquent,
L = LY +LA. (5.3)
D’autre part, ? peut de´pendre (positivement ou négativement) des ideés déja` trouvées
? = A?, ? < 1, (5.4)
A? . (5.5)
Les e´quations (5.4? 5.5) montrentun aspect tre`s important des modèles de croissance e´conomique. Les chercheurs individuels, qui sont petits compare´s au reste l’économie, prennent ? comme une donneé, et observent des rendements constants dans la recherche.
Dans l’e´quation ( 5.2), un chercheur produit ? nouvelles ideés. Au niveau global, la fonction de production de nouvelles ideés n’a pas nécessairement des rendements constants (e´quation ( 5.5) : meˆme si ? varie tre`s faiblement face aux actions d’un chercheur individuel, il réagit tre`s clairement aux variations de la recherche totale. Exemples :
– ? < 1 : externalite´s associées a` la duplication (congestion);
– ? > 0 : “eˆtre sur les épaules des ge´ants” (Newton) – externalités positives dans la recherche.
Quel est le taux de croissance le long du SCE dans ce mode`le?
Si une fraction constante de la population est employeé à la production des ideés, ce modèle arrive a` la même conclusion que le mode`le néo-classique : toute la croissance per capita et due au progre`s technique. Ainsi devons-nous avoir
?y = ?k = ?A
comme dans le mode`le de Solow avec progrès technique.
Quel est le taux du progre`s technique le long du SCE? Pour répondre a` cette question, nous devons partir de l’e´quation ( 5.5)
A? L?A. (5.6)
A = ?A1??
Or, le long du SCE nous devons avoir A?/A ? ?A =Cste. Cela n’est possible que si le nume´rateur et le de´nominateur de l’équation ( 5.6) augmentent a` la même vitesse, c’est-a`-dire
L? A?
De plus, le long du SCE, nous devons avoir L?A/LA = L?/L = n. Ce qui nous donne
(5.8)
| ?A = A? = ?n A 1 ? |
?
Le taux de croissance de long terme de l’e´conomie est par conséquent de´terminé par les parame`tres de la fonction de production des ideés et le taux de croissance de population. Cas particulier :
? = 1,? = 0 ? ? = ?, A? = ?LA
si LA est constant, la somme de nouvelles ideés créeés à chaque pe´riode est constante et la part de nouvelles ideés dans le stock total diminue avec le temps. Par conséquent, A?/A = 0. La croissance soutenue n’existe que si le nombre de nouvelles ideés créeés à chaque pe´riode est croissant. Cela est possible si la population affecteé à la recherche est croissante ou, si la population totale augmente :
?y = ?A = n.
Ce re´sultat est similaire à celui du mode`le de Solow avec progrès technique. Mais le me´canisme qui est derrie`re ce résultat est bien diffe´rent car il passe par la création endoge`ne de nouvelles idées : une population plus importante ge´nère plus d’ideés, et comme l’utilisation des idées est non-rivale, tout le monde en profite.
Remarque 2Le modele sugg` ere que si la croissance de populations’arr` ete, la croissanceˆ economique´ doit s’arreter aussi. De plus, si l’effort de recherche reste constant, cela devrait conduire aussiˆ a une` croissance nulle. Un effort de recherche constant ne peut pas soutenir les augmentations proportionnelles du stock de connaissances necessaires´ a la croissance de long terme.`
Remarque 3Un cas particulier elimine ce r´ esultat et cela correspond´ a la fonction de production` des idees du mod´ ele originel de Romer (1990) :` ? = 1 et ? = 1
A?
A? = ?LAA ? = ?LA A
Remarque 4Dans tous les cas de figure, des politiques economiques ne peuvent influencer le taux´ de croissance d’une telle economie car aucune des variables figurant dans l’´ equation´ ( 5.8) n’est influencee par les politiques habituelles malgr´ e le fait que le progr´ es technique soit maintenant` endogene.`
Quelle serait l’influence d’une augmentation permanente de la part des chercheurs dans la population sur l’e´volution des économies avance´s suite, par exemple, à des aides publiques visant a` augmenter l’effort de R&D?
Supposons : ? = 1 et ? = 0. Re´écrivons l’e´quation 5.6
A? = ?sRL (5.9)
A A
ou` sR est la part de la population engageé en R&D (LA = sR ·L). La situation que nous conside´rons correspond donc a` une augmentation de sR.
SCE initial : ?A/? = L0/A0. sR % en t0 ? LA/L %,LA/A % (X).
Mais en X, ?A = A?/A> n donc LA/A & jusqu’a` ce que l’économie revient a` ?A = n. Par conse´quent l’effet d’une augmentation permanente de sR est transitoire :
Mais alors que devient le niveau technologique de l’e´conomie ?
. Dynamiques de transition similaires a` celles du modèle de Solow suite a` une augmentation de s.
. Etant donne´ que le taux de croissance est constant, nous devons notamment avoir´ y/A constant
sR) (5.10)
| t =0 Le long d’un SCE, l’e´quation (5.9) peut eˆtre résolu pour A A = ?sRL ?A et cela donne avec l’e´quation (5.10) | TEMPS A y? (t) = µ·L(t) (5.12) Effet d’echelle´ : une e´conomie mondiale plus grande est aussi une économie plus riche. Cela provient de la nature non-rivale des ideés : une économie plus grande correspond a` un marche´ plus grand pour une idée et donc a` un rendement plus grand (effet de demande). De plus, une e´conomie peuplée de plus d’individus be´néficient de plus d’inventeurs et donc creé plus d’idées (effet d’offre). 5.2 Mecanismes´ economiques du mod´ ele`Romer introduit la concurrence imparfaite dans un cadre d’e´quilibre géne´ral (fondements microe´conomiques de la macroéconomie). Il y a trois secteurs dans le mode`le de Romer : les secteurs du bien final, du bien intermédiaire et de la recherche. La production des ideés et des biens est sépareé. Le secteur intermédiaire est ne´cessaire du fait de la présence des rendements croissants. Une firme du secteur de la recherche produit de nouvelles ideés. Elle vend le droit exclusif de produire un bien capital spe´cifique à une firme du secteur interme´diaire. Cette dernière obtient alors une position de monopole sur ce bien-capital, le produit et le vend au secteur du bien final qui produit l’output. 5.2.1 Secteur du bien finalUn grand nombre de firmes concurrentielles qui produisent un bien homoge`ne à partir du capital et du travail. La fonction de production refle`te la présence de plusieurs biens-capitaux dans le mode`le : A Y x?j j=1 xj sont des biens-capitaux (interme´diaires). A est le nombre total de biens interme´diaires disponibles dans l’e´conomie à chaque moment. L’invention d’une nouvelle ideé correspond à la cre´ation d’un nouveau bien-capital. On peut aussi e´crire cette fonction de production sous la forme : Y A Y x?j d j Alors A mesure la gamme des biens-capitaux disponibles : [0,A]. L’objectif des firmes du secteur final (avec PY = 1) : AA xwLY ? pj ·x?j d j , 00 Les conditions de premier ordre : Y w(5.13) pj (5.14) 5.2.2 Secteur du bien intermediaire´Etant donne´ le coˆ´ ut d’achat (fixe) d’une nouvelle ideé, une unité de capital brut peut eˆtre transformeé en une unité de bien interme´diaire. L’objectif de la firme intermédiaire est : max?j = pj xjrxjxj Ce qui donne la condition de premier ordre p0 (x)x+ p(x)?r = 0 que nous pouvons re´écrire p0 x +1 = r p p r 1+ p p. car pp0x est l’e´lasticité de la courbe de demande et peut eˆtre calculé a` partir de l’équation (5.14). C’est la solution de chaque monopoleur. De plus, en remarquant que xj = x, ?j = ?, ?j, le profit devient ? = ?(1??)Y. (5.15) A car : ?Y p x A r = ?p ? ? =(p?r)x = p(1??) . Finalement, la demande de capital des firmes interme´diaires doit être e´gal au stock de capital total de l’e´conomie A xjd j = K 0 Comme chaque bien-capital est utilise´ avec le même montant, x, x = K (5.16) A On peut alors e´crire la fonction de production du secteur de bien final comme étant Y Ce qui donne avec l’e´quation (5.16) Y 5.2.3 Secteur de la rechercheUne nouvelle ideé correspond à une nouvelle manie`re de transformer une unité de capital brut en une unite´ de bien intermédiaire. Les nouvelles ideés sont découvertes au rythme donneé par l’e´quation (5.5). Quand une nouvelle ideé est découverte, son inventeur obtient un brevet qui lui donne l’ exclusivite´ sur cette idée pour toujours. L’inventeur vend le brevet a` une firme du secteur intermédiaire et utilise ce revenu pour consommer et e´pargner comme tous les autres agents dans l’économie. Mais a` quel prix doit-il vendre ce brevet? Tout le monde peut participer aux enche`res pour acheter un brevet (et donc une position de monopole sur le secteur interme´diaire). Le prix maximal que chacun est prêt a` payer est donné par la valeur actualiseé des profits d’une firme du secteur intermédiaire. Si l’on propose un prix infe´rieur, quel qu’un d’autre obtiendra le brevet. Soit donc PA cette valeur actualiseé et donc le prix d’une nouvelle ideé. Comment ce prix varie-t-il dans le temps? Pour re´pondre à cette question il faut suivre un argument base´ sur le principe d’arbitrage. L’arbitrage dans l’e´pargne doit se faire entre l’achat d’une unite´ de capital qui rapporte r et l’achat d’un brevet qui donne droit a` des profits pour la période et que l’on peut vendre a` la fin de la période. A l’e´quilibre les deux rendements devraient être e´gaux. Sinon tout le monde se retournerait vers l’option la plus avantageuse et re´duirait le rendement de celle-ci. D’ou` l’equation d’arbitrage´ de ce mode`le rPA = ?+P?A. (5.17) En re´écrivant cette e´quation = ? + P?A r PA PA PA (5.18) r?n ce qui nous donne le prix d’un brevet le long du SCE. 5.2.4 Resoudre le mod´ ele`Ce mode`le possède plusieurs particularite´s : 1. La fonction de production a des rendements d’e´chelle croissants; 2. Ces rendements croissants impliquent une concurrence imparfaite (monopoles) dans le secteurinterme´diaire. Ces monopoles vendent le bien intermédiaire a` un prix supérieur au couˆt marginal (p = r/? > r). Mais tout leur profit est transmis aux inventeurs (secteur de la recherche) en vue d’inciter ces derniers a` passer du temps à chercher de nouvelles ideés (concurrence monopolistique). Il n’y a pas de profits e´conomiques dans ce modèle, toutes les rentes servent a financer les facteurs de production.` 3. Etant donne´ la concurrence imparfaite, il n’y a aucune raison pour que l’´´ equilibre corresponde a un optimum social.` Il nous reste a` résoudre le mode`le pour déterminer l’allocation de la population entre le secteur de recherche et le secteur final (sR). On va encore utiliser un argument d’arbitrage : A l’e´quilibre, les individus devraient être indiffe´rent entre travailler dans le secteur final et recevoir leur productivité marginale comme salaire wY = (1??) Y LY et travailler dans le secteur de la recherche. Dans ce dernier cas ils conside`rent que leur productivité est une donneé (ignorent l’effet de A sur A? a travers` ? et ?). Ils rec¸oivent alors leur produit marginal comme salaire wR = ?PA. L’e´quilibre implique donc wY = wR (5.19) ?PA=(1??) Y LY Y PA ? ? ??) r n r n LY ? = ?(1? ? ? ??) Y A r n A LY sR A r?n LY 1?sR (5.20) Par conse´quent, une croissance plus rapide est corréleé avec une proportion plus importante de la population dans le secteur de la recherche. De plus r = ?2Y/K< PmK = ?Y/K : le prix du capital est donc infe´rieur à sa productivite´ marginale. Cela provient du fait que si ce prix est égal a` PmK comme dans le mode`le de Solow, nous avons wL+rK = Y (identite´ d’Euler) donc il n’y a aucun output pour re´compenser les individus qui ont cherché de nouvelles ideés (revenu de A). L’existence des rendements croissants ne peut eˆtre pris en compte dans l’équilibre concurrentiel et la concurrence imparfaite (dans le secteur interme´diaire) est nécessaire pour payer le capital moins que sa productivite´ marginale et de financer avec le reste la création de nouvelles ideés. 5.3 Niveau optimal de R&DEst-ce que la proportion de la population qui travaille dans le secteur de la recherche est socialement optimal? La re´ponse est négative du fait de la pre´sence des externalités dans la recherche d’ideés : – Quand ? > 0, le marche´ ne tient pas compte du fait que la productivité de la recherche est croissante avec le stock de´jà de´couvert et les chercheurs ne sont pas récompenses pour avoir augmente´ la productivité des chercheurs futurs (effet epaules des g´ eants´ ) : le marche´ sousincite a` la recherche ; – Quand ? < 1, le marche´ ne pénalise pas les chercheurs qui re´duisent la productivité des autres chercheurs (effet marcher sur les pieds) : le marche´ sur-incite à la recherche. Les e´valuation empiriques soulignent un sous-investissement en R&D et donc, empiriquement, les externalite´s positives dominent les externalités ne´gatives et le marché sous-incite a` la recherche. Ce mode`le montre aussi que quand on cherche à e´liminer les monopoles en se basant sur le surplus statique des consommateurs, on ne´glige l’effet positif (dynamique) de la concurrence imparfaite via la cre´ation de nouvelles idées. Chapitre 6 Croissance et developpement´Solow : ‘Richesse’avec accumulation et technologie exoge`nes Romer : Evolution de la frontie`re technologique´ ? le moteur de la croissance Comment se diffusent les technologies entre les pays ? Pourquoi certain pays ont des technologies plus avanceés que les autres? 6.1 Modele de base`Mode`le de Romer + transfert de technologie. Les pays produisent un bien homoge`ne, Y, en utilisant le travail L et une gamme de bienscapitaux xj. Cette gamme est limiteé par le niveau de la qualification de la main d’oeuvre, h h Y x?j d j. (6.1) Une qualification plus e´levée permet d’utiliser une gamme plus large de biens-capitaux. Contrairement au chapitre 5, nous e´tudierons ici le performance d’un petit pays qui est encore loin de la frontie`re technologique de l’économie mondiale. La croissance dans ce pays est assureé par l’apprentissage de l’utilisation des outils plus avance´s qui sont déja` utilisés dans le reste du monde. De nouveau, une unite´ de capital brut est nécessaire pour produire une unite´ de bien-capital. Par conse´quent, à un moment t donne´ h(t) xj (t)d j = K(t) (6.2) 0 Y = K?(hL)1?? (6.3) ou` le niveau de qualification renforce le travail. Le capital est accumule´ en sacrifiant la consommation K? = sKY ??K. L’accumulation des savoir-faire sera diffe´rente de celle du Chapitre 3 en vue de respecter la de´finition particulière que nous en utilisons dans ce chapitre h? = µ·e?u ·A?h1??. (6.4) ou` u repre´sente le temps consacré par l’e´conomie à l’accumulation des savoir-faire. A repre´sente la frontière technologique mondiale. Il correspond a` l’indice du bien-capital le plus avance´. Nous supposons µ> 0 et 0 < ? ? 1. Le terme exponentiel est justifie´ empiriquement (Nelson & Phelps (1966)). Le dernier terme : la variation de la qualification est une moyenne ge´ométrique de la frontie`re technologique et de la propre qualification du pays. En divisant les deux membres de cette e´quation par h ?h (6.5) Quand le pays est proche de la frontie`re technologique, le croissance de son niveau de qualification ralentˆ?t. La frontie`re technologique évolue graˆce à l’investissement en R&D dans les pays avance´s. Du point de vue du petit pays, elle avance a` un taux constant A? = ?. A 6.2 L’analyse du SCENous supposerons sK constant et un taux de croissance de´mographique de n. Le long du SCE, le taux de croissance de h doit eˆtre constant (équation (6.5)). Comme h entre dans la fonction de production en renforc¸ant le travail, le taux de croissance de h va de´terminer celui de y et de k. A partir de l’e´quation (6.5), on voit que h?/h ne sera constant que si A/h est constant. Nous devons donc avoir
sK n+?+? Ce qui, une fois inte´gré dans l’e´quation (6.3), nous donne yt? (6.7) ou` (?) est utilise´ pour indiquer les valeurs de SCE. Si l’on intègre l’e´quation (6.6) dans l’e´quation(6.5), nous obtenons le re´sultat suivant : Quand les agents consacrent plus de temps a` l’accumulation des savoir-faire, l’économie est plus proche de la frontie`re technologiquesur son SCE. En utilisantcette valeur de h/A dans e´quation (6.7), nous avons l’e´volution de y sur le SCE yt? At (6.8) Ce qui nous donne tous les de´terminants de la richesse de cette petite économie et l’e´quation (6.6) nous donne l’e´volution de cette richesse sur le SCE : cette évolution suit celle de la frontie`re technologique. Dans le Chapitre3, nous avions obtenu pour la dynamique de y yt? . Le mode`le explique maintenant pourquoi les différents pays ont des niveaux technologiques diffe´rents. Si les agriculteurs utilisent des ordinateurs et des fertilisants très spe´cifiques en France et des techniques ancestrales en Inde ou en Afrique sub-Saharienne, c’est parce que les niveau de compe´tence des travailleurs en France est beaucoup plus éleve´ et cela, grâce a` un investissement en education conside´rable. Nous reviendrons dans le chapitre suivant sur cette diff´´ erence de strate´gies entre les pays. Le mode`le suppose aussi que les technologies peuvent diffuser rapidement entre les pays. Cela est actuellement le cas du fait de la mondialisation et des firmes multinationales qui domine l’e´conomie mondiale depuis les anneés 70. Ce qui limite la diffusion est la capacite d’absorption´ des pays et non l’impossibilite´ d’accéder aux nouvelles technologies. Une autre limitation potentielle correspond biensuˆr aux brevets internationaux. Mais étant donne´ que le coût du brevet peut eˆtre considére´ comme un couˆt fixe additionnelle (en plus du coût de la R&D), il est beaucoup plus inte´ressant de produire ensuite pour le marche´ mondiale que pour une petite économie. Ce qui encourage encore plus la recherche. 6.3 Comprendre les differences´Une autre conse´quence de l’équation (6.8) est la suivante : a` long terme toutes les économies doivent avoir le meˆme taux de croissance, le taux d’expansion de la frontière technologique mondiale. Cela est duˆ à la diffusion des technologies : meˆme si cela prend longtemps, aucune économie ne reste en arrie`re définitivement. La figure suivante montre l’e´volution du log du PIB/tête du Royaume-Uni et des Etats-Unis´ pendant les 125 dernie`res années. Revenus 1870-1994 : RU et EU Sur la totalite´ de la période le taux de croissance des EU e´tait, en moyenne, 0.5 point supe´rieur à celui du RU. Mais la figure montre que cette diffe´rence a surtout eu lieu avant 1950, le temps que les EU de´passe RU et devienne le leader. Depuis cette date la croissance est similaire dans les deux pays (1.95/an pour EU et 1.98/an pour RU). La signification des diffe´rences de taux de croissance, même sur le long terme, doit donc eˆtre analyseé avec beaucoup d’attention. Le fait que le Japon a eu une croissance plus rapide que les EU pendant les quarante dernie`res années donne en fait assez peu d’information sur les taux de croissance de long terme de ces e´conomies. Diffe´remment dans le modèle ne´o-classique, les dynamiquesde transitiondans ce modèle de´pendent aussi des caracte´ristiques de la diffusion de la technologie (l’équation (6.4)). Si une e´conomie décide de s’ouvrir plus au reste du monde en re´duisant les barrières douanie`res, cela peut augmenter l’absorption de nouvelles technologies par lui (correspondant, par exemple, a` une augmentation de µ). Or, l’e´quation (6.8) montre qu’une augmentation de µ conduit a` un PIB/tête de long terme plus eleve´. Le pays se trouverait donc sous son SCE et cela pourrait expliquer un taux de croissance ´´ eleve´ pendant la transition vers le nouveau SCE. Chapitre 7 Infrastructure et performance economique´ de long termeHypothe`se des modèles analyse´s : Les taux d’investissement et la fraction du temps consacre´ à la formation sont exoge`nes. Mais un re´sultat de ces modèles : Plus un pays investit en capital physique et en capital humain, plus il est riche. Question : Il faut reconside´rer les motivations de ce type de décisions. 7.1 Un probleme d’investissement`La de´cision d’investissement résulte souvent d’une analyse couˆt avantage. Si la valeur actualiseé du flux de profits futurs est notée par ?, et le couˆt d’installation de l’investissement est F, ce proble`me peut être de´crit de manière simple : ? ? F ? Investissement ? < F ? Non. Ce type de de´marche peut aussi caractériser les de´cisions des multinationalesquand elles décident d’installer une nouvelle unite´ dans un pays et donc le transfert de technologie peut en dépendre. De meˆme, le temps consacré a` la formation peut résulter de la comparaison des couˆts (directs et indirects) et be´néfices de la formation. Par conse´quent ce sont les variations de ? et de F d’un pays a` l’autre qui doivent expliquer pourquoi certains sont riches et certains sont pauvres. Un des e´léments fondamentaux qui de´terminent ces éle´ments correspond aux politiques économiques d’infrastructure retenues par les diffe´rents pays : un gouvernement qui favorise les institutions qui minimisent F et maximisent ? encourage ne´cessairement l’investissement dans le pays et donc la croissance. 7.2 Determinants de´ F et de ?Investir dans un pays e´tranger revient souvent à livrer les investissements effectue´s aux autorités de ce pays (proble`me d’otage). Si un bureaucrate corrompu peut demander un pot-de-vin proche de ? en vue de permettre l’installation, cela augmente conside´rablement F et re´duit donc l’attrait de l’investissement. Ce problème concerne surtout les pays en voie de de´veloppement justement parce qu’il est négligeable dans les pays de´veloppés. ? est surtout de´terminé par trois facteurs : 1. la taille du marche´ ; 2. la mesure dans laquelle l’e´conomie favorise la production; 3. la stabilite´ de l’environnement économique. Jusqu’au lendemain de la seconde guerre mondiale, le revenu du Japon e´tait à peine le quart de celui des Etats-Unis. Apre`s la seconde guerre, le Japon a mis en place des r´´ eformes radicales et le revenu japonais a augmente´ de manière conside´rable pour s’approcher des revenus américains. De meˆme, à la fin du 19e sie`cle, l’Argentine faisait parti du peloton de tête des pays riches et en 1988 le revenu argentin ne faisait plus que 42% du revenu ame´ricain. Les reformes´ politiques de´sastreuses sont à l’origine de cette performance calamiteuse. Il est ne´anmoins possible de montrer empiriquement que les desastres´ de la croissance sont de plus en plus rares par rapport aux miracles. On pourrait imaginer que la socie´té humaine est en train de de´couvrir des politiques et institutions qui conduisent a` des performances économiques supe´rieures et que ces découvertes diffusent progressivement dans le Monde. Chapitre 8 Theories alternatives de croissance endog´ ene`Jusqu’a` maintenant, nous avons développe´ une explication progressive et cohérente de la croissance endoge`ne en focalisant sur un ensemble de modèles relativement proches. Mais d’autres mode`les, basés sur d’autres me´canismes et débouchant sur diffe´rents résultats ont e´té de´veloppés dans la dernie`re décennie. Les mode`les que nous avons analysés impliquent tous que les changements de politiques publics (comme les subsides a` la R&D ou les impôts sur l’investissement) ont des effets de niveau mais pas d’effet de croissance de long terme : les taux de croissance retournent a` long terme à leur niveau initial. 8.1 Le modele “AK”`C’est un des mode`les les plus simples qui permettent une croissance endogène (dans le sens ou` les politiques influencent les taux de croissance). Ce mode`le peut être de´rivé tre`s facilement de celui de Solow (chapitre 2) sans progrès technique A? mais avec ? = 1 : Y = AK (8.1) Cette e´quation donne donc son nom à ce mode`le (Romer(1987) et Rebelo (1991)). Elle implique que la production est proportionnelle au stock de capital. Le capital s’accumule selon l’e´quation habituelle : K? = sY ??K (8.2) Nous supposerons n = 0, pour simplifier (K devient donc aussi le capital/teˆte en normalisant la population a` N = 1). Nous pouvons donc conside´rer le diagramme de Solow qui se construit de la même manie`re que dans le chapitre 2. FIG. 8.1: Diagramme de Solow dans le mode`le AK Si au moment de de´marrage de l’économie, on a sY> ?K, le stock de capital croˆ?t et cette croissance persiste dans le temps : l’investissementtotal est constammentsupe´rieur à la de´préciation. La croissance ne s’arreˆte jamais. Comment cela est-il possible? Dans le mode`le de Solow, chaque unité de capital ajouteé grâce a` l’épargne contribue de moins en moins a` la production du fait des rendements décroissants (? < 1). Dans ce mode`le, nous avons des rendements constants (? = 1) : le produit marginal de chaque unite´ de capital supplémentaire est toujours A. On peut clairement voir cela en re´écrivant l’e´quation (8.2) : K? sY ?K Cste ?K. Et, avec la de´rivée logarithmique de la production, on obtient ?Y = ?K = sA??. Ce re´sultat peut être interpre´té dans le contexte du mode`le de Solow avec ? < 1. Dans ce cas la droite sY est une courbe est le SCE est atteint en K? quand sY = ? (car n = 0). Le parame`tre ? mesure la courbure de sY : quand ? est faible alors la courbure est forte et sY croise ? a une valeur` faible de K?. Quand ? augmente, la courbure se re´duit et l’intersection a lieu pour une valeur plus eleveé de´ K?. A partir d’un K0< K? initial donne´, la transition vers le SCE prend de plus en plus de temps. Le cas ? = 1 est un cas limite ou` la dynamique de transition ne s’arrête jamais. Ainsi, le mode`le AK ge´nère la croissance de manie`re endogène, meˆme si la population ou le niveau technologique ne croˆ?t dans le mode`le. 8.2 Intuition et autres modeles de croissance`La croissance endoge`ne est causée dans le mode`le AK du fait d’une line´arité fondamentale dans une e´quation différentielle dans le mode`le. Cela peut-être observe´ en combinant la fonction de production et l’e´quation d’accumulation du capital dans le modèle de Solow (en normalisant la population a` un) : K? = sAK???K. Quand ? = 1, cette e´quation est linéaire en K et le mode`le géne`re une croissance qui dépend de s. Si ?< 1, cette e´quation est non-linéaire (convexe) en K et il y a des rendements de´croissants dans l’accumulation du capital. Si nous divisons les deux membres par K, nous observons que le taux de croissance du stock de capital de´croˆ?t au fur et a` mesure que l’économie accumule du capital : K? 1 ?K = K = sAK1?? ??. Un autre exemple du roˆle de la linéarite´ peut être observe´ en considérant le taux de croissance exoge`ne de la technologie dans le modèle de Solow augmente´ : A? = gA. D’autres mode`les de croissance endogène peuvent eˆtre crée´s en se basant sur cette intuition. Par exemple, le mode`le de Lucas (1988) utilise une fonction de production similaire à celle du chapitre 3 : Y = K?(hL)1??, ou` h repre´sente le capital humain par personne. Lucas suppose que ce capital humain évolue selon l’e´quation suivante h? = (1?u)h ou` u est le temps consacre´ au travail et 1?u, celui consacre´ à la formation. On voit ici que le temps consacre´ à la formation augmente le taux de croissance du capital humain h? = 1?u h et h entre dans la fonction de production de la meˆme manière que le progre`s technique augmentant le travail dans le mode`le de Solow. Donc ce modèle fonctionne comme le mode`le de Solow mais avec A qui est cette fois-ci le capital humain et g = 1?u. Toute politique qui augmente de manie`re permanente le temps consacre´ à la formation augmente le taux de croissance du PIB/teˆte de manière permanente. 8.3 Externalites et les mod´ eles AK`Dans le chapitre 4, nous avons avance´ que la présence des ideés ou de la technologie dans la fonction de production implique des rendements d’e´chelle croissants. Alors nous en avons déduit que l’existence de ces rendements croissants ne´cessite l’introduction de la concurrence imparfaite : si le travail et le capital sont re´munére´s à leur productivite´ marginale, comme cela est le cas dans un monde de concurrence parfaite, il ne reste pas de produit pour re´compenser l’accumulation des connaissances. Conside´rons une fonction de production Cobb-Douglas pour une firme individuelle Y = BK?L1??. (8.3) Dans cette e´quation, les rendements sont constants pour le travail et le capital. Si B etait accumule´´ de manie`re endogène cela impliquerait des rendements croissants. Supposons que chaque firme individuelle prenne B comme une donneé mais que l’accumulation du capital ge´nère en re´alité de nouvelles connaissances sur la production dans l’e´conomie prise globalement. Supposons donc que B = AK1?? (8.4) ou` A est une constante. Chaque firme individuelle ne reconnaˆ?t pas que son effort d’investissement ame´liore les connaissances de la sociéte´ sur la technologie car elle est petite par rapport à la taille de l’e´conomie. Le progrès technique est donc externe aux firmes individuelles : il a lieu dans l’e´conomie prise dans sa globalité. Les firmes individuelles n’accumulent pas du capital parce que cela ame´liore les connaissances, mais parcequ’elles en ont besoin pour produire. Mais cette accumulation ame´liore quand même les connaissances (l’apprentissage par l’experience´ – Arrow(1962)). Par conse´quent, le capital est rémune´ré a` sa productivité marginale priveé ?Y/K. Mais son accumulation re´sulte dans la création d’un be´néfice non-anticipe´ mais néanmoins tre`s utile pour la socie´té : de nouvelles connaissances. En combinant les e´quations (8.3) et (8.4), on obtient : Y = AKL1??. (8.5) Pour re´sumer, il existe deux méthodes pour tenir compte des rendements croissants si l’on veut endoge´néiser l’accumulation des connaissances : la concurrence imparfaite et les externalite´s. Si l’on abandonne la concurrence parfaite, on peut mode´liser l’accumulation des connaissances comme le re´sultats de l’effort délibe´ré des chercheurs pour trouver de nouvelles ideés. De manie`re alternative, on peut supposer que l’accumulation des connaissances et un résultat indirect d’autres activite´s dans l’économie. Les ressources consacreés à la R&D dans les firmes industrielles modernes montre clairement que le premier me´canisme est très important empiriquement (Silicon Valley est un autre indicateur). Mais le second me´canisme a joué un roˆle très important dans le passe´ et joue encore un rôle nonne´gligeable dans les industries modernes. Notons d’ailleurs que nous avons combine´ les deux approches dans le chapitre 5 (le modèle de Romer) : la concurrence imparfaite nous a permis de tenir compte des rendements croissants dans la production et les externalite´s, des rendements croissants dans la création d’ideés quand ? > 1 (l’effet “e´paule des géants”). 8.4 Evaluation des mod´ eles de croissance endog` ene`Nous avons donc deux types de mode`les : dans les premiers, les politiques ont un effet permanent et dans les seconds, cet effet est seulement transitoire. Quel est le cadre le plus pertinent pour mode´liser la croissance? Les politiques ont-elles un effet permanent sur les taux de croissance des economies?´ Mais cette explication ne contredit pas le mode`le de Romer : si les chercheurs ne peuvent pas re´cupérer le fruit de leurs efforts, la recherche s’arreˆte, ainsi que la croissance. Par conse´quent, on doit se placer à un niveau de de´tail plus fin. Si le gouvernement augmente les subventions pour la recherche ou l’investissement de 10%, cela aura-t-il un effet permanent sur les taux de croissance ou seulement un effet de niveau (sur le PIB) a` long terme? Selon beaucoup de mode`les, les taux de croissance augmenteraient bien pendant quelque temps, mais pendant combien de temps? La re´ponse pourrait être 5 ans, 10 ans, 50 ans ou inde´finiment. La vrai question est celle-là et non pas celle de la permanence ou non de cet effet. Un effet tre`s long, même s’il est transitoire, peut eˆtre très proche d’un effet permanent. Mais l’inverse n’est pas vrai : un effet permanent ne peut jamais approximer la situation d’un effet transitoire qui persiste seulement 5?10 ans. Le premier type de mode`les propose donc un cadre plus géne´ral. La litte´rature récente propose d’autres raisons de favoriser les mode`les où il n’y a que des effets de niveaux a` long terme. Premièrement, il n’y a aucune observation empirique qui indique que la dynamique des e´conomies est linéaire (? = 1). La part du capital semble plutoˆt proche de ? = 1/3 selon la comptabilite´ de la croissance. Même si l’on y inclue le capital humain et les externalite´s, on atteint au plus 2/3 ou peut-eˆtre 4/5. Mais ce coefficient reste significativement infe´rieur à un. La dynamique de la recherche et de´veloppement aussi contredit cette linéarite´ : le nombre de chercheurs a conside´rablement augmenté les quarante dernie`res années mais les taux de croissance sont reste´s proche de 1.8% sur cette pe´riode. Cela indiquerait donc la présence d’un ? < 1. Une dernie`re indication est obtenue en comparant les conséquences des mode`les de croissance endoge`ne pour la comparaison entre les pays. Ces modèles a` effet permanent impliquentune différence permanente entre les taux de croissance des pays de`s qu’ils ne sont pas parfaitement identiques. Or, entre 1960 et 1988 les EU et le Honduras ont eu a` peu près le meˆme taux de croissance : les diffe´rences de politiques économiques entre ces pays s’observent bien au niveau de leur PIB, mais non au niveau du taux de croissance de ce PIB. La croissance endogene` doit donc eˆtre comprise dans le sens qu’elle résulte d’une e´conomie dans laquelle les individus qui cherchent des opportunite´s de profits, peuvent obtenir le fruit de leur effort de recherche d’ideés nouvelles et plus efficaces. Dans ce sens, elle est le fruit d’une économie de marche´ capitaliste. Elle n’exclut pas la croissance d’une économie de type planifieé par exemple mais elle ne peut l’expliquer en tant que telle. Chapitre 9 Comprendre la croissanceL’objectif que nous avons fixe´ pour ce cours est très ambitieux et concerne l’e´claircissement d’une des questions fondamentales de l’e´conomie : comment expliquer la diversité conside´rable des revenus et des taux de croissance a` travers le monde? Un ouvrier ethiopien doit travailler un mois et demi pour gagner ce qu’un ouvrier de l’Europe Occidentale gagne en un jour. Un ouvrier japonais gagne dix fois le revenu de ses grands-parents tandis qu’un ouvrier australien ou ame´ricain gagne seulement le double de celui des siens. Avec des firmes multinationales qui, depuis plusieurs de´cennies, déplacent leur production d’un coin a` l’autre de la planète pour minimiser les couˆts, et un capital financier alloue´ à travers des marche´s globaux, comment peut-on expliquer la persistance de cette diversite´ ? – Pourquoi certains pays sont aussi riches et d’autres, aussi pauvres? – Quel est le moteur de la croissance? – Comment comprendre les “miracles” de la croissance comme la transformation e´conomiquerapide du Japon ou de Hong Kong? 9.1 Pourquoi certains sont riches et d’autres pauvres? Le mode`le de Solow nous a permis de donner une première re´ponse : le produit par ouvrier sur le SCE est de´terminé par le taux d’investissement en inputs prive´s comme le capital physique et les qualifications, par le taux de croissance de la main d’œuvre et la productivite´ de ces facteurs. Cette explication est fortement soutenue par les travaux empiriques. Les pays pauvres n’ont non seulement un niveau faible de capital et d’enseignement mais aussi un niveau faible de productivite´ dans l’utilisation de ces facteurs. Mais ces re´ponses soulèvent d’autres questions. Pourquoi certains pays investissent beaucoup moins que d’autres? Pourquoi le capital et les qualifications sont utilise´s beaucoup moins efficacement dans certains pays? Nous avons souligne´ dans le chapitre 7 le rôle tre`s important joué par les institutions, le droit et les politiques publiques. Cette infrastructure de´termine l’environnement e´conomique dans lequel les individus produisent et échangent. Si elle encourage la production, l’e´conomie s’enrichit mais si elle encourage la diversion des ressources, les conséquences peuvent etre dramatiques. Les pays les plus riches ont trouve´ le moyen de limiter cette diversion.ˆ 9.2 Quel est le moteur de la croissance? Le moteur de la croissance est l’invention. Une analyse plus fine fait apparaˆ?tre la nature particulie`re des idées en tant que biens e´conomiques. L’utilisation d’une ideé est non-rivale et cela est une source de rendements d’échelle croissants. Les ideés ne peuvent alors être produites par une e´conomie de concurrence parfaite. La concurrence imparfaite permet alors aux firmes de fixer un prix supe´rieur au coût marginal. Cet e´cart récompense l’invention et fournit le “fioul” du moteur de la croissance. 9.3 Comprendre les miracles de la croissanceLes revenus reéls ont augmenté en moyenne de 5% par an au Japon et a` Hong Kong depuis la Seconde Guerre Mondiale, tandis que le taux de croissance e´tait de 1.4% aux EU. Un tel taux de croissance transforme dramatiquement une e´conomie, même sur une pe´riode courte de cinquante ans. Ces “miracles” de la croissance refle`tent le déplacement d’un pays dans la distribution mondiale des revenus. Quelque chose a eu lieu dans les e´conomies du Japon et de Hong Kong : leur SCE correspondait a` un revenu faible comparé a` l’Europe et il correspond maintenant à une valeur forte. Le passage de l’e´tat faible à l’e´tat fort nécessite alors des taux de croissance conside´rablement plus eleve´s (principe de transition dynamique). A terme le pays doit atterrir sur son nouveau SCE et la´ croissance doit ralentir. Mais cela ne doit pas effacer la force du “miracle” de la croissance : en quelques de´cennies, le Japon est passé de la position d’un pays abˆ?me´ par la guerre au peloton de teˆte de l’économie mondiale. En de´plac¸ant le sentier de croissance de long terme d’une e´conomie, ces réformes engagent le principe de dynamique de transition et ge´nèrent les miracles de la croissance. 9.4 ConclusionMeˆme si elle a éte´ sporadique dans la longue histoire de l’économie mondiale, la croissance a transforme´ dramatiquement les économies agricoles pauvres de l’Occident en des contreés où le niveau de vie est conside´rablement plus éleve´. Notre intéreˆt dans la croissance part de l’hypothèse implicite que la compre´hension de ses mécanismes nous permettra de mobiliser le meˆme type de miracles dans les pays qui se trouvent aujourd’hui dans la pauvrete´. Annexe A Complements sur le mod´ ele de Solow`A.1 La fonction de production neo-classique´Une fonction de production est dite neo–classique´ si elle ve´rifie les trois propriéte´s suivantes : 1. Productivite´s marginales décroissantes ? ?K> 0, ?K2< 0 (A.1) K> 0,L> 0, ?F ?2F > 0, < . ?L
limK??FK = limL??FL = 0. (FK et FL sont de type hyperbolique) Graˆce aux rendements d’échelle constants, la fonction de production peut s’e´crire sous la forme per capita Y = F (K,L) = L.F (K/L,1) = L.f(k)
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