| 200 000 Au cours du 2nd trimestre, l’entreprise devra réaliser 125 000 – 80 000 = 40 000 € de chiffre d’affaires pour atteindre le seuil de rentabilité. 45 000/60 000 = 2,25 mois Le point mort est atteint au début du mois de juin. 50 000 III Autres indicateurs 1.Marge de sécurité Elle se définit comme la différence entre le chiffre d’affaires et le seuil de rentabilité. La marge de sécurité représente la baisse du chiffre d’affaires que peut supporter l’entreprise sans subir de pertes. 2.Indice de sécurité Il est aussi appelé la marge de sécurité relative. Cet indice représente le % de baisse que peut supporter le chiffre d’affaires sans entraîner de pertes. Indice = (marge de sécurité/ CA hors taxe) x 100 Plus l’indice est élevé, meilleure est la sécurité de l’entreprise. 3.Indice de prélèvement (IP) Il mesure le % du chiffre d’affaires à réaliser afin de couvrir les coûts fixes. Plus l’indice de prélèvement est faible, plus l’entreprise peut atteindre le seuil de rentabilité. IP = CF x 100/CA hors taxe 4.Levier d’exploitation ou levier opérationnel Levier d’exploitation mesure la sensibilité du résultat d’exploitation à une baisse du chiffre d’affaires. Cette sensibilité est +/- importante suivant l’importance relative des coûts fixes dans le total des charges. Levier opérationnel=(variations du résultat/résultat)/(variations du CA HT/CA HT) Levier opérationnel = élasticité du résultat/élasticité du CA Levier opérationnel = CA/(CA – SR) = 1/(indice de sécurité) Au delà du seuil de rentabilité, une augmentation du CA entraîne une augmentation + que proportionnelle du résultat. Levier d’exploitation peut prendre différentes valeurs. a)Levier inférieur et égal à 0 Une augmentation des quantités vendues se traduit par une baisse du résultat. Ce résultat est souvent induit par le franchissement d’un nouveau palier de charges fixes. c)levier > 1 Une augmentation des quantités vendues entraîne une augmentation + que proportionnelle du résultat. Conclusion : + les coûts fixes représentent une part importante dans le total des charges/coûts variables, + le levier d’exploitation est important. Exercice : Une entreprise réalise un CA de 1000 K€. La MCV est de 30% du CA. Les CF s’élèvent à 270 K€. 1) SR par le calcul | Chiffre d’affaires | 1000 | 100% | | - Coûts variables | - 700 | 70% | | = Marge sur coût variable | = 300 | 30% | | - Coûts fixes | - 270 | | = Résultat | = 30 | Le point mort est atteint pour un CA de 270/30% = 900. 2) SR par le graphique La droite de la MCV : Y1 = 0,3 X La droite des CF : Y2 = 270 Au SR : Y1=Y2 ; 270 = 0,3 X ; X = 900 3) Date à laquelle le point mort est atteint Le point mort est atteint pour un CA de 900 K€. Soit quand le CA est au 900/1000 de sa réalisation. A ce moment, il s’est écoulé 90% de l’année, soit pour une année de 12 mois, de 30 jours. 360 jours x 90% = 324 jours depuis le début de l’exercice Le point mort est atteint le 24 novembre. 4) Résultat pour une charge qui augmente de 10% * 1ère méthode : | Chiffre d’affaires | 1100 | 100% | | - Coûts variables | 770 | 70% | | = Marge sur coûts variables | = 330 | 30% | | - Coûts fixes | - 270 | | = Résultat | = 60 | *2ème méthode : A partir de l’instant où le seuil de rentabilité est atteint, toute augmentation du chiffre d’affaires, multipliée par le % de la MCV, est intégralement imputable au résultat. | Augmentation du chiffre d’affaires | 100 | | Taux de marge | 30% | | Augmentation du résultat | 100 x 30% = 30 | | Résultat total | 30 + 30 = 60 | * 3ème méthode : | Chiffre d’affaires réalisé | 1100 | | - Seuil de rentabilité | - 900 | | = Différence | = 200 | | x Taux de marge | x 30% | | = Résultat | = 60 | 5) SR si les coûts fixes augmentent de 30 K€ Le taux de marge demeure inchangé et le seuil de rentabilité est atteint pour un chiffre d’affaires de (270+30)/30% = 1000. | Chiffre d’affaires | 1000 | 100% | | - Coûts variables | - 700 | 70% | | = MCV | = 300 | 30% | | - CF | - 300 | | = Résultat | = 0 | 6) Calcul du SR pour un CA de 1200 K€ Les CF s’élèvent désormais à 300 + 30 = 330 et le nouveau compte d’exploitation différentiel se présente de la façon suivante : | CA | 1200 | 100% | | - CV | - 870 | 70% | | = MCV | = 330 | 30% | | - CF | - 330 | | = Résultat | = 0 | On sait que le CA = 1200, que CF = 330 et qu’il n’y a ni bénéfice, ni perte ; d’où le résultat = 0. Donc, MCV = 330 et CV = 870. a) Augmentation du CA en volume Le coût variable total est le résultat du produit du coût unitaire de fabrication F, multiplié par les quantités fabriquées Q. Situation initiale : CV = 700 = F x Q Nouvelle situation : CV’ = 870 = F x Q’ (F x Q’)/(F x Q) = 870/700 Q’/Q = 1,24 Les quantités fabriquées ont augmenté de 24%. b) Diminution du prix unitaire de vente Les coûts variables étaient de 70% du CA lorsque le SR était atteint pour un CA de 1000 K€. Elles passent à 72,5 lorsque le SR est atteint pour un CA de 1200 K€. Les CV sont par définition strictement proportionnels au CA exprimé en volume. Si cette proportion varie, c’est que le prix de vente unitaire a varié ; donc il est égal à : 70%/72,5% = 96,5% c) Vérification 1000 x (870/700) (70/72,5) = 1200 K€ 7) Autres indicateurs Marge de sécurité = CA hors taxe – SR = 1000 – 900 = 100 Le CA peut diminuer de 100 avant que l’entreprise enregistre des pertes. = (CA – SR) x 100/ CA HT = 100 x 100 / 1000 = 10 = (1000 – 900) x 100/100 = 10 Le CA peut baisser de 10% avant que l’entreprise constate des pertes. Indice de prélèvement = CF x 100/CA HT = 270 x 100/1000 = 27 27% du CA servent à couvrir les CF. Chapitre IV : Le Coût Marginal (Cm) La méthode du Cm ou Coût Différentiel découle de la méthode du Direct Coasting. Le Cm correspond à un coût d’opportunité c’est-à-dire le manque à gagner qui résulte du renoncement qu’implique tout choix. Elément important : le Cm est un coût estimé, ce qui signifie que le Cm n’influence pas le résultat. Cependant, il sert de référence à la comptabilité de gestion. C’est un concept utilisé pour analyser le comportement des coûts. I Définition Selon le PCG, le Cm est la différence entre l’ensemble des charges courantes nécessaires à la production donnée et l’ensemble des charges nécessaires à cette même production majorée ou minorée d’une unité. Le Cm est le coût d’une unité additionnelle produite. Dans la pratique, les productions sont souvent faîtes en lots ou par séries. Donc on ne peut pas isoler le coût de l’unité marginale. Seule la détermination du coût de la dernière série ou lot peut être possible. De ce coût, on calcule le Cm unitaire en divisant le Cm de la série par le nombre d’unités composant la série. II Estimation du Cm Le Cm se compose des CV de la production élémentaire, majorée du coût de la structure complémentaire qu’il est nécessaire de mettre en place pour obtenir une production additionnelle. Il peut être minoré du coût de la réduction de la structure, qu’il est possible de réaliser en cas de diminution de la production. Dans la pratique, l’estimation du Cm peut se faire de 2 façons. 2.Estimation à partir de données constatées Le Cm est déterminé grâce à l’analyse statistique des coûts constatés dans le passé. L’entreprise procède alors à un ajustement statistique de la fonction coût par rapport au volume. Le Cm d’une unité est égal au coût variable unitaire. III Définition mathématique du Cm Soit Q les quantités produites, le Coût Total (CT) s’exprime mathématiquement comme une fonction de Q. Lorsque les quantités s’accroissent de ?Q, le CT varie de ?C. Cm = variations du CT relatif à la variation de la production Cm = ?C/?Q Quand ?Q tend vers 0, la limite de ?C/?Q = (?C)’ Cm = (CT)’ Problème du système est que l’on sous entend que les coûts puissent être exprimés par des fonctions continues et dérivables. IV Optimum technique et optimum économique 1.Optimum technique Soit X les quantités produites. On suppose les rendements sont croissants dans un 1er temps, puis décroissants à partir d’un certain niveau d’activité. Le CT peut s’exprimer par une fonction de la forme : CT = Y1 = AX^3 + BX² + CX CM = Y2 = AX² + BX + C CM = CT/X Coût Moyen (CM) est minimum lorsque sa dérivée s’annule. 2 AX + B = 0 ? X = - B/2A Cm = (CT)’ = Y3 = 3AX² + 2BX + C Y3 atteint son minimum quand sa dérivée s’annule. 6AX + 2B = 0 ? X = - B/3A Pour savoir pour quelle valeur de X, il y a intersection entre la courbe du Cm et du CM, on résout l’équation : AX² + BX + C = 3AX2 + 2BX + C 2 solutions : X = 0 et X = - B / 2A 1ère solution : X = 0 2ème solution correspond au minimum du CM. Le niveau de production pour lequel le CM est minimum est l’optimum technique. L’optimum technique représente le niveau de production correspondant au coût minimal d’utilisation des facteurs. Il indique le niveau de production où le CM est minimal. P = prix de vente ; X = quantités produites et vendues On définit la fonction de profit : ? = R – Y1 = PX – (AX^3 + BX² + CX) ? marginal = (?)’ = P – 3AX² - 2BX – C Cette fonction atteint un maximum lorsque sa dérivée est nulle. P = 3AX² + 2B + C Recette marginale = coût marginale L’optimum économique correspond donc au niveau de production pour lequel la recette marginale= coût marginal. Jeudi 17 Mars 2005 V Intérêts et limites de la méthode du coût marginal Comptabilité calcule les coûts totaux et les CM relatifs à des lots de produits semblables, mais elle est incapable de différencier dans ces lots ce qui concerne une unité de + ou de moins. On divise le lot par son nombre d’unités. L’analyse marginale s’assimile à une réflexion théorique + qu’à un outil usuel. Elle démontre simplement l’existence de niveaux optimaux. Elle dissipe l’illusion d’une croissance infinie des produits. On s’en sert pour des mesures comme le recours ou non à la sous-traitance, pour réaliser ou non un investissement. Exercice : La fonction de CT d’une entreprise est la suivante : CT = 10 000 + 100 Q + 10 Q² Q = quantités produites Hypothèse 1 : calculer la quantité à vendre pour optimiser le profit quand le prix unitaire = 1000 €. Calculer le coût de rentabilité. Sachant que : Fonction de CT : C = 10 000 + 100 Q + 10 Q² Recette totale : RT = 1000 Q a) Recherche du profit maximal en étudiant la fonction de profit. Résultat = recette totale – coût total Résultat = 10 000 Q – (10 000 + 100 Q + 10 Q²) Résultat = 900 Q – 10 000 – 10 Q² Valeur de Q qui annule la dérivée de R : R’ = 900 – 20 Q R = 0 ? Q = 45 Le signe de la dérivée seconde indique s’il s’agit d’un maximum ou d’un minimum. R’’ = (- 20) La dérivée 2nde a un signe négatif, donc le maximum est atteint pour Q = 45. b) Profit est maximal quand Cm = Rm Cm = (CT)’ = 100 + 20 Q Rm = (RT)’ = 1000 Profit est maximal quand Rm – Cm = 1000 – (100 + 20 Q) = 900 – 20 Q D’où : Q = 45 Résultat maximal est de : 1000 Q – 10 000 – 100 Q – 10 Q² = 10 250. c) Seuil de Rentabilité SR ? RT = CT RT = CT ? 1000 Q = 10 000 + 10 Q² + 100 Q RT = CT ? 10 000 + 100 Q + 10 Q² - 1000 Q = 0 RT = CT ? 10 Q2 – 900 Q + 10 000 = 0 ? = (- 900)² - 4 x 10 x 10 000 = 410 000 Q1 = 900 + ?410 000/20 = 77 ; Q2 = 900 - ?410 000/20 = 13 2) Calcul de la quantité à vendre pour optimiser le profit sachant que le prix de vente varie en fonction de la quantité offerte Q d’après la relation suivante : prix de vente unitaire (P) = 1000 – 2 Q Sachant que : Fonction de CT : C = 10 000 + 100 Q + 10 Q² Fonction de RT : RT = 1000 Q – 2 Q² a) Recherche du profit maximum en étudiant la fonction du profit Résultat = RT – CT Résultat = (1000 Q – 2 Q²) – (10 000 + 100 Q + 10 Q²) Résultat = 900 Q – 10 000 – 12 Q² Valeur de Q qui annule la dérivée de R : R’ = 900 – 24 Q R’ = 0 ? Q = 37,5 Le signe de la dérivée 2nde indique s’il s’agit d’un maximum ou d’un minimum : R’’ = (- 24) La dérivée 2nde est négative, donc le maximum est atteint quand Q = 37,5. Bénéfice : (900 x 37,5) – 10 000 – (12 x 37,5²) = 6875 b) SR ? Rm = Cm Cm = (CT)’ = 100 + 20 Q Rm = 1000 – 4 Q RT = CT ? 1000 – 4 Q = 100 + 20 Q Q = 37,5 Profit = 6875 c) Coût de rentabilité Le coût de rentabilité est atteint quand : CT = RT 10 000 – 900 Q + 12 Q² = 0 ? = (- 900)² - 4 x 12 x 10 000 = 330 000 Q1 = 61,44 ; Q2 = 13,56 Exercice : (document) Q = 5000 CF = 250 000 CP = 500 000 P = 90, 120, 150 ? 1) Prix acceptable ? Soit on calcule pour P = 90, pour P = 120 et pour P = 150, quel est le bénéfice ? Soit on calcule Cm = CV unitaire CV unitaire = 500 000/5000 = 100 2) P = 120 (prix choisi) incidence sur le résultat ? Rm = 120 ; Cm = 100 Bénéfice = (120 – 100) x 500 = 10 000 € 3) Prix de vente minimum pour accepter la proposition ? Commande de 3000 articles nécessite un changement de structure car la ? dépasse en capacité totale | CT sans soustraitance | CT avec soustraitance | Cm | | Charges Variables | 5500 x 100 = 550 000 | 5500 x 100 = 550 000 3000 x 100 x 1,1 = 330 000 | 330 000 | | Charges Fixes | + 250 000 | + 250 000 + 93 873 | + 93 873 | | CM Total | = 800 000 | = 1 223 873 | = 423 873 | | Coût de revient totaux | 800 000/550 000 = 145,45 | 1 223 873/880 000 = 143,98 | 423 873/330 000 = 141,29 | Tout prix de vente > à 141,29 est accepté. Résultat de 10% du prix de vente : P = prix de vente d’un produit sous traité 3000 P – 423 873 = 300 P 2700 P = 423 873 P = 156,99 Chapitre VII : Coûts Préétablis (CP) et écarts Les anciennes méthodes étaient déterminées avec des coûts connus a posteriori sur des charges et des produits constatés. Problèmes de ce calcul : • D’une part : lenteur d’obtention des informations. Ces coûts nécessitent l’enregistrement des factures, l’imputation de ces charges aux différents centres d’analyse et aux différents coûts. • D’autre part : coûts historiques sont tournés vers le passé. En effet, la finalité de l’analyse des coûts est la prise de décision future. Il semble illogique de vouloir prendre des décisions pour le futur en se basant sur des références du passé. En effet, le processus de production et des prix évoluent et sont sujets à de nombreuses modifications. Un des objectifs de l’entreprise est d’améliorer sa performance grâce à l’élaboration de prévision. Ces CP seront comparés au coût réel obtenu. De cette comparaison, on met en évidence les écarts éventuels. La cause de ces écarts, s’il est significatif, sera recherchée afin de décider de l’action correctrice éventuelle qui s’impose. I Les Coûts Préétablis 1.Définition Selon le PCG, les CP sont des coûts calculés à l’avance pour chiffrer les mouvements en quantités et en valeur, à l’intérieur de la comptabilité analytique d’exploitation en vu de faire apparaître distinctement les écarts entre les charges réelles et les charges prévues. Les CP sont des coûts calculés antérieurement aux faits qui les engendrent. Ce sont des coûts de référence qui serviront de normes d’objectifs ou de simples prévisions. 2. Typologie des CP Selon le type et l’optique de leur calcul, on différencie 4 types de CP. a)Devis Devis est un coût déterminé a priori pour une commande précise. b)Coût budgété Ce coût est constitué de différents éléments extraits des différents budgets de charges. c)Coût prévisionnel Il est déterminé par des observations statistiques (moyenne, tendance) des périodes comptables antérieures et par anticipations des modifications prévisibles dans les conditions techniques et économiques de production. d)Coûts standards (CS) Ils représentent des CP calculés à partir d’une analyse économique et technique effectuée le + souvent par le Bureau des méthodes. Ils présentent le caractère de normes. Tout standard nécessite la détermination d’une quantité standard et d’un prix standard. Pour la quantité standard, la nature et les quantités standards de matières et de composants à utiliser sont évaluées par le Bureau des méthodes. Les prix standard, c’est-à-dire le CS unitaire appliqué à la quantité standard, sont fixés par le Bureau des Achats. ii) Standard prix2 natures : • matières premières et composant : coût unitaire standard des matières premières et des composants résulte des prévisions effectuées par le service des approvisionnements. • Main d’œuvre : taux horaire du salaire prévu par catégorie professionnelle par le service des ressources humaines. On y ajoute les charges fiscales et les charges sociales. iii) Coût Standard d’unité d’œuvre Ces coûts correspondent aux charges indirectes. Ils sont obtenus en multipliant le nombre standard d’unité d’œuvre par le coût standard de l’unité d’œuvre. Le calcul du coût standard d’unité d’œuvre de chaque centre d’analyse comporte les étapes suivantes : • Choix d’un niveau normal d’activité • Etablissement d’un tableau de répartition prévisionnelle des charges indirectes en distinguant les charges fixes et les charges variables. Les charges variables sont prévues compte tenu du niveau d’activité considéré comme normal, ce qui signifie que le calcul fait ressortir le CV de l’unité d’œuvre et le CF de l’unité d’œuvre. Coût standard d’unité d’œuvre = CV de l’unité d’œuvre + CF de l’unité d’œuvre Plusieurs coûts standards sont possibles : • Standard idéal = correspond à l’optimisation des facteurs de production • Standard moyen = moyenne résultant des observations. Il peut être retenu ? il n’existe pas de mouvements exceptionnels. • Standard normal = correspond à une étude technique et économique 3.Calcul des CP Les CP sont déterminés de la même façon que les coûts constatés. • Coût d’acquisition • Stock de matières et approvisionnement • Coût de production • Stock de produits • Coût de revient Les CP sont composés principalement de matière de main d’œuvre directe et de charges indirectes des centres. Pour les quantités préétablies, l’entreprise détermine les quantités physiques prévisionnelles des matières à inclure dans les éléments des coûts. Problème technique : le service des méthodes établit une nomenclature qui inclut tous les composants nécessaires sans oublier d’intégrer les déchets et les rebus. Problème comptable d’évaluation : quantités unitaires de la nomenclature devront être mis à jour fréquemment par le Bureau des méthodes. Détermination des coûts unitaires préétablis est difficile à prévoir à cause de l’évolution des prix. Dans ce cas, le + simple est de déterminer des standards pour tous les composants et d’incorporer au final la valeur du bien soumise à de fortes variations de prix. b)CP de la MOD Coût Total de la MOD = nombre d’heures préétablies x tau horaire préétabli Standards sont élaborés par le service des méthodes qui procède à une analyse complète du travail à effectuer. Calcul du temps théorique nécessaire ou temps alloué se fait par chronométrage ou à l’aide de tables. Le temps standard doit tenir compte du temps de mis en train et du temps de relâche. Taux horaire préétabli dépend des rémunérations versées par l’entreprise. c)CP des centres d’analyse CP des centres d’analyse = nombre d’UO x montant de l’assiette x coût d’UO Mardi 22 Mars 2005 4. Processus de détermination des CP 4 étapes principales : • 1ère étape : élaboration de CP pour une unité produite. Cette fiche est aussi appelée : fiche de coût standard. • 2ème étape : détermination du coût de production pré-établi de la production fixée comme objectif appelé le coût pré-établi de la production prévue ; détermination à partir de la fiche standard. • 3ème étape : détermination du coût pré-établi de la production constatée, donc de la production réelle ; également déterminé. Exemple 1 : un sous traitant de mécanique générale Q 1) Fiche de coûts standards unitaires E1 E2 | Q | | CU | M | Q | | CU | M | | Matière M | | 4 | 2,5 | 10 | | 3 | 2,5 | 7,5 | | Matière N | | 5 | 1 | 5 | | 3 | 1 | 3 | | MOD | | 5 | 30 | 150 | | 4 | 30 | 120 | | Frais Indirects Fixes | | 4,5 | 5 | 22,50 | | 3,6 | 5 | 18 | | Frais Indirects Variables | | 4,5 | 2,5 | 11,25 | | 3,6 | 2,5 | 9 | | Coût Standard | | 198,75 | | 157,50 | Le coût unitaire des charges indirectes fixes de l’atelier 1 est de 148500/29700 = 5. Le coût unitaire des charges indirectes variables de l’atelier 1 est de 74250/29700 = 2,5. P1 P2 | Q | | CU | M | Q | | CU | M | | Elément E1 | | 1 | 198,75 | 198,75 | | 1 | 198,75 | 198,75 | | Elément E2 | | 1 | 157,50 | 157,50 | | 2 | 157,50 | 315 | | MOD | | 2 | 36 | 72 | | 2,4 | 36 | 86,4 | | Frais Indirects Fixes | | 2 | 2,5 | 6 | | 2,4 | 2,5 | 6 | | Frais Indirects Variables | | 2 | 4,5 | 9 | | 2,4 | 4,5 | 10 | | Coût standard | | 442,25 | | 616,95 | Le coût unitaire des charges indirectes fixes de l’atelier 2 est de 16500/6000 = 5. Le coût unitaire des charges indirectes variables de l’atelier 2 est de 29700/6000 = 4,5. Q 2) Coûts standards des encours de production 1 = 100 % ? les composants sont composés à 100%. | CU | Q | % | M | CU | Q | % | M | | Matière M | 2,5 | 4 | 1 | 10 | 2,5 | 1 | 7,5 | | Matière N | 1 | 5 | 1 | 5 | 1 | 3 | 1 | 3 | | MOD | 30 | 5 | 0,5 | 75 | 30 | 4 | 0,5 | 60 | | Frais indirects fixes | 5 | 4,5 | 0,5 | 11,25 | 5 | 3,6 | 0,5 | 9 | | Frais indirects variables | 2,5 | 4,5 | 0,5 | 5,625 | 2,5 | 3,6 | 0,5 | 4,5 | | Coût standard | 106,875 | 84 | | CU | Q | % | M | CU | Q | % | M | | Elément E1 | 198,75 | 1 | 1 | 198,75 | 198,75 | 1 | 1 | 198,75 | | Elément E2 | 157,50 | 1 | 1 | 157,50 | 157,50 | 2 | 1 | 315 | | MOD | 36 | 2 | 0,5 | 36 | 36 | 2,4 | 0,5 | 43,2 | | Frais Indirects Fixes | 2,5 | 2 | 0,5 | 2,5 | 2,5 | 2,4 | 0,5 | 3 | | Frais Indirects Variables | 4,5 | 2 | 0,5 | 4,5 | 4,5 | 2,4 | 0,5 | 5,4 | | Coût standard | 399,25 | 565,35 | Q 3) Evaluation des en-cours de fabrication Début Mars Fin Mars | CU | Q | M | Q | M | | Atelier 1 • élément E1 • élément E2 Atelier 2 • produit P1 • produit P2 | 106,875 84 399,25 565,35 | 10 20 20 15 | 1 068,75 1 680,00 7 985 8 480,25 | 20 10 15 8 | 2 137,50 840 5 988,75 4 522,80 | Q 4) Tableau des équivalences en production réelle Sachant que : coût de production + en-cours initial = coût de production des produits finis + en-cours final Production réelle = production terminée + en-cours final – en-cours initial Le sujet précise que les matières n et N sont mises en œuvre dès le début donc à 100%. La MOD et les frais d’atelier sont à 50% de leur taux standard. | Production terminée = A | SI = B | SF = C | Production réelle D = A + B + C | | E1 ? ? ? ? Matière N MOD Frais d’atelier | 290 290 290 290 | 10 10 5 5 | 20 20 10 10 | 300 300 295 295 | | E2 ? ? ? ? | Matière M Matière N MOD Frais d’atelier | 410 410 410 410 | 20 20 10 10 | 10 10 5 5 | 400 400 405 405 | Q 5) Tableau de l’imputation chiffré On s’établit le tableau par rapport aux coûts standards (tableau avec énoncé). 5. Le CP des unités d’œuvre Coûts préétablis d’unités d’œuvre = budgets flexibles Le coût pré-établi d’un centre d’analyse correspond à l’estimation de l’ensemble des charges indirectes, le coût des centres comprend des charges fixes et des charges variables. On parle aussi de budget du centre. Le coût pré-établi des unités d’œuvre ou taux pré-établi des frais résulte de la détermination préalable d’un budget standard des charges du centre de travail défini : • 1ère : par la production en quantité produite • 2ème : par l’activité normale à fournir pour obtenir cette production qui sera exprimée en nombre d’unités d’œuvre. Le coût unitaire pré-établi de l’unité d’œuvre est égal au budget standard divisé par l’activité normale. CU = budget standard/activité normale a)Le budget standard ou normal Le budget standard comprend comme tout budget de centre des charges variables proportionnel à l’activité, on calculera un coût variable unitaire pré-établi correspondant au montant des charges variables relatives à chaque unité d’œuvre. Des charges fixes qui représentent la structure du centre indépendante de l’activité, c’est-à-dire un coût fixe pré-établi. Le budget standard correspond aux documents de calcul du coût pré-établi déterminé par rapport à une activité normale (nombre d’unité d’œuvre normale) pour une production normale c’est-à-dire la quantité normale de produits fabriqués. Le budget flexible se présente comme un tableau chiffré qui regroupe les charges fixes totales prévues et les charges variables standards correspondants aux nombres d’unités d’œuvre adaptés à la production réelle. c)Formulation mathématique On a : An = l’activité normale ou standard Ac = activité constatée du centre FF = frais fixes du centre pour une structure de production donnée. FV = frais variables totaux du centre pour l’activité normale. Fu = frais unitaires tels que Fu = FF/An. Vu = frais variables unitaires tels que Vu = FV/An. Budget standard de l’activité normale : (ISSAN) (Vu + Fu).An = FV + FF Budget standard de l’activité constatée : (BSAC) (Vu + Fu).Ac budget flexible de l’activité constatée : (BFAC) + FF + Le budget standard de l’activité constatée est aussi dénommé coût pré-établi del’activité constatée, la différence entre le budget flexible et le budget standard pour une activité constatée représente l’imputation rationnelle des charges fixes. Exemple 2 : En vu de diversifier son activité, une société a créé au mois de décembre N une unité de fabrication dont la mise en service est prévue au 01/01/N+1. Q 1) Budget des 2 ateliers pour l’activité normale (données dans l’énoncé) | A1 | A2 | | Activité normale Production normale Rendement standard | 4 140 H 4 600 09H/Produit | 2 070 H 4 600 0,45 H/produit | | Charges variables Entretien Energie Autres charges Sous total Charges fixes Appointements | 12 600 14 400 20 160 47 160 36 000 | 12 600 3 600 8 640 24 840 36 000 | (à la suite ces 2 tableaux) | A1 | A2 | | Impôts et taxes Loyers Amortissements Sous total TOTAL GENERAL | 7 200 16 200 6 300 65 700 112 860 | 10 800 10 800 2 700 60 300 85 140 | | Coût standard d’unité d’œuvre Dont coût variable Coût fixe | 27,26 11,39 15,87 12 29,13 | Fiche de coût standard d’un produit P | Q | CU | M | | Produit intermédiaire S1 Matière M1 MOD Centre A1 Produit fini P Produit S1 Matière M2 MOD Centre A2 | 7,2 0,9 0,9 1 2,7 0,45 0,45 | 3,6 9 27,26 58,55 5,40 7,2 41,13 | 25,92 8,10 24,53 58,53 58,55 14,58 3,24 18,51 94,88 | M correspond au rendement standard du centre A2 soit 0,45H/produit. F coût standard de l’unité d’œuvre du centre A2 x fixe à 41,13€. Budgets flexibles Le budget flexible est une prévision du coût total d’un centre analyse. Les frais variables sont pris proportionnellement à l’activité du centre et les frais fixes sont indépendants de l’activité. | A1 | A2 | | Coût variable standard Frais fixes standards Budget flexible standard Production Référence | 11,39 65 700 (1,39x4300)+65700=114677 4300/0,9=4778 produits | 12 60 300 (12x2000)+60300=84300 2000/0,45=4444 produits | 6. Avantages de la méthode des coûts pré-établis (CP) La méthode des coûts pré-établis permet de déterminer des coûts pour chaque atelier à chaque stade du processus de production et de distribution. Le coût pré-établi est en principe une norme stable qui ne fluctue pas avec la variation d’activité ou de prix mais qui nécessite une mise à jour régulière (1 jour/an, 1 fois/trimestre) selon l’activité pour prendre en compte de l’évolution technique. L’utilisation de coût pré-établi permet de se dégager des contraintes d’ordre chronologique. (on calcule seulement le niveau qui change) La méthode des coûts pré-établis permet une gestion par exception, au dessous d’un certain seuil, les écarts sont jugés négligeables ; au dessus, ils constituent des clignotements nécessitant des actions correctrices. Jeudi 24 Mars 2005 II Les écarts1. a)Définition et principe général L’écart se définit comme la différence entre une donnée de référence et une donnée constatée. Tous les écarts sont calculés de la même façon. Ecart = coût constaté – coût pré-établi Quand l’écart négatif sur coût correspond à une économie par rapport au prévision. Cela signifie que le coût réel > coût pré-établi. b)Analyse des écarts Système des coûts pré-établis permet d’évaluer la performance interne de l’entreprise en comparant les coûts constatés et les normes de coûts pré-établis en recherchant la cause des écarts. Tous les écarts ne sont pas analysés : • 1ère cause : à cause de ce que représente la justification des écarts. • 2ème cause : établissement de normes induit une certaine incertitude. • 3ème cause : en contrôle de gestion, on pratiquera par exception. En effet, on tolère certains écarts afin de s’intéresser aux seuls écarts significatifs. Caractéristique significative d’un écart s’apprécie soit en fonction d’une déviation importante d’un% ; soit en fonction d’une déviation au conséquence financière importante. c)Détermination des écarts totaux Ecart total = coût constaté (CC) – coût précédemment de la production prévue Selon le PCG, Coût constaté = coût calculé a posteriori sur les données réelles de la période. Coût pré-établi de la production prévue = possible de calculer plusieurs coûts préétablis selon le niveau de production auquel se situe l’analyse. Quand on calcule les coûts pré-établis de la production finie, cela signifie qu’on intègre des éléments physiques et monétaires résultant de prévisions (quantité, prix). Dans le respect strict des standards, le coût pré-établi de la production prévue représente l’ensemble des charges du budget. Convention : N = nombre de produits fabriqués q = quantité unitaire de facteurs intégrés par produit c = coût unitaire de facteurs indice c = nature constatée de la variable considérée indice p = nature pré-établi de la variable considérée ET = Nc – qc – Cc - Np qp Cp Formulation s’applique aux matières et composants pour la main d’œuvre, on interprète les quantités comme des temps et les coûts comme des taux horaires de rémunération. Pour les centres d’analyse, les quantités de facteurs intégrées par produit représentent le nombre d’unité d’œuvre, nécessaire par produit. Exercice : Calcul du CC après la détermination du coût standard CP de la production prévue | CC production prévue | N | q | c | CPPP | ET | | Matière M | 332 500 | 12 000 | 2,0 | 15 | 360 000 | - 27 500 | | Matière N | 585 750 | 12 000 | 1,5 | 28 | 504 000 | 81 750 | | Composant C | 666 600 | 12 000 | 1,0 | 53 | 636 000 | 30 600 | | MOD | 1 638 750 | 12 000 | 2,4 | 55 | 158 400 | 54 750 | | Charges | 266 500 | 12 000 | 0,5 | 40 | 240 000 | 26 500 | | TOTAL | 3 490 000 | 3 324 000 | 166 100 | Les écarts sont dits défavorables lorsqu’ils sont positives, et inversement. Pour les charges d’atelier : 150 000 + 90 000 = 240 000 Activité = 6000 heures pour une production de 12 000 Il faut donc 0,5 heure/article. e)Analyse des écarts totaux Pour analyser les écarts totaux, on recherche les causes de divergence entre la prévision et la réalisation. Donc, on décompose les écarts totaux en une somme d’écarts partiels. i)Influence du volume de production Le PCG propose une première analyse en décomposant les écarts totaux en 2 sous écarts : • Les écarts sur le volume d’activité (E/V) • Les écarts relatifs à la production constatée = écart global ou écart économique CPPC = production constatée – coût standard unitaire ET = CC – Coût Pré-établi de la Production Prévue (CPPP) ET = CC – CPPP + CPPC – CPPP CPPC = CP par unité de produit (= ) x nombre réel constaté de produits (=Nc) E/V = volume réel – volume prévu valorisé au coût unitaire pré-établi du facteur intégré dans un produit Ecart Global (EG) = CC – CP du facteur intégré dans un produit valorisé au niveau de la production constatée. Calcul de CPPC avec une production constatée = 12 500 produits | N | q | c | CPPC | | Matière M Matière N Composant C MOD Charges d’atelier | 12 500 12 500 12 500 12 500 12 500 | 2,0 1,5 1,0 2,4 0,5 | 15 28 53 55 40 | 375 000 525 000 662 000 165 000 250 000 | | TOTAL | 3 462 500 | | CC | EG | CPPC | E/V | CPPP | ET | | A | B = A - C | C | D = C - E | E | F = B – D | | M N C MOD Charges d’atelier | 332 500 585 750 666 600 1 638 750 266 500 | - 42 500 60 750 4 100 - 11 250 16 500 | 375 000 525 000 662 500 165 000 250 000 | 15 000 21 000 26 500 66 000 10 000 | 360 000 504 000 636 000 1 584 000 240 000 | - 27 500 81 750 30 600 54 750 26 500 | | TOTAL | 3 490 100 | 27 600 | 3 462 500 | 138 500 | 3 324 000 | 166 100 | ii) Intérêts de l’E/V E/V a un double intérêt : - Mesure l’erreur de prévision : analyse des écarts recherche les causes de divergence entre la réalisation et la prévision afin d’évaluer les responsabilités de chaque décideur. E/V représente l’erreur commise lors de l’établissement des budgets. Il est imputable aux personnes qui ont établi les prévisions et non aux responsables opérationnels. 2. Ecarts de charges directes EG = CC – CPPC = – = Nc ( – ) Analyse de l’Ecart de Charges Directes (ECD) répond à 2 questions : - 1ère question : les ressources mises en œuvre ont –elles été utilisées avec le rendement pris en compte de prévision ? - 2ème question : les ressources ont – elles été acquises au coût pris en compte dans les prévisions ? a)Analyse du PCG 82 i)Principes Ecart Global sur les Charges Directes et les Charges Opérationnelles est analysé en 2 sous écarts : - Les écarts sur quantités - Les écarts sur coûts Pour mettre en évidence ces 2 sous écarts, on calcule le coût pré-établi de la consommation constatée (CPCC). CPCC = consommation réelle de facteurs x coût unitaire pré-établi CPCC = nombre réel de produits fabriqués x nombre réel unitaire de charges consommées pour le produit x coût unitaire prévu E/C = CC de consommation constatée – CPCC = coûts unitaires exprimés au niveau de la production – quantités unitaires constatées = ?C x Nc x qc E/Q = CPCC – CPPC = quantités valorisées au CP = ?Q x Nc x qp ii) Signification des écarts Ecart sur coûts exprime l’économie résultant de l’utilisation des facteurs de production Ecart sur coûts de matières provient des variations de prix imprévues, d’une mauvaise politique d’approvisionnement ou de frais d’approvisionnement excessifs. Ecart sur coûts de MO provient de la modifications légales ou contractuelles des salaires, d’où le recours ) des heures supplémentaires. E/Q indique le respect ou non des normes de consommation. Ecarts sur les quantités consommées de matières ont des causes techniques : des consommations excessives liées à de mauvaises nomenclatures ou de mauvaises qualités des produits ou nombre de rebus excessifs. E/Q de MO traduit un problème de rendements ou l’existence d’heures de travail chômées. Exemple : | CC | CC | CC | CPPC | CPPC | CPPC | EG | | M N C MOD | 23 750 20 625 12 625 28 750 | 14,0 28,4 52,8 57,0 | 332 500 585 750 666 600 1 638 750 | 12 500 12 500 12 500 12 500 | 2,0 1,5 1,0 2,4 | 15 28 53 55 | 375 000 525 000 662 500 1 650 000 | - 42 500 60 750 4 100 - 11 250 | Pour le ventiler sur E/P et E/Q 2 tableaux à faire : CPCC = Nc x qc x Cp | CPCC | CPCC | CPCC | | M N C MOD | 23 750 20 625 12 625 28 750 | 15 28 53 55 | 356 250 577 500 669 125 1 581 250 | | CC | E/C | CPCC | E/Q | CPPC | EG | | M N C MOD | 332 500 585 750 666 600 1 638 750 | 23 750 8 250 - 2 525 57 500 | 23 750 20 625 12 625 28 750 | 18 750 52 500 6 625 - 68 750 | 375 000 525 000 662 500 1 650 000 | - 42 500 60 750 4 100 - 11 250 | | Calcul direct des écarts E/C | | | E/Q | | | Cc = A | Cp = B | Ncqc = C | (A–B)C | Ncqc = D | Npqp = E | Cp = F | (D-E)F | | M N C MOD | 14 28,4 52,8 57,0 | 15 28 53 55 | 23 750 20 625 12 625 28 750 | - 23 750 8 250 - 2 525 57 500 | 23 750 20 625 12 625 28 750 | 25 000 18 750 12 500 30 000 | 15 28 53 55 | - 18 750 52 500 6 625 - 66 250 | Jeudi 07 Avril 2005 3. Ecarts sur Charges Indirectes (ECI) EG = CC – CPPC = Nc Qc Cc – Nc Qp Cp = Nc (Qc Cc – Qp Cp) Ecarts sur centre de travail comportent des charges fixes et des charges variables. Les responsables de ces centres doivent se demander si l’activité du centre est suffisante pour couvrir les charges fixes. 3 causes d’écarts doivent être mises en évidence : • 1ère cause : le coût variable ou le coût fixe des moyens mis en œuvre dans le centre est-il conforme aux prévisions ? • 3ème cause : l’activité est-elle conforme aux prévisions ? a)Analyse du PCG i)Principes Le PCG 82 analyse l’écart global sur le coût d’un centre en 3 sous écarts : • 1er écart : l’écart sur le coût • 2ème écart : l’écart sur l’activité • 3ème écart : l’écart sur le rendement On calcule premièrement le Budget de l’Activité Constaté (BAC) BAC = Budget flexible du centre calculé pour un nombre constaté d’unités d’œuvre 2ème calcul : le Coût Préétabli de l’Activité Constatée (CPAC) CPAC = Coût Préétabli Unitaire de l’unité d’œuvre x nombre constaté d’unités d’œuvre BAC = Coût préétabli des unités d’œuvre consacrées à la production constatée En fait BAC = budget flexible du centre E/C = écart sur coût En effet, il traduit le fait que le coût variable des charges variables n’a pas été celui qui était prévu. Cette appellation est restrictive car cet écart intègre à la fois une différence sur les charges variables et une différence sur les charges fixes. Il est aussi appelé écart sur budget. ii)Signification des écarts Ecart sur l’activité = PCG l’appelle aussi écart sur imputation du coût fixe. Ce qui signifie que l’on a désigné l’écart sur imputation rationnelle. Cet écart est la différence entre BAC et CPAC. Ecart sur rendement d’un centre de travail est à rapprocher de l’écart sur quantités d’une composante directe et opérationnelle. E/R = réalisation – prévision en terme de quantités de facteurs de production ou d’unités d’œuvre incorporées dans le produit. E/R = CPAC - CPPC Ecart sur coût = E/C = écart sur budget = écart sur charges variables mesure les différences de tous les autres phénomènes, à l’exception de l’absorption des charges fixes et/ou du rendement. En conclusion : l’écart total d’un centre d’analyse se décompose en 4 sous écarts : E/A, E /R, E/C, E/Volume b)Exemple Document I sur les écarts : Calcul de l’EG : EG = CC – CPPC EG = (6500 x 41) – (12 500 x 0,5 x 40) = 266 500 – 250 000 = 16 500 Les 6500 représentent les charges d’atelier. Les 12 500 représentent les charges constatées. Pour décomposer l’écart global, nous devons calculer : - BAC = Nc Qc CVp + CFp = (6500 x 15) + 150 000 = 247 500 Les 150 000 représentent les charges fixes prévisionnelles. Les 15 = charges variables/nombre d’unités d’œuvre = 90 000/6000 - CPAC = Nc Qc Cp = 6500 x 40 = 260 000 Les 40 = (charges fixes + charges variables)/nombre d’unités d’œuvre (heures) 40 = (150 000 + 90 000)/6000 Décomposition de l’écart global : E/C = CC – BAC = 266 500 – 247 500 = 19 000 E/A = BAC – CPAC = 247 500 – 260 000 = - 12 500 E/R ou E/productivité = CPAC – CPPC = 260 000 – 250 000 = 10 000 E/G = CC – CPPC = 266 500 – 250 000 = 16 500 Ou E/G = E/C + E/A + E/R = 19 000 – 12 500 + 10 000 = 16 500 Certains auteurs décomposent l’EG, qu’ils appellent aussi écart sur charges indirectes, en 3 écarts : o Ecart sur budget o Ecart sur activité o Ecart sur rendement ou écart sur productivité Pour calculer ces écarts, on calcule 3 budgets : o 1er budget : Budget Standard Flexible (BSF) o 2ème budget : Budget Standard Equivalent (BSE) o 3ème budget : Budget Standard Imputé (BSI) BSF = (frais variables prévisionnelles x temps réel)/(temps budgété + frais fixes) Dans l’exemple : BSF = (90 000 x 6500)/(6000 + 150 000) = 247 500 BSE = (totalité des frais prévisionnelles x activité réelle)/activité budgétée Dans l’exemple : BSE = (150 000 + 90 000)6500/6000 = 260 000 BSI = (totalité des frais prévisionnelles x production réelle)/production budgétée Dans l’exemple : BSI = (150 000 + 90 000)12 500/12 000 = 250 000 ? E/B = frais réels - BSF E/B = 266 500 – 247 500 = 19 000 o E/A = BSF - BSE E/A = 247 500 – 260 000 = - 12 500 o E/R = BSE – BSI E/R = 260 000 – 250 000 = 10 000 Somme des écarts = 19 000 – 12 500 + 10 000 = 16 500 Ou Ecart sur charges indirectes = frais réels – BSI E/CI = 266 500 – 250 000 = 16 500 Conclusion : Correspondance E/C = CC – BAC = E/B = frais réels – BSF E/A = BAC – CPAC = BSF – BSE E/R = CPAC – CPPC = BSE – BSI EG = CC – CPPC = E/CI = frais réels – BSI 4. Cas Particulier a)1er cas particulier L’activité des centres est mesurée par les quantités produites. Cela signifie que la production est égale à l’activité dont l‘écart sur rendement est obligatoirement égal à 0. b)2ème cas particulier les centres fabriquent plusieurs produits. La production de plusieurs produits interdit le calcul des écarts pour chaque produit. En effet, il est impossible de répartir les charges fixes du budget du centre entre les différents produits. Pour palier à cette difficulté, on détermine un coût variable moyen ou on a recourt à la notion de produit équivalent. c)3ème cas particulier : existence d’encours de production La comparaison entre les réalisations et les prévisions nécessitent de connaître les données comptables. Les charges enregistrées en comptabilité permettent de calculer le coût de la période. Ce coût est différent de celui des produits finis. Coût de la période = coût des produits finis + encours finals – encours initiaux Calcul des écarts sera effectué au niveau des charges de la période en comparant le coût constaté de la période avec le coût préétabli de la même période. Pour évaluer les encours, le + simple consiste à définir une équivalence entre les produits finis et les encours de production. Chapitre VIII : Comptabilité à base d’activité / Méthode ABC La comptabilité apparaît au 19ème siècle. La comptabilité analytique traditionnelle s’attache à l’analyse des coûts directes, les charges restantes étant réparties selon des conventions. L’évolution des technologies remet en cause la pertinence des clés de répartition et des unités d’œuvre comme par exemple la main d’œuvre directe. I Principe et définition Objectif = construire une comptabilité de gestion fondée non sur les centres d’analyse et la répartition des charges indirectes mais sur l’idée qu’il est possible de rattacher une grande partie des charges indirectes à des causes précises. Charges reliées à unetelle cause sont dites traçables. Exemple : coût de la maintenance et de l’équipement sera rattaché à l’utilisation de l’équipement. Méthode de calcul introduit une relation causale dans le rattachement des coûts avec le produit. Activité = ensemble de tâches élémentaires coordonnées entre elles vers un objectif préalablement défini. Ces tâches résultent de la combinaison de ressources humaines et technologiques. Autre formulation : activité = ensemble de tâches élémentaires réalisées par un individu ou un groupe permettant de fournir un extrant à partir d’un panier de ressources. Processus = constitué par une chaîne d’activité répondant à un objectif commun. Il s’agit d’un enchaînement d’activités ayant pour objet de délivrer un produit, un service ou une information. Processus sont transversaux. Ils comprennent un ensemble d’activités réalisées au sein de plusieurs fonctions ou services de l’entreprise. Processus seront analysés afin de mettre en évidence l’articulation des activités et la contribution de chaque activité à la création de valeur. Dans un système de comptabilité analytique, le principe de calcul du coût des produits repose sur l’idée que les activités consomment les ressources et les produits consomment les activités. II Méthodologie de la méthode5 éléments essentiels : 1. Méthode permet une analyse + précise de la formation des coûts 2. Elle considère que toutes les activités sont principales. 3. Elle impute les coûts des centres au coût des produits sans effectuer la répartition secondaire. 4. Elle cherche pour toutes les activités de soutien ou directement liées aux produits, un lien de causalité avec les produits. 5. Elle effectue un regroupement d’activités pour une analyse transversale. III Mise en œuvre de la méthode A. Identifier les activités Principe consiste à procéder sur la base d’une analyse fonctionnelle de l’objet de l’entreprise à un découpage par fonction c’est-à-dire un regroupement d’activité ayant même finalité. Ces fonctions sont elles-mêmes subdivisées en activités élémentaires. Exemple : fonction achat ? achat de composants /outillage Activités retenues sont celles créatrices de valeurs. Elles sont recensées puis décrites. B. Répartition des ressources entre activités Cette étape correspond à la répartition primaire des charges indirectes dans chaque centre d’analyse. Dans la mesure où pour chaque activité, il est recherché un lien causale avec les produits, la répartition secondaire est impossible en ABC. Comme les différentes activités sont différenciées, seules les charges ne possédant pas un lien directe avec l’activité concernée nécessitent de recourir à des indicateurs de ressources afin d’affecter les ressources aux activités. C. Identifier les inducteurs de coûts Il faut déterminer pour chacune des activités retenues selon quel processus les ressources sont consommées c’est-à-dire identifier les facteurs de causalités. Pour les charges indirectes, les facteurs de causalité sont souvent liés aux modalités de production. Ces facteurs sont appelés inducteurs de coûts. L’inducteur retenu permet de calculer le coût unitaire au niveau de chaque centre dans le but d’effectuer l’imputation au coût des produits. Coût de l’inducteur = coût total de l’activité pour une période par rapport au volume de l’inducteur. Volume de l’inducteur correspond au nombre d’UO retenu pour le centre. IV Portée et limite de la méthode ABC La méthode de comptabilité à base d’activité ne constitue en fait qu’une redécouverte d’anciens principes d’analyses. Les détracteurs de la méthode notent les limites suivantes : • les activités retenus sont le + souvent des activités élémentaires étant à l’extérieur du domaine du contrôle stratégique. Méthode non pertinente pour la prise de décision. • La responsabilité contractuelle non prise en compte par le système de calcul des coûts. • La modélisation mise en œuvre ne répond pas aux besoins de gestion des entreprises. • Méthode essentiellement centrée vers l’intérieur de l’entreprise ; elle décompose l’entreprise en activités. Jeudi 14 Avril 2005 Chapitre IX : Méthode des coûts cibles Inventée par Toyota en 1970 = Target Costing Développé en France et aux USA vers 1990 Il existe 2 approches dans la réalité : • approche donnant une définition précise et limitative dans laquelle le coût cible ne concerne que le stade de la conception et du produit qui est nouveau. • Approche globale dans laquelle la totalité du cycle de vie du produit est concernée I Méthode des coûts cibles A Définition Ensemble de méthodes et d’outils de gestion permettant de passer d’objectifs de coûts et d’activité à la conception et à la planification de nouveaux produits, de fournir une base au contrôle effectué par la suite lors de la phase opérationnelle et de s’assurer que ces produits atteignent les objectifs de profitabilité fixés pour leur cycle de vie. Schéma traditionnel d’une phase de maturité longue assurant la rentabilité globale n’est + pertinente. Conséquence : modèles de comptabilité analytique ne doivent + se focaliser sur la phase de maturité des produits mais doivent prendre en compte la phase de conception conditionnant les coûts engagés à l’étape d’industrialisation. Etude de la fonction des coûts engagés au cours du temps met e évidence que lorsque débute la production, la plupart des coûts supportés tout au long du cycle sont engagés et ce, même s’ils ne sont dépensés qu’ultérieurement. C. Inversion de l ‘équation de calcul des coûts Traditionnellement le résultat analytique ou la marge est égale au prix de vente – coût du produit. En fait, si on étudie les relations entre ces termes il est possible d’inverser l’équation : • 1èrement : prix de vente futur d’un produit à lancer est en principe imposé par le marché • 2èmement : profit généré par le produit sur l’ensemble de son cycle de vie est imposé par les choix stratégiques de l’entreprise • 3èmement : coût apparaît donc comme une contrainte, une cible à atteindre pour satisfaire ses objectifs coût cible = prix de vente – profit cible entreprise doit estimer le coût qu’elle est capable de réaliser, détermine le coût estimé. Entreprise tient compte des différentes étapes du cycle de vie du produit et prévoit son coût dans les conditions de fonctionnement. Ce coût complet prévisionnel est égal au coût estimé. En principe, il est supérieur au coût cible. Entreprise procède à un travail d’optimisation afin de résorber la différence. Elle va calculer un écart entre le coût estimé et le coût cible ; et elle va s’arranger pour le diminuer. Entreprise recourt à des techniques d’optimisation : • pendant la phase de conception, on va réduire la durée du cycle de conception • pendant la phase de production : kaïzen = progrès permanent à tous les niveaux et par les détails = processus d’amélioration perpétuelle E.Problème des difficultés d’évaluation Différents concepts utilisés présentent des difficultés d’évaluation liés au caractère prévisionnel de la méthode. 1.Prix de vente Entreprise doit prévoir l’évolution des prix de vente sur l’ensemble du cycle de vie du produit. Même si l’entreprise dispose d’une certaine marge de manœuvre dans la fixation du prix lors du lancement du produit, elle doit anticiper la réaction des concurrents et adapter ces prix au marché. 2.Profit cible Il découle de la planification stratégique de l’entreprise sur une période de 3 à 5 ans. Principe consiste à répartir les profits sur l’ensemble du portefeuille d’activité et ce sur une longue période. 3.Coût cible Même s’il correspond à la différence entre le prix de vente et le profit cible, le problème de son éclatement par fonction se pose. 4.Coût estimé Estimation pose 2 types de problèmes : • Problème lié au périmètre de coûts à retenir dans son calcul • Problème lié à l’évolution dans le temps compte tenu des phénomènes d’apprentissage II Coûts sur l’ensemble du cycle de vie du produit Méthode des coûts cibles est pour plusieurs auteurs une pratique organisationnelle devant s’appliquer à l’ensemble du cycle de vie du produit et viser à réduire les coûts dans leur totalité. A. Définition Selon Berliner et Brimson, le coût sur le cycle de vie consiste en l’accumulation des coûts des activités qui surviennent au cours de l’intégralité du cycle de vie d’un produit c’est-à-dire de sa conception à son abandon par le producteur et le client. Entreprise doit donc maîtriser le coût avant que les charges ne se réalisent effectivement. C’est le management du coût total. Industriels se sont retrouvés face à des produits au durée de vie très courte avec des dépenses de conception élevée et dont leur survie dépendait de leur capacité à lancer rapidement un produit nouveau. B. Logique de réduction des coûts Au sens étroit, le coût cible est un processus de développement des produits utilisant des méthodes d’analyse de la valeur afin d’atteindre un objectif de coût sous des contraintes fortes de délai et qualitatives. Coût perçu comme une variable sur laquelle on peut agir lors de la conception du produit. Au sens large, le programme complet de diminution des coûts sur la totalité du cycle de vie des produits. A l’analyse de la valeur s’ajoute les outils suivants : • Kaïzen • Benchmarking = consiste à évaluer les possibilités de progression par des comparaisons avec les meilleures entreprises du secteur dont les performances sont prises comme étalons. Certains auteurs proposent d’améliorer la démarche en fixant comme cible le coût de revient auquel pourrait arriver un concurrent en faisant jouer toutes les possibilités de diminuer des coûts. Ce sont les coûts asymptotes instantanés. Etalon n’est + ce que font actuellement les concurrents mais ce qu’il serait susceptible de faire en utilisant toutes les possibilités existantes. Exercice : production de stylos Prix = 2 à 60 € Chaque année : renouvellement d’un quart des produits 1) MCV prévisionnelle | Prix de vente | Q | CA | Taux de marge | Marge | | Année 1 | 19 | 800 000 | 15 200 000 | 40% | 6 080 000 | | Année 2 | 16 | 1 250 000 | 20 000 000 | 25% | 5 000 000 | | Année 3 | 15 | 1 400 000 | 21 000 000 | 20% | 4 200 000 | | Année 4 | 15 | 900 000 | 13 500 000 | 20% | 2 700 000 | | Total | 4 350 000 | 60 700 000 | 17 980 000 | 2) Prix de vente moyen = CA/Q = 60 700 000/ 4 350 000 = 16,02 Marge moyenne = marge totale/Q = 4,13 3) Calcul du prix cible prix de vente – marge = 16,02 – 4,13 = 11,89 € Calcul du coût cible par composant | % | € | Coût estimé | | Encre | 19,6 | 2,33 | 1,9 | | Pointe | 16,6 | 1,97 | 2,4 | | Anneau | 6,4 | 0,76 | 0,5 | | Réserve | 4,8 | 0,57 | 0,9 | | Banc | 4,2 | 0,50 | 0,7 | | Corps | 29,2 | 3,47 | 3,6 | | Opercule | 3 | 0,36 | 0,35 | | Orifice | 2 ?4 | 0,29 | 0,30 | | Capuchon | 13,8 | 1,64 | 2,30 | | Total | 100 | 11,89 | 12,95 | Coût cible par composant (%) = (fonction mécanique x 40%) + (fonction confort x 60%) 40 % représente les 2/5 et 60% représentent les 3/5. Exemple pour l’encre : (16 x 40%) + (22 x 60%) = 19,6% Coût cible (€) = coût cible par composant (%) x prix cible total Pour l’encre : 19,6% x 11,89 = 2,33 Incidence de la modification envisagée sur le coût cible | Avant | Après | | Prix de vente | 16,02 | 16,02 – 0,3 = 15,72 | | Marge moyenne | 4,13 | 15,72 x 0,258 = 4,06 | | Coût cible | 11,89 | 15,72 – 4,06 = 11,66 | | Coût estimé | 12,95 | 12,95 – (2,30 – 1,70) = 12,35 | | Ecart | 1,06 | 0,69 | Jeudi 21 Avril 2005 Exercice : 1) Montant des frais d’assemblage : UO = heures de MOD Charges indirectes = 1 906 108 € Calcul du nombre d’UO : a) Nombre d’heures de MOD | Produit | Nombre de produit | Nombre d’UO | Total | | P1 | 1 000 000 | 0,030 | 30 000 | | P2 | 600 000 | 0,010 | 6 000 | | P3 | 300 000 | 0,005 | 1 500 | | P4 | 40 000 | 0,040 | 1 600 | | Total | 39 100 | b) Imputation aux produits Coût de l’UO : 4 906 108/39 100 = 48,75 | Produit | Coût d’UO | Nombre d’UO | Total | | P1 | 48,75 | 0,030 | 1,46250 | | P2 | 48,75 | 0,010 | 0,48750 | | P3 | 48,75 | 0,005 | 0,24375 | 48,75 | 0,040 | 1,95000 | 2) Montant à imputer en comptabilité par activité a) Coût unitaire des indicateurs (cf Annexe 3 du polycopié) Charges : Activité automatisée = 816 908 Activité manuelle = 547 400 Lancement de lots = 541 800 Indicateur pour l’activité automatisée : heures de machines Indicateur pour l’activité manuelle : heures de MOD Indicateur pour le lancement de lots : série COUT UNITAIRE POUR L’ACTIVITE AUTOMATISEE | Produit | Nombre de produits | Nombre d’heures machine | Temps machine | | P1 | 1 000 000 | 0,005 | 5000 | | P2 | 600 000 | 0,025 | 15 000 | | P3 | 300 000 | 0,020 | 6000 | | P4 | 40 000 | 0,012 | 480 | | Total | 26 480 | | Charges d’activité | 816 908 | | Coût unitaire indicateur | 30,85 | COUT UNITAIRE POUR L’ACTIVITE MANUELLE | Produit | Nombre de produits | Nombre d’heures MOD | Temps MOD | | P1 | 1 000 000 | 0,030 | 30 000 | | P2 | 600 000 | 0,010 | 6 000 | | P3 | 300 000 | 0,005 | 1 500 | | P4 | 40 000 | 0,040 | 1 600 | | Volume indicateur | 49 100 | | Charges | 547 400 | | Coût unitaire | 17 | COUT UNITAIRE POUR LE LANCEMENT DE LOTS | Produit | Volume | Talle lots | Nombre de lots | | P1 | 1 000 000 | 10 000 | 100 | | P2 | 600 000 | 3 000 | 200 | | P3 | 300 000 | 15 000 | 20 | | P4 | 40 000 | 1 000 | 40 | | Volume indicateur | 360 | | Charges | 541 800 | | Coût unitaire | 1 505 | Calcul le coût des indicateurs x nombre d’unités par produit | Produit | Coût unitaire | Nombre d’heures machine | Activité automatisée | | P1 | 30,85 | 0,005 | 0,15425 | | P2 | 30,85 | 0,025 | 0,77125 | | P3 | 30,85 | 0,020 | 0,61700 | | P4 | 30,85 | 0,012 | 0,37020 | | Produit | Coût unitaire | Nombre d’heures MOD | Activité manuelle | | P1 | 14 | 0,1505 | | P2 | 14 | 0,010 | 0,5017 | | P3 | 14 | 0,005 | 0,1003 | | P4 | 14 | 0,040 | 1,5050 | Calcul des coûts par produit P1 = 0,15425 + 0,42 + 0,1505 = 0,72475 P2 = 0,77125 + 0,14 + 0,5017 = 1,41295 P3 = 0,617 + 0,07 + 0,1003 = 0,78730 P4 = 0,3702 + 0,56 + 0,5050 = 2,43520 3) Imputation des charges directes par produit | Produit | Méthode des centres | Méthode ABC | | P1 | 1,46250 | 0,72475 | | P2 | 0,48750 | 1,41295 | | P3 | 0,24375 | 0,78730 | | P4 | 1,95 | 2,43520 | Selon la méthode des centres, les produits de la fabrication manuelle P1 et P4 sont pénalisés car ils consomment beaucoup d’heures MOD. La méthode ABC pénalise les produits ayant des séries peu importantes : P2 et P4. P2 et P4 étaient subventionnés par les autres produits des centres. Exercice de synthèse : 2) Par la méthode des coûts réels | Eléments | 0 | 1 | 2 | 3 | | Totaux | 10 000 | 5 000 | 50 000 | 20 000 | | Répartition 2ère | - 10 000 | 1 000 | 6 000 | 3 000 | | Total | 0 | 6 000 | 56 000 | 23 000 | | UO | 1 T achetée | 1 heure/MOD | 100€ ventes | | Nombre d’UO | 100 | 2000 | 2000 | | Coût d’UO | 60 | 28 | 11,5 | Coût d’achat des MP | Eléments | Q | CU | M | | Prix d’achat | 100 | 1000 | 100 000 | | Charges indirectes achat | 100 | 60 | 6 000 | | Coût d’achat de la période | 100 | 1060 | 106 000 | Inventaire permanent des MP | Eléments | M | CU | Total | | SI | 0 | 0 | | Achats | 100 | 1060 | 106 000 | | 100 | 1060 | 106 000 | | Sorties | 90 | 1060 | 95 400 | | SF | 10 | 1060 | 10 600 | | 106 000 | Coût de production de la commande 1 | Eléments | Q | CU | M | | MP | 70 | 1060 | 74 200 | | MOD | 1 500 | 30 | 45 000 | | Force motrice | 3000 | | Charges indirectes | 1 500 | 42 000 | | Coût de production | 164 200 | Coût de production de la commande 2 | Eléments | Q | CU | M | | MP | 20 | 1060 | 21 200 | | MOD | 500 | 30 | 15 000 | | Force motrice | 2000 | | Coût de production | 500 | 28 | 14 000 | | 52 200 | Il n’y a pas d’inventaire permanent car on travaille à la commande, donc il n’y a pas de stocks. Coût de revient de la commande 1 | Eléments | Q | CU | M | | Coût de production | 164 200 | | Charges indirectes de distribution | 2000 | 11,5 | 23 000 | | Coût de revient | 187 200 | Il n’y a pas de coût de revient pour la commande 2 car elle comprend des produits non terminés, donc il n’y a pas de charges indirectes de distribution. Résultat analytique de la commande 1 | Eléments | M | | CA | 200 000 | | Coût de revient | 187 200 | | Résultat | 12 800 | b) Par la méthode de l’imputation rationnelle (cf tableau dans le polycopié) Coût d’achat des MP | Eléments | Q | CU | M | | Prix | 100 | 1000 | 100 000 | | Charges indirectes | 100 | 60 | 6000 | | Coût d’achat | 100 | 1060 | 106 000 | IP des MP | Eléments | M | CU | Total | | SI | 0 | 0 | | Achats | 100 | 1060 | 106 000 | | 100 | 1060 | 106 000 | | Sorties | 90 | 1060 | 95 400 | | SF | 10 | 1060 | 10 600 | | 106 000 | Coût de production de la commande 1 | Eléments | Q | CU | M | | MP | 70 | 1060 | 74200 | | MOD | 1500 | 30 | 45000 | | Force motrice | 3000 | | Charges indirectes | 1500 | 26 | 39000 | | Coût de production | 161200 | Coût de production de la commande 2 | Eléments | Q | CU | M | | MP | 20 | 1060 | 21 200 | | MOD | 500 | 30 | 15 000 | | Force motrice | 2000 | | Charges indirectes | 500 | 26 | 13 000 | | Coût de production | 51 200 | Eléments | Q | CU | M | | Coût de production | 161 200 | | Charges indirectes de distribution | 2000 | 12,5 | 25 000 | | Coût de revient | 186 200 | Résultat analytique de la commande 1 | Eléments | Total | | CA | 200 000 | | Coût de revient | 186 200 | | Résultat | 13 800 | 2) Compte de résultat | Charges | Produits | | Chargesd’exploitation | Produitsd’exploitation | | Achats de MP | 100 000 | Production vendue | 200 000 | | Variations de stocks | - 10 600 | Production stockée | 52 200 | | Autre charges directes : Force motrice MOD | 5000 60 000 | | Autres charges indirectes : Administration Approvisionnement Distribution | 10 000 5 000 20 000 | | Total | 239 400 | Total | 252 200 | | Charges financières Charges exceptionnelles Bénéfices | 12 800 | Produits financiers Produits exceptionnels | | Total | 252 200 | Total | 252 200 | Le résultat de la comptabilité analytique est identique à celui de la comptabilité générale. 3) Rapprochement des résultats des 2 questions précédentes : • Résultat de la comptabilité analytique en coût réels = 12 800 • Résultat de la comptabilité analytique en IR = 13 800 • Résultat de la comptabilité générale = 12 800 Ecart provient de l’écart des charges fixes imputables. • Résultat de la comptabilité analytique en IR = 13 800 • Malus de sous activité de centre production = - 3000 (4000 x 1500)/2000 = 3000 ; 1500 = MOD de la commande 1 car les 500 de la commande 2 ne sont pas encore terminés. • Bonus de sur activité du centre distribution = 2000 • Résultat en coût réels = 12 800 4) Vérification du coefficient d’IR du centre 0 | Centre | % | IR | | 1 | 1 | 1 | 10 | | 2 | 60 | 0,9 | 54 | | 3 | 30 | 1,2 | 36 | | Total | 100 | 100
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